18

б) произойдет истощение товарно-материальных запасов, и объем выпуска будет увеличен; в) произойдет увеличение товарно-материальных запасов, и объем выпуска будет уменьшен;

г) произойдет увеличение товарно-материальных запасов, и объем выпуска будет увеличен.

9. Национальные сбережения составляют 534,9 ед., валовые внутренние частные инвестиции составляют 495,4 ед. Чистые факторные платежи из-за границы равны нулю. В данных ус-

10. Согласно модели кругооборота государство взаимодействует с другими макроэкономическими субъектами:

а) на рынке товаров и услуг; б) на рынке финансовых активов;

в) на основе системы внерыночных связей; г) верны ответы а) и в); д) верны ответы а), б) и в).

Тема 3. Результаты функционирования и основные макроэкономические пропорции реального сектора экономики.

Типовые задачи

1. Допустим, что процесс производства на макроуровне описывается производственной функцией, имеющей вид: Y= АK0,3N0,7. Известно, что рост общей производительности факторов производства составил в долгосрочном периоде 4%. При этом число занятых за данный период увеличилось на 6%, а объем применяемого капитала возрос на 3%. Как изменился реальный объем выпуска?

Решение

В заданной производственной функции реальный объем выпуска является функцией от трех аргументов: технического прогресса (А), труда (N) и капитала (K). Поэтому его прирост

можно определить по формуле полного дифференциала:

∆Y= K0,3N0,7∆A + MPN∆N + MPK∆K, где MPN = dY/dN – пре-

дельный продукт труда, а MPK = dY/dK – предельный продукт капитала. Поделив данное уравнение на Y=AK0,3N0,7, получим: ∆Y/Y = ∆A/A +MPN × ∆N/Y +MPK× ∆K/Y

19

Второе слагаемое правой части уравнения умножим и разделим на N, а третье слагаемое - умножим и разделим на K. В результате получим равенство, которое соотносит темп прироста реального объема выпуска с темпами прироста технического прогресса, затрат труда и затрат капитала:

В этом равенстве выражения, заключенные в скобках, характеризуют соответственно доли труда и капитала в общем объеме выпуска. Для производственной функции: Y= A×Kα×N1-α характерна постоянная отдача от укрупнения масштабов производства, поэтому сумма долей труда и капитала равна 1.

Так как доля труда: [MPK×K/Y] = α = 0,3, то доля капитала составит: [MPN×N/Y] = (1-α) =0,7. Следовательно, темп прироста объема выпуска может быть рассчитан по формуле:

∆Y/Y = ∆А/А + 0,3∆K/K + 0,7∆N/N = 9,1%

2. Численность занятых составила в январе 200 млн. человек, а число безработных было равно 27,3 млн. человек. В течение года в среднем за один месяц 1,25% занятых по тем или иным причинам оставляло работу, а 12,5% людей из числа безработных устраивалось на работу.

1)Какую величину составило значение естественной нормы безработицы в стране?

2)Каков был уровень конъюнктурной безработицы в январе?

Решение

1)Известно, что ежемесячно теряет работу 1,25% занятых,

ана работу устраивается 12,5% безработных. Следовательно,

доля занятых, теряющих работу: δ=∆U/N=0,0125, а доля трудоустраивающихся из числа безработных ϕ=∆N/U=0,125.

В условиях полной занятости ∆U=∆N. Поэтому естественная норма безработицы (u*) может быть определена по формуле: u* = δ×100% / (δ+ϕ) = 9,1%.

2) Уровень конъюнктурной безработицы представляет собой разницу между значениями фактической и естественной нормы безработицы. Поэтому предварительно рассчитаем уровень фактической безработицы: u =U×100% / (N+U) = 12%.

Тогда (u - u*) = 12% - 9,1% = 2,9%.

20

3. Какую величину составит фактический объем реального ВВП в стране, если при уровне безработицы в 10% и коэффициенте Оукена, равном 3, значения естественной нормы безработицы и потенциального объема реального ВВП оцениваются соответственно в 6% и 250 млрд. руб.?

Решение

На основе данных, приведенных в задаче, величина фактического объема реального ВВП может быть найдена с использованием закона Оукена. Этот закон в формализованном виде записывается следующим уравнением: (Y*-Y)/Y*= γ (u - u*), где γ - коэффициент Оукена.

Решив уравнение относительно Y, получим:

Y= Y*×[1- γ ×(u - u*)]= 250 × [1- 3 ×(0,1 - 0,06)] = 220 (млрд. руб.)

Задачи

1.Предположим, что Петров, купив семена на 500 руб., вырастит урожай овощей и продаст его Иванову за 3000 руб. Иванов продаст одну часть урожая на консервную фабрику за 1500 руб., а другую часть продаст в розницу всем желающим для личного потребления на сумму 2000 руб. На фабрике из купленных у Иванова овощей изготовят консервы, которые будут проданы оптом за 3500 руб. Оптовый торговец продаст их розничным торговцам за 4500 руб., а розничные торговцы выручат от продажи консервов валовой доход в размере 7000 руб.

Определите, на какую величину в результате этих совокупных действий изменятся: 1) валовой внутренний продукт страны;

2)промежуточный продукт.

2.Объем капитала, применяемого в национальном производстве, равен 400 ед., а количество применяемого труда – 225

ед. Технология производства описывается производственной функцией вида: Y=K1/2N1/2.

Каковы будут значения: 1) предельной производительности труда; 2) средней производительности труда; 3) предельной производительности капитала; 4) средней производительности капитала (капиталоотдачи)?

3.Используя условия предыдущей задачи:

1)найдите капиталовооруженность труда;

2)постройте функциональную зависимость средней производительности труда от уровня его капиталовооруженности.

21

4. Предположим, что первоначально агрегированная произ-

водственная функция страны описывалась зависимостью, имеющей вид: Yt = Kt4/5Nt1/5. Темп прироста занятого населения: 3 % в

год, темп прироста капитала: 0,5% в год. Реальный ВВП в течение года увеличился на 4%. Определите, как изменился вид производственной функции в рассматриваемой экономической системе.

5. Используя данные таблицы, рассчитайте: а) чистый национальный продукт; б) национальный доход; в) личный располагаемый доход

6.Известно, что в 2009 г. структурный состав населения страны характеризовался следующими данными.

Общая численность населения: 258 млн. чел. Численность нетрудоспособных: 63 млн. чел., трудоспособных, но не желающих работать: 65,5 млн. чел. Занято в производстве: 120,8 млн. чел. Рассчитайте уровень фактической безработицы в стране.

7.Для самодеятельного населения страны средний период нахождения в числе занятых составляет 100 месяцев, а средний

период нахождения без работы − 5 месяцев.

1)Каково будет значение естественной нормы безработицы в стране?

2)Как изменится за 3 месяца уровень конъюнктурной безработицы, если при численности самодеятельного населения страны в 200 млн. чел. фактический уровень безработицы первоначально составлял 10%?

8. Предположим, что естественный уровень безработицы в стране равен 5%, а ее фактический уровень составил в текущем году 8,5%. Рассчитайте потенциальный ВВП, если при коэффи-