107

Тема 17. Позитивная теория макроэкономической политики

Типовые задачи

1. В экономической системе, имеющей функцию потребления: С=10+0,5Yv, функцию чистых налогов T=0,2Y, фиксированный уровень цен Р=1 и неизменный объем инвестиций I = 250, государство осуществляет на рынке товаров и услуг закупки на сумму G = 40. Необходимо определить: а) состояние государственного бюджета; б) мультипликатор государственных расходов; в) налоговый мультипликатор;

Решение

а) Чтобы определить состояние государственного бюджета, необходимо найти величину чистых налогов и сопоставить ее с объемом государственных закупок. Для этого первоначально найдем величину дохода:

Y =С+ I + G = 10+0,5 (Y - 0,2Y) +250 +40 =300+0,4Y. Следовательно, 0,6Y = 300, а Y = 300/ 0,6 = 500.

Тогда величина чистых налогов составит: T=0,2Y=0,2×500=100. Полученная величина на 60 ед. превышает объем государственных закупок: (Т- G) =100-40 =60. Это означает, что государственный бюджет сведен с избытком в размере 60 ед.

б) Мультипликатор государственных расходов определим по формуле:

1 1 1

mG = ——————— = ——————— = ——— ≈1,67.

в) Для расчета налогового мультипликатора применим фор-

мулу:

mT = ——————— = ——————— = ——— ≈0,833. 1 - cу ( 1- tу) 1- 0,5 (1 - 0,2) 0,6

2. Дано: функция сбережений: S= -C0+0,2Yv; функция спроса на деньги: L=L0 +0,4Y-10i; функция инвестиций: I=I0-20i; функция чистых налогов: Т=0,25Y. Номинальная денежная масса в обращении: Мs=М0. Р=1. Объем государственных закупок: G=G0.

108

Каков будет прирост эффективного спроса:

а) при увеличении объема государственных закупок на 1; б) при росте денежной массы на 1?.

Решение

Чтобы решить эту задачу, предварительно определим функцию потребления:

С=Yv- S= Yv- (- C0+0,2Yv) = +C0+0,8Yv = C0+0,8 (Y -0,25Y).

Затем построим уравнения кривых IS и LM. При построении уравнения кривой IS просуммируем все элементы автономного спроса и обозначим их как А0:

А0 = (C0+ I0 + G) Тогда равенство национального дохода совокупным расходам на его покупку можно записать как:

Y= 0,8 (Y -0,25Y) - 20i +А0=0,6Y20i +А0. Откуда: 10i = 0,5 А0 - 0,2Y

Используя это равенство при составлении уравнения кри-

вой LM, получим: М0 = L0 +0,4Y-10i = L0 +0,4Y- (-0,2Y+0,5 А0). Или:

М0 = L0 +0,6Y- 0,5 А0. Откуда:

Y = (М0 - L0)/0,6+ 0,5А0/0,6=1,67(М0 - L0)+0,835А0.

Из полученного уравнения можно заключить, что:

а) рост объема государственных закупок на 1 приведет к увеличению эффективного спроса на 0,835 ед. б) при росте денежной массы на 1 эффективный спрос увеличится на 1,67 ед.

Задачи

1.В экономической системе с фиксированной номинальной

ставкой заработной платы W0=10 ден.ед. и производственной функцией Y=K1\2N имеющийся запас капитала К0 =100 ед. Функ-

ция предложения труда: Ns=6W. Фукнкция потребления: С=10+0,5 Yv. Инвестиционный спрос выражается зависимостью: I=400-50r. Реальная ставка процента : r=3%.Государственные закупки;

G=40. Налоги определяются функцией T=tyY, где ty0=0,2. Необходимо найти: 1) уровень цен; 2) объем эффективного

спроса; 3) состояние государственного бюджета; 4) мультипликатор государственных закупок; 5) изменение объема государственных закупок, гарантирующее полную занятость, при сохранении прежней ставки налогообложения; 6) налоговый мультипликатор7) изменение налоговой; ставки, позволяющее обеспечить полную занятость при неизменном объеме государственных закупок.

2.Пусть количество денег в экономике стабильно Мs=180 ден. ед., а спрос на реальные кассовые остатки характеризуется зависимостью: L=0,6Y-40i.

109

1)Отказавшись от предпосылки предыдущей задачи о стабильности реальной процентной ставки и используя все остальные условия, определите:

а) мультипликатор государственных закупок; б) изменение объема государственных закупок, финансируемое путем открытой продажи государственных ценных бумаг, позволяющее снизить норму безработицы на 6,67 процентных пункта;

2)Объясните в чем выражается и чему будет равен в данном случае “эффект вытеснения” частных инвестиций.

3.В экономической системе с технологией производства, представленной производственной функцией Y=9N, предложение

труда Ns=180. Уровень цен постоянен на всех рынках. Функция сбережений населения S=-5+0,25Yv. Функция инвестиций I=220. Государственный бюджет сбалансирован G=Т= 0,4Y.

1)Какой прирост объема государственных закупок, финансируемый путем соответствующего увеличения налогов, позволит обеспечить полную занятость?

2)Как следует в этом случае изменить ставку налога, чтобы сохранить сбалансированность государственного бюджета?

3)Какое изменение ставки налога позволит достичь полной занятости при прежнем объеме государственных закупок?

4)Как при этом изменится состояние государственного бюд-

жета?

4.Условия и механизм функционирования экономики на макроуровне определяются следующими зависимостями. Инве-

стиционный спрос предпринимателей: I=120-40r. Сбережения домохозяйств: S=0,2Yv. Технология производства: Y=K1/2N1/2. Пред-

ложение труда: Ns=100W. Номинальная ставка заработной платы: W=1. Объем используемого капитала К0=16. Спрос на деньги: L=0,5У+60-20i. Предложение денег: М0=84 ден. ед. G0=T0=0. Ин-

фляционные ожидания отсутствуют.

1) Какая величина государственных закупок, финансируемых путем продажи на открытом рынке дополнительного выпуска ценных бумаг, может позволить правительству стабилизировать объем национального производства на его естественном уровне?

2) Какой реальный объем частных инвестиций будет вытеснен возросшими государственными расходами?

3) Может ли правительство при данных экономических условиях стабилизировать объем национального производства на

110

естественном уровне, финансируя дополнительные расходы на покупку товаров и услуг за счет введения налогов?

5.Известно, что функционирование экономической систе-

мы на макроуровне отражается следующей моделью. Предложение труда: Ns =400W/P. Производственная функция: Y=2K1/2N1/2. Функция сбережений: S=-800+100r. Государственный бюджет сбалансирован: G=Т. Функция инвестиций: I=1200-100r. Спрос на

деньги: L=0,4Y. Количество денег в обращении: М0=360. Объем применяемого капитала: К0=400. Инфляционные ожидания отсутствуют.

Как изменятся уровень цен, реальные объемы национального дохода, потребления и частных инвестиций а) при увеличении на 5 ед. величины государственных закупок финансируемых путем: размещения государственных ценных бумаг на открытом рынке; б) при увеличении предложения денег на 5 ед.?

6.Дано: производственная функция хозяйственной системы Y=24N1/2; функция сбережений S= -15+0,3Y; функция инвестиций I=165-15i, спрос на реальные кассовые остатки L=0,4Y+60-5i. В обращении находится 24 ден. ед. Номинальная ставка заработ-

ной платы Ws=2, а функция предложения труда при любом уровне товарных цен имеет вид: Ns =8Ws.

1) Какой прирост денежной массы необходим для достижения полной занятости в экономике, если известно, что первоначально экономика находилась в состоянии кейнсианского равновесия?

2) Как в этом случае изменятся уровень цен, процентная ставка и объем частных инвестиций?

7.Рассмотрите следующую структуру экономики: потребление С=0,8(Y-Т); инвестиции I=20-0,4i; государственные расходы

G=10; налоги T=20; предложение денег Мs =50; спрос на реальные кассовые остатки L=0,5Y- i. Функционирование экономики в краткосрочном периоде описывается крайней кейнсианской моделью с фиксированными ценами (Р=2), а в долгосрочном периоде - классической моделью (Y*=60).

Определите, как изменятся: объем выпуска и уровень цен

вкраткосрочном и долгосрочном периодах, если денежная масса

вобращении уменьшится на 10 ден.ед.?

8.При функции сбережений S=-55+0,3(Y-50), предложении денег Мs =280 ден. ед., реальном спросе на деньги L=10+0,6Y-4i и