- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1.1. Классификация видов экспериментальных исследований
- •1.2. Погрешности результатов исследований
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики
- •2.1. Вероятность случайных событий, их характеристики
- •2.2. Нормальный закон распределения
- •3.1. Вычисление характеристик эмпирических распределений
- •3.2. Статистические гипотезы
- •3.3. Отсев грубых погрешностей
- •3.4. Определение доверительных интервалов для исследуемых величин
- •3.4.1. Оценка доверительного интервала для математического ожидания
- •3.4.2. Оценка доверительного интервала для дисперсии
- •3.5. Сравнение двух рядов наблюдений
- •3.5.1. Сравнение средних значений
- •3.5.2. Сравнение двух дисперсий
- •3.5.3. Проверка однородности нескольких дисперсий
- •3.6. Определение необходимого количества измерений
- •3.7. Проверка гипотезы нормального распределения
- •3.8. Преобразование распределений к нормальному
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента. Эмпирические зависимости
- •4.1. Характеристика видов связей между рядами наблюдений
- •4.2. Определение коэффициентов уравнения регрессии
- •4.3. Определение тесноты связи между случайными величинами
- •4.4. Линейная регрессия от одного фактора
- •4.5. Регрессионный анализ
- •4.5.1. Проверка адекватности модели
- •4.5.2. Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии
- •4.6. Линейная множественная регрессия
- •4.7. Нелинейная регрессия
- •5.1. Оценка погрешностей определения величин функций
- •5.2. Обратная задача теории экспериментальных погрешностей
- •5.3.Определение наивыгоднейших условий эксперимента
- •6. Методы планирования экспериментов. Логические основы
- •6.1. Основные определения и понятия
- •6.2. Пример хорошего и плохого эксперимента
- •6.3. Планирование первого порядка
- •6.3.1. Выбор основных факторов и их уровней
- •6.3.2.Планирование эксперимента
- •6.3.3. Определение коэффициентов уравнения регрессии
- •6.3.4. Статистический анализ результатов эксперимента
- •6.3.5. Дробный факторный эксперимент
- •6.3.6. Разработка математической модели гидравлического режима методической печи
- •6.4. Планы второго порядка
- •6.4.1. Ортогональные планы второго порядка
- •6.4.2. Ротатабельные планы второго порядка
- •6.5. Планирование экспериментов при поиске оптимальных условий
- •6.5.1. Метод покоординатной оптимизации (Гаусса - Зейделя)
- •6.5.2. Метод крутого восхождения (Бокса-Уилсона)
- •6.5.3. Симплексный метод планирования
- •7. Компьютерные методы статистической обработки результатов инженерного эксперимента
- •7.1. Статистические функции Microsoft Excel
- •7.2.1. Общая структура системы
- •7.2.2. Возможные способы взаимодействия с системой
- •7.2.3. Ввод данных
- •7.2.4. Вывод численных и текстовых результатов анализа
- •7.2.5. Статистические процедуры системы statistica
- •7.2.6. Структура диалога пользователя в системе statistica
- •7.2.7. Примеры использования системы statistica
7.2.1. Общая структура системы
В данном параграфе изложен материал, посвященный знакомству с возможностями интегрированной системы статистического анализа и обработки данных STATISTICA5.0, разработчиками которой является американская фирмаStatSoft Inc. Детальное рассмотрение примеров поможет читателю овладеть основными приемами работы в этой системе и успешно использовать ее в своей инженерной практике. Отличительной чертой этой системы является то, что в ней реализован так называемый графически-ориентированный подход к анализу данных. Смысл подхода состоит в том, чтобы получать всестороннее визуальное представление данных на всех этапах статистической обработки и на основе этого представления выбирать следующий шаг анализа.
Система STATISTICAсостоит из следующих основных компонент:
многофункциональной системы для работы с данными, которая включает в себя электронные таблицы (Spreadsheet) для ввода и задания исходных данных, а также специальных таблиц (Scrollsheet) для вывода численных результатов анализа. Для сложной (специализированной) обработки данных вSTATISTICA имеется модуль Управление данными.Для статистической обработки чрезвычайно больших массивов данных имеется специальный инструмент Менеджер мегафайлов,который может быть использован и для предварительной обработки данных перед вводом их непосредственно в электронную таблицуSTATISTICA;
мощной графической системы для визуализации данных и результатов статистического анализа;
набора статистических модулей, в которых собраны группы логически связанных между собой статистических процедур. В любом конкретном модуле можно выполнить определенный способ статистической обработки, не обращаясь к процедурам из других модулей. Каждый модуль является полноценным WINDOWSприложением. Поэтому пользователь имеет возможность одновременной работы как с одним, так и с несколькими модулями. Переключаться между ними можно как между обычнымиWINDOWSприложениями, например, при помощи комбинации клавиш [ALT]+[TAB] или выбирая их на панели задач. Все основные операции при работе с данными и графические возможности доступны в любом статистическом модуле и на любом шаге анализа;
специального инструментария для подготовки отчетов. При помощи текстового редактора, встроенного в систему, можно готовить полноценные отчеты. В STATISTICA также имеется возможность автоматического создания отчетов;
встроенных языков SCLиSTATISTICA BASIC, которые позволяют автоматизировать рутинные процессы обработки данных в системе.
Все структурные компоненты STATISTICA настолько тесно интегрированы между собой, что разделение на различные компоненты во многом условно и является полезным лишь для изучения системы с методической точки зрения.
Система STАТISТIСАработает с четырьмя различными типами документов, которые с соответствуют основным структурным компонентам системы:
электронная таблица Spreadsheet, которая предназначена для ввода исходных данных и их преобразования;
электронная таблица Scrollsheetдля вывода численных и текстовых результатов анализа;
график – документ в специальном графическом формате для визуализации графического представления численной информации;
отчет – документ в формате RТF (Расширенный текстовой формат)для вывода текстовой и графической информации.
В соответствии со стандартами среды WINDOWSкаждый тип документа выводится в своем собственном окне в рабочей области системыSTАТISТIСА. Как только это окно становится активным, изменяется панель инструментов и меню. В них появляются команды и кнопки, доступные для активного документа. Имеется несколько различных способов работы с системойSTАТISТIСА.