Литература

Аристотель.Об истолковании // Аристотель. Сочинения. В 4-х тт. – М.: Мысль, 1978–1984. – Т. 2.

Бажанов В.А.Васильев Николай Александрович // Эффективная коммуникация: История, теория, практика. Словарь-справочник / Отв. ред. М.И.Панов; сост. М.И.Панов, Л.Е.Тумина. – М., 2005.

Бажанов В.А.Николай Александрович Васильев. – М.: Наука, 1988.

Васильев Н.А.Воображаемая логика: Избр. труды / Отв. ред. В.А.Смирнов. – М.: Наука, 1989.

Гейтинг А.Интуиционизм: Введение / Под ред. А.А.Маркова. – М.: Мир, 1965. Переиздания.

Гейтинг А.Тридцать лет спустя // Математическая логика и ее применения. – М., 1985.

Кушнер Б.А.Аренд Гейтинг: Краткий очерк жизни и творчества // Методологический анализ оснований математики / Отв. ред. М.И.Панов. – М.: Наука, 1988.

Панов М.И.Идеи интуиционизма в восприятии советских ученых: Н.Н.Лузин и П.С.Александров о Л.Э.Я.Брауэре // Методологические проблемы развития и применения математики / Отв. ред. М.И.Панов. – М.: Наука, 1985.

Панов М.И. История логики в лицах: Творцы современной логики (Л.Э.Я.Брауэр, А.Гейтинг, К.Гёдель) // Ивин А.А., Никифоров А.Л., Панов М.И. Логика: Популярный учебник. В 2-х частях. – Балашиха, 1992. Ч. 2.

Панов М.И.Логико-лингвистические идеи Л.Э.Я.Брауэра в восприятии К.Р.Поппера и Г.Маннури // Язык и логическая теория / Отв. ред. В.В.Петров. – М.: Наука, 1987.

Панов М.И.Методологические проблемы интуиционистской математики. – М.: Наука, 1984. Раздел: Интуиционизм о логике в математическом познании.

Панов М.И.Методологическое значение работ Гейтинга: Как отнесся Брауэр к гейтинговской формализации интуиционистской логики // Логика и язык / Отв. ред. В.В.Петров. – М.: Наука, 1985.

Тема 9. Умозаключение как форма логической мысли. Виды умозаключений.

Умозаключение как форма логической мысли, посредством которой из известных суждений (посылки) получают новое суждение (вывод, или заключение).

Непосредственные умозаключения – умозаключения из одной посылки. Обращение, превращение, противопоставление предикату как виды непосредственных умозаключений.

Обращение – перестановка субъекта посылки на место предиката, а предиката посылки на место субъекта. Полное (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Превращение – изменение качества посылки с одновременной заменой предиката посылки противоположным понятием.

Противопоставление предикату – соединение превращения с обращением, то есть, их последовательное применение.

Практические задания

Постройте непосредственные умозаключения из простых категорических суждений.

Решение задач из учебных пособий.

Тема 10. Фигуры и модусы силлогизма. Дедуктивное умозаключение.

Дедуктивные умозаключения – умозаключения, в которых вывод следует из посылок с необходимостью (то есть, имеет принудительный характер); рассуждение идет от общего к частному, либо от более общего к менее общему. Классификация дедуктивных умозаключений.

Простой категорический силлогизм (ПКС) – дедуктивное умозаключение, в котором обе посылки и вывод – это простые категорические суждения. Общеутвердительные (a), общеотрицательные (e), частноутвердительные (i) и частноотрицательные (o) суждения как посылки и вывод ПКС. Приравнивание единичных суждений к общим.

Модусы ПКС – силлогизмы, различающиеся качественными и количественными характеристиками посылок. Вывод правильных модусов.

Сокращенные и сложно-сокращенные силлогизмы: энтимема, эпихейрема, полисиллогизм, сорит.

Энтимема. Виды энтимем. Роль энтимем в устной речи. Аристотель о большом впечатлении, которое «производят речи, богатые энтимемами». Правила восстановления энтимемы в полный силлогизм.

Эпихейрема – силлогизм, посылками которого являются энтимемы. Использование эпихейремы в споре, дискуссии, полемике.

Полисиллогизм. Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

Сорит как сложно-сокращенный силлогизм, образованный из полисиллогизма. Прогрессивный и регрессивный сориты.

Условные умозаключения. Правильные модусы УКС: modusponens(утверждающий модус);modustollens(отрицающий модус).

Разделительно-категорический силлогизм (РКС). Правильные модусы РКС: modusponendotollens(утверждающе-отрицающий модус);modustollendoponens(отрицающе-утверждающий модус).