МЭИ(ТУ) Физика

Сравнить разность СХ – СТЕОР с величиной (СХ – СТЕОР) и сделать вывод.

Контрольные вопросы

1.В чем состоит метод определения емкости конденсатора в данной, работе? Каково назначение каждого прибора в схеме рис. 3?

2.Вывести расчетную формулу для СХ. В каком приближении она получена?

3.С какой целью и как определяют емкость кабеля милливольтметра?

4.Получите теоретические формулы (1) и (2).

5.Объясните расхождение B значениях СХ и СТЕОР для плоского конденсатора.

Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 16.3, 15.2.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ

Цель работы состоит в определении величины относительной диэлектрической проницаемости жидкости ε и изучении зависимости ε от частоты.

Введение

Диэлектрические свойства жидкостей обусловлены структурой молекул, из которых состоят эти жидкости. С этой точки зрения все молекулы можно разбить на две группы, отличающиеся своим поведением во внешнем электрическом поле. Первая группа характеризуется симметричным расположением электрических зарядов. В этих молекулах

(Н2, Na) центры тяжести зарядов разных знаков совмещены и дипольный момент р молекул в отсутствие внешнего поля равен нулю. Поэтому такие молекулы называют неполярными. Ко второй группе относятся молекулы, которые обладают несимметричным распределением заряда (например, Н2О) и, как следствие этого, отличным от нуля собственным дипольным моментом p = ql , где q – положительный заряд молекулы (или равный ему по модулю отрицательный заряд), l – расстояние между центрами тяжести этих зарядов. Такие молекулы называются неполярными.

Процесс поляризации неполярной молекулы сводится к смещению центров тяжести зарядов друг относительно друга: положительных – по направлению поля, отрицательных – против. В результате молекула приобретает дипольный момент p = ql . Тепловое движение почти не

влияет на процесс поляризации неполярных молекул.

Действие внешнего поля на полярную молекулу заключается в ориентации вдоль поля уже имеющихся в диэлектрике диполей. Эта ориентация будет тем полнее, чем сильнее электрическое поле и чем слабее тепловое движение, т. е. ниже температура. Следовательно, для диэлектриков с полярными молекулами ε уменьшается с ростом температуры.

Диэлектрическую проницаемость ε легко найти из отношения ε = Сд/Св где Сд – емкость конденсатора, между обкладками которого

находится диэлектрик; Св – емкость того же конденсатора без диэлектрика, т.е. воздушного конденсатора.

1. Описание установки и метода измерений

Чтобы определить диэлектрическую проницаемость вещества e, нужно знать емкость конденсатора с диэлектриком и без него. Для этого можно воспользоваться цепью, состоящей из звукового генератора Г, напряжение которого изменяется по закону U = U0 cosωt , сопротивления

R, конденсатора Сх, милливольтметра мВ и осциллографа ЭО (см. рис. 1).

R

Рис. 1

Емкость С, представленная на рисунке 1, включает в себя исследуемую емкость Сх и емкость Смв, вносимую в цепь соединительным кабелем и входной цепью милливольтметра. Так как эта емкость включена параллельно конденсатору Сх, то в общем случае C = Cx + Cмв . Кроме

того, кабель и измерительные приборы вносят в цепь и некоторую индуктивность L. В результате образуется RLC – цепочка, сопротивление

которой в цепи переменного тока определяется по формуле

Если подобрать величину сопротивления R так, чтобы выполнялось условие R >> wL - w1C , то влияние других параметров на ток в цепи будет малым. В этом приближении с достаточно высокой точностью можно

dq = Idt = UR0 cosωtdt . Отсюда закон изменения заряда на конденсаторе

будет иметь вид

q = òIdt = òUR0 cosωtdt = URω0 sin ωt + const .

Константу интегрирования следует положить равной нулю, так как она обозначает произвольное постоянное значение заряда на конденсаторе, не связанное с процессом колебания. Тогда разность потенциалов на пластинах конденсатора можно определить из соотношения U = q/C,

откуда

U = ωURC0 sin ωt .

Выражение ωRCU0 = U A является амплитудным значением разности

потенциалов на обкладках конденсатора и может быть измерено милливольтметром. Сохраняя постоянными напряжение генератора U0, частоту сигнала ω и сопротивление R и зная амплитудное значение напряжения на конденсаторе UA, можно определить емкость конденсатора

с диэлектриком или без него по формуле

Так как емкость С (см. рис. 1) включает в себя как емкость исследуемого конденсатора Cx, так и включенную параллельно ему емкость входной цепи милливольтметра Смв (C = Cx + Cмв ), то

необходимо провести серию из трех измерений для определения емкостей

Смв, Сд и Св.

Для определения емкости входной цепи милливольтметра Смв

Подсоединим емкость без диэлектрика к цепи. Тогда C = Cв + Cмв .

Вновь измерив напряжение на конденсаторе с помощью милливольтметра (U A = Uв ), по формуле (1) получим

Проделав то же самое с конденсатором, опущенным в диэлектрик, с помощью формулы (1) получим

где Uд – напряжение на конденсаторе с диэлектриком. Из формул (2) – (4), исключив Смв, получим, что:

Откуда, для нахождения диэлектрической проницаемости жидкости

e = Cд , получим следующую расчетную формулу

Cв

Поскольку в расчетную формулу входит отношение напряжений, то оказывается несущественным, как именно проградуирован милливольтметр (по эффективным значениям или по амплитудным).

Измерения производят при двух разных напряжениях на выходе генератора U0 и при разных частотах n (w = 2pn).

Конденсатор укреплен на крышке бачка, внутри которого находится исследуемая жидкость (трансформаторное маcло). С помощью винта

можно поднимать или опускать крышку вместе с конденсатором по вертикальным направляющим стойкам, между которыми установлен

бачок. Качественную картину изменения напряжения на конденсаторе при погружении его в жидкость (или при изменении частоты ν) можно наблюдать на экране осциллографа (ЭО), (рис. 1).

2.Порядок выполнения работы

1.Собирают схему в соответствии с рис. 1. Для удобства соединения проводов на установке имеется панель с двумя рядами клемм. На этой панели вмонтировано сопротивление R = 30 кОм. Концы кабелей от приборов с обозначением «земля ( )» должны быть вставлены в клеммы одного ряда (где отсутствует R).

2.Отключают конденсатор от цепи.

3.Включают генератор тумблером «сеть».

4.Устанавливают на вольтметре генератора с помощью ручки

«регулировка выхода» значение U0 в пределах 5 – 10 В и по шкале

частот значение ν1 = 50 кГц. (Положения всех ручек генератора и осциллографа подробно указаны в таблице к установке.)

5.Измеряют по милливольтметру значение Uмв , установив предел измерения на 10 В. При всех измерениях обязательно отсоединяют осциллограф.

6.Повторяют измерение Uмв при других значениях частот, например:

ν2 = 75 кГц; ν3 = 100 кГц; ν4 = 125 кГц и т.д. до 200 кГц. При этом непрерывно следят за постоянством U0. Если отклонения стрелки милливольтметра при этом будут менее, чем на половину шкалы, то следует перевести предел измерения его на 3 В или на 1 В.

7.Поднимают конденсатор так, чтобы он полностью находился в воздухе

иподключают его к цепи. Проводят измерения Uв при тех же частотах

ν1, ν2, ν3, ν4… аналогично пп. 4 – 6.

8.Погружают конденсатор в диэлектрик (масло) и проводят измерения Uд при тех же частотах ν1, ν2, ν3, ν4… аналогично пп. 4 – 6.

9.По указанию преподавателя повторяют измерения при другом значении U0.

10.Подключив к цепи осциллограф (рис. 1), наблюдают качественную

картину изменения напряжения на экране осциллографа при изменении

частоты ν генератора и при погружении конденсатора в диэлектрик (при неизменной частоте). Устойчивости изображения добиваются с помощью ручек осциллографа «стабильность» и «уровень».

3. Обработка результатов измерений

Определение e

1.По формуле (5) рассчитывают e для разных частот и строят графики зависимости e от n.

2.Рассчитывают погрешность De/e по формуле (6) (для n =50 кГц). Класс точности милливольтметра на пределах 1 – 3 В равен 4,0, на пределе 300 мB – 2,5. Находят De и сравнивают ее с разбросом e для разных частот.

3.По характеру графика зависимости e(n) определяют, зависит ли диэлектрическая проницаемость e от n в данном диапазоне частот.

Дополнительное задание.

1. Проверить экспериментально справедливость тех предположений,

которые позволили для расчета тока воспользоваться формулой

I = UR0 coswt . Для этого нужно продумать, на каких участках цепи

произвести измерения U. Сравнить измеренные значения и сделать выводы.

2.Увеличив сопротивление R в два раза, повторить измерение e на одной из частот. Сравнить вновь полученное значение e со значением e, полученным в ходе основного эксперимента.

Контрольные вопросы

1.Какие существуют типы диэлектриков? Каков механизм их поляризации?

2.Что включает в себя емкость С?

3.Почему ток в цепи зависит только от активного сопротивления R?

4.Как получена расчетная формула для определения емкости С?

5.Почему в работе необходимо провести серию из трех измерений напряжений Uмв, Uв, Uд?

6.Выведите расчетную формулу для определения диэлектрической проницаемости ε.

7.Наблюдается ли в данном диапазоне частот явление дисперсии, т.е. зависимости ε от частоты ν.

8.Каково назначение осциллографа в данной работе?

Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 15.1, 15.2, 16.3.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ЖИДКОГО ДИЭЛЕКТРИКА

Цель работы – определение диэлектрической проницаемости с помощью явления втягивания жидкого диэлектрика внутрь плоского конденсатора.

Введение

Незаряженный диэлектрик, помещенный в электрическое поле, поляризуется. Процесс поляризации неполярного диэлектрика состоит в

смещении центров тяжести положительных и отрицательных зарядов молекулы друг относительно друга, т. е. в образовании диполей.

Поляризация полярного диэлектрика заключается в преимущественной ориентации вдоль поля уже имеющихся в диэлектрике диполей (см. введение к работе № 5).

Рассмотрим качественно поведение такого диполя в неоднородном электрическом поле. Пусть в направлении оси X напряженность поля Е возрастает. Графически это изображается сгущением силовых линий

(рис. 1). Силы, действующие на заряды диполя, неодинаковы, F1 > F2 ,

так как Е1 в той точке, где находится положительный заряд больше, чем Е2 в точке, где расположен отрицательный заряд.

Следовательно, диполь в неоднородном поле под действием результирующей силы F = F1 − F2 перемещается в область более

сильного поля. Этим явлением, в частности, объясняется втягивание диэлектрика внутрь плоского конденсатора.