Методички / Курс деталей машин

Зубья гибкого колеса испытывают реактивное давление зубьев неподвижного жёсткого колеса и перемещаются против направления ωhb . За один оборот волнового генератора гибкое колесо переместится на число зубьев, равное числу волн (в данной схеме на 2 зуба).

В процессе работы зубья гибкого колеса перемещаются к центру и выходят из зацепления, чтобы в дальнейшем снова войти в зацепление, образуя волну радиального перемещения w (рис. 21.3).

Из рассмотренного принципа работы передачи следует, что зубья, на которые набегает генератор волн, входят в зацепление. Именно они передают рабочую нагрузку. Теоретически дуга зацепления распространяется от точек А до

В и от Д до Е. Это означает, что число зубьев в одновременном зацеплении составляет 50%. Практически с учётом неточностей изготовления и сборки рабочее число зубьев составляет 20…40%. Это одно из основных преимуществ волновых зубчатых передач.

NB 21.1. Многопарность зацеплений волновой передачи обеспечивает

высокую нагрузочную способность при малых габаритах.

21.2. Кинематика передачи

При закреплении жёсткого колеса b вращение волнового генератора с угловой скоростью ωhb вызывает вращение гибкого колеса с угловой скоростью ωgb . Передаточное отношение находят по аналогии с планетарной передачей с использованием метода обращения движения (метода Виллиса). При сообщении всем звеньям механизма дополнительной скорости –ωhb волновой генератор остановится, а колёса b и g будут вращаться. Передаточное отношение в обращённом механизме при остановленном генераторе волн (рис. 21.2, в):

откуда передаточное отношение волновой передачи с ведомым гибким колесом:

Передаточное отношение передачи при ведущем волновом генераторе с

использованием формулы Виллиса:

где U – число волн деформирования (U = 1; 2; 3);

Kz – коэффициент кратности (Kz = 1; 2; 3).

Знак минус свидетельствует о противоположном направлении вращения гибкого колеса g и волнового генератора h. В волновой передаче, таким образом,

передаточное отношение определяется не отношением диаметров, как в простой зубчатой передаче, а отношением диаметра ведомого колеса к разности диаметров

В формуле (21.5) знак передаточного отношения “плюс”, следовательно,

жёсткое колесо и волновой генератор вращаются в одном направлении. b

g

h

Рис. 21.5. Волновая передача с неподвижным гибким колесом

Пример 21.1. Рассчитать передаточное отношение волновых передач по двум вариантам: а) закреплено жёсткое колесо; б) закреплено гибкое колесо.

Исходные данные: число зубьев жёсткого колеса zb = 202, число зубьев гибкого колеса zg = 200, число волн U = 2.

Решение:

Передаточное отношение по варианту а: ihgb Uzg 2002 100.

Передаточное отношение по варианту б: ihbg Uzb 2022 101.

Выводы. 1. Передаточные отношения в обоих вариантах отличаются незначительно.

2.При закреплении жёсткого колеса гибкое вращается против направления вращения волнового генератора.

3.При закреплении гибкого колеса жёсткое вращается по направлению вращения волнового генератора.

4.Передаточное число существенно отличается от передаточных отношений и незначительно превышает единицу (u = zb/ zg = 202/200 = 1,01).

NB 21.2. Волновой принцип передачи движения обеспечивает высокое

передаточное отношение в одной ступени.

элемента, тем меньше передаточное отношение, но при больших w0 гибкое колесо может оказаться недостаточно прочным. Таким образом, минимальное передаточное отношение ограничивают по условиям прочности гибкого колеса.

Для колёс из высокопрочных сталей минимальное передаточное отношение imin =

70.

При больших передаточных отношениях зубья колес мелкие и могут проскакивать друг относительно друга. Поэтому максимальное передаточное отношение imax = 300. Однако в кинематических передачах i может составлять несколько десятков тысяч.

21.3. Основные схемы

Кроме рассмотренных схем наибольший интерес представляет схема на рис. 21.6 – герметичная передача, которая передает движение через герметичную стенку, разделяющую пространства А и Б. Гибкий стакан герметично прикрепляют к стенке, например, приваривают. Зубчатый венец располагают в средней части стакана. Такая передача находит применение в химической,

атомной, космической и других областях техники.

Б

А

При необходимости увеличить передаточное отношение используется

двухступенчатая волновая передача (рис. 21.7). На рис. 21.8 приведена схема волновой передачи механизма поворота башенного крана КБ–60. В передаче развивается мощность Р = 2,2 кВт и момент Т = 630 Н м при передаточном отношении ihgb 220 и КПД = 0,86. На рис. 21.9 представлена схема волновой передачи, встроенной в барабан грузовой лебёдки самоходного крана с гидроприводом: Р = 20 кВт, Т = 12000 Н м, ihgb 105 , = 0,86.

Встречаются также схемы с электромагнитным и гидравлическим генераторами волн и винтовая волновая передача.

21.4. Оценка и применение

Достоинства:

1.Большое передаточное отношение в одной ступени.

2.Высокая нагрузочная способность при малых габаритах и массе (масса в 2

раза меньше, чем у планетарных редукторов).

3.Высокая кинематическая точность.

4.Высокий КПД, сопоставимый с КПД планетарных передач.

5.Малые нагрузки на валы и опоры.

6.Возможность передачи движения в герметизированное пространство.

Недостатки:

1.Высокое значение нижнего предела передаточного отношения imin.

2.Применение мелкомодульных колёс.

3.Сравнительная сложность изготовления гибкого колеса и генератора волн.

Применяют волновые передачи в подъёмно-транспортных устройствах, в

космической технике (поворот панелей солнечных батарей), в конструкциях роботов и других областях, где требуются большие передаточные отношения, а

также в устройствах со специальными требованиями к герметичности,

кинематической точности, инерционности и т.д.

21.5. Причины отказов

На основании экспериментальных данных и опыта эксплуатации отмечены следующие причины отказов:

1.Усталостное разрушение по впадинам гибких колёс (при i < 100).

2.Усталостное разрушение подшипника генератора волн (при i > 100).

3.Проскок генератора волн при больших крутящих моментах.

4.Износ зубьев в районе торца, близкого к заделке.

На основании этого перечня выявлены следующие основные критерии работоспособности и расчёта:

1.Прочность гибкого колеса.

2.Прочность подшипника генератора волн.

3.Жёсткость зубьев.

4.Износостойкость зубьев.

Одним из показателей нагруженности волновой передачи является величина

условного напряжения смятия на рабочих поверхностях зубьев. По этому показателю определяют диаметр гибкого колеса как основной габаритный размер передачи.

21.6. Расчет на смятие

На развёртке дуги зацепления А-Б-В (рис. 21.10) контакт зубьев меняется от полного в точке А до нуля в точке В по аналогии с рис. 21.4. Посередине дуги зацепления (в точке Б), зубья зацепляются наполовину. Именно эта точка принята за расчётную, так как на дуге зацепления зубья в среднем входят в зацепление на половину глубины захода, то есть 0,5 hd. Напряжения смятия определяют по формуле:

где bd – коэффициент ширины венца; bd = 0,15…0,2.

Для проектного расчёта формулу (21.8) решают относительно dg:

10Tg K

Приведенная методика носит упрощённый характер. Пример расчёта волновой передачи приведен в [9].

Вопросы для самоподготовки

1. Какой принцип используется в волновой передаче?

2.Почему не может работать волновая передача, составленная из жёстких колёс?

3.От каких параметров зависит передаточное отношение волновой передачи?

4.Как передаётся движение в герметизированное пространство?

5.Каковы достоинства и недостатки волновых передач и области их применения?

6.Перечислите виды разрушения волновой передачи.

7.Каковы основные критерии работоспособности и расчёта волновых передач?

Вопросы, выносимые на экзамен

1.Волновые зубчатые передачи. Принцип работы. Оценка и применение.

2.Схемы волновых передач. Передаточное отношение.

3.Причины выхода из строя волновых передач. Критерии расчёта. Расчёт по напряжениям смятия.

Тема 22: Сравнительная оценка передач

Основные показатели передач:

1) нагрузочная способность; 2) габаритные размеры; 3) КПД; 4)

передаточное отношение.

Результаты сравнения с оценками по пятибалльной системе сведены в табл. 22.1.

Анализ. Сравнение показывает, что планетарная и волновая передачи являются перспективными.

Лекция №21

Тема 23: Валы и оси

23.1. Общие сведения

Во всех машинах используют поддерживающие и несущие детали (детали,

обеспечивающие вращательное движение). К таким деталям относятся:

а) валы и оси, направляющие и поддерживающие вращающиеся детали,

такие, как зубчатые колёса, шкивы, звёздочки, муфты, маховики и др.;

б) подшипники скольжения и качения – опоры валов и осей;

в) муфты для соединения валов и передачи вращающего момента.

Деталь, на которой закреплены вращающиеся части машины, реально осуществляющая их геометрическую ось вращения, называется валом или осью.

Конструктивно валы и оси могут не отличаться друг от друга. Они

отличаются видом воспринимаемой нагрузки. Валы воспринимают и передают вращающий момент Т. Оси крутящего момента не передают (Т = 0). Ось можно рассматривать как частную разновидность вала, не подверженного кручению.

Вал всегда вращается, ось может быть вращающейся и неподвижной. Оси всегда прямые, а валы встречаются прямые, коленчатые (рис. 23.1) и гибкие

(рис. 23.2). Валы относятся к числу наиболее ответственных деталей машин.

Рис. 23.1. Коленчатый вал