Лекция 5. Умозаключение как форма мышления

План

1. Понятие умозаключения. Виды умозаключений.

2. Непосредственные умозаключения.

3. Простой категорический силлогизм: структура, фигуры, модусы,

правила.

5. 1. Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного, или двух, или нескольких суждений по определенным правилам выводят новое суждение.

Умозаключение представляет собой форму мысли, с помощью которой из одних суждений выводятся новые суждения. Те суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками, а новое суждение, полученное из посылок, называется выводом, заключением.

Таким образом, логическая структура всякого умозаключения состоит из двух обязательных элементов – 1) посылок; 2) вывода (заключения).

Отношение между посылками и выводам есть отношение между основанием и следствием: посылки являются основанием, вывод – следствием, которое вытекает из этого основания.

В логике приня­то располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой:

Все живые организмы питаются влагой.

Все растения – это живые организмы.

Все растения питаются влагой.

В приведенном примере первые два суждения являются посылками, а третье – выводом. Посылки должны быть истинными суж­дениями и должны быть связаны между собой. Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен:

Все птицы – это млекопитающие животные.

Все воробьи – это птицы.

Все воробьи – млекопитающие животные.

Ложность первой посылки приводит к ложному выводу. Если посылки между собой не связаны, вывод сделать также невозможно.

Умозаключения состоят из суждений, а суждения – из понятий, то есть одна форма мышления входит в другую в качестве составной части.

Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные.

В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылки:

Все цветы являются растениями.

Некоторые растения являются цветами.

Приведенный пример непосредственного умозаклю­чения является преобразованием простого суждения путем обращения.

В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок.

Все рыбы – это живые существа.

Все караси – это рыбы.

Все караси – это живые существа.

Поскольку непосредственные умозаключения представляют собой различные логические операции с суждениями, то под умозаключения­ми подразумеваются, прежде всего, опосредованные умозаключения. В дальнейшем речь пойдет именно о них.

Опосредованные умозаключения делятся на три вида: дедуктивные, индуктивные, традуктивные (по аналогии).

Дедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай).

Все звезды излучают энергию.

Солнце – звезда.

Солнце излучает энергию.

Вывод достоверный.

Индуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило.

Юпитер движется.

Марс движется.

Венера движется.

Юпитер, Марс, Венера – планеты.

Все планеты движутся.

Вывод вероятностный.

Умозаключения по аналогии – это умозаключения, в которых на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве в других признаках.

Планета Земля расположена в Солнечной системе, на ней

есть атмосфера, вода и жизнь.

Планета Марс расположена в Солнечной системе, на ней

есть атмосфера и вода.

Вероятно, на Марсе есть жизнь.

5.2. В непосредственном умозаключении вывод делается из одной посылки, то есть непосредственное умозаключение состоит из двух суждений: одна посылка и вывод из нее.

Способами получения непосредственных умозаключений являются: 1) способ «логический квадрат»; 2) специальные логические операции над суждениями: а) превращение; б) обращение; в) противопоставление предикату.

Превращением называется преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие.

S есть Р

S не есть не-Р

Схемы превращения

• Суждение типа А преобразуется в суждение типа Е.

(А) Все S есть Р

(Е) Ни одно S не есть не-Р

Например: Логика является философской наукой (А)

Логика не является нефилософской наукой (Е)

• Суждение типа Е преобразуется в суждение типа А.

(Е) Ни одно S не есть Р

(А) Все S есть не-Р

Например: Ни один верующий не отрицает существования бога (Е)

Все верующие признают бытие бога (А)

• Суждение типа I преобразуется в суждение типа О.

(I) Некоторые S есть Р

(О) Некоторые S не есть не-Р

Например: Некоторые бактерии вредны (I)

Некоторые бактерии не являются невредными (О)

• Суждение типа О преобразуется в суждение типа I.

(О) Некоторые S не есть Р

(I) Некоторые S есть не-Р

Например: В некоторых странах не проводятся выборы власти (О)

В некоторые странах власть невыборная (I)

Обращение (также часто называемое конверсией) – это преобразо­вание простого суждения, при котором его субъект и предикат меняют­ся местами.

S есть Р

Р есть S

Обращение зависит от вида простого суждения и характера отношений между его субъектом и предикатом.

Схемы обращения суждений

• Суждение типа А обращается в суждение типа I.

(А) Все S есть P

(I) Некоторые P есть S

Например: Все акулы – хищные рыбы (А)

Некоторые хищные рыбы – это акулы (I)

• Суждение типа I обращается в суждение типа I.

(I) Некоторые S есть P

(I) Некоторые P есть S

Например: Некоторые студенты – спортсмены (I)

Некоторые спортсмены – студенты (I)

• Суждения типа I могут обращаться с приращением, в суждение типа А.

(I) Некоторые S есть P

(А) Все Р есть S

Например: Некоторые музыканты – композиторы (I)

Все композиторы являются музыкантами (А)

• Суждения типа Е обращаются в суждение типа Е.

(Е) Ни одно S не есть P

(Е) Ни одно P не есть S

Например: Ни один мифический герой не существует в реальности (Е)

Ничто из существующего в реальности не является

мифическим героем (Е)

Частноотрицательные суждения (О) не обращаются.

Противопоставление предикату – это преобразование простого суждения, при котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.

S есть Р

Не-Р не есть S

Схемы выводов

• Суждение типа А преобразуется в суждение типа Е.

(А) Все S есть P

(Е) Ни одно не-Р не есть S

Например: Все адвокаты являются юристами (А)

Ни один не-юрист не является адвокатом (Е)

• Суждение типа Е преобразуется в суждение типа I.

(Е) Ни одно S не есть P

(I) Некоторые не-P есть S

Например: Ни одна звезда не является планетой (Е)

Некоторое из того, что не является планетой, – это звезда (I)

• Суждение типа О преобразуется в суждение типа I.

(О) Некоторые S не есть Р

(I) Некоторые не-P есть S

Например: Некоторые библиотеки не являются научными учреждениями (О)

Некоторые из ненаучных учреждений – это библиотеки (I)

Частноутвердительное суждение (I) путем противопоставления предикату не преобразуется.

Во всех непосредственных умозаключениях вывод представляет собой мысль, в известной мере измененную по сравнению с той, которая содержалась в первоначальном суждении, служащем посылкой. Поэтому непосредственным умозаключениям присущ главный признак всех умозаключений – выведение одних мыслей из других. Но принципиально нового знания непосредственные умозаключения не дают. Гораздо более сильным приемом мышления являтся опосредованные умозаключения, в которых вывод основывается на двух и более посылках.

5.3. Наиболее разработанным видом опосредованного умозаключения является категорический силлогизм (греч. syllogismos – сосчитывание).

Силлогизмом называется опосредованное дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений (посылок) по определенным правилам выводится третье категорическое суждение – заключение.

Структура простого категорического силлогизма (далее КС).

Все цветы (М) – это растения (Р) – большая посылка

Все розы (S) – это цветы (М) – меньшая посылка

Все розы (S) – это растения (Р). – вывод

Посылки и вывод являются в данном силлогизме простыми суждениями, причем и посылки, и вывод – это суждения вида А (общеутвердительные).

Структура силлогизма включает две посылки и один вывод, которые состоят из трех (различным образом расположен­ных) терминов.

1. Меньшим термином силлогизма является субъект вывода, который располагается во второй посылке силлогизма (вторая посылка также на­зывается меньшей). Обозначается меньший термин как S.

2. Большим термином силлогизма является предикат вывода, который располагается в первой посылке силлогизма (первая посылка также на­зывается большей). Обозначается больший термин как Р.

Предикат вывода, как правило, является по объему большим понятием, чем субъект вывода (в приведенном примере понятия «розы» и «растения» находятся в отношении родовидового подчинения), в силу чего предикат вывода назван большим термином, а субъект вывода – меньшим.

3. Сред­ним термином силлогизма является термин, который повторяется в двух посылках и связывает субъект с предикатом (меньший и больший термины) и обозначается латинской буквой М.

Фигуры простого силлогизма

Три термина силлогизма могут быть расположены в нем по-разно­му. Взаимное расположение терминов друг относительно друга называ­ется фигурой простого силлогизма. Таких фигур четыре, то есть все воз­можные варианты взаимного расположения терминов в силлогизме ис­черпываются четырьмя комбинациями. Рассмотрим их.

Первая фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором первая посылка начинается со среднего термина, а вторая заканчивается средним термином.

Например:

Все газы (М) – это химические элементы (Р).

Гелий (S) – это газ (М).

Гелий (S) – это химический элемент (Р).

M P

S М

S – P

Первая фигура осуществляет механизм подведения частного (единичного) случая под общее положение. Именно первая фигура олицетворяет дедукцию в классической форме как движение мысли от общего правила к частному случаю.

Вторая фигура – это такое расположение терминов, при котором первая и вторая посылки заканчиваются средним термином.

Например:

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Все киты (S) не дышат жабрами (М).

Все киты (S) не рыбы (Р).

P M

S M

S – P

Своеобразие второй фигуры заключается в том, что она дает всегда отрицательное заключение, так как одна из посылок второй фигуры – отрицательное суждение.

Третья фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором и первая, и вторая посылки начинаются со среднего термина.

Например:

Все тигры (М) – это млекопитающие (Р).

Все тигры (М) – это хищники (S).

Некоторые хищники (S) – это млекопитающие (Р).

М P

M S

S – P

Третья фигура дает всегда частные выводы. С ее помощью удается установить ложность некоторых общих высказываний, показать возможность исключения из общего правила и обнаруживать совместимость некоторых высказываний, которые на первый взгляд кажутся несовместимыми.

Четвертая фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором первая посылка заканчивается средним термином, а вторая начинается с него.

Например:

Некоторые художественные произведения (Р) имеют философское содержание (М).

Все, что имеет философское содержание (М), способствует выработке мировоззрения (S).

Творения, способствующие выработке мировоззрения (S), являются художественными произведениями (Р).

P M

M S

S – P

На практике умозаключения по такой фигуре в естественной речи строятся редко, так как имеют сложный характер.