2.5. Принцип относительности Галилея. Неинерциальные системы отсчета

Механическое движение в инерциальных системах отсчета одинаково и никаким опытом невозможно установить, покоится данная система отсчета или движется прямолинейно и равномерно.

Рассмотрим систему отсчета , движущуюся относительно инерциальной системыX,Y,Zс постоянной скоростью(рис. 2.9). Пусть в начальный момент времениt= 0 системы отсчета совпадают. При движении системы отсчета Х`Y`Z`, радиус-вектор материальной точки в момент времениtв системеX,Y,Zравен

, (2.5)

где – вектор перемещения системыпо осиOX.

Продифференцируем полученное соотношение и запишем соотношение для скорости м.т. в системе X,Y,Z

(2.40)

Равенство (2.41) называется правилом сложения скоростей. Ускорения материальной точки в системах отсчета, движущихся относительно друг друга прямолинейно с постоянной скоростью будут равны:

(2.41)

На м.т. в системе X,Y,Zдействует силаа в системе Х`Y`Z`. Из-за равенства ускорений следует, что эти силы равны. Следовательно,законы динамики не изменяются при переходе от одной системы к другой, а система отсчета, находящаяся в покое или движущаяся равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы, сама является инерциальной. Рассмотрим другой случай, когда системадвижется относительно системыX,Y,Zсо скоростью изменяющейся со временемu(t). В соответствии с правилом сложения скоростей

. (2.42)

Продифференцируем последнее равенство по времени

(2.43)

где а₀– ускорение движущейся системы отсчета, Х`Y`Z`,

а' – ускорение материальной точки в ней.

Ускорение материальной точки в системах отсчета, движущихся относительно друг друга с изменяющейся скоростью неодинаково, и, следовательно, неодинаковы и силы ,действующие на нее.

Если обозначить силу, действующую на материальную точку массой mчерез, то в системеее ускорение

. (2.44)

При умножении левой и правой части последнего равенства на mполучим

,

где при ,

.

Из последних соотношений следует, что при отсутствии силы , материальная точка в движущейся системе все равно будет двигаться с ускорением, то есть так, как если бы на нее действовала сила. Эта сила называется силой инерции, обозначается.

Систему отсчета, движущуюся с ускорением относительно инерциальной системы, называют неинерциальной.

Для неинерциальных систем отсчета справедливо соотношение

. (2.45)

2.6 Для самостоятельного изучения

2.6.1. Понятие силы. Равнодействующая сила

Сила – это векторная величина, характеризующая взаимодействие тел, в результате которого они приобретают ускорение или деформируются.

Если на тело действуют несколько сил, то каждая из них сообщает ему ускорение независимое от других сил (принцип независимости действия сил или принцип суперпозиции).

Действие на тело nсил эквивалентно действию одной равнодействующей силы. Направление равнодействующей силы определяется векторным (геометрическим) сложением всех сил, действующих на тело.

. (2.46)

Модуль равнодействующей силы

, (2.47)

где ,,– проекции равнодействующей силы на координатные оси, равные алгебраической сумме соответствующих проекций ее составляющих сил.