10. Електричні кола змінного синусоїдного струму

Змінним струмом і (t) називають струм, що змінюється в часі. Цикл зміни струму повторюється через інтервал часу Т, який називається періодом. Величина, обернена періодові, називається частотою (кількість періодів за одиницю часу):

герцах [Гц].

Синусоїдний змінний струм описується виразом

де і - миттєве значення струму, тобто вивчення струму в будь-який момент часу; I_m - амплітудне або максимальне значення; (2/T+φ) -фаза коливань; 2/T - кутова частота, яка визначав швидкість зміни фази, вимірюється в радіанах за секунду [рад/с]; φ - значення фази при t = 0 /початкова фаза/. _{Зсув фаз – різниця двох синусоїдальних параметрів в той же момент часу.}

Зображення синусоїдних функцій векторними величинами

.

Виберемо прямокутну систему координат /рис. 2.3/ і відкладемо з початку координат під кутом до горизонтальної осі вектор, довжина якого у вибраному масштабі дорівнюєI_m .

Проекція цього вектора на верти­кальну вісь .

Примусимо обертатися вектор I_m із кутовою швидкістю проти годинникової стрілки

Вектор, що обертається, характеризує синусоїдну функцію в тому розумінні, що в будь-який момент часу амплітуда і фаза цієї функції відомі. Якщо в дві синусоїдні функції часу однієї частоти ,то вони також можуть бути зображені векторами

Оскільки ці вектори обертаються з однаковою кутовою швидкістю , то в будь-який момент часу їх положення один відносно одного однакові. Між ними завжди зберігається кут

Сукупність векторів, які ха­рактеризують струми і напруги в електричному колі, називається векторною діаграмою.

11. Електричні кола трифазного струму

Трифазне електричне коло — це сукупність трьох елект­ричних кіл, що мають синусоїдну ЕРС однакової частоти. ЕРС зсу­нуті за фазою на одну третину періоду. Ці ЕРС генеруються в одному (звичайно машинному) джерелі живлення.

Фазами називають незалежні електричні кола з незалежними дже­релами живлення, що об'єднуються в одну систему.

Фазами також називаються незалежні джерела живлення кожного кола, що об'єднуються.

Фазами ще називаються приймачі електричної енергії в кожному колі, що об'єднуються.

За визначенням трифазної системи миттєві значення фазних ЕРС є:

Фази джерел позначаються буквами Л, В, С, а фази приймачів а, в, с. На рис. 11 наведено векторну діаграму ЕРС.

Трифазна система, що має однакові умови в усіх фазах (комплексні опори та амплітуди ЕРС рівні), називається симет­ричною.

Провід, що з'єднує два вузли, називається нейтральним, або нейтраллю. Інші проводи (Аа, Вв, Сс) називаються лінійними. Напру­га на затискачах фаз генератора (або навантаження) називається фаз­ною напругою. Струм у обмотках фаз або фазних навантаженнях — це фазний струм. Напруга між лінійними проводами —лінійна напруга. Струм у лінійних проводах називається лінійним струмом.

12. Коло синусоїдного струму. Побудова векторних діагарм.

Змішане з’єднання - це поєднання з’єднань послідовного і пар алейного.

Послідовне зєднання

При послідовному з'єднанні провідників сила струму в будь-яких частинах кола одна й та ж:

Повна напруга в колі при послідовному з'єднанні, або напруга на полюсах джерела струму, дорівнює сумі напруг на окремих ділянках кола:

Загальний опір усієї ланки кола дорівнює сумі опорів .

Паралейне зєднання

При паралельному з'єднанні падіння напругиміж двома вузлами, що поєднують елементи кола, однакове для всіх елементів. При цьому величина, зворотна загальномуопорукола, дорівнює сумі величин, обернених опорам паралельно включених провідників.

Сила струму в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі сил струмів в окремих паралельно з'єднаних провідниках:

Напруга на ділянках кола і на кінцях всіх паралельно з'єднаних провідників одна й та ж:

Опір ділянки визначається із рівняння і є сумою провідносте

Опори сполучення трикутником за відомими опорами зірки визначаються так:

Опори сполучення зіркою за відомими опорами трикутника визначаються так Струми споживачів, сполучених трикутником, за відомими струмами еквівалентної зірки визначаються за допомогою другого закону Кірхгофа та закону Ома.