Ценовая взаимосвязь на рынке долгосрочных финансовых инструментов

 

 

При нормальной кривой дохода фьючерсные контракты на процентные ставки оцениваются со скидкой к наличным. В случае перевернутой кривой дохода происходит обратное. Как и в случае со всеми реальными товарами, надбавка или скидка цен фьючерсных контрактов по сравнению с наличными обычноисчезает, когда приближается срок контракта. Однако границы этого уменьшения и движение базиса становятся более сложными, когда речь идет о долгосрочных купоновых инструментах.

Это объясняется двумя причинами. Во-первых, цены на фьючерсных рынках имеют тенденцию отражать стоимость соответствующего наличного инструмента, являющегося самым дешевым для поставки по фьючерсному контракту. Концепция "самого дешевого" раскрывается далее, но сейчас отметим, что изменение в лежащем в основе фьючерсного контракта инструменте, на котором основаны фьючерсные цены, имеет важное воздействие на взаимосвязь наличных и фьючерсных цен.

Вторая причина, по которой изучение базиса более сложно для долгосрочных инструментов, связана с широкой гаммой инструментов, которые можно хеджировать. Например, фьючерсные контракты на облигации Казначейства США базируются на поставке 8%-ной двадцатилетней облигации. Базис значительно изменяется в зависимости от того, сравниваем ли мы фьючерсные цены 10%-ной облигации Казначейства или 14%-ной корпоративной облигации, поскольку определенное изменение в процентной ставке будет иметь различный рыночный эффект на эти два инструмента. Цены различных купоновых инструментов должны быть уравнены путем использования конверсионных факторов для того, чтобы эти различия не имели значения для базиса.

 

 

Концепция поставки на рынке финансовых инструментов

 

По общему правилу цена фьючерсного контракта всегда отражает цену указанного в контракте сорта товара, подлежащего поставке. Цена фьючерсного контракта на кукурузу отражает ожидания торговцев в отношении стоимости желтой кукурузы №2 с поставкой в Чикаго. Во фьючерсных контрактах на реальные товары число других сортов, которые могут заменить основной сорт, ограничено, таким образом, фьючерсная цена отражает стоимость стандартного сорта.

В случае с долгосрочными купоновыми инструментами это не так. В любое время множество инструментов с различными ставками купонов и сроками может использоваться для поставки. Поскольку в интересах продавца поставить инструмент, который стоит ему дешевле всего, фьючерсные цены имеют тенденцию отражать именно этот инструмент на данное время.

Фьючерсный контракт Чикагской торговой биржи на долгосрочные облигации Казначейства США предполагает поставку облигации номинальной стоимостью в 100 тыс. долл. со сроком не менее 15 лет. Используя в качестве примера фьючерсные контракты июня 1988 г. получаем, что любая облигация, срок которой — июнь 2003 г. или позже, может быть поставлена по июньскому контракту 1988 г. Финансовая страница любой американской газеты содержит по крайней мере три десятка таких выпусков.

Для определения облигаций, имеющих больше шансов быть поставленными, используются математические конверсионные факторы, которые периодически публикуются биржей. Фрагмент этих конверсионных таблиц показан в табл. 9.5.

Конверсионные факторы, применяемые к цене фьючерсного контракта, дают стоимость поставляемой облигации, у которой купон отличен от 8%-ного купона, указанного в условиях фьючерсного контракта. Например, конверсионный фактор для 14%-ной купоновой облигации со сроком 20 лет и 3 месяца от месяца поставки фьючерсного контракта составляет 1,5965. Это значит, что цена, которую продавец получит запоставку этой облигации по фьючерсному контракту, будет ценой фьючерсного контракта, умноженной на 1,5965. Если цена контракта — 88-0, то стоимость поставки 14%-ной облигации составит 140 16/32. Возможно также поставить облигации 14 1/4% со сроком 15 лет 6 мес. Конверсионный фактор для этой облигации — 1,5496. Умножив фьючерсную цену 88-0 на этот фактор, получим стоимость поставки для такой облигации 136 12/32. Какая из этих облигаций предпочтительнее для поставки, зависит от их цен на наличном рынке. Еслиналичная цена 14%-ной облигации — 140 16/32, а 14 1/4%-ной облигации — 136 12/32, тогда ни одна из облигаций не имеет предпочтение. С другой стороны, если 14%-ная облигация имеет наличную цену 141 2/32, а 14 1/4%-ная — 136 24/32, то выбор очевиден. Поскольку за поставку 14%-ной облигации продавец получит больше, чем ее стоимость, он предпочтет поставить первую. Если бы было только две облигации, возможные для поставки, фьючерсные цены имели бы тенденцию отражать стоимость 14%-ной облигации до тех пор, покаона оставалась бы самой дешевой для поставки.

Таблица 9.5. Конверсионные факторы Чикагской торговой биржи

Конверсионные факторы к. купоновой облигации с доходом 8%
Годы и месяцы	14%	14 1/8%	14 1/4%	14 3/8%	14 1/2%	14 5/8%	14 3/4%	147/8%
15-0	1,5188	1,5296	1,5404	1,5512	1,5620	1,5728	1,5836	1,5944
15-3	1,5229	1,5338	1,5447	1,5556	1,5665	1,5774	1,5883	1,5992
15-6	1,5277	1,5386	1,5496	1,5606	1,5716	1,5826	1,5936	1,6046
15-9	1,5316	1,5427	1,5538	1,5649	1,5759	1,5870	1,5981	1,6092
16-0	1,5362	1,5474	1,5585	1,5697	1,5809	1,5921	1,6032	1,6144
16-3	1,5400	1,5513	1,5625	1,5738	1,5850	1,5963	1,6075	1,6188
16-6	1,5444	1,5558	1,5671	1,5785	1,5898	1,6011	1,6125	1,6238
16-9	1,5481	1,5595	1,5709	1,5823	1,5938	1,6052	1,6166	1,6280
17-0	1,5523	1,5638	1,5753	1,5869	1,5984	1,6099	1,6214	1,6329
17-3	1,5558	1,5674	1,5790	1,5906	1,6022	1,6138	1,6253	1,6369
17-6	1,5599	1,5716	1,5833	1,5949	1,6066	1,6183	1,6299	1,6416
17-9	1,5633	1,5750	1,5868	1,5985	1,6102	1,6220	1,6337	1,6455
18-0	1,5672	1,5791	1,5909	1,6027	1,6145	1,6263	1,6382	1,6500
18-3	1,5705	1,5823	1,5942	1,606	1,6180	1,6299	1,6418	1,6537
18-6	1,5743	1,5862	1,5982	1,6102	1,6221	1,6341	1,6461	1,6580
18-9	1,5773	1,5894	1,6014	1,6134	1,6255	1,6375	1,6495	1,6616

Продолжение

19-0	1,5810	1,5931	1,6052	1,.6174	1,6295	1,6416	1,6537	1,6658
19-3	1,5840	1,5961	1,6083	1,6205	1,6327	1,6448	1,6570	1,6692
19-6	1,5875	1,5998	1,6130	1,6243	1,6365	1,6487	1,6610	1,6732
19-9	1,5903	1,6026	1,6150	1,6273	1,6396	1,6519	1,6642	1,6765
20-0	1.5938	1,6062	1,6185	1,6309	1,6433	1,6556	1,6680	1,6804
20-3	1,5965	1,6089	1,6213	1,6338	1,6462	1,6586	1,6711	1,6835
20-6	1,5998	1,6123	1,6248	1,6373	1,6498	1,6623	1,6748	1.6873
20-9	1,6024	1,6149	1,6275	1,6400	1,6526	1,6651	1,6777	1,6902
21-0	1,6056	1,6182	1,6308	1,6434	1,6560	1,6686	1,6813	1,6939
21-3	1,6080	1,6207	1,6334	1,6460	1,6587	1,6714	1,6841	1,6967
21-6	1,6111	1,6239	1,6366	1,6493	1,6621	1,6748	1,6875	1,7002
21-9	1,6135	1,6263	1,6390	1,6518	1,6646	1,6774	1,6902	1,7030