Тема 10. Производные неявных и параметрических функций. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков.(2 часа)

Рассматриваемые вопросы:

1. Производная неявной функции.

2. Производная параметрической функции.

3. Логарифмическое дифференцирование.

4. Производные высших порядков.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Найти производные неявно заданных функций:

	в точке (2;1);

2. Выполнить задание на карточке.

Тема 11. Дифференциал функции. Приложение производной в теории пределов. (2 часа)

Рассматриваемые вопросы:

1. Понятие дифференциала и его геометрический смысл. Приложение дифференциала в приближенных вычислениях.

2. Приложение производной в теории пределов. Правило Лопиталя-Бернулли раскрытия неопределенностей вида и.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Используя приложение дифференциала вычислить приближенно значение функции:

	, где

2. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя – Бернулли:

Тема 12. Общая схема исследования функций и построения их графиков.(2 часа)

Рассматриваемые вопросы:

1. Исследование функции на монотонность и экстремумы.

2. Определение интервалов выпуклости. Точки перегиба.

3. Асимптотические линии графика функции. Вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты.

4. Полная схема исследования функции и построения графика.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Исследовать на монотонность и найти экстремумы функции:

2. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости функции:

3. Найти асимптоты графиков функций:

4. Провести полное исследование функций и построить их графики :

Тема 13. Контрольная работа.(2 часа)

Рассматриваемые вопросы:

1. Правила вычисления пределов функции.

2. Основные методы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов.

3. Правило Лопиталя при вычислении пределов

4. Производная сложной, неявной и параметрической функций.

5. Производные высших порядков.

Задания для самостоятельного выполнения:

Выполнить задание на карточке (см. в материалах текущего контроля).