МЭИ(ТУ) Физика

положений зонда, при которых прямая (или большая ось эллипса) занимает горизонтальное положение.

6. Повторяют действия п. 5 для других эквипотенциалей через каждые 0,1U (0,2U). Для этого перемещают движок на одно (два) деление вдоль всего потенциометра.

3.Обработка результатов измерений

1.Снимают лист миллиметровки и по найденным точкам прочерчивают эквипотенциали, для каждой из них отмечая соответствующее ей значение потенциала в долях U (см. формулу (3)).

2.Проводят силовые линии нормально к эквипотенциалям, в том числе

ик электродам: поверхность одного из электродов разбивают с

равным шагом и далее по нормалям из этих точек проводят искомые силовые линии.

3.По экспериментальным точкам строят график зависимости потенциала от расстояния по произвольному направлению ϕ( l ) для двух случаев: поля двух цилиндров, поля двух плоскостей (или для любой другой формы электродов, указанной преподавателем). За

начало отсчета расстояния принять электрод с нулевым потенциалом.

4.Строят график зависимости проекции напряженности El на произвольное направление от l для одного из типов полей.

5.Вычисляют по формуле (2) поверхностную плотность заряда в произвольной точке электрода; Δϕ находят из графической картины

поля как разность потенциалов этого электрода и ближайшей к нему эквипотенциали. Величину Δϕ выражают в вольтах в соответствии с

формулой (3). Значение ln определяют с учетом масштаба изображения.

Дополнительное задание:

а). Построить график зависимости значения вектора Е от l вдоль произвольного направления.

б). Построить график распределения σ по длине плоского электрода. Продумать, как, пользуясь этим графиком, найти заряд электрода q.

в). Определив напряженность поля вблизи поверхности электродов, найти

графически поток вектора E через замкнутые поверхности S, окружающие эти электроды.

г). В предположении, что между электродами – вакуум, найти заряд, находящийся на поверхности электрода. В расчетах использовать теорему Гаусса.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение напряженности, разности потенциалов, потенциала электрического поля.

2.Какова интегральная и дифференциальная связь между напряженностью и потенциалом?

3.Что называется силовой линией, эквипотенциальной поверхностью, эквипотенциалью? Каково их взаимное расположение?

4.Какова электрическая схема установки?

5.Объясните принцип работы установки; чему равен потенциал точки поля, если ось эллипса горизонтальна?

6.Каковы особенности структуры поля вблизи поверхности проводника?

7.Каковы физические условия возможности замены электростатического поля неподвижных зарядов электрическим полем стационарного тока?

8.Объясните, чему равны напряженность поля и потенциал внутри исследуемых проводников?

9.В какой части поверхности проводника поверхностная плотность зарядов максимальна?

Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. – М.: Высш. школа, 2000, § 13.3; 13.4; 14.1.

рис. 1. Между полюсами постоянного магнита N,S, имеющими цилиндрическую форму, неподвижно закреплен стальной цилиндр. В зазоре возникает однородное радиально направленное магнитное поле.

Между полюсами магнита и цилиндром может свободно вращаться рамка 1 с обмоткой из тонкой проволоки, подвешенная на металлической или кварцевой нити 2. Для отсчета углов поворота рамки служит зеркальце 3, на которое падает свет от осветительного устройства. После отражения от зеркальца, свет попадает на прозрачную шкалу.

2 3

1

N S

Рис. 1

Баллистический гальванометр используется для измерения заряда q,

время τ протекания которого через обмотку подвижной рамки мало по сравнению с периодом Т собственных колебаний рамки ( τ << T ).

Баллистический гальванометр отличается от обычных зеркальных гальванометров увеличенным значением момента инерции I его подвижной системы. Если через гальванометр пропустить кратковременный импульс тока, то на рамку в каждый момент времени будет действовать вращающий момент М, обусловленный взаимодействием тока i с магнитным полем: М = βi , где β – коэффициент пропорциональности; i – мгновенное значение тока. Благодаря большому

моменту инерции рамка за малое время τ практически не успевает выйти из положения равновесия, но она приобретает угловую скорость ω0 и,

кинетическую энергию Iω202 . Рамка начинает

поворачиваться по инерции с начальной скоростью ω0 и закручивает нить.

В момент остановки рамки вся кинетическая энергия вращательного движения переходит в потенциальную энергию закрученной нити 12 Dϕm2 ,

где D – постоянная кручения нити; ϕm – максимальный угол отклонения рамки:

где q – заряд, прошедший через рамку за время τ. Из уравнений (4) и (5) q = IDϕm / β = Bϕm . На опыте измеряют отклонение светового пятна не в углах, а в делениях шкалы n. Тогда заряд q определяется по формуле

где Сб – баллистическая постоянная, численно равная количеству заряда, вызывающего максимальный отброс на одно деление шкалы, если шкала круговая с центром, совпадающим с осью вращения рамки. Если шкала прямолинейная, то n прямо пропорционально φ. В этом случае необходима градуировка шкалы гальванометра. Для этого через гальванометр

пропускают заряд qэ конденсатора известной электрической емкости Сэ (эталона) при различных значениях разности потенциалов U и измеряют отклонение светового пятна в делениях шкалы n.

Заряд qэ определяют из формулы (1):

Строят градуировочный график qэ = f (n), по которому находят заряд q

неизвестного конденсатора по измеренному отклонению (n) рамки гальванометра.

Электрическую емкость конденсаторов вычисляют по формуле (1). Схема экспериментальной установки показана на рис. 2, где БП –

блок питания, Г – баллистический гальванометр, В – вольтметр, К – двойной переключатель. В положении I переключателя (К) конденсатор С заряжается; при переводе переключателя в положение II конденсатор разряжается через гальванометр. В этот момент измеряют максимальное отклонение светового пятна n по шкале.

С

Рис. 2

2.Порядок выполнения работы

1.Собирают схему согласно рис. 2, включая эталонный конденсатор Сэ.

2.С помощью ручки, расположенной на панели блока питания (БП), устанавливают разность потенциалов 4 – 5 В, измеряя ее вольтметром (В).

3.Заряжают конденсатор, установив переключатель (К) в положение I.

4.Переводят переключатель (К) в положение II и измеряют отброс светового пятна по шкале гальванометра – n.

5.Повторяют измерения пп. 2 – 4, изменяя разность потенциалов U на 1В до такого значения (10 – 14 В), при котором n будет максимально возможным в пределах шкалы. Результаты измерений заносят в табл. 1.

6.Вместо эталонного конденсатора в схему включают исследуемый

конденсатор С1. Измерения пп. 3, 4 проводят при двух значениях U. Сначала устанавливают U1, соответствующее максимальному отклонению светового пятна на шкале гальванометра n (при подборе U1 следует начинать с малых значений разности потенциалов), а затем U2 – приблизительно вдвое меньше U1.

7.Заменяют конденсатор С1 конденсатором С2. Измерения выполняют при двух значениях U, как в п. 6, одно из значений U должно совпадать с предыдущим U1 (или U2).

8.Соединяют конденсаторы С1 и С2 сначала параллельно, затем последовательно. Измерения n проводят при одном значении разности потенциалов U, совпадающем с U1 (или U2).

9.Результаты измерений пп. 6 – 8 заносят в табл. 2.

Градуировка шкалы гальванометра

Определение электрических емкостей неизвестных конденсаторов С1

3.Обработка результатов измерений

1.По формуле (7) вычисляют qэ для каждого значения разности потенциалов U (табл. 1).

2.Строят график зависимости qэ = f (n).

3.По градуировочному графику определяют значение заряда q и

вычисляют электрические емкости С1, С2, Спар, Спосл по формуле (1), используя результаты табл. 2.

4.Рассчитывают электроемкости Спар′ и Спосл′ по формулам (2) и (3).

5.Рассчитывают абсолютные погрешности С1, С2, Спар, Спосл по

формуле

Dq определяют по градуировочному графику;

DU = K ×Umax ,

100

где К – класс точности электроизмерительного прибора,

Umax – максимальное значение измеряемой разности потенциалов на выбранном пределе.

Записывают результаты измерений с учетом погрешностей.

6. Сравнивают разности значений общих электрических емкостей при параллельном (или последовательном) соединении конденсаторов

(Спар¢ - Спар ) (или Спосл¢ - Спосл) с погрешностью D(Спар¢ - Спар ) (или D(Спосл¢ - Спосл)).

Контрольные вопросы

1.Дайте определение электроемкости уединенного проводника, конденсатора.

2.Выведите формулы для определения электроемкости батареи конденсаторов при параллельном и последовательном их соединении.

3.Выведите формулу для расчета электроемкости плоского конденсатора.

4.В чем заключается метод определения электроемкости конденсатора в данной работе?

Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 16.2, 16.3.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ВЕСЫ НАПРЯЖЕНИЯ

Цель работы – определение разности потенциалов, приложенной к двум параллельным плоским пластинам, используя «весы напряжения» для измерения силы притяжения этих пластин друг к другу.

Введение

Связь между силой взаимодействия пластин F и разностью потенциалов U между ними можно установить следующим образом. Две заряженные пластины, расстояние между которыми равно d, образуют плоский конденсатор (рис. 1). Нижняя пластина с зарядом –q находится в электростатическом поле, создаваемом верхней пластиной с зарядом +q. Если расстояние между пластинами много меньше их линейных размеров, то электрическое поле верхней пластины можно считать однородным. Тогда сила притяжения, испытываемая нижней пластиной, определяется по

формуле

где Е – напряженность поля, создаваемого верхней пластиной в тех точках, где находится нижняя пластина, q – заряд нижней пластины.

+q

d

–q

Рис. 1

Напряженность электрического поля Е, создаваемого пластиной, в приближении бесконечно большой плоскости, определяется по формуле

где σ = q / S – поверхностная плотность заряда q на верхней пластине;

S – площадь верхней пластины; e0 – электрическая постоянная

( e0 = 8,85×10−12 Ф/м).

Заряд q определяется электрической емкостью конденсатора С и разностью потенциалов U:

где C = ε0S / d – электрическая емкость плоского конденсатора.

С учетом (2) и (3) силу притяжения пластин F можно определить

1. Описание установки и метода измерений

Для определения разности потенциалов, приложенной к двум параллельно расположенным пластинам, служит прибор, называемый

весами напряжения (рис. 2).

Б

N

H

A

M

D

Рис. 2