Правила деления

Существует несколько логических правил деления понятия. На­рушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объем, понятия не раскрывается, и деление не достигает своей цели, являясь невер­ным.

1. Деление должно проводиться по одному основанию, то есть при де­лении понятия следует придерживаться только одного выбранного при­знака.

Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется подменой основания. Например, в делении: «Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и коммерческими» допущена подмена основания.

В делении с подменой основания мо­жет использоваться не только два разных основания, как в приведен­ном выше примере, но и больше.

2. Деление должно быть соразмерным, то есть объем делимого понятия должен равняться сумме объемов членов деления.

Вследствие нарушения этого правила возникают две ошибки:

а) деление оказывается узким, когда пропущен какой-либо вид делимого рода; например, деление «математические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень» будет узким: пропущены извлечение корня и нахож­дение логарифма;

б) деление оказывается слишком широким, когда кроме видовых понятий перечисляются единичные экземпляры видов; например, деление «геометрические фигуры делятся на плоские, объемные, прямоугольные» будет широким: прямоугольные фигуры есть частный случай плоских.

3. Результаты деления должны исключать друг друга, то есть понятиям, представляющим собой результаты деления, следует быть несовмести­мыми, их объемы не должны иметь общих элементов (на схеме Эйлера круги, обозначающие результаты деления, не должны соприкасаться, располагаясь отдельно друг от друга).

Например, в делении «страны мира делятся на северные, южные, восточные и западные» допущена ошибка – пересечение результатов деления. На первый взгляд приве­денное в качестве примера деление кажется безошибочным: оно прове­дено по одному основанию (сторона света) и является полным (все сторо­ны света перечислены). Но, например, Канада расположена в северном полушарии Земли. Но Канада располо­жена и в западном полушарии Земли. Таким образом, получается, что Канада – одновременно и северная, и западная страна, то есть она являет­ся общим элементом объемов понятий «северные страны» и «западные страны», а значит, эти понятия, а вернее, их объемы, пересекаются. То же самое можно сказать и относительно понятий «южные страны» и «вос­точные страны».

Каждая классификация построена таким образом, что любой элемент, попадающий в одну ее группу (часть, вид), ни в коем слу­чае не попадает в другие. Это и есть следствие непересечения результатов деления или их взаимоисключения при составлении какой угодно клас­сификации.

4. Деление должно быть последовательным, то есть не допускающим пропусков и скачков.

Например, в делении «учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и университетами» присут­ствует скачок. Необходимо разделить понятие «учебные заведения» на «начальные», «средние» и «высшие», а затем понятие «высшие учебные заведения» разделить на «университеты», «академии», «институты» и т. п.

Примеры правильного деления и ошибочного деления.

1) Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, общественным и личным (подмена основания).

2) По темпераменту люди делятся на сангвиников, меланхоликов, флегматиков и холериков (пересечение результатов деления).

3) Геометрические фигуры делятся на плоские, объемные, треуголь­ники и квадраты (скачок в делении).

4) Отбор в живой природе бывает искусственным или естествен­ном (правильное деление).

5) Художественные романы бывают приключенческими, детек­тивными, фантастическими, историческими, любовными и другими (пересечение результатов деления).

6) Запоминания бывают произвольными и непроизвольными (пра­вильное деление – дихотомическое).

7) Математические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и нахож­дение логарифма (правильное деление).

8) Люди бывают спортсменами, профессионалами и любителями (скачок в делении).

9) Леса бывают хвойными, лиственными и таежными (деление по разным основаниям).

10) Животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и млекопитающих (подмена основания).