Правила фигур

Первая фигура: первая посылка должна быть общей, меньшая – утвердительной.

Вторая фигура: большая посылка должна быть общей, одна из посылок и вывод должны быть отрицательными.

Третья фигура: меньшая посылка должна быть утвердительной, а вывод – частным.

Четвертая фигура: общеутвердительных выводов не дает. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая должна быть общей.

Модусы простого силлогизма

Набор простых суждений, входящих в состав силлогизма, называется модусом простого силлогизма.

Модусы первой фигуры: ААА, ЕАЕ, АI I, ЕIО.

Модусы второй фигуры: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО.

Модусы третьей фигуры: ААI, IAI, AI I, EAO, ОАО, ЕIO.

Модусы четвертой фигуры: ААI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIО.

Правила терминов простого силлогизма

1. В силлогизме должно быть только три термина.

Ошибка называется учетверением термина.

Например:

Движение вечно.

Хождение в институт – движение.

Хождение в институт вечно.

В данном примере термин «движение» употребляется в двух посылках в двух разных смыслах: в философском смысле движение как всеобщее изменение и в механическом смысле – как перемещение по определенной траектории. В результате в КС три термина, но четыре смысла, лишний смысл подразумевает лишний термин.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Все кошки – живые существа (М–).

Жираф – тоже живое существо (М–).

Жираф – это кошка.

Из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Средний термин «живые существа» не распределен ни в одной из посылок, что является нарушением данного правила.

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе.

Все яблоки (М+) съедобны (Р–).

Груши (S+) – это не яблоки (М+).

Груши (S+) несъедобны (Р+).

Больший термин («съедобны») распределен в выводе, но не распределен в посылке, что является нарушением данного правила.

Правила посылок простого силлогизма

1. В силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок.

Снайперы не могут иметь плохое зрение.

Мои друзья не снайперы.

Мои друзья имеют плохое зрение (???).

Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной. Если обе посылки отрицательные, то вывод из них или вообще сделать нельзя, или же, если его сделать возможно, он будет ложным или, по крайней мере недостоверным, вероятностным.

2. В силлогизме не должно быть двух частных посылок.

Некоторые школьники – это первоклассники.

Некоторые школьники – это десятиклассники.

???????????????

3. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным.

Ни один металл не является изолятором.

Медь – это металл.

Медь не является изолятором.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Все углеводороды – это органические соединения.

Некоторые вещества – это углеводороды.

Некоторые вещества – это органические соединения.

Лекция 6. Сокращенный силлогизм

План

1. Энтимема и эпихейрема.

2. Полисиллогизмы и сориты

6.1. На практике структура КС не всегда соблюдается. В мыслительной деятельности обычно используется не КС, а его сокращенные разновидности.

Энтимема – это простой силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод.

Из любого КС можно вывести три энтимемы.

Например, из КС:

Все металлы электропроводны.

Железо – это металл.

Железо электропроводно.

Следуют три энтимемы:

1. Железо электропроводно, так как оно является металлом (пропущена большая посылка);

2. Железо электропроводно, потому что все металлы электропроводны (пропущена меньшая посылка);

3. Все металлы – электропроводны, а железо – это металл (пропущен вывод).

Так как энтимема является сокращенным силлогизмом, она всегда состоит лишь из двух суждений, содержащих все три необходимых термина структурно целостного КС: S, М, Р.

Примерная схема проверки правильности содержащегося в энтимеме заключения, то есть восстановления данной энтимемы в полный силлогизм, такова:

1. необходимо найти заключении (если оно есть), которое помещается обычно после слов «значит», «следовательно» и т. п. или перед словами «потому что», «ибо», «так как». При этом следует так сформулировать заключение, чтобы меньший и больший термины были ясно выражены;

2. если пропущена одна из посылок, необходимо установить, которая из посылок (большая или меньшая имеется). Большая посылка содержит больший термин – предикат вывода, меньшая посылка содержит меньший термин – субъект вывода;

3. зная, какая из посылок отсутствует, а также зная средний термин (он имеется в той посылке, которая есть в наличии), следует определить оба термина недостающей посылки.

Эпихейрема – это простой силлогизм, в котором обе посылки являются энтимемами.

Умозаключение выраженное эпихейремой, протекает следующим образом:

М есть (не есть) Р, так как оно есть (не есть) N.

S есть М, так как оно есть О.

S есть (не есть) Р.

Например, выведем энтимемы из двух силлогизмов:

1. Все, что приводит общество к бедствиям, есть зло.

Социальная несправедливость приводит общество к бедствиям.

Социальная несправедливость есть зло.

Пропустим большую посылку и получим энтимему:

«Социальная несправедливость – это зло, так как она приводит общество к бедствиям».

2. Все, что способствует обогащению одних за счет обнищания других – это социальная несправедливость.

Частная собственность способствует обогащению одних за счет

обнищания других.

Частная собственность – это социальная несправедливость.

Пропуская большую посылку, получаем энтимему:

«Частная собственность – это социальная несправедливость, так как она способствует обогащению одних за счет обнищания других».

Располагаем эти энтимемы друг за другом и получаем эпихейрему:

Социальная несправедливость – это зло, так как она приводит общество к бедствиям.

Частная собственность – это социальная несправедливость, так как она способствует обогащению одних за счет обнищания других.

Частная собственность – это зло.

В составе эпихейремы можно выделить три силлогизма: два из них являются посылочными, а один строится из выводов посылочных силлогизмов. Этот последний силлогизм представляет собой основу для окончательного вывода.

6. 2. Мыслительная практика показывает, что выведение одних мыслей из других не есть одноразовый акт. Вновь выведенное заключение одного КС может стать отправной посылкой для «строительства» другого КС и т. д. Такую структуру, в которой один силлогизм основывается непосредственно на предшествующем силлогизме, называют сложным силлогизмом, или полисиллогизмом.

Полисиллогизм – сложный силлогизм, состоящий из двух или более простых категорических силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого предыдущего силлогизма становится посылкой другого силлогизма.

В сложном силлогизме, состоящем из нескольких силлогизмов, имеется всегда одно общее суждение. Вывод первого силлогизма служит большей или меньшей посылкой следующего силлогизма. Первый силлогизм называют просиллогизмом, второй – эписиллогизмом. В том случае, когда заключение одного силлогизма становится большей посылкой для другого силлогизма, то образовавшийся при этом силлогизм называется прогрессивным. То есть в прогрессивном полисиллогизме умозаключение идет от более общих понятий к менее общим, но с большим содержанием.

Общая схема прогрессивного полисиллогизма, состоящего из трех простых:

1. А есть В

С есть А

С есть В

2) Е есть С

Е есть В

3) D есть Е

D есть В

Пример прогрессивного силлогизма, состоящего из трех простых (подробный вариант).

1) Все, что увеличивает знания, полезно.

Наука увеличивает знания.

Следовательно, наука полезна.

2) Логика – наука.

Следовательно, логика полезна.

3) Силлогистика – часть логики.

Логика полезна.

Составлен таким образом:

1) Все, что увеличивает знания, полезно.

Наука увеличивает знания.

Следовательно, наука полезна.

2) Наука полезна.

Логика – наука.

Следовательно, логика полезна.

3) Логика полезна.

Силлогистика – часть логики.

Логика полезна.

В том случае, когда заключение одного силлогизма становится меньшей посылкой для другого силлогизма, то образовавшийся при этом полисиллогизм называется регрессивным. То есть в регрессивном полисиллогизме умозаключение идет от менее общих понятий к более общим.

Общая схема регрессивного полисиллогизма, состоящего трех простых:

1) А есть В

В есть С

А есть С

2) С есть D

А есть D

3) D есть Е

А есть Е

Пример регрессивного полисиллогизма, состоящего из трех простых:

1. Силлогистика – часть логики.

Логика – наука.

Силлогистика есть наука.

2) Наука увеличивает знания.

Силлогистика увеличивает знания.

3) Все, что увеличивает знания, полезно.

Силлогистика увеличивает знания.

Силлогистика полезна.

Составлен таким образом:

1. Силлогистика – часть логики.

Логика – наука.

Силлогистика есть наука.

2) Силлогистика есть наука.

Наука увеличивает знания.

Силлогистика увеличивает знания.

3) Все, что увеличивает знания, полезно.

Силлогистика увеличивает знания.

Силлогистика полезна.

Полисиллогизмы могут быть объединены в еще более сложные мыслительные структуры – сориты.

Сорит – сокращенный силлогизм, в котором пропущены заключение предшествующих силлогизмов и одна из посылок последующего силлогизма.

Превратим рассмотренный выше прогрессивный полисиллогизм в сорит. Для этого необходимо пропустить в нем большую посылку второго силлогизма, которая представляет собой вывод первого силлогизма. Получится прогрессивный сорит:

Все, что увеличивает знания, полезно.

Наука увеличивает знания.

Логика – наука.

Силлогистика – часть логики.

Силлогистика полезна.

Схема прогрессивного сорита:

А есть В

С есть А

Е есть С

D есть Е

Е есть В.

Превратим рассмотренный выше регрессивный полисиллогизм в сорит. Для этого необходимо пропустить в нем меньшую посылку второго силлогизма, которая представляет собой вывод первого силлогизма. Получится регрессивный сорит:

Е есть А

А есть С

С есть D

D есть В

Е есть В.

Силлогистика – часть логики.

Логика есть наука.

Наука увеличивает знания.

Все, что увеличивает знания, полезно.

Силлогистика полезна

Итак, на практике, то есть в повседневном мышлении, обычно используется не простой, категорический силлогизм, а его различные сокращенные формы: энтимемы, эпихейремы, полисиллогизмы и сориты.