50

РАЗДЕЛ II. ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ НАЦИОНАЛЬНЫХ РЫНКОВ В СТАТИКЕ И ДИНАМИКЕ

Тема 8. Рынок товаров и услуг

Типовые задачи

1. Известно, что в экономике с гибкими ценами, функционирующей при полной занятости и полном использовании капитала, формирование совокупного спроса соответствует неоклассической концепции. Технология производства описывается агрегированной производственной функцией Y= 3K1/2N1/2. Общий объем занятых в экономике: N= 441, запас капитала: К= 576. Номинальное количество денег в обращении: М=800 ден. ед. Одна денежная единица совершает в среднем 2 оборота в год.

Необходимо найти: 1) равновесный объем национального производства; 2) равновесный уровень цен.

Решение

1)Равновесный объем национального производства нахо-

дим на основе производственной функции при заданных значе-

ниях N и K: Y*= 3k1/2N1/2 =3×24×21 = 1512.

2)Согласно неоклассической концепции совокупный спрос на товары и услуги определяется из основного уравнения обмена

М×v=Р×Y. Подставляя в эту формулу данные, имеющиеся в условиях задачи, выведем алгебраический вид функции совокупного спроса: Yd =(М×v)/Р = 1600/Р.

Приравняв совокупный спрос к рассчитанному ранее равновесному объему национального производства (Yd = Y* или 1600/Р*= 1512), можно определить равновесный уровень цен:

Р* = 1600/1512 =1,058.

2. Пусть в смешанной закрытой экономике функция потребления имеет вид: С= 200+0,8(Y-Т). Уровень цен стабилен. Объем запланированных предпринимателями чистых инвестиций постоянен и равен 260 ед. Расходы государства на закупку товаров и оплату услуг составляют 300 ед. Государственный бюджет сбалансирован.

1) Определите объем располагаемого дохода в условиях равновесия на рынке товаров и услуг.

51

2) Рассчитайте изменения сбережений домохозяйств и равновесного объема располагаемого дохода при повышении предельной склонности к сбережениям на 0,1.

Решение

1)Для расчета объема располагаемого дохода может быть использовано любое из двух условий равновесия кругооборота в

смешанной закрытой экономике: либо Y=C+I+G, либо Sn= I. Воспользуемся вторым из них, учитывая, что Sn=S+SG. Из условий задачи следует, что государственный бюджет сбалансирован, т.е.

SG=Т-G=0. Следовательно, можно записать

I=S= –200+0,2(Y-Т)= – 200+0,2Yv. Подставляя заданное зна-

чение запланированных чистых инвестиций, получим:

– 200+0,2Y1v =260. Откуда Y1v = 2300.

2)При повышении предельной склонности к сбережениям их функция примет вид: S = –200+0,3Y1v, но объем инвестиций останется неизменным. Поэтому объем сбережений домохо-

зяйств не изменится S1=I= 260.

Объем располагаемого дохода найдем, приравняв новую функцию сбережений к плановым инвестициям: –200+0,3Y1v =260,

иполучим: Y1v = 1533,33, т. е. реальный располагаемый доход сократился на 766,67 ед. Таким образом, решение данной задачи подтверждает положение Дж. М. Кейнса, о наличии на макроуровне парадокса сбережений, который имеет место при фиксированном уровне цен и стабильном объеме инвестиций.

3. В экономической системе с изменяющимися ценами на рынке товаров и услуг установилось одновременно краткосрочное и долгосрочное равновесие при уровне цен Р*=1. При этом совокупный спрос описывался зависимостью вида: Yd,0 = 4500 – 300Р. Затем неожиданно для предпринимателей совокупный спрос увеличился на 540 ед. После перехода экономики в новое состояние краткосрочного равновеси уровень цен возрос на 50%. Реакция предпринимателей на неожиданное изменение уровня

цен описывается краткосрочной кривой совокупного предложения

Ys= Y*+α(Р – Ре).

Определите:

1)коэффициент α, характеризующий чувствительность предпринимателей к неожиданному отклонению фактического уровня цен от ожидаемого;

2)уровень цен, соответствующий новому состоянию долгосрочного равновесия, которое может быть достигнуто после полной

52

адаптации цен на товары и ресурсы к увеличению совокупного спроса.

Решение

1) В состоянии долгосрочного равновесия реальный объем национального дохода достигает своего потенциального значения Y*. Значение Y* при заданном в условиях задачи уровне цен Р*=1 найдем из условия долгосрочного равновесия:

Y*= Yd, 0 = 4500 - 300Р= 4500 - 300=4200.

Поскольку в исходном состоянии в экономике достигнуто не только долгосрочное, но и краткосрочное равновесие, выполняется равенство Y*=Ys= Y*+α(Р - Ре). Отсюда следует, что ожидаемый уровень цен (Ре) равен их фактическому значению в состоянии долгосрочного равновесия Ре=Р*=1.

После увеличения совокупного спроса на 540 ед. функция совокупного спроса приняла вид: Yd,1 = 5040 - 300Р, а его величина составила Yd,1 =5040 - 300×1,5 =4590. В условиях нового краткосрочного равновесия на рынке благ величина предложения в краткосрочном периоде равна величине совокупного спроса или

Y*+α(Р - Ре). = 4200+α(1,5 - 1)=4590. Следовательно, α= (4590 - 4200)/0,5 =780.

2) Уровень цен, соответствующий новому состоянию долгосрочного равновесия (Р1*) ищем из условия Y*= Yd,1 или 4200 = 5040 – 300Р1*. Откуда, Р1*= (5040-4200)/300 = 2,8.

Задачи

1. В закрытой смешанной экономике с негибкими ценами домохозяйства сберегают 5 ед. из каждых 20 единиц располагаемого дохода, расходуют на потребление не менее 500 ед. в год и выплачивают в виде налогов 2 ед. из каждых 10 ед. получаемого дохода. Первичный дефицит государственного бюджета равен 200 ед. Чистые инвестиции предпринимателей равны 300 ед. в год.

1) Какова будет величина реального национального дохода в условиях равновесия?

2) Как изменится равновесное значение реального национального дохода, если при прочих равных условиях будет обеспечена сбалансированность государственного бюджета?

2. Инвестиционный спрос в национальной экономике описывается функцией вида: I=1000-50 r, а потребительские расходы

53

функцией С=100+0,7Y. Реальная процентная ставка равна 10%. Уровень цен постоянен.

Определите:

а) объем запланированных чистых инвестиций; б) величину потребительских расходов в условиях краткосрочного равновесия на рынке товаров и услуг;

в) темп прироста равновесного объема национального дохода при снижении реальной процентной ставки на 6 процентных пунктов.

3. Численность экономически активного населения в стране: N+U = 90, запас капитала: K= 256 ед. Технология производства представлена производственной функцией: Y= 20N1/4+5K3/4. Естественная норма безработицы равна 10%. Совокупный спрос характеризуется зависимостью: Yd =2×(М/Р), где М=266. Первоначально экономика страны находилась в состоянии долгосрочного равновесия. Затем под влиянием неблагоприятных факторов естественный объем национального производства сократился на 30 ед.

Как должно измениться количество денег в обращении, чтобы при данном сокращении объема выпуска уровень цен остался неизменным?

4.Известно, что: Р0 =1,2. Долгосрочная кривая совокупного предложения представлена зависимостью Y*= 1500, а краткосрочная кривая совокупного предложения абсолютно эластична по уровню цен. Кривая совокупного спроса задана зависимостью

Yd= 1800/Р. В результате удорожания ресурсов уровень цен возрос до Р1 =1,25.

Определите, как изменился объем национального производства в краткосрочном периоде. Дайте графическую иллюстрацию полученного решения.

5.В прошедшем году в состоянии долгосрочного равновесия уровень цен в стране был стабилен (Р=1). В текущем году уровень цен снизился на 8%. Инфляционные ожидания экономических субъектов статичны. Функция совокупного спроса имеет

вид: Yd= 6000 -300Р, а функция совокупного предложения описывается зависимостью: Ys= Y*+ 500(Р- Ре).

1) Каков был объем выпуска в условиях долгосрочного равновесия?

2) Чем можно объяснить изменения в состоянии равновесия, произошедшие в текущем году?