ИГ_Лагерь

вслучае построения окружностей в изометрии, в диметрии также начнем построение фигуры с эллипсов верхнего и нижнего оснований цилиндра, которые являются изометрическими проекциями окружностей этих оснований. Окружности оснований расположены

вплоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций,

поэтому, пользуясь приведенными ранее правилами, определим, что большие оси эллипсов будут перпендикулярны оси Oz. Малые оси эллипсов совпадут с направлением оси Oz. Центры осей эллипсов нижнего и верхнего оснований расположены на расстоянии Н. Величины осей определяем в зависимости от величины наружного

ивнутреннего диаметров цилиндров. Построив эллипсы, приведем очерковые линии, касательные к внешним эллипсам. Для наглядности построим вырез четверти цилиндра, построение которого видно из рис. 164. Направление штриховки выреза выберем, как показано на рис. 200. Невидимые линии покажем штриховыми линиями. Для наглядности такими же линиями покажем линии вырезанной части цилиндра. Видимые контурные линии наводят нужной толщиной.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Для чего нужны наглядные изображения предметов?

2.Назовите способы построения наглядных изображений?

3.Что такое аксонометрия?

4.Как получают аксонометрический чертеж?

5.Какую проекцию называют вторичной?

6.Что такое коэффициент искажения в аксонометрии?

7.Какие виды аксонометрии Вы знаете?

8 Чем характеризуется прямоугольная изометрия?

9.Каков масштаб изображения в стандартной прямоугольной изометрии?

10.Как построить изометрию окружности?

11.Чем характеризуется прямоугольная диметрия?

12.Каков масштаб изображения в стандартной прямоугольной диметрии?

13.Как построить диметрию окружности?

14.Какие правила Вы знаете по определению направления большой оси эллипса в изометрии и диметрии?

15.Чему равна большая и малая оси в изометрии и диметрии?

Гл а в а 13

ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ

§79. Общие сведения

Винженерной графике встречаются такие объекты, при изображении которых метод двухпроекционного комплексного чертежа не является удобным, так как изображения получаются не-

достаточно наглядными, а точность графических построений

мала.

В геодезии, горном, геологическом, строительном деле такими объектами являются участки земной поверхности с различными сооружениями на ней и под ней. Отличительной особенностью этих объектов является значительное преобладание горизонтальных размеров над вертикальными, поэтому наиболее удобным для их изображения является метод проекций с числовыми отметками.

При этом изображаемый объект прямоугольно проецируется только на одну горизонтальную плоскость проекций. Полученное изображение называют планом. План отображает только два изображения объекта: его длину и ширину. Третье изображение — высоту отображают числами (числовыми отметками), определяющими удаление характерных точек объекта от плоскости проекций.

Для полного определения пространственного расположения изображенного на плане объекта необходимо наличие масштаба и указания линейной единицы, в которой выражены числовые отметки.

Плоскость проекций называют также плоскостью нулевого уровня и обозначают Щ.

К основным достоинствам проекций с числовыми отметками относятся: простота построений, удобоизмеряемость и относительная простота решения метрических задач. Недостатком является малая наглядность изображений, что заставляет дополнять их вертикальными сечениями (разрезами, профилями).

§ 80. Проекции точек, прямых, плоскостей

Зададим в пространстве горизонтальную плоскость проекций #о (рис. 165, а, б) и построим на ней прямоугольные проекции Двух точек А и В. Проекция точки С, лежащей в плоскости По, совпадает с самой точкой.

Допустим, что точка А удалена от плоскости По на четыре единицы взятого вертикального масштаба, а точка В — на три единицы, удаление точки С равно нулю. Удаление точек, лежащих ниже плоскости Щ, обозначают со знаком «минус».

При решении некоторых практических задач, например при Пересчете условных отметок в абсолютные, возникает необходимость перейти от одной плоскости проекций к другой, ей парал-

оА

/ оС=С0ВЛ

лельной и расположенной выше или ниже исходной плоскости отсчета высотных отметок — плоскости Щ.

При этом расположение проекций точек не изменяется, а меняются только их высотные отметки. Если новую плоскость расположить ниже Д, на т единиц, то положительные высотные отметки всех точек увеличатся на т единиц, а отрицательные уменьшаются на т единиц.

Проекции точек на плане могут быть заданы и без их буквенного обозначения, а только числовыми отметками, если это не затрудняет чтение чертежа.

Прямая (рис. 166, а) на плане может быть задана проекциями ее двух точек с указанием их высотных отметок (рис. 166, <5) или проекций одной точки этой прямой и величиной угловых параметров, определяющих положение прямой в пространстве: азимутом 5 и углом наклона прямой к плоскости нулевого отсчета (рис. 166, в). Азимутом прямой называется правый угол между северным направлением меридиана и направлением падения (понижения) прямой. Направление понижения прямой указывают стрелкой, около которой пишется величина угла наклона прямой к плоскости По (см. рис. 166). Обозначение про-

екдий прямой на плане не сопровождают никаким индексом (в отличие от комплексного чертежа).

На рис. 166 прямая т задана точками А и В — т (Ли В4). Та же прямая определена точкой В и углом наклона, который измеряется в вертикальной плоскости между самой прямой и ее проекцией на плоскость.

В зависимости от расположения прямых относительно плоскости #о различают прямые наклонные (общего положения), горизонтальные и вертикальные (рис. 167, а).

Проекцию отрезка прямой на плоскость Я0 называют заложением прямой L, тангенсом угла наклона прямой к плоскости По определяется уклон прямой /', заложением, приходящимся на единицу вертикального масштаба, определяется интервал прямой 1. На рис. 167, б точка В отрезка АВ расположена выше точ-

О 1 2

I—I—I

а

В

т. е. уклон интервала и прямой есть величины обратно пропорциональные.

По изображению прямой на плане легко определить истинную величину отрезка этой прямой и угол наклона ее к плоскости По, построив профиль прямой.

Профилем прямой называется изображение ее наполнительной плоскости проекций, расположенной параллельно прямой и перпендикулярно к плоскости нулевого отсчета. Построение профиля прямой ведется в приводимой ниже последовательности (рис. 168).

1. На свободном поле чертежа наносят линию вертикального масштаба, причем вертикальный и горизонтальный масштабы принимают равными.

2.На выбранном горизонтальном уровне (в нашем примере это горизонт Ом) отмечают основания точек А и. В, определяющих прямую на плане, сохраняя растояние между их проекциями одинаковыми с планом (А)(В) =

3.Через основания точек проводят вертикальные прямые до пересечения с соответствующим горизонтом, тем самым отмечая положение точек в пространстве по высоте.

4.Соединяют построенные точки А и В прямой, которая является профилем прямой а. При этом отрезок АВ определяет истинное расстояние между точками А и В.

5.Угол 5 между профилем прямой и линией горизонта отределяет угол наклона прямой к плоскости плана.

Можно строить профиль прямой на плане по разности высотных отметок точек прямой (рис. 169).

У взаимно перпендикулярных прямых, лежащих в одной вертикальной плоскости, интервалы обратно пропорциональны (рис. 175); в прямоугольном треугольнике

ABC(AB±BQ:

BD = CD В£? = А£> • DC; AD - Г, DC= Iй;

значит, при BD = 1

\ т = _L

Iя '

Падения прямых направлены в разные стороны.

Плоскость в проекциях с числовыми отметками удобнее всего задавать масштабом уклонов. Масштабом уклонов плоскости называется градуированная линия ската (линия падения) плоскости. Обычно она градуируется точками пересечения с горизонталями плоскости, которые определяют простирание плоскости (рис. 176).

Расстояние между проекциями смежных горизонталей плоскости называется интервалом плоскости. Он равен интервалу ее линии падения.

Угол наклона, или угол падения, плоскости определяется углом между линией ската и линией масштаба уклонов плоскости.

Азимут простирания плоскости измеряется от северного конца меридиана до направления простирания плоскости по ходу часовой стрелки.

Масштаб уклонов изображается двойной линией — сплошной основной и тонкой (рис. 177).

Плоскость изображают и ее горизонталями, объединяя их

ниями падений (рис. 179, а) или параллельными масштабами уклонов (рис. 179, б).

У параллельных плоскостей одинаковые углы падения и простирания. Если хотя бы один из признаков параллельности плоскостей отсутствует, то плоскости пересекаются.

Линию пересечения двух плоскостей можно построить по точкам пересечения их горизонталей одного уровня (рис. 180). Если пересекающиеся плоскости имеют одинаковые масштабы уклонов, то проекция линии их пересечения представляет собой биссектрису угла, образованного горизонталями одного уровня