Фізика (Чоплан П.П

приклад, у вагоні чи ракеті). Закони руху однаково формулюються в інерціальних і неінерціальних системах відліку, якщо сили тяжіння та інерції вважати тотожними.

Істотно, що для загальної теорії відносності достатньою є подібність сил інерції і тяжіння в як завгодно малому об’ємі. Цілковитої подіб­ ності між ними немає. Так, на обертове тіло діє добре відома всім відцентрова сила інерції, яка зростає при віддаленні точки від осі обертання. Проте такої залежності сили тяжіння від координат немає у просторі, не заповненому речовиною.

Принцип еквівалентності може бути справедливим для таких об’є­ мів простору, в яких поле можна вважати однорідним. Проте А. Ейн­ штейн довів, що цього обмеження можна уникнути, якщо відповід­ но до впливу поля тяжіння внести зміни в геометрію системи. Із спеціальної теорії відносності випливає, що не можна встановити ніякого універсального абсолютного часу для Всесвіту. Кожне рухо­ ме тіло має свій власний час. Це один з найважливіших висновків спеціальної теорії відносності, яка поширила принцип відносності Галілея на електромагнітні явища.

У загальній теорії відносності простір і час постають як фізичні об’єкти, властивості яких невіддільні від рухомої матерії.

Геометрія світу стає частиною фізики: не можна виходити з гео­ метричних постулатів, які висувають абстрактно. Основні положен­ ня геометрії слід перевіряти дослідом. Звичні нам постулати евклідової геометрії також є узагальненням дослідних фактів, але стосу­ ються малого розміру простору-часу. Для великих розмірів потрібно користуватися точнішими законами геометрії. Ці закони нерозрив­ но пов’язані із законами поля тяжіння і становлять з ними одне ціле. Якщо немає інших полів, крім поля тяжіння, то вільний рух тіл залежить виключно від геометрії світу: залежність між геомет­ рією світу і рухом великих мас (зірок, туманностей) і є ейнштейнівським законом тяжіння. Щоб пояснити тяжіння змінами властивос­ тей простору, потрібно було зробити прискорений рух окремим ви­ падком криволінійного, а просторову координату незалежною, що й було досягнуто в загальній теорії відносності. Г. Мінковський тлума­ чив це як злиття звичайного простору й часу в єдиний чотиривимір­ ний надпростір, або, як його ще називають, простір-час.

Тяжіння проявляється у вигляді впливу тіл на властивості просто­ ру-часу. Тіла змінюють його структуру, викривлюють його. Простірчас це вже не «абсолютний, математичний» простір, а повністю кон­ кретний, фізичний, який описується неевклідовою геометрією. За­ лежно від густини речовини, тобто від її маси, геометрія просторучасу може бути близькою як до евклідової геометрії, так і до гео­ метрії Лобачевського.

Отже, викривлення чотиривимірного простору-часу повністю по­ яснює всі ефекти тяжіння. Звідси також видно відмінність між спе­

348

ціальною теорією відносності і загальною: перша вивчає рух тіл у плоскому просторі-часі, друга — у викривленому. У викривленому просторі найкоротша відстань між двома точками не пряма лінія, а крива (геодезична) лінія. У плоскому просторі, за законом інерції, вільний рух має бути прямолінійним. У викривленому просторі той самий закон зумовлює вільний рух по геодезичній лінії.

Із загальної теорії відносності випливає, що світло, якому власти­ ва інертна маса, втрачає енергію на подолання гравітаційного тяжіння тіла, що його випромінює. Зменшення ж енергії фотонів, як буде показано пізніше, означає збільшення його довжини хвилі. Цей ефект називають гравітаційним червоним зміщенням. Таке зміщення спо­ стерігається в спектральних лініях Сонця й важких зірок. Отже, атомний годинник на поверхні Сонця йде повільніше, ніж цей самий годинник на Землі. Загальна теорія відносності передбачила також, що всі годинники в полі тяжіння мають сповільнювати свій хід. Якщо два повністю ідентичних годинники розмістити на Землі один над одним на відстані 1 м, то нижчий годинник буде щосекунди відставати на 10—1fi с. Уперше еталони частоти, що характеризуються та­ кою точністю, були створені 1960 р. на основі явища випромінюван­ ня фотонів радіоактивними ядрами в кристалі. Це явище, що дає змогу досягти такої точності вимірювання частоти, дістало назву ефекту Месбауера. До цього було відомо лише три експериментальні результати, що підтверджували загальну теорію відносності кілька десятиріч тому: викривлення зіркового світла біля Сонця, червоне зміщення в спектрах Сонця й важких зірок та зміщення перигелію Меркурія. Його перигелій додатково повертається на 43" за сторіччя порівняно з тим, що дає збурення з боку інших планет за ньютонівською механікою. Таке відхилення в русі Меркурія від наперед ви­ рахуваного спостерігалося вже давно, але було пояснено без додат­ кових гіпотез тільки теорією відносності.

14.12. Філософське значення теорії відносності

Теорія відносності тісно пов’язана з філософією. Насамперед слід зазначити, що основою її створення став глибокий філософський аналіз А. Ейнштейном понять простору і часу. Крім того, перегляд теорією відносності просторово-часових уявлень, що панували в кла­ сичній фізиці, вплинув на розвиток філософської думки.

Однією з центральних філософських проблем спеціальної теорії відносності є дослідження основ релятивістських ефектів, таких як лоренцівське скорочення довжин, сповільнення часу, відносність одночасності. Дискусія з цих питань сприяла розвитку теорії віднос­ ності. З філософської точки зору найбільш цікавим є питання про об’єктивну природу відносності.

349

Ньютонівська механіка дотримувалась уявлення про інваріантність простору і часу. З її точки зору довжини відрізків або твердих стрижнів і часові інтервали не змінюються при переході від однієї інерціальної системи до іншої, наприклад від такої, що перебуває в стані спокою, до такої, що рухається. Математична інваріантність виходить як наслі­ док перетворень Галілея, у відношенні до яких інваріантними є самі закони класичної механіки. Проте було встановлено, що перетворен­ ня Галілея не універсальні. По-перше, їх не задовольняли рівняння Максвелла, які виявились неінваріантними щодо них. По-друге, вис­ новки, що випливають із перетворень Лоренца, суперечили результа­ там досліду Майкельсона. Цей дослід свідчив, що класичний закон додавання швидкостей, пов’язаний з перетвореннями Галілея, не ви­ конується, а саме: швидкість світла не залежить від руху джерела.

Суперечність, що існувала між принципом відносності Галілея, з одно­ го боку, електродинамікою Максвелла і дослідом Майкельсона, з іншо­ го, подолав Ейнштейн. Він узагальнив принцип відносності, поєднавши дві, здавалось би, взаємовиключні ідеї — ідею інваріантності фізичних законів і принцип сталості швидкості світла. Новий принцип віднос­ ності стверджував, що фізичні закони є інваріантними, але не відносно перетворень Галілея, а щодо перетворень Лоренца. Із перетворень Ло­ ренца безпосередньо випливала інваріантність довжини і часових інтер­ валів, а саме: довжини стрижнів і часові інтервали повинні мати різні значення при переході від однієї інерціальної системи до іншої.

Сам по собі факт виведення з перетворень Лоренца релятивістських кінематичних ефектів — неінваріантності простору і часу — ще не розкриває їхньої суті. Цей висновок є суто математичним засобом, який не дає відповіді на питання про реальний зміст релятивістської кінематики.

Історично першою інтерпретацією неінваріантності простору і часу було трактування, запропоноване Лоренцом. Висновок про скоро­ чення довжин стрижнів, що рухаються, було зроблено ним для узго­ дження теорії з негативним результатом досліду Майкельсона з ви­ значення швидкості світла відносно ефіру.

Лоренцівське трактування скорочення виявилось незадовільним. Його недолік полягав у тому, що воно спиралось на поняття ефіру, яке було внутрішньо суперечливим. За Лоренцом, ефір визначався як привілейована система відліку, відносно якої скорочуються дов­ жини стрижнів, що рухаються.

Теорія відносності з самого початку виключає поняття ефіру. Для неї ефір як особлива система відліку не існує внаслідок принципу відносності. Релятивістські ефекти — скорочення довжин стрижнів і сповільнення часу — є наслідком самої структури простору і часу. Характерною особливістю релятивістського трактування скорочен­ ня довжин і сповільнення часу, що відрізняє її від лоренцівської, є розгляд цих ефектів як зворотних.

350

Великий інтерес для розуміння об’єктивної суті відносності про­ стору становить введена А. Ейнштейном відмінність між геометрич­ ною та кінематичною формами тіла. Якщо тіло перебуває у стані спокою, обидві ці форми ідентичні, а коли воно починає рухатися, ці форми розщеплюються. У власній системі відліку тіло характери­ зується конфігурацією точок, що складають його геометричну фор­ му. У системах відліку, відносно яких тіло рухається, воно має кіне­ матичну форму. До того ж обидві ці форми об’єктивно притаманні предмету і жодна з них не є «більш реальною».

Інтерпретація теорії відносності за допомогою рухомих систем відліку з установленими в них вимірювальними приладами не є єди­ ною. Г. Мінковський показав, що теорія відносності припускає суто геометричну побудову. Її положення реалізується в чотиривимірно­ му псевдоевклідовому просторі, три виміри якого мають просторо­ вий характер у звичайному розумінні цього слова, а один відповідає часу. В просторі Мінковського діє група перетворень Лоренца.

Особливість геометричного зображення теорії відносності полягає

в тому, що на перший план висувається не відносність, а абсолютність

упросторово-часових відношеннях. Проте абсолютне тут не відірва­ не від відносного, а пов’язане з ним. Абсолютний інтервал вира­ жається через просторову і часову складові, що є відносними.

Геометрична інтерпретація теорії відносності має чимало безпе­ речних позитивних моментів. Усі релятивістські ефекти тут діста­ ють наочне виявлення. Із філософської точки зору значення цієї інтер­ претації полягає в тому, що вона з’ясовує діалектичний взаємозв’я­ зок відносного і абсолютного. Вище вже зверталась увага на те, що теорія відносності Ейнштейна цілком узгоджується з матеріалізмом. Слід також зазначити, що сам собою геометричний підхід до теорії відносності ще не означає її матеріалістичної інтерпретації. Для того щоб дістати таку інтерпретацію, треба зробити матеріалістичні при­ пущення, що виходять за межі геометрії і відбивають матеріалістич­ ний розв’язок основного питання філософії.

Спеціальна теорія відносності підготувала ґрунт для створення загальної теорії відносності — ейнштейнівської теорії тяжіння, яка ще тісніше пов’язала властивості простору й часу з матерією.

Теорія відносності відіграла важливу роль у розвитку теоретичної фізики. Слід зазначити, що наявність величезних запасів енергії в ядрі атома була доведена саме на основі відкритого А. Ейнштейном взаємозв’язку маси і енергії, що стимулювало експериментальні й теоретичні відкриття в галузі фізики атомного ядра. Послідовне засто­ сування ідей теорії відносності в різних сферах фізики висунуло низку нових важливих, ще не розв’язаних проблем. Дослідження їх сприяє прогресу науки, поглиблює наші знання про властивості й законо­ мірності реального світу.

351

Пізнавальне значення теорії відносності безперечне. Торкаючись найважливіших проблем простору, часу і руху, енергії й маси, тео­ рія відносності відіграє значну роль у формуванні наукового, матеріа­ лістичного світогляду, а також правильного наукового уявлення про властивості й закономірності навколишнього світу.

Іноді виникають суперечливі міркування щодо розуміння тих або інших висновків теорії відносності, що пов’язані з наявністю супе­ речностей між її назвою і змістом. Назва «теорія відносності» немов­ би свідчить, що змістом теорії є «відносність». Відносність же, по­ кладену в основу, не завжди відрізняють від релятивізму, тобто вчен­ ня про відносність наших знань, відносність у розумінні суб’єктивіз­ му. Таке розуміння фізичної теорії імпонує позитивістам та філософ­ ським ідеалістам. Вони вбачають у теорії відносності приклад фізичної теорії, що суперечить матеріалізму. Звідси робиться узагальнюючий висновок про те, що сучасна фізика несумісна з діалектичним матеріа­ лізмом. У зв’язку з цим деякі фізики вводять поняття «фізична відносність», яка відрізняється від релятивізму. Вони вилучають із теорії суб’єкт, замінюючи його вимірювальним приладом, не помічаю­ чи при цьому, що будь-який вимірювальний прилад лише разом з суб’єктом набуває рис, які принципово відрізняються від усіх інших досліджуваних об’єктів матеріального світу. Ці непорозуміння відпа­ дають, якщо до теорії відносності підійти як до фізичної теорії з її певним конкретним змістом. Змістом теорії відносності є фізична те­ орія простору і часу, яка враховує існуючий між ними взаємозв’язок геометричного характеру. При цьому виявляється, що «відносність» має підпорядкований характер, іноді навіть суто ілюстративний.

Теорія відносності, як і будь-яка фізична теорія, правильно відоб­ ражає об’єктивні закономірності природи і є глибоко матеріалістич­ ною. Теорія відносності виходить з того, що фізика вивчає конкретні властивості матерії, яка об’єктивно існує поза нашою свідомістю і незалежно від нас. Основні положення теорії відносності яскраво відображають діалектичний характер закономірностей реального світу, діалектику природи.

14.13.Ефект Доплера для світлових хвиль

Упершій частині ми розглянули явище Доплера для звуку. Було показано, що частота прийнятих спостерігачем коливань залежить від руху джерела коливань і від руху спостерігача (приймача). Ана­ логічний ефект відбувається і для світлових хвиль, де зміна частоти приводить до зміни кольору. При цьому спостерігається зміщення спектральних ліній до червоної частини спектра при русі джерела від спостерігача і до синьої — при русі до нього.

Проте між звуковим і світловими явищами Доплера є принципо­ ва відмінність. Для звуку було істотним, щоб джерело і приймач

352

Досі йшлося про явище Доплера, що спостерігається при набли­ женні або віддаленні джерела світла і приймача (поздовжній ефект Доплера). Проте з теорії відносності випливає необхідність існуван­ ня так званого поперечного ефекту Доплера, який має спостерігати­ ся при русі джерела в напрямі, перпендикулярному до лінії, що з’єд­ нує джерело світла зі спостерігачем. Такий ефект спостерігається, наприклад, при русі джерела по колу, в центрі якого розміщується приймач.

Існування поперечного ефекту Доплера було експериментально підтверджено 1938 р. під час спостереження світіння у каналових променів, що приводить до розширення спектральних ліній унаслі­ док руху атомів і молекул.

14.14.Червоне зміщення в спектрах галактик

У1919 р. англійський вчений В. Слайфер, виходячи з ефекту Доплера, зробив відкриття, яке привело до зовсім нових уявлень про Всесвіт (маємо на увазі астрономічний Всесвіт). Його вимірювання червоних зміщень у спектрах ряду туманностей показали, що всі вони віддаляються від Землі з величезною швидкістю — 1800 км/с.

У1928 р. американські астрономи Е. Хаббл і М. Хьюмасон виявили істотне червоне зміщення при вивченні спектра галактики NGC 7619, швидкість якої становила 3800 км/с. Згодом вони встановили, що деякі галактики в межах Великої Ведмедиці рухаються зі швидкіс­ тю 40 000 км/с, а швидкість віддалених галактик досягала 65 000 км/с

ібільше. Е. Хаббл пояснив червоне зміщення в спектрах галактик розбіганням їх. У 1929 р. він установив збільшення швидкостей га­ лактик зі збільшенням віддалі їх від Землі:

де Н = 75 км(Мпс с) — стала Хаббла (Мпс — мільйон парсек; пар­ сек дорівнює 3,26 світлового року). Співвідношення (14.30) назива­ ють законом Хаббла. Е. Хаббл передбачив, а експерименти підтвер­ дили, що більш віддалені галактики мають давати більше червоного зміщення. Закон Хаббла справедливий для багатьох вивчених га­ лактик. Відхилення від прямолінійного закону спостерігається лише для найвіддаленіших галактик. Для галактик, що розміщуються від Землі на віддалі до одного мільярда світлових років, швидкість відда­ лення на 10 000 км/с перевищуватиме ту швидкість, яка має бути у випадку справедливості лінійної залежності. Тому деякі астрофізики вважали, що Всесвіт мільярд років тому розширювався швидше, ніж тепер. Якщо вимірювання і основні висновки правильні, то це означає, що ми живемо не в стабільному Всесвіті, що Всесвіт розвивається.

За теорією відносності ніяке тіло не може рухатись зі швидкістю, більшою від швидкості світла у вакуумі. Тому зі збільшенням відстані

354

швидкість має зростати повільніше, якщо закон Хаббла справедли­ вий для таких великих ділянок Всесвіту. Взаємне віддалення галак­ тик не можна розглядати лише відносно Землі як особливого місця у Всесвіті, вбачаючи в концепції розширення нашої метагалактики підставу для повернення до геоцентричної системи світу. Це розши­ рення мало б такий самий вигляд із будь-якої з навколишніх галак­ тик. Подібно до того, як розпливаються за течією тріски, кинуті в річку, так гігантські зіркові системи з плином часу віддаляються одна від одної.

Отже, червоне зміщення в спектрах галактик унаслідок віддален­ ня їх від Землі трактується як ефект Доплера. Проте на фоні нових наукових відкриттів виникають всілякі ідеалістичні інтерпретації їх. Так, висновок про розширення ділянки світу, що оточує нас, став основою для виникнення різних ідеалістичних теорій створення Все­ світу. Якщо віддалі до будь-яких галактик порівняти з радіальними швидкостями віддалення, то можна оцінити час, коли галактики були вкупі, коли густина матерії була грандіозно великою. Оскільки цей час скінченний і, за теорією розширення Всесвіту, наш Всесвіт ви­ ник 15 млрд років тому, то цей момент і береться за «початок» світу, момент його створення.

Такому напряму думок сприяли і деякі віруючі вчені, зокрема такі відомі англійські астрофізики, як Д. Джине, А. Еддінгтон, Е. Мілн. З цією метою було використано також ім’я одного із засновників еволюційної космології Ж. Лемера, обраного свого часу президентом Ватиканської академії наук. Тому не дивно, що його філософськокосмологічні погляди виявляють сліди впливу релігійної ідеології. Проте хоча його космогонічна гіпотеза навіяна, принаймні неявно, певними теологічними та метафізичними доктринами, автор ніде не виходить за межі суто наукового розгляду її. Оцінюючи значення будь-якої наукової теорії або гіпотези, як і в цьому разі, не слід змішувати суб’єктивні переконання вченого, його світогляд з об’єктив­ ним змістом висунутої ним теорії, яка ґрунтується на точних теоре­ тичних викладках, перевірених емпірично.

У теорії Ейнштейна допускалось, що розміри Всесвіту визначають­ ся кількістю матерії, яка в ньому міститься. При цьому густина ма­ терії, а відповідно й метричні властивості простору не змінювалися з часом. Незважаючи на зміну окремих своїх складових частин, світ у цілому не змінювався. На відміну від цієї концепції статичного Все­ світу радянський вчений О. О. Фрідман 1922 р. висунув теорію, за якою Всесвіт змінюється з часом, змінюється метрика простору — часу, а тому змінюються й відстані між будь-якими об’єктами. Він побудував дві рівноправні моделі безмежного рівномірно заповненого речовиною Всесвіту. Закрита модель Фрідмана подібна до поверхні кулі, відкрита — до сідлоподібної поверхні зі сталою від’ємною кри­ визною. Кривизна простору весь час змінюється, бо безперервно

355

змінюється густина речовини. Саме від густини речовини залежить, яка із двох моделей відповідає сучасному Всесвіту. Вибір між фрідманівськими моделями не можна зробити, виходячи лише із закону Хаббла (14.30), справедливого для всіх моделей і для швидкостей υ, малих порівняно зі швидкістю світла с. Е. Хаббл установив свій закон для швидкостей, які не перевищують 0,1с, тобто ν = 0,1с = 3 · 10 м/с, а випромінююча галактика віддалена на мільярд світлових років.

Вивчення останнім часом випромінювань радіогалактик, квазарів, реліктового теплового космічного випромінювання дає змогу з най­ більшою ймовірністю вважати, що нині розширюється та частина ме­ тагалактики, в якій знаходяться наша і найближчі до неї галактики. Водночас можна припустити, що у нескінченному Всесвіті відбуваєть­ ся й протилежне явище — збігання галактик, тому розбігання галак­ тик, яке, очевидно, йде услід за збіганням їх, можна вважати місце­ вим і тимчасовим, природним, а не винятковим явищем, епізодом в нескінченному розвитку безмежного світу. Пульсація видимого Все­ світу, його стиснення і розрідження, про що свідчать наукові відкрит­ тя, є неодмінною рисою його розвитку. Цей науковий висновок спро­ стовує уявлення про так званий початок світу та про його теплову смерть.

14.15. Сучасні уявлення про розвиток Всесвіту

Одним із найцікавіших у філософському відношенні результатів, одержаних теорією відносності, є новий розв’язок проблеми нескінчен­ ності Всесвіту. Класична космологія, яка ґрунтувалась на фізиці Ньютона, незважаючи на деякі труднощі, одночасно вирішувала питання про просторово-часову нескінченність Всесвіту. За нею Все­ світ нескінченний як у просторі, так і в часі. Таке твердження було безпосереднім наслідком евклідових уявлень про простір, які стано­ вили основу класичної фізики та космології.

Теорія відносності, яка переглянула евклідові уявлення про простір і виявила їх неуніверсальність, стала основою нового підходу до роз­ в’язання проблеми нескінченності Всесвіту. Спочатку А. Ейнштейн вважав, що розв’язок проблеми нескінченності полягає в тому, що Всесвіт може бути лише просторово скінченним. Проте нині скінченна модель Ейнштейна має загалом лише історичне значення.

О. О. Фрідман виявив, що гравітаційні рівняння мають не тільки статичний, а й нестатичний розв’язок. У разі нестатичного розв’яз­ ку метричні властивості простору мають змінюватися з часом.

Якщо середня густина речовини та випромінювання у Всесвіті дорівнює деякій критичній величині, то світовий простір виявляється евклідовим і Всесвіт необмежено розширюється від початкового точко­ вого сингулярного стану. Якщо густина менша за критичну, то просто­ ру властива геометрія Лобачевського, і він також необмежено розши­

356

рюється. Нарешті, якщо густина більша за критичну, простір Все­ світу стає рімановим, розширення на деякому етапі змінюється стис­ ненням, яке продовжується аж до початкового сингулярного стану.

Під час розширення всі масштаби у Всесвіті розтягуються, під час стиснення — стискуються. Для вибору моделі Всесвіту слід зна­ ти середню густину речовини та випромінювання в ній. Якщо серед-

закривається у величезну гіперсферу, в противному разі справедли­

справді середня густина матерії у Всесвіті може бути більшою за рахунок метагалактичного йонізованого водню, нейтрино та згаслих (колапсованих) зірок, і не виключено, що середня густина більша за критичну. Тому поки що важко віддати перевагу тій або іншій мо­ делі Всесвіту.

Проте як би не розв’язувалось питання про космологічні моделі, очевидно, що наш Всесвіт розширюється, еволюціонує. Відкриття останніх років (квазари, реліктове випромінювання) зробили цей висновок ще більш вірогідним. Згідно із законом Хаббла (14.30) у Всесвіті, що розширюється, всі космічні об’єкти віддаляються від спостерігача з тим більшою швидкістю, чим далі вони перебувають. Деяким квазарам властиве настільки велике червоне зміщення спек­ тральних ліній, що їхні швидкості, розраховані за ефектом Доплера, мають наближатися до швидкості світла. Це означає, що світло, яке ми спостерігаємо, було послане квазарами багато мільярдів років тому, на початковому етапі розширення. Важливим для космології було відкриття 1964 р. реліктового космічного випромінювання, пе­ редбаченого Дж. Гамовим (його теорія «гарячого Всесвіту»). Це вип­ ромінювання виникло до початку розширення і з того часу заповнює весь космічний простір.

З чого все почалось? Як все стало таким, яким є? Так, за Р. Фейнманом можна сформулювати основні питання сучасної фізичної кос­ мології. На перше запитання космологія Фрідмана — Леметра впев­ нено відповіла ще 60 років тому: все пішло з велетенського загальнокосмічного катаклізму, який відбувався в далекому минулому і започаткував спостережуване розширення просторової структури Все­ світу.

Щодо другого запитання, то його розроблення почалося лише в наш час, коли теоретична космологія від вивчення механіки розши­ рення перейшла до досліджень фізики космологічних процесів. При цьому слід зазначити, що в сучасній космологічній теорії еволюція розвитку Всесвіту простежується не від самої вихідної точки, а з часу, який дещо пізніший за час катаклізму. До цього моменту вихід­ на надгуста і надгаряча речовина встигає досягти такого розрідженого

357