Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1269 вузов, 4658 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Санкт-Петербургский государственный университет
Предмет:
Детали машин и основы конструирования
Файл:

Фролов ЭM.Динамика и прочность машин.Теория механизмов и машин

.pdf
Скачиваний:
118
Добавлен:
06.09.2013
Размер:
26.85 Mб
Скачать
☆

530

 

 

 

Глава 7.9. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

 

 

 

 

удовлетворяющих

 

условию

X(/Q) < Ô,

будет

 

 

 

 

sup

||m^(/)||<8.

 

(7.9.29)

иметь место неравенство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L^t<oo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если положение равновесия x(/)sO устой­

 

р |

sup

||x(0||<s

> 1 - р .

(7.9.26)

чиво в указанном выше смысле и, кроме того,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вьптолняется условие

 

 

 

 

 

 

Иногда это определение называют устойчивос­

 

 

 

 

limfm Д0|| = О,

 

(7.9.30)

тью с вероятностью единица в том смысле, что

то положение равновесия

называют

асимптоти­

вероятность превышения отклонениями уровня 8

чески устойчивым по совокупности моментных

при />/о не превысит любого наперед заданного

функций г-го порядка. Для тех задач, в которых

значения р.

 

равновесия

х(/)^0

называют

моментные функции различных порядков ока­

 

Положение

зываются связанными, вводят понятие устойчи­

асимптотически

устойчивым

по

вероятности,

вости по совокупности моментных функций до

если оно устойчиво по вероятности, и, кроме

порядка г включительно [8].

 

 

 

 

того, для всех решений системы (7.9.20), удов­

 

7.9.7. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ СТОХАСТИЧЕСКОМ

летворяющих условию

x(^Q )

< Ô,

выполняется

 

условие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ ВОЗБУЖДЕНИИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim Р{||х(/)|| < s} = 1.

(7.9.27)

 

Типичная задача об устойчивости механи­

 

 

/->оО

 

 

 

 

 

 

 

 

ческих

систем,

параметрически

возмущаемых

 

Говорят, что положение равновесия x(/)sO

переменными по времени случайными силами,

системы (7.9.20) устойчиво по математическому

приводит к уравнению

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g + 2e^+(ùl[l+\i(p(t)]q

= О,

(7.9.31)

ожиданию нормы, если для любого 8>0 можно

 

 

 

указать такое 5(8) >О, что из

 

X(/Q) < ô

сле­

где ф(/) - случайная функция времени с матема­

дует неравенство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тическим ожиданием, равным нулю. Уравнение

 

 

sup (||х(/)||)<8.

 

(7.9.28)

(7.9.31)

является

аналогом

уравнения

Матье-

 

 

 

Хилла применительно к случайному параметри-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ческоАсу

возбуждению.

Приближенный

анализ

Здесь

/ . J означает операцию

взятия

математи­

стохастической устойчивости

решения

ç(f)^

ческого ожидания.

 

 

 

 

 

 

 

 

обычно основан на методе Крылова - Боголюбо­

 

 

 

 

 

 

 

 

ва

- Митропольского.

Решение

уравнений

 

Если положение равновесия x(/)sO устой­

 

(7.9.31) ищут в форме q(t)

= A(t) sm[(ùQt-\-\\f(t)\

чиво по математическому ожиданию нормы и,

кроме того, выполняется условие

 

 

 

 

и приходят к системе двух уравнений относи­

 

 

lim(||x(0||)=0,

 

 

 

 

тельно медленно изменяющейся амплитуды A(t)

 

 

 

 

 

 

и фазы \|/(/). Эти переменные далее трактуют как

 

 

/ - • о о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

составляющие марковского процесса, совместная

ТО положение равновесия

называют

асимптоти­

чески

устойчивым

по

математическому ожида­

плотность

вероятности

которых

удовлетворяет

некоторому уравнению типа Колмогорова. При­

нию

нормы. В случае

евклидовой

нормы

||х||

ближенное условие асимптотической

устойчиво­

будем

иметь

асимптотическую

устойчивость в

сти по вероятности имеет вид [49]

 

 

 

среднем квадратическок,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В прикладных расчетах широко использу­

 

 

 

ц \ ( 2 о ) о ) < 2 8 / я а ) ^ ,

 

(7.9.32)

ется

понятие

устойчивости

по

совокупности

где

S^((û)

- спектральная

плотность процесса

моментных функций [65, 8, 36]. Обозначим че­

ф(/). Эта спектральная плотность входит в фор­

рез nîjijfj(t)

моменты г-го порядка

компонент

вектора отклонений

х(/).

Совокупность

всех

мулу (7.9.32) при

частоте 2соо> т.е. при

удвоен­

моментов г-го порядка ШfJ(f) образует векторное ной собственной частоте. Если процесс ф(/) -

пространство ВЛ

, размерность которого можно

узкополосный с несущей частотой 0, то условие

сб1фатить с учетом симметрии моментов.

(7.9.32) включает описание параметрического

резонанса в окрестности частотного соотноше­

Положение

равновесия

x(/)sO системы

ния Q=2(ùQ.

(7.9.20) называют

устойчивым

по совокупности

Если в основу анализа положить критерий

моментных функций г-го порядка, если для лю­

устойчивости по совокупности моментных фун­

бого 8>0 существует 5(8) >0 такое, что для всех

кций, то в ряде задач можно получить точное

решений

системы (7.9.20),

удовлетворяющих

решение вопроса устойчивости.

условию

т ^ (/Q )

< ô, будет иметь место нера­

Пример 4. Пусть функция ф(/) в уравнении

венство

 

 

 

(7.9.31) - стационарный нормальный белый шум

 

 

 

 

 

 

 

с п и с о к ЛИТЕРАТУРЫ

531

с интенсивностью s = (ÙQ . Представив это урав­

 

 

 

нение в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx^ = X2(h;

dX2 = -(2yX2

+x^)dT-^dw,

 

 

 

где

x^ =q;

X2 =q;'c

= t(ÛQ; y = S/(ÙQ;W('I:)

-

 

 

 

винеровский

процесс,

придем

к уравнению

 

 

 

Колмогорова относительно плотности вероятно­

 

 

 

сти/7(XI,X2;T):

 

 

 

 

2 2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

àp

^

 

dp

^^

 

dp

\х X. д р

j .

 

 

 

— = 2Y/?-X2-^+(2YX2+XI)-^+^-—i

 

 

 

ât

 

дх^

 

дх2

2 дх2

 

 

 

 

Моменты от фазовых

 

 

(7.9.33)

 

 

 

переменных Xi, Х2, их

 

 

 

произведений и степеней найдем, умножая ле­

 

 

 

вую часть уравнения (7.9.33) на комбинацию

 

 

 

этих переменных и интегрируя результат по всей

 

 

 

области их изменения. В результате для сово­

 

 

 

купности моментов г-го порядка получим систе­

 

 

 

му дифференциальных уравнений

 

 

 

 

 

Г = е/шо

 

doï^

= Н.

 

(г = 1,2,...).

(7.9.34)

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7.9.4. Границы области устойчивости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на плоскости параметров

Здесь размерность вектора Ш;- (совокупность

 

 

 

 

моментных функций порядка /) с учетом сим­

Если параметрическое возбуждение отлич­

метрии составляет гЫ. Матрица Н;. размернос­

но от белого шума, анализ устойчивости суще­

тью (г +1) X (г +1) имеет постоянные коэффи­

ственно

усложняется. Стационарный нормаль­

циенты. Существенно, что моменты неодинако­

ный процесс с дробно-рациональной спектраль­

вого порядка разделяются. Это позволяет делать

ной плотностью можно получить, пропуская

выводы об устойчивости решения q{t)^

уравне­

белый шум через линейный фильтр с постоян­

ния (7.9.31) по совокупности моментов второго

ными параметрами. В статье [65] было предло­

порядка (в среднем квадратическом), третьего и

жено расширять фазовое пространство с помо­

т.д. порядков. В частности, относительно момен­

щью переменных, описывающих процесс в сис­

тов второго порядка уравнение (7.9.34) прини­

теме фильтра, и исследовать устойчивость по

мает вид

 

 

 

 

 

 

 

 

отношению к моментным функциям в расши­

/Wjj =2/Wj2> ^^^22 ~^ 2^\\ ~^^\2 ~^Т'^22>

ренном фазовом пространстве. Таким путем

были построены области устойчивости для слу­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чайных процессов со скрытой периодичностью и

Щг ="^11 -'^УЩг +'"22-

 

 

 

обнаружены аналоги побочных параметрических

 

Согласно

определениям

 

(7.9.35)

резонансов. Ряд примеров приведен в работе [8],

 

устойчивости

где также дано

сопоставление теоретических

(7.9.29) и (7.9.30) для асимптотической устойчи­

результатов с данными вычислительного экспе­

вости решения q{t) = О в среднем квадратичес­

римента.

 

ком необходимо и достаточно, чтобы было

 

 

 

асимптотически

 

устойчиво

 

решение

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Щх "^ Щг "= ^"22 ~ ^ уравнений (7.9.35). При­

 

 

 

 

менение 1фитерия Рауса - Гурвица дает условие

1. Алфутов Н. А. Основы расчета на устой­

устойчивости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чивость

упругих

систем. М.: Машиностроение,

 

 

 

 

\х^ < 4у.

(1ЭМ)

1991. 336 с.

 

 

На рис.7.9.4 показаны границы области ус­

2.

Баничук Н. В., Миронов А. А. Схема

тойчивости

на плоскости параметров у=€/(Оо,Ц.

струйного обтекания для исследования равно­

весных форм упругих пластин в потоке жидко­

Здесь г - порядок моментов, по отношению к

сти и задачи оптимизации // Прикладная меха­

которым исследуется устойчивость [8, 36]. Как

ника и математика. 1979. Т.43. Вьш.1. С. 83-90.

следует из графика, с ростом порядка г требова­

3.

Болотин

В. В. Динамическая устой­

ния к параметрам системы, обеспечивающим ее

чивость упругих

систем. М,: Гостехиздат, 1956.

устойчивость, возрастаю^. При больших г пере­

600 с.

 

 

мещение границы, впрочем, становится незначи­

4. Болотин В. В. Неконсервативные задачи

тельным (ср. кривые на рис. 7.9.4 при г=17 и

теории упругой

устойчивости. М.: Физматгиз,

г=20).

 

 

 

 

 

 

 

 

1961. 339 с.

 

532

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

5.Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965. 279 с.

6.Болотин В. В. О понятии устойчивости в строительной механике / / Проблемы устойчи­ вости в строительной механике: Сб. статей. М.: Стройиздат, 1965. С. 6-27.

7.Болотин В. В. Численный анализ устой­ чивости линейных дифференциальных уравне­ ний с периодическими коэффициентами / / Из­ бранные проблемы прикладной механики: Сб. статей. М.: ВИНИТИ, 1974. С. 155-156.

8.Болотин В. В. Случайные колебания уп­ ругих систем. М.: Наука, 1979. 336 с.

9.Болотин В. В. Эффекты стабилизации и дестабилизации в задачах устойчивости упругих систем / / Проблемы устойчивости движения, аналитической механики и управления движени­ ем: Сб. статей. Новосибирск: Наука, 1979.С.7-17.

10.Болотин, В. В. Устойчивость и рост трещин при непотенциальных внешних нагруз­ ках / / Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987. № 5. С. 148-157.

11.Болотин В. В. Ресурс машин и конст­ рукций. М.: Машиностроение, 1990. 447 с.

12.Болотин В. В., Симонов Б. П. Влияние упругоподвешенных масс на устойчивость упру­ гих панелей в сверхзвуковом потоке / / Изв. АН

СССР. Механика твердого тела. 1983. № 3.

С.149-156.

13.Вибрации в технике: Справочник. Т.1. Колебания линейных систем / Ред. В. В. Боло­ тин. М.: Машиностроение, 1978. 352 с.

14.Воеводин В. В. Численные методы ал­ гебры. Теория и а7пх)ритмы.М.:Наука,1966. 248 с.

15.Вольмир А. С. Устойчивость деформи­ руемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.

16.Вольмир А. С. Оболочки в потоке жид­ кости и газа. Задачи аэроупругости. М.: Наука, 1976. 416 с.

17.Гилмор Р. Прикладная теория катаст­ роф. В 2-х кн.: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.

18.Григолюк Э. И., Горшков А. Г. Неста­ ционарная гидроупругость оболочек. М.: Судо­ строение, 1974. 207 с.

19.Диментберг М. Ф. Нелинейные стохас­ тические задачи механических колебаний . М.: Наука, 1980. 368 с.

20.Ефимов А. Б.,Малый В. И.,Утешев С.А.

Опотере устойчивости цилиндрической оболоч­ ки при продольном ударе / / Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1971. № 1. С.20-23.

21. Зубов В. И. Устойчивость движения. М.: Высшая школа, 1973. 272 с.

22.Зубов В. И. Лекции по теории управле­ ния. М.: Наука, 1975. 496 с.

23.Зубчанинов В. Г. Упругопластическая

устойчивость стержней в разгружающих системах / / Упругость и неупругость: Сб. статей. Вып. 1. М.: МГУ, 1971. С. 146-158.

24.Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные на­ правления. Т. 5. Теория бифуркаций. Теория катастроф/Под ред. В.И.Арнольда. М.:ВИНИТИ, 1986. 284 с.

25.Ишлинский А. Ю., Борзов В. И., Степаненко Н. П. Лекции по теории гироскопов. М.: МГУ, 1983. 243 с.

26.Костюк А. Г. Динамика и прочность турбомашин. М.: Машиностроение, 1982. 263 с.

27.Красовский Н. Н. Некоторые задачи те­ ории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959. 211 с.

28.Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю.

Динамические формы потери устойчиЕости уп­

ругих систем / / ДАН СССР. 1949. Т. 64. № 6.

С.779-799.

29.Малаховский Е. £., Позняк Э. И. Об устойчивости равномерного вращения неуравно­ вешенного гибкого ротора / / Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1970. N*" 6. С. 23-29.

30.Малкин И. Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 532 с.

31.Малый В. И., Ефимов А. Б. Потеря ус­

тойчивости

стержня при продольном ударе / /

ДАН СССР.

1972. Т. 202. N'' 4. С. 797-799.

32.Макаревский А. И., Чижов В. М. Осно­ вы прочности и аэроупругости летательных ап­ паратов. М.: Машиностроение, 1982, 238 с.

33.Мартыненко Ю. Г. Движение твердого тела в электрических и магнитных полях. М.: Наука, 1988. 368 с.

34.Матросов В. М., Анаоольский Л. Ю., Васильев С. Н. Метод сравнения в математичес­ кой теории систем. Новосибирск: Наука, 1980. 481с.

35.Маркин Д. Р. Введение в теорию устой­ чивости движения. М.: Наука, 1987. 304 с.

36.Москвин В. Г., Смирнов А. И. К устой­ чивости линейных стохастических систем / / Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1975. № 6.

С.62-65.

37.Нестационарная аэроупругость тон­ костенных конструкций / А. В. Кармишин, Э. Д. Скурлатов, В. Г. Старцев и др.; Под ред. А. В. Кармишина. М.: Машиностроение, 1982. 240 с.

38.Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы: Пер.

сангл. М.: Мир, 1983. 384 с.

39.Перцев А. К., Платонов Э. Г. Динамика оболочек и пластин: Нестационарные задачи. Л.: Судостроение, 1987. 316 с.

40.Потапов В. Д. Устойчивость вязкоупругих элементов конструюхий. М.: Стройиздат, 1985. 312 с.

41. Позняк Э. Л. Об устойчивости железно­ го сердечника в магаитном поле / / Изв. АН

СССР. ОТН. 1958. № 10. С. 12-17.

42. Позняк Э. Л. Об устойчивости и авто­ колебаниях соосных роторов / / Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1982. № 2. С. 38-45.

с п и с о к ЛИТЕРАТУРЫ

533

43.Попов Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления . М.: Наука, 1989. 304 с.

44.Прочность. Устойчивость. Колебания: Справочник. Т. 3. М.: Машиностроение, 1968. 567 с.

45.Работнов Ю. И. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.

46.Румянцев В. В., Озиранер А. С. Устой­ чивость и стабилизация движения по отноше­ нию к части переменных. М.: Наука, 1987. 253 с.

47.Светлицкии В. А. Механика трубопро­ водов и шлангов. Задачи взаимодействия стерж­ ней с потоком жидкости или воздуха. М.: Ма­ шиностроение, 1982. 279 с.

48.Смирнов А. И. Аэроупругая устойчи­ вость летательных аппаратов. М.: Машинострое­ ние, 1980. 231 с.

49.Страт($нович Р. Л. Избранные вопросы теории флюктуации в радиотехнике. М.: Советс­ кое радио, 1961. 558 с.

50.Теория и применение электромагнит­ ных подвесов / Ю. А. Осокин,В. Н. Герди, К. А. Майков и др. М.: Машиностроение, 1980.

51.Томпсон Дж. М. Т. Неустойчивости и катастрофы в технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 254 с.

52.Уилкинсон Дж. X. Алгебраическая про­ блема собственных значений: Пер. с англ. М.: Наука, 1970. 564 с.

53.Уилкинсон Дж. X., Реинш К. Сборник алгоритмов на АЛГОЛе. Линейная алгебра: Пер.

сангл. М.: Машиностроение, 1976. 389 с.

54.Фаддеев Д. К., Фадцеева В. Н. Вычис­ лительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1960. 655 с.

55.Фершинг Г. Основы аэроупругости: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1984. 600 с.

56.Хасьминский Р. 3. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М.: Наука, 1969. 368 с.

57.Химмельблау Д. Прикладное нелиней­ ное программирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 534 с.

58.Челомеи В. Н. О возможности повыше­

ния устойчивости упругих систем при помо­ щи вибраций // ДАН СССР. 1956. Т. 110. N 3.

С.345-347.

59.Четаев Н. Г. Устойчивость движения. М.: Наука, 1990. 176 с.

60.Численные методы расчета устой­ чивости параметрически возбуждаемых систем /

В.В. Болотин, О. А. Бабин, А. В. Голубков и др.

//Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1982. Вып. 23. С. 194-207.

61.Шестериков С. А., Юмашева М. А. Конкретизация уравнения состояния в теории ползучести / / Изв. АН СССР. Механика твердо­ го тела. 1984. № 1. С. 86-91.

62.Экспериментальные исследования тон­ костенных конструкций / / А . Н. Гузь, В. А. Заруцкий, И. Я. Амиро и др. Киев: Наукова думка, 1984. 240 с.

63.Якубович В. А., Старжинский В. М.

Линейные дифференциагп>ные уравнения с пе­ риодическими коэффихщентами и их приложе­ ния. М.: Наука, 1972. 718 с.

64.Bisplinghoff R. L., AsMey H. Principles of aeroelasticity - New York: Dover. 1975. 527 p.

65.Bolotin V. V. Reliability theory and stochastic stability // Study on Stability. - Waterioo: Univ. of Waterloo. 1971. No.6. P.385-422.

66.Bolotin V. V., Zhinzher N. I. Effects of damping on stability of elastic Systems subjected to

nonconservative forces / / Intem. J. Solids Struc­ tures. 1969. Vol.5. No. 9. P.965-969.

67. Herrmann G. Stability of equilibrium of elastic Systems subjected to nonconservative forces // Appl. Mech. Rev. 1967. Vol.20. No.2.

6S. Huseyin K. Nonlinear theory of elastic stabiUty. - Leyden: Noordhoff. 1978. 220 p.

69. Mason D. R., Blotter R. T. Finite-element application to rocket nozzle aeroelasticity // J. Pro­ pulsion and Power. 1986. Vol.2. No. 6. P.499-507.

СПРАВОЧНОЕ ИЗДАНИЕ

Колесников Константин Сергеевич, Александров Дмитрий Александрович, Асташев Владимир Константинович и др.

МАШИНОСТРОЕНИЕ. ЭНЦИКЛОПЕДИЯ

Том 1-3

Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин

Книга 1

ИБ № 7338

Лицензия ЛР № 080003 от 15.08.91.

Редактор Т.С. Грачева

Художественный редактор Т.Н. Галицына Корректоры А.П. Сизова, Л.Е. Сонюшкина, Л.А. Ягупьева Оформление художника Т.Н. Погореловой

Сдано в набор 11.05.94.

Подписано в печать 11.11.94.

Формат 70x100/16.

Бумага офсетная.

Гарнитура Times ET.

Печать офсетная.

Уел.печ.л. 43,55.

Уч.-изд.л. 59,11.

Тираж

3000 экз.

З а к а з 7 4 0 .

Цена договорная.

Издательство "Машиностроение", 107076, Москва, Б-76, Стромынский пер., 4

Оригинал-макет изготовлен в издательско-полиграфическом центре Тамбовского государственного технического университета 392032, г. Тамбов, Мичуринская, 112, корп. Б

Отпечатано в типографии № 4 Комитета Российской Федерации по печати 129041, Москва, Б.Переяславская ул., 46

ВПЕРВЫЕ В РВССИИ!

Российская академия наук, издательство "Машиностроение" о&ьявляют о подписке на 40-томную энциклопедию "Машиностроение".

Уникальное издание — 40-томная энциклопедия "Машиностроение" (ЭМ) подготовлено кол­ лективом ученых Российской академии наук, видных специалистов машиностроения. Энцикло­ педия не имеет аналогов в мировой практике.

Редакционный совет от

имени Российской академии

наук возглавляет академик

К.В. Фролов.

Издание имеет государственную поддержку по линии Министерства науки и технической политихи, других ведомств Российской Федерации, а также инвестируется Международной ассоциацией "Надежность машин и конструкций", рядом университе­ тов, корпораций, банков и фирм.

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ **МАШИНОСТРОЕНИЕ** ЯВЛЯЕТСЯ:

• полной (содержащей десятки тысяч статей по всем областям машиностроения) ;

В достоверной (авторами публикуемых материалов являются более 3(ХЮ ведущих ученых и специалистов академий, вузов, промышленных центров) ;

•актуальной (энциклопедия освещает прогрессивные достижения науки и техники, лучшие конструкторско-технологические решения объектов техники и технологии, имеющие высокую значимость для развития всех отраслей промыпшенности, с учетом мирового опыта в этой области) ;

•удобной (статьи сопровождаются новейшими сведениями, скомпанованными в виде таблиц и графиков)

•перспективной (статьи, кроме проверенных практикой решений, содержат новые идеи, необходимые для создания техники XXI века)

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ~ НЕЗАМЕНИМЫЙ ПОМОЩНИК ДЛЯ ВСЕХ МАШИНОСТРОИТЕЛЕЙ!

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ состоит из ЧЕТЫРЕХ БЛОКОВ:

I — Инженерные расчеты в машиностроении (5 томов) ; II ~ Материалы в машиностроении (4 тома);

П1 — Технология машиностроения (S томов) ;

IV — Расчет и конструирование машин (23 тома).

Для оформления подписки на энциклопедию ^^Машиностроение** Вам достаточно выслать в адрес издательства гарантийное письмо.

Вы можете заказать все издание в целом или его отдельные тома, выкуп которых предприятие гарантирует. Содержание всех томов было опубликовано в журнале ''Вестник машиностроения'*.

Более подробную информацию Вы можете получить по телефонам:

(095) 269-54-96 или (095) 268-69-19; факс (095) 269-48-97 Редакция справочной литературы издательства "Машиностроение".

ШД{ЛЕ7; 117071. Miiua. tifiiiuiad ир.. 4. Ьдатшп! "НаштстропиГ. ремцп СЛ.

Соседние файлы в предмете Детали машин и основы конструирования
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности