Фролов ЭM.Динамика и прочность машин.Теория механизмов и машин
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СОПРОТИВЛЕНИЕ НАГРУЖЕНИЯМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
141 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛdN |
I |
N |
- |
усталостные, |
обусловленные |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
ера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
амплитудой деформаций |
' |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NК/'. |
- |
квазистатические, |
обуслов- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
исчерпанием |
пластичности |
вследствие |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ленные |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
одностороннего накопления |
деформаций. Число |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ю^ N |
циклов |
N^^^ |
как |
разрушающее |
определяют |
по |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнению |
|
|
|
|
{к) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.2.9) для е^ар ' |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если принять условие линейного |
суммиро |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вания повреждений |
df |
и ds, |
то долговечность |
N |
|||||||||||
Рис. 3.2.5. Кривые усталости при жестком нагружении |
при малоцикловом |
|
разрушении |
в условиях мяг |
||||||||||||||||||||||||
кого нагружения определяется как верхний пре |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Кривые усталости (по моменту образования |
дел интегралов для d^n |
df |
из уравнения |
дефор |
|||||||||||||||||||||||
макротрещины) в соответствии с уравнениями |
мационно-кинетического критерия разрушения |
|
||||||||||||||||||||||||||
(3.2.9) |
и |
(3.2.10) |
в |
двойных |
логарифмических |
|
|
|
|
d=d^df=l, |
|
|
|
(3.2.12) |
||||||||||||||
координатах показаны на рис. 3.2.5. В области |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
малоцикловой усталости для пластичных койст- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
рукционных сталей ^а/7»^а^ и е(/аеару т.е.[мало- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
цикловая |
долговечность |
определяется |
исхрдной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
статической пластичностью vj/^. В области мно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
гоцикловой усталости |
eaé»^ap |
и Qc^eae |
и долго |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
вечность зависит от исходной прочности |
|
S^. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
У высокопрочных и малопластичных ме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
таллов, у композитов и керамик первое слагае |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
мое в уравнении (3.2.11) существенно |
|
меньше |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
второго |
и сопротивление |
усталости |
определяется |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/0^ |
// |
||||||||||
статической |
прочностью. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
При повышении температуры / и увеличе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
нии времени нагружения т в соответствии с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
уравнениями (3.2.6) и (3.2.7) уменьшаются ста |
|
Рис. 3.2.6. Кривые накопленных циклических |
|
|||||||||||||||||||||||||
тическая прочность и пластичность и вследствие |
|
|
повреяздений при мягком нагружении |
|
|
|||||||||||||||||||||||
этого снижается долговечность согласно уравне |
|
Предельные значения накопленных по |
||||||||||||||||||||||||||
нию |
(3.2.11). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Таким образом, по уравнению (3.2.11) при |
вреждений |
ds, df |
и |
d |
ъ двойных |
логарифмичес |
|||||||||||||||||||||
известных |
эксплуатационных условиях |
нагруже |
ких координатах показаны на рис. 3.2.6. В обла |
|||||||||||||||||||||||||
ния |
{ба, |
N, |
t, |
т) |
проводится |
[4, |
5, 7, |
15, 16] |
сти малого числа циклов (N<Ni) |
преимуще |
||||||||||||||||||
расчетное |
|
обоснование |
выбора |
|
материала |
ственное |
значение |
для |
циклически разупрочня- |
|||||||||||||||||||
(назначение |
характеристик v[/j^, |
S^). |
|
|
|
ющихся анизотропных металлов имеют квазиста |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
тические |
повреждения |
ds»df |
|
когда |
предельная |
||||||||||||||||||||
|
При мягком нагружении в общем случае |
|
||||||||||||||||||||||||||
вследствие циклической нестабильности матери- |
накопленная |
деформация |
е |
|
достигает |
значе |
||||||||||||||||||||||
апов амплитуды пластических деформаций е^^р |
ний разрушающей деформации е^ при одно |
|||||||||||||||||||||||||||
изменяются |
(см.рис. 3.1.6) по |
числу |
полуциклов |
кратном нагружении. В этом случае цикличес |
||||||||||||||||||||||||
(k~2N) |
|
(к) |
|
к |
|
|
|
|
|
|
кому |
разрушению |
предшествует |
образование |
||||||||||||||
и |
е |
|
= 0 |
|
/ 2 . |
Кроме того, |
|
одновре |
ярко выраженной шейки без возникновения |
|||||||||||||||||||
менно с этим происходит |
одностороннее |
накоп- |
усталостных |
|
трещин. |
В |
области |
повышенного |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1с) |
|
|
числа |
циклов |
{N>N2) |
основное |
значение |
имеют |
|||||||||||
ление пластических деформахщй е |
. Для отра |
|||||||||||||||||||||||||||
жения |
повреждающего |
действия |
деформаций |
усталостные |
повреждения |
df»ds. |
|
Циклическое |
||||||||||||||||||||
W |
|
|
(к) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разрушение происходит с образованием и разви |
|||||||||||||||
е |
и |
^ |
|
в |
области малохщклового |
|
разруше |
тием трещины усталости без возникновения |
||||||||||||||||||||
ния вводят [1, 2, 4-8] |
повреждения: |
|
|
|
шейки. |
При |
числах |
циклов Ni<N<N2 |
имеют |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
142 |
|
|
|
|
Глава 3.3. МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ ТЕЛ С ТРЕЩИНАМИ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
место смешанные разрушения, когда в зоне раз |
|
При |
кратковременных |
(динамических, |
|||||||||||||||||||||||
рушения образуются в различной степени и |
ударных) испытаниях определяют, в первую |
||||||||||||||||||||||||||
шейка, и трещины. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
очередь, зависимость предела текучести и вре |
|||||||||||||||||
|
С повышением температур t |
и увеличением |
менного |
сопротивления |
(предела |
прочности) |
|||||||||||||||||||||
времени т снижаются iV(^) и |
^ , |
увеличиваются |
сг^^и GTgg от скорости деформирования |
é |
с |
||||||||||||||||||||||
{к) |
|
(к) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
учетом особенностей испытаний, изложенных в |
||||||||||||||
е |
и |
^ |
и |
уменьшается |
долговечность |
по |
п. 3.1.3. Параметры ос^и а^^ |
в |
уравнении |
||||||||||||||||||
уравнению (3.2.12). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.2.8) являются основными для расчетов проч |
|||||||||||||||||
|
Для |
циклически |
упрочняющихся, |
цикли |
ности при заданной скорости |
деформирования |
|||||||||||||||||||||
чески стабильных изотропных и малопластичных |
é . Характеристики пластичности имеют в целом |
||||||||||||||||||||||||||
материалов разрушения при мягком и жестком |
не монотонную зависимость от скорости |
è |
в |
||||||||||||||||||||||||
нагружении |
носят |
усталостный |
|
характер |
широком диапазоне (10 ^-lO^'^l/c), что связано с |
||||||||||||||||||||||
(df»ds) |
и для расчетов деталей можно исполь |
неизотермичностью |
локального |
деформирова |
|||||||||||||||||||||||
зовать уравнение (3.2.11). |
|
|
|
|
|
|
|
ния. |
Для анализа прочности |
циклически нагру |
|||||||||||||||||
3.2.3. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ |
|
||||||||||||||||||||||||||
жаемых конструкций проводят стандартные ис |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
ХАРАКТЕРИСТИК РАЗРУШЕНИЯ |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
Рассмотренные Ь^п. 3.1.3 и 3.1.2 силовые, |
пьгтания гладких цилиндрических (или плоских) |
|||||||||||||||||||||||||
|
образцов при мягком (а^ =coiist) |
и жестком |
|||||||||||||||||||||||||
деформационные и энергетические харакгерис- |
(е^ = const) режимах нагружения с построением |
||||||||||||||||||||||||||
тики разрушения (входящие в современные рас |
кривых усталости в диапазоне числа циклов 10^- |
||||||||||||||||||||||||||
четы |
прочности) |
определяют |
экспериментально |
||||||||||||||||||||||||
10^ |
и более. В качестве |
базовых |
для расчетов |
||||||||||||||||||||||||
на лабораторных |
образцах при |
соответствующих |
|||||||||||||||||||||||||
используют степенные |
уравнения |
кривых |
типа |
||||||||||||||||||||||||
режимах нагружения. Методы определения этих |
|||||||||||||||||||||||||||
(3.2.9) - (3.2.11) с основными параметрами тПр и |
|||||||||||||||||||||||||||
характеристик стандартизованы |
и |
унифицирова |
|||||||||||||||||||||||||
ны и в большинстве случаев оказываются теми |
/Wg. При этом для малоцикловой области (до |
||||||||||||||||||||||||||
же, что и при определении характеристик со |
ЪЛ^^ циклов) в процессе испытаний необходима |
||||||||||||||||||||||||||
противления деформированию (см. п.3.1.3). |
|
регистрация диаграмм деформирования и управ |
|||||||||||||||||||||||||
|
Стандартные характеристики |
механических |
ление испьгганиями по параметрам этих диаг |
||||||||||||||||||||||||
свойств при |
однократном статическом нагруже |
рамм. В |
области |
пластической |
многоцикловой |
||||||||||||||||||||||
усталости (М>1Ф) основным оказывается мягкий |
|||||||||||||||||||||||||||
нии - силовые QT, аод, а^, |
iS^, деформационные |
||||||||||||||||||||||||||
режим нагружения |
с контролем нагрузок. Для |
||||||||||||||||||||||||||
^к? Ук ^ |
энергетические а^ |
- |
определяют пре |
||||||||||||||||||||||||
случая мягкого режима |
нагружения |
в малоцик |
|||||||||||||||||||||||||
имущественно |
при |
одноосном |
|
растяжении |
|||||||||||||||||||||||
|
ловой области вследствие циклической неста |
||||||||||||||||||||||||||
(сжатии) гладких цилиндрических или плоских |
|||||||||||||||||||||||||||
бильности современных конструкционных |
мате |
||||||||||||||||||||||||||
образцов. Для ряда случаев предусмотрены стан |
риалов важное значение приобретают характери |
||||||||||||||||||||||||||
дартные испытания на кручение (трубчатые или |
стики одностороннего накопления |
пластических |
|||||||||||||||||||||||||
сплошные образцы) и на изгиб [2]. |
|
|
|
|
деформаций, входящие в расчет квазистатичес |
||||||||||||||||||||||
|
В дополнение к испытаниям стандартных |
ких повреждений по уравнению (3.2.12). |
|
|
|||||||||||||||||||||||
малых образцов с размерами поперечного сече |
|
Для |
ответственных |
конструкций, испыты |
|||||||||||||||||||||||
ния А^ требуются испытания укрупненных об |
вающих действие |
сложных |
термомеханических |
||||||||||||||||||||||||
разцов с |
размерами |
сечения |
А в |
тех |
случаях, |
нагрузок в условиях различных окружающих |
|||||||||||||||||||||
когда проводятся уточненные расчеты ответ |
сред (с факторами коррозионного, |
эрозионного, |
|||||||||||||||||||||||||
ственных |
крупногабаритньЕХ |
конструкций с |
ис |
радиационного, |
электромагнитного |
поврежде |
|||||||||||||||||||||
пользованием параметра /И/ |
в уравнении (3.2.3). |
ний), предусматриваются |
специальные аттеста |
||||||||||||||||||||||||
ционные испытания материалов. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Если рассчрггываемые элементы эксплуати |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
руются в |
заданном |
диапазоне |
температур /, |
то |
|
|
|
|
Глава 3.3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
указанные вьппе испытания проводят при изо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
термическом статическом нагружении, и в каче |
|
МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ ТЕЛ |
|
|
|||||||||||||||||||||||
стве расчетных определяют характеристики чув |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
С ТРЕЩИНАМИ |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
ствительности материалов к температуре Pj и Р^ |
3.3.1.НА11РЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОБАННОЕ СОСТОЯНИЕ |
|
|||||||||||||||||||||||||
для уравнения (3.2.4). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Для повышенных температур и больших |
У ВЕРШИНЫ ТРЕ1ЦИНЫ И КРИТЕРИИ ЛИНЕЙНОЙ |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
времен т эксплуатационного |
нагружения (от 10^ |
|
Традиционные расчеты прочности элемен |
||||||||||||||||||||||||
до 10^ ч и более) проводят длительные статичес |
|
||||||||||||||||||||||||||
тов конструкций |
и сооружений |
ведут в предпо |
|||||||||||||||||||||||||
кие |
испьгтания |
и |
определяют |
характеристики |
|||||||||||||||||||||||
ложении, |
что они лишены трещин |
или подоб |
|||||||||||||||||||||||||
длительной |
статической |
прочности |
а^х |
и плас |
|||||||||||||||||||||||
ных им дефектов. При этом свойства материала |
|||||||||||||||||||||||||||
тичности v|/jKTПри этих испытаниях |
определяют |
||||||||||||||||||||||||||
в конструкции тождественны свойствам материа |
|||||||||||||||||||||||||||
расчетные характеристики m<yi и гПу^, входящие вла, |
определенным |
на |
образцах |
стандартньп^и |
|||||||||||||||||||||||
уравнения (3.2.6) и (3.2.7). |
|
|
|
|
|
|
|
методами. В то же |
время |
нередки |
случаи, |
осо- |