МЭИ(ТУ) Физика

‘2. Порядок выполнения работы

Перед началом работы обязательно ознакомиться с таблицей на стенде.

Часть I

Определение индуктивности соленоидов L1 и L2

1.Для определения U0 предварительно собирают схему (puc. 4) без соленоида. Концы кабелей от генератора, осциллографа, милливольтметра с обозначением «Земля» ( ) подключают к нижнему ряду клемм, расположенных на специальной панели.

2.С помощью ручки генератора «Частота» устанавливают ν = 200 кГц

(или 100 кГц).

3.Включают генератор, милливольтметр, осциллограф тумблерами «Сеть». Положения всех ручек этих приборов указаны в таблице к установке.

4.Напряжение U0 измеряют по милливольтметру. С помощью ручки генератора «Peг. выхода» добиваются значения U0 примерно 2 – 3 В.

Предварительно устанавливают пределы измерений на вольтметре генератора и на милливольтметре – 3 В.

5.Затем в цепь (рис. 4) подключают один из соленоидов (например, внешний L1).

6.Записывают показания милливольтметра UL, переключив пределы его измерений на 300, 100 или 30 мВ. Предел необходимо выбирать таким, чтобы отклонение стрелки было близким к максимальному.

7.Отключив соленоид L1 присоединяют внутренний соленоид L2. Записывают показания милливольтметра UL для этого соленоида (U0 и ν не меняют).

8.Наблюдают на осциллографе изменение амплитуды напряжения UL качественно.

Часть 2

Определение индуктивностей L', L" и взаимной индуктивности М

1.Для определения индуктивности L' системы соленоидов (рис. 3,а) их соединяют, как показано на рис. 5,а. Соленоиды при этом должны быть вставлены один в другой.

2.Записывают показания милливольтметра UL' при указанном в п. 1 расположении соленоидов, не меняя значений U0 и ν, установленных в предыдущих опытах.

3.Соединение соленоидов L" осуществляют вторым способом,

изображенным на рис. 5,б (см. рис. 3,б).

4.Снова записывают показания милливольтметра UL" при тех же U0 и ν.

На экране осциллографа наблюдают качественную картину изменения напряжения UL' и UL".

Рис. 5

5.Все измерения 1 и 2 частей по указанию преподавателя можно повторить в той же последовательности при другой частоте (в пределах от 100 до 200 кГц).

3. Обработка результатов измерений

Определение индуктивностей L1, L2. Данные установки: R = 103 Ом.

Определение индуктивностей L', L" и взаимной индуктивности М.

M′

II соединение,

L′′

M ′′

Теоретический расчет L1, L2 и M

Контрольные вопросы

1.Что называется индуктивностью контура, взаимной индуктивностью контуров? От чего зависят L и М ?

2.Каков принцип работы электрической схемы? Какие величины непосредственно измеряются?

3.Выведите расчетную формулу для определения индуктивности.

4.Чему равна индуктивность системы соленоидов, если магнитные поля в них направлены: а) в одну сторону (L'); б) в противоположные (L")?

5.Как в работе определяют взаимную индуктивность М ?

Детлаф А.А., Яворский Б.М., Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 25.2, 25.3.

В этом легко убедиться, если подставить выражение (2) в уравнение

При размыкании (переключатель – в положении 2) в цепи будет действовать только ЭДС самоиндукции, тогда обобщенный закон Ома

имеет вид IR = -L ddIt или после преобразования

ddIt + RL I = 0 .

Решением полученного уравнения является функция

График нарастания и убывания тока в RL-цепи дан на рис. 2. Скорость нарастания или исчезновения тока определяется величиной t = L/R, которую называют постоянной времени. После подстановки значения t формула (4) примет вид

I = I0exp(− t / τ).

Из этого выражения видно, что t есть время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

В данной работе для удобства измерений определяют время t1/2, в течение которого ток I принимает значение, равное половине установившегося тока I0 (см. рис. 2).

I

I0

I0

2

Рис. 2

Заменив в формуле (3) I/I0 через 1/2 и t через t1/2, получим

expæç- R t1/ 2 ö÷ = 12 . è L ø

После логарифмирования этого выражения найдем величину

Следовательно, зная сопротивление цепи R и измерив время t1/2, можно рассчитать L по формуле (5).

1. Описание установки и метода измерений

Схема установки представлена на рис. 3.

Источником напряжения е в настоящей работе служит генератор прямоугольных импульсов Г, длительность которых равна 0,1 – 103 мкс.

L

Рис. 3

Для изучения процессов, происходящих при замыкании и размыкании RL-цепи, используют осциллограф. Напряжение U с сопротивления R подают на вертикально отклоняющие пластины Y

осциллографа и на его экране наблюдают устойчивую картину нарастания и спада этого напряжения (рис. 4).

U0

U0/2

Рис. 4

Поскольку величина U пропорциональна силе тока, то для любого момента времени U = IR, а для установившегося тока U0 = I0R. Отсюда

следует, что U/U0 = I/I0. Тогда t1/2 найдем, как время, в течение которого U принимает значение U0/2. Величину t1/2 определяют по горизонтальной

оси сетки экрана осциллографа. Расстояние n, см, соответствующее t1/2 при замыкании цепи (см. рис. 4), умножают на коэффициент развертки

(например, 2 мкс/см) и на показание ручки «множитель» (´1). Тогда t1/2 =

(n×2×1) мкс. Измерение t1/2 проводят для нескольких значений R. В

качестве переменного сопротивления в работе используют магазин сопротивлений. Индуктивность катушки вычисляют по формуле (5). При этом необходимо учесть, что сопротивление цепи (см. рис. 3) представляет собой сумму сопротивлений магазина R и генератора r. Тогда

Время τ1/2 можно определить по току размыкания. В этом случае измеряют расстояние в сантиметрах по горизонтальной оси, соответствующее изменению напряжения от U0 до U0/2 (см. рис. 4).

2.Порядок выполнения работы

1.Собирают схему согласно рис. 3, следя за тем, чтобы концы кабелей от генератора и осциллографа с обозначением «Земля» ( ) были соединены вместе. На магазине сопротивлений устанавливают наименьшее значение R из указанных в инструкции к работе.

2.Включают генератор импульсов и осциллограф тумблером «Сеть», у генератора нажимают кнопку «Запуск». Положения ручек

осциллографа и генератора устанавливают в строгом соответствии с указаниями к работе.

3.Наблюдают импульс на экране осциллографа. Ручками «↕ » и «↔ » для

вертикального и горизонтального перемещения луча располагают импульс в центре экрана. С помощью соответствующей ручки

генератора (указана в таблице к работе) устанавливают U0 так, чтобы

легко находить значение U0/2, например U0 соответствует 4 см по вертикальной шкале экрана осциллографа.

4.Измеряют расстояние по горизонтальной оси n, см, соответствующее U = U0/2, предварительно с помощью ручки «↔» перемещают импульc

вположение, удобное для отсчета τ1/2.

5.Повторяют измерения пп. 3, 4 для четырех значений R магазина.

6.По указанию преподавателя пп. 3 – 5 проделывают для тока размыкания.

3.Обработка результатов измерений

Данные установки:

r = ... Ом; коэффициент развертки =… мкс/см множитель = . . .

1.Вычисляют τ1/2, умножив n, см, на «коэффициент развертки» и на показание «множителя».

2.По формуле (6) находят L.

3.Составляют аналогичную таблицу для тока размыкания и выполняют вычисления по пп. 1, 2.

4.Проводят расчет погрешности величины L по формуле

5.Записывают окончательный результат.

Дополнительное задание:

а). Проследить за изменением формы импульса на экране осциллографа при изменении длительности импульса генератора.

б). Объяснить полученный результат.

Контрольные вопросы

1.Какие явления происходят при замыкании и размыкании RL-цепи? По какому закону изменяется ток в том и другом случаях?

2.В чем заключается метод, использованный в работе для определения L? Выведите расчетную формулу.

3.Что называется постоянной времени RL-цепи, от чего она зависит?

4.Что такое t1/2 и как его измеряют в данной работе?

5.Объясните качественно почему при включении и выключении источника ЭДС в цепи, изменение тока происходит монотонно?

6.В чем заключается сущность переходных процессов в электрических цепях?

7.Как увеличить или уменьшить t1/2?

Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 25.2.