64

г) понизить норму обязательных резервов для коммерческих банков.

11.Когда рыночная процентная ставка растет, текущий рыночный курс облигаций:

а) понижается; б) остается неизменным; в) повышается;

г) нет однозначного ответа.

12.Если Центральный Банк проводит операции на открытом рынке, то изменяется величина:

а) денежного мультипликатора; б) денежной базы;

в) денежного мультипликатора и денежной базы; г) спроса на деньги.

Тема 10. Взаимодействие товарного и денежного рынков.

Типовые задачи

1. В закрытой экономической системе, где государство не участвует в воспроизводственном процессе, функция потребления имеет вид: С= 400+0,8Y. Инвестиционный спрос предпринимателей представлен зависимостью вида: I=200-20i. Уровень цен постоянен: Р=1. Мs=600 ден. ед. Спрос на деньги выражен функ-

цией: L=0,4Y+400-40i.

1)Составьте уравнение кривой IS.

2)Составьте уравнение кривой LM.

3)Найдите реальный объем национального производства в условиях совместного равновесия на товарном и рынке и рынке финансовых активов.

4)Определите значение равновесной ставки процента.

Решение

1) Для того, чтобы составить уравнение кривой IS, нужно приравнять произведенный национальный доход к величине запланированных расходов, а затем выразить соотношение между процентной ставкой и национальным доходом в условиях равновесия на рынке благ.

Y = С+I = 400+0,8Y+200-20i. Или: 0,2Y = 600 – 20i.

Откуда получим уравнение кривой IS: i = 30 - 0,01Y.

2) Чтобы составить уравнение кривой LM, необходимо приравнять спрос на деньги к реальному количеству денег в обраще-

65

нии, а затем выразить соотношение между процентной ставкой и национальным доходом. Исходное уравнение для построения

хода в условиях совместного равновесия приравняем два выражения процентной ставки, полученные при построении кривых IS и LM, а затем решим полученное уравнение относительно Y.

30 - 0,01Y = 0,01Y - 5. Или: 0,02Y = 35. Откуда: Y* = 1750.

4) Равновесное значение ставки процента найдем из уравнения кривой IS (или кривой LM) при Y = Y* = 1750:

i = 30 - 0,01×1750=12,5% или i = 0,01×1750 - 5=12,5%.

2. Экономика описана следующими уравнениями: С= 2800+0,6Yv – потребительские расходы; I=2000-250i– плановые частные инвестиции;

NX = 100-0,05Y-50i – чистый экспорт; L=0,5Y-250i – спрос на реальные деньги; tу =0,25– ставка налогообложения;

G = 500– государственные закупки;

Мs = 3000–номинальное предложение денег. Выведите уравнение кривой совокупного спроса.

Решение

Согласно кейнсианской теории кривая совокупного спроса представляет собой гипотетическое множество состояний совместного равновесия на рынке благ и финансовых активов при разном уровне цен.. Поэтому необходимо предварительно вывести кривые IS и LM.

Кривую IS найдем из условия: Y=C+I+G+NX.

Y =2800+0,6(1-0,25)Y+2000- 250i+500+100-0,05Y-50i.

После алгебраических преобразований имеем: i =18 - 0,002Y уравнение кривой IS.

Чтобы построить кривую LM, приравняем спрос и предложение реальных денег: Мs/Р=L. При имеющихся данных это условие может быть записано в виде: 3000/Р=L=0,5Y-250i.

Следовательно, i = 0,002Y - 12/Р уравнение кривой LM

Откуда: 18 - 0,002Y= 0,002Y - 12/Р.

Решив данное уравнение относительно Y, определим алгебраическое выражение кривой совокупного спроса:

66

Yd = 4500 +3000/Р.

Задачи

1.В экономике без государства и заграницы, имеющей постоянный уровень цен Р=1, предприниматели ежегодно инвестируют в производство 100 ед. независимо от уровня реальной процентной ставки, а их предельная склонность к инвестированию по

процентной ставке Ii = - 20. Население имеет предельную склонность к потреблению су= 0,5, а когда его доход достигает 180 ден. ед., оно доводит свой объем сбережений до 40 ден. ед. В обращении находится 80 ден. ед. Трансакционный спрос на реальные

кассовые остатки представлен функцией: Lt=0,2Y, а спекулятивный спрос характеризуется зависимостью: Ls=80-40i.

Какова будет доля трансакционного спроса в общем объеме спроса на реальные кассовые остатки в условиях совместного равновесия?

2.Население страны тратит на приобретение товаров и услуг 60% своего текущего располагаемого дохода. Их спрос на деньги характеризуется формулой: L= 0,2Y+800-80i. В обращении находится 400 ден. ед. Цены стабильны Р=1. Инвестиционный спрос предпринимателей представлен функцией I= 80-10i. Первоначально государственный бюджет сбалансирован: G=T=600. Затем государство при сохранении неизменного объема своих расходов на оплату товаров и услуг сокращает величину взимаемых налогов на 100 ед.

Как в результате этих действий государства изменятся:

1)объем частных инвестиций;

2)процентная ставка;

3)реальный объем национального производства?

3.Пусть функционирование национальной экономики описывается следующей моделью.

Функция потребления: C=C0+0,8(Y-T0). Функция инвестиций: I=I0-10i. Спрос на реальные кассовые остатки: L=0,2Y+L0-10i. Государственные расходы: G=G0. Уровень цен: P=Р0. Объем номинальной денежной массы: Ms=M0.

На какую величину возрастет объем реализованного национального дохода, если государственные закупки увеличатся на единицу:

67

1)при финансировании увеличения государственных закупок за счет дополнительного выпуска и размещения среди населения государственных ценных бумаг.

2)при финансировании прироста государственных закупок за счет соответствующего увеличения подоходного налога?

4.Связь между объемом выпуска и факторами производст-

ва в экономике описывается производственной функцией: Y=N1/2K1/2 при имеющемся запасе капитала: К0= 81. Полная занятость в экономике достигается при N=100. Функция потребления имеет вид: С= 20+0,8Y+0,1М/Р. Функция инвестиций характеризуется зависимостью: I= 40-4i. Спрос на реальные кассовые остат-

ки: L= 60+0,8Y-2i. Объем номинальной денежной массы: Мs=80. В краткосрочном периоде уровень цен равен 1, в долгосрочном периоде цены гибкие.

Необходимо определить:

1)равновесный объем производства в краткосрочном периоде;

2)уровень цен в условиях долгосрочного равновесия на товарном рынке и рынке финансовых активов.

5.Инвестиционный спрос фирм характеризуется зависимостью: I= 60-5i. Функция сбережений домохозяйств имеет вид: S=-60+0,4Y. Объем номинальной денежной массы в обращении М=200 ед. Спрос на реальные кассовые остатки выражен тремя

видами зависимостей: L=0,4Y, при i ≥20%; L=0,4Y+4(20-i), при 2%< i < 20% и L=0,4Y +k i, при i= 2% и k→ ∞.

Представьте совокупный спрос как функцию от уровня цен:

1)при i =2%;

2)при 2%< i <20% ;

3)при i ≥20%.

6.Предположим, что поведение экономических субъектов страны описывается зависимостями: С=80 +0.8Yv, I=100 -10i;

L=0,6Y-10i; G=60; Ms=200. Уровень цен и предельная налоговая ставка заданы экзогенно: Р=2, ty=0,25. Инфляционные ожидания отсутствуют.

На какую величину необходимо изменить объем предложения денег, чтобы сохранить ранее достигнутый объем национального производства, если при прочих равных условиях предельная склонность к потреблению снизилась до 0,6?

68

7.Пусть функциональные связи в экономике представлены

следующими зависимостями: С= 0,75Y; L= 10+0,5Y-200i; Ms = 50; I = 150 –100r; P = 1; r = i.

Какие изменения в эффективном спросе вызовут

1)прирост номинальной денежной массы на 1 ден. ед.?

2)повышение предельной склонности к предпочтению ликвидности по процентной ставке на 1?

Дайте графическую интерпретацию происходящих изменений.

8.Исходное состояние экономики, находящейся в условиях совместного равновесия, сформировалось при следующих функциональных зависимостях. Функция потребления: С=10+0,6Y. Функция инвестиций: I=10-0,2r. Спрос на реальные кассовые остатки: L=18+0,4Y-0,3i. Номинальное количество денег в обраще-

нии: Мs =16. Уровень цен: Р=1. Инфляционные ожидания отсутствуют.

1) Как изменится равновесный объем национального дохода, если предприниматели будут ожидать снижения цен на 20% и их ожидания оправдаются?

2) Как изменится объем равновесного национального дохода, если произойдет неожиданное снижение цен на 20%?

9.Национальная экономика имеет следующую структуру: потребление– С=0,8(Y-Т); инвестиции– I=20-0,4i; государственные

расходы– G=10; налоги– T=20; предложение денег– Ms=50; спрос на реальные деньги– L=(0,5Y -i); уровень цен– Р=2.

Определите, как повлияет увеличение реального объема государственных закупок до G=12 на величину показателей:

1)равновесного объема выпуска,

2)равновесной ставки процента;

3)равновесного уровня цен.

10.Допустим, что объем капитала в экономике К0=8100.

Предложение труда: Ns=100. Производственная функция: Y=K1/2N1/2. Функция потребления характеризуется формулой: С=30 +0,8Y. Объем инвестиций в экономике постоянен и равен 50 ед. Правительственные учреждения осуществляют закупки на рынке товаров и услуг на сумму 70 ед. Номинальная денежная масса: М=88. Спрос на деньги выражен функцией: L=0,4Y+100-20i.

Можно ли заключить, что в этом случае будут справедливы следующие утверждения: