- •Федеральное агентство железнодорожного транспорта
- •Оглавление
- •Введение
- •Лекция 1. Предмет и значение логики
- •Лекция 2. Понятие как форма мышления
- •Типы совместимости
- •Лекция 3. Логические операции над понятиями
- •Правила определения
- •3. Определение должно быть полным, ясным, отчетливым, свободным от двусмысленностей.
- •4. Определение не должно быть сложным и непонятным, или оно должно быть коммуникабельным.
- •5. Определение не должно быть только отрицательным.
- •Правила деления
- •2. Деление должно быть соразмерным, то есть объем делимого понятия должен равняться сумме объемов членов деления.
- •Лекция 4. Суждение как форма мышления
- •Свойства суждения
- •4. 2. Логическая структура суждения
- •Лекция 5. Умозаключение как форма мышления
- •Правила фигур
- •1. В силлогизме должно быть только три термина.
- •3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе.
- •Лекция 7. Условные и разделительные умозаключения
- •I вероятностный модус
- •II вероятностный модус
- •Лекция 8. Индуктивные умозаключения
- •Лекция 9. Традуктивные умозаключения
- •Другие виды аналогий
- •Правила аналогии
- •Лекция 10. Основные законы формальной логики
- •Лекция 11. Логические основы аргументации
- •Требования к структурным компонентам доказательства
- •Виды доказательств
- •Правила, относящиеся к тезису
- •1. Тезис должен быть четко и ясно сформулирован.
- •2. Тезис должен оставаться неизменным в процессе рассуждения, ведущего к доказательству.
- •Правила, относящиеся к аргументам
- •Правила и ошибки демонстрации
- •Особенности дискуссии
- •Особенности полемики
- •Понятийно-терминологический словарь курса (глоссарий)
- •Литература Основная
- •620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66,
Лекция 2. Понятие как форма мышления
План
Общая характеристика понятия и основные способы его
образования.
Логическая структура понятия.
Виды понятий.
Отношения между понятиями.
2.1. Первая и наиболее простая форма мышления – это понятие. В качестве составной части оно входит в другие, более сложные формы мышления – суждение и умозаключение.
Понятием называется форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство.
В окружающем нас мире существует бесконечное множество различных объектов и свойств, а в нашем сознании они отражаются в виде понятий. Так, например, мы называем один предмет «горой», другой – «небесным телом», третий – «растением»; одно свойство или признак мы называем «мужеством», другой – «хитростью» и т. д. Поэтому можно сказать, что понятия – это мысленные названия объектов или, говоря условно, имена вещей.
Любое понятие выражается в слове или словосочетании, например: «дом», «осенний лист», «первый президент Америки» и т. п.
Понятия отражают и фиксируют сущность предмета, то есть его основополагающие свойства – признаки. Это удается сделать мыслящему человеку с помощью определенных приемов, основными из которых являются анализ, абстрагирование, синтез, обобщение, сравнение.
Анализ – мысленное расчленение того или иного предмета на отдельные составляющие его свойства – признаки и рассмотрение каждого из них порознь, отдельно друг от друга.
Прежде познания целого как такового необходимо познать его части, что и осуществляется в анализе, который дает мыслящему человеку знание отдельных сторон, отдельных признаков изучаемого предмета. Например, для познания такого сложного явления, как общество, следует выделить в нем соответствующие отдельные сферы – экономическую, политическую, социальную, культурную и т. п., каждая из которых в свою очередь может быть структурно подразделена.
Абстрагирование – процесс отвлечения от свойств и отношений изучаемых предметов с целью более детального исследования интересующих исследователя особенностей изучаемого предмета.
Абстракция необходима для образования понятий, так как из вычлененных в предметах признаков выделяются отдельные существенные признаки, которые и объединяются единством понятия, а от остальных абстрагируются, отвлекаются как от несущественных для понятия о данных предметах.
Синтез – мысленное соединение знания, полученного об отдельных составных частях предмета в одно целое и рассмотрение этого предмета как некоторого единства.
Синтез необходим для образования понятий, так как только таким путем, то есть путем соединения, синтезирования признаки понятия, выделенные путем анализа, связываются вместе, чтобы у мыслящего человека сложилось соответствующее понятие.
Обобщение – мысленный переход от признаков отдельных, единичных предметов к признакам, принадлежащим целым группам (классам) этих предметов.
Обобщение дает возможность образовать знание о роде (родовом понятии) и виде (видовом понятии). Родовое понятие отражает существенные признаки класса предметов. Родовое понятие является подчиняющим, в состав которого входят меньшие по объему видовые понятия.
Сравнение – логический прием, при помощи которого устанавливается сходство или различие предметов действительности.
Опираясь на сравнение, необходимо помнить: 1) сравнивать можно только однородные предметы, которые находятся между собой в необходимой реальной связи; 2) сравнивать предметы следует только по существенным признакам.
Итак, путем анализа в предметах различаются отдельные признаки, с помощью абстракции выделяются признаки существенные. Путем синтеза существенные признаки соединяются и с помощью обобщения полученная система существенных признаков распространяется на все предметы данного рода.
2.2. Всякое понятие имеет две характеристики: содержание и объем.
Содержание понятия – это наиболее важный признак (или признаки) того объекта, который обозначен (выражен) этим понятием.
Содержание – это качественная сторона мысли. Например, чтобы установить содержание понятия «человек», надо указать такой признак, который является наиболее важным, главным, основным для человека, признак, который отличает его от всех других существ, объектов, предметов и вещей. Таким признаком является наличие у человека разума. Следовательно, в содержание понятия «человек» входит только один важный признак: наличие разума.
В содержание понятия «мужчина» входит уже два важных признака: 1) наличие разума (этот признак мы автоматически повторяем, потому что любой мужчина – это человек), 2) принадлежность к определенному полу или к одному из полов.
А если надо установить содержание понятия «русский мужчина», то следует указать три важных признака: 1) наличие разума, 2) принадлежность к определенному полу, 3) принадлежность к определенной национальности.
Объем понятия – это количество объектов, охватываемых этим понятием.
Объем – это количественная сторона мысли. Например, объем понятия «человек» гораздо шире, чем объем понятия «мужчина», потому что людей существует больше, чем мужчин. А объем понятия «русский мужчина» гораздо меньше, чем объем понятия «мужчина», потому что русских мужчин на свете намного меньше, чем вообще всех мужчин. Объем понятия «первый президент России» равен единице, потому что включает в себя только одного человека.
Между объемом и содержанием понятия существует обратное отношение: чем больше содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот. Данный закон распространяется лишь только на те понятия, которые находятся между собой в родо-видовом отношении.
Следующая таблица демонстрирует действие данного закона.
Понятие |
Содержание |
Объем |
Человек |
Наличие разума |
Все существовавшие и существующие люди |
Мужчина |
1. Наличие разума 2. Принадлежность к определенному полу |
Все существовавшие и существующие мужчины |
Русский мужчина |
1. Наличие разума 2. Принадлежность к определенному полу 3. Принадлежность к определенной национальности. |
Все существовавшие и существующие русские мужчины |
Понятие считается определенным в том случае, когда у него ясное содержание и четкий объем.
Понятие имеет ясное содержание в том случае, если можно точно указать набор важных признаков выражаемого им объекта, точно установить границу между теми объектами, которые это понятие охватывает, и теми, которые не принадлежат к его объему. Например, понятие «мастер спорта» является определенным. Оно имеет ясное содержание, так как можно определенно указать наиболее важный отличительный признак мастера спорта – официально обладать этим спортивным разрядом. Также понятие «мастер спорта» имеет четкий объем: относительно любого человека можно определенно сказать, является он мастером спорта или нет, то есть попадает или не попадает в объем этого понятия; говоря иначе, возможно провести четкую границу между всеми мастерами спорта и всеми, кто ими не является, отделить, одних от других.
Понятие является неопределенным тогда, когда оно имеет неясное содержание и нечеткий объем.
Если понятие характеризуется неясным содержанием, то это значит, что невозможно точно указать наиболее важные отличительные признаки того объекта, который оно выражает; а нечеткий объем понятия свидетельствует о невозможности провести точную границу между теми объектами, которые входят в объем этого понятия, и теми, которые не входят в него.
Например, понятие «хороший спортсмен» является неопределенным. Оно имеет неясное содержание, так как невозможно с точностью указать существенные признаки хорошего спортсмена: нельзя однозначно ответить на вопрос: кто это такой, кого следует считать хорошим спортсменом? То ли это тот, кто имеет разряд не ниже мастера спорта, то ли тот, кто установил не менее одного мирового рекорда, то ли многократный олимпийский чемпион, то ли хороший спортсмен – это тот, кто сам себя таковым считает...
2.3. Все понятия по объёму и содержанию делятся на несколько видов.
По объему понятия делятся на общие, единичные и пустые (нулевые).
Общими называются понятия, объемы которых включают более одного предмета («небесное тело», «город», «писатель»).
Все общие понятия подразделяются на регистрируемые и нерегистрируемые. Регистрируемыми называются понятия, в которых число мыслимых в них предметов поддается учету (регистрации), например: «планета Солнечной системы», «выпускники УрГУПС 2012 года», «океаны Земли». Если же количество предметов, входящих в объем данного понятия, подсчитать невозможно, то такие понятия называются нерегистрируемыми, например, «студент», «книга», «автомобиль».
В процессе рассуждения понятия могут употребляться в собирательном и разделительном смысле. Собирательным является понятие, обозначающее объект, который состоит, собирается из какого-то ограниченного набора элементов, делится, распадается на какие-то составные части, например: «10 класс «А», «волчья стая», «созвездие». Несобирательным, или разделительным является понятие, обозначающее объект, который не состоит, не собирается из какого-то ограниченного набора элементов, не делится, не распадается на какие-то составные части, являясь чем-то единым, целым, например: «человек», «растение», «звезда».
Единичными называются понятия, объем которых включает только один объект, например: «Солнце», «Лев Толстой», «столица Урала – Екатеринбург».
Пустым (с нулевым объемом) называются понятия, объем которых не включает ни одного объекта, так как в реальности предметов, отраженных в таких понятиях, не существует, например: «Баба Яга», «вечный двигатель», «Дед Мороз».
По содержанию можно выделить следующие пары понятий: конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, соотносительные и безотносительные.
Конкретными называются понятия, обозначающие какой-либо объект, например: «стол», «планета», «студент».
Абстрактными называются понятия, обозначающие не объект, а признак, свойство, например: «мужество», «глупость», «темнота».
Положительными называются понятия, в которых фиксируется наличие у предметов каких-либо признаков, например: «красивый», «порядок», «действие».
Отрицательными называются понятия, в которых признаки, соответствующие положительным понятиям, у предметов отсутствуют, например: «неправда», «бестактность», «беспорядок». Если частицы «не», «бес», «без» слились со словом и без них оно не употребляется, например, «невежа», «бестолочь», «безмен», то понятия, выраженные такими словами, будут считаться положительными.
Соотносительными называются понятия, в которых мыслятся предметы, существующие только при наличии других предметов и поэтому не мыслимые друг без друга, например, «родители», «начальник», «опекун».
Безотносительными называются понятия, в которых мыслятся предметы, существующие до известной степени самостоятельно, независимо от других предметов, например, «юрист», «суд».
Любому понятию можно дать логическую характеристику. Это значит – разобрать его по объему и содержанию:
1) сначала надо определить – единичным, общим или нулевым оно является; регистрируемым или нерегистрируемым;
2) потом установить – собирательное оно или несобирательное;
3) затем выяснить – конкретное оно или абстрактное;
4) ответить на вопрос – положительное оно или отрицательное;
5) определить – соотносительное оно или безотносительное.
Например, понятие «Солнце»:
– единичное (потому что в его объем входит только один объект, одно небесное тело);
– регистрируемое (поскольку существует в единственном числе);
– несобирательное (так как Солнце не состоит ни из каких частей, не делится на них);
– конкретное (ведь Солнце это объект, а не признак или свойство);
– положительное (потому что этим понятием обозначается наличие, а не отсутствие объекта);
– безотносительное (так как не соотносится с другими предметами, существует самостоятельно).
2.4. Между понятиями, а вернее между их объемами, существуют определенные отношения, знание которых является весьма важным; можно сказать, что виды отношений между понятиями в логике – это примерно то же самое, что в математике таблица умножения.
Понятия делятся на сравнимые (например, «писатель» и «россиянин», «город» и «населенный пункт», «высокий человек и невысокий человек») и несравнимые (например, «пингвин» и «кирпич», «треугольник» и «президент», «учебное заведение» и «небесное тело»).
Сравнимые понятия бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются.
Например, понятия «спортсмен» и «американец» совместимые, так как их объемы имеют общие элементы, или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами и, наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами.
Несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются.
Например, понятия «треугольник» и «квадрат» являются несовместимыми, потому что их объемы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом и наоборот.