Тема 3. Ранг матрицы.(4 часа)

Рассматриваемые вопросы:

1. Главный минор матрицы. Ранг матрицы.

2. Вычисление ранга: метод элементарных преобразований; метод окаймляющих миноров.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Определите ранг следующих матриц:

Тема 4. Системы линейных алгебраических уравнений. Матричный метод решения. Формулы Крамера. (2 часа)

Рассматриваемые вопросы:

1. Понятие решения системы линейных алгебраических уравнений.

2. Матричный метод решения.

3. Формулы Крамера.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Решить системы уравнений матричным методом и по формулам Крамера.

Тема 5. Метод Гауссарешения систем линейных алгебраических уравнений. (4 часа)

Рассматриваемые вопросы:

1. Алгоритм метода Гаусса.

2. Решение в случае определенности системы.

3. Бесконечное множество решений.

4. Несовместность системы.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Решить системы уравнений методом Гаусса.

Тема 6. Контрольная работа. (2 часа)

Рассматриваемые вопросы:

1. Определители четвертого порядка.

2. Обратная матрица.

3. Ранг матрицы.

4. Метод Крамера решения системы линейных алгебраических уравнений.

5. Метод Гаусса решения системы линейных алгебраических уравнений.

Задания для самостоятельного выполнения:

Выполнить задание на карточке (см. в материалах текущего контроля).

Тема 7. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Методы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов. (2 часа).

Рассматриваемые вопросы:

1. Предел функции в точке по Коши.

2. Основные теоремы о пределах. Основные приемы раскрытия неопределенностей.

3. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Вычислить пределы.

Ответ: -2/3 Ответ: 3/4 Ответ: Ответ: 0 Ответ: 1 Ответ: -3/2 Ответ: Ответ: 1/7 Ответ: 1/4

Ответ: 3/5 Ответ: 0 Ответ: 2/3 Ответ: Ответ: -1/56 Ответ: -12 Ответ: 12 Ответ: 1 Ответ: 2/3 Ответ: -2 Ответ: Ответ: -1/2 Ответ: 0 Ответ: ½ Ответ: -27/7 Ответ: 1/10 Ответ: -1

Тема 8. Замечательные пределы. Основные эквивалентные функции (4 часа).

Рассматриваемые вопросы:

1. Первый замечательный предел.

2. Второй замечательный предел.

3. Использование эквивалентности функций при вычислении пределов.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Используя «Замечательные пределы», вычислить:

Тема 9. Определение производной. Геометрический смысл. Основные правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций.(2 часа)

Рассматриваемые вопросы:

1. Техника дифференцирования. Производная функции в точке.

2. Уравнение касательной к графику функции в заданной точке.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Найти производные функций и вычислить их значение прих=х₀ :

.2. Найти производные функций:

	;

3. Геометрическое приложение производной:

1. Составить уравнение касательной к кривой в т.x₀=2; в точке пересечения с осьюОY.

2. Составить уравнение касательной к кривой в точках пересечения её с прямой

3. Составить уравнение касательной к кривой в т.x₀=2.

4. Составить уравнение касательной к кривой в точке пересечения с осьюОY.

5. В каких точках касательная к графику функции образует с осьюОХ угол в 45.

6. В каких точках касательная к графику функции образует с осьюОХ угол в 135.

7. Дана кривая Составить уравнения касательных, проходящих черезт. (2;-5).