•«=ВСД(CF0:CFn;i)». Функция включена по умолчанию. Как видите, она не учитывает даты выплат, в формуле предполагается, что выплаты происходят с одной и той же периодичностью. i здесь — это предполагаемое значение ставки, которая нужна для облегчения процедуры расчёта IRR в случае расчётов больших потоков платежей. Получаемая по этой формуле ставка соответствует промежуткам времени, между членами потока. То есть, если у нас ежемесячные выплаты, то и IRR получится месячной. В английском офисе функция называется по-другому — «irr»;

•«=ЧИСТВНДОХ(CF0:CFn;t0:tn;i)». Для включения формулы требуется подключить надстройку «Пакет анализа». i здесь — также предполагаемое значение ставки. В этой формуле уже учитываются даты и в результате расчётов получается более точная годовая ставка. В английском офисе функция называется «xirr»;

Индекс доходности проекта (PI)

PI (Profitability Index) – это индекс, который можно рассматривать как вариант оценки рентабельности проекта в дисконтированной форме. Этот индекс представляет собой отношение приведённых доходов к приведённым расходам:

Индекс доходности выступает некоторым аналогом NPV. Так, если у нас приведённые доходы совпадают с приведёнными расходами, то индекс равен 100%. Индекс доходности больше 100% соответствует NPV > 0, а индекс меньший 100% — отрицательной величине

NPV.

Срок окупаемости проекта (DPP)

Срок окупаемости (DPP, DPBP, DPB, PBP — «Discounted PayBack Period») определяется суммированием последовательных членов ряда доходов, дисконтированных по ставке i, до тех пор, пока не будет получена сумма, равная объёму первоначальных инвестиций. То есть, фактически, пока не будет получен NPV = 0. Показатель применим в случае, если наша инвестиционная схема подразумевает разовую первоначальную инвестицию с периодическими положительными членами потока после неё. В MS Excel данный показатель можно рассчитать через функцию «Поиск решения».

Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR (Modified IRR)

Чуть ранее, рассказывая про IRR мы заметили, что при непосредственном подборе его значения, всего может быть найдено m ставок (где m соответствует количеству периодов платежей). Кроме того, в IRR подразумевает, что поток инвестиций и поток доходов учитываются по одной и той же процентной ставке. Однако логично предполагать, что поток инвестиций должен быть реинвестирован по одной ставке, а поток доходов — по другой.

Эти два недостатка были исправлены в модифицированной внутренней норме доходности. Расчёт её осуществляется следующим образом.

104

1.Все значения доходов, формируемые инвестициями, приводятся к концу проекта по некоторой процентной ставке (для этого обычно используется средневзвешенная стоимость капитала WACC — минимальная ставка, по которой, как ожидается, компания в среднем должна выплатить дивиденды акционерам, владельцам компании и пр. Иначе они будут инвестировать в какие-нибудь другие проекты1).

2.Все инвестиции и реинвестиции приводятся к началу проекта по ставке дисконтирования r.

3.После этого приведённая стоимость потока доходов дисконтируется по ставке MIRR к началу проекта и приравнивается к приведённой стоимости потока инвестиций.

Таким образом MIRR определяется как норма доходности, при которой все ожидаемые доходы, приведённые к концу проекта, имеют стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат на проект.

Математически расчёт MIRR можно записать следующим образом:

Конечно, чисто математически результатом расчётов по формуле (4.4.17) будет опять же m-корней, но большая часть из них будет комплексными числами, которые в нашем случае не будут иметь смысла, и лишь одно, действительное число, будет тем самым, искомым MIRR.

В MS Excel для расчёта MIRR есть формула: «=МВСД(CF0:CFn;r;WACC)». Однако формула не разделяет потоки платежей на две части и в ней подразумевается, что потоки доходов сменяют потоки инвестиций на какой-то регулярной основе. Результат расчётов по этой формуле даёт нам ставку, соответствующую промежуткам времени между членами потока платежей. В английской версии MS Excel формула носит название «mirr».

Value») - рыночная стоимость всех значимых ценных бумаг n, N – количество источников капитала, rn – требуемая норма доходности для ценных бумаг.

105