6.1 Общие указания

98

На рис. 19 использованы следующие условные обозначения:

·Amax – объем начального запаса;

·Amin – объем минимального запаса;

·Aфk – фактический объем запаса для k-го цикла на момент формирования заказа(k

= 1, 2, 3, ...);

·Qфk – фактический объем партии поставки для k-го цикла;

·tнач – период начального МТО (ЭД 0710);

·tз – горизонт планирования заказов;

·tпk – фактическое время выполнения поставки для k-го цикла;

·tцk – фактическое время k-го цикла;

·Aдk – уровень дефицита для k-го цикла;

·tдk – время, в течение которого существует дефицит, для k-го цикла.

Рис. 19. Примерный процесс движения запасов на складе

Для организации управления запасами для каждой единицы хранения требуется определить следующие основные параметры:

·объем начального запаса – (Amax)непл;

·объем минимального запаса, обеспечивающий требуемую готовность в течение времени поставки заказанной партии запчастей на склад, – (Amin)непл;

·объем партии поставки при пополнении запаса – Qнепл.

Исходными данными являются (для заменяемых деталей одного типа):

·количество деталей, одновременно находящихся в эксплуатации, шт. – n;

·интенсивность отказов одной детали, 1/ед. времени – l;

·период начального МТО, мес.– tнач (обычно не превышает двух лет);

НИЦ CALS «Прикладная логистика» 2010

99

·горизонт планирования заказов, мес. – tз (предполагается, что периодичность размещения заявок на запчасти регламентируется в соответствующих нормативных документах);

·среднее время выполнения поставки, т.е. время от момента подачи заявки до момента прихода партии запчастей в адрес заказчика, мес. – tп.

Каждый определяемый параметр МТО характеризуется временным интервалом, на протяжении которого должна быть обеспечена требуемая готовность конечного изделия. Для объема начального запаса это продолжительность начального МТО(tнач), для объема минимального запаса – среднее время выполнения поставки tп, для объема партии поставки – горизонт планирования заказов tз. Зная интенсивность отказов одной детали, количество деталей, одновременно находящихся в эксплуатации, и соответствующий временной интервал, можно найти средние значения определяемых параметров МТО: средний объем начального запаса amax, средний объем минимального запаса amin и средний объем партии поставки q по формулам:

~

q = l × n × t з ,

~

где l – интенсивность отказов одной детали, приведенная к используемому временному базису (например, 1/мес).

Интенсивность спроса на конкретный тип запчастей определяется интенсивностью отказов всех деталей этого типа. Так как фактическое число отказов является случайной величиной, то требуется задать статистические характеристики отказов каждого типа деталей. Предполагается, что эти параметры известны из предшествующего опыта.

Для оценки требуемого количества запчастей при замене одного типа деталей в течение определенного периода, необходимо найти вероятность появления числа отказов(1, 2, 3,

..., m) за этот период. Если предположить, что поток отказов является простейшим(пуассоновским), то:

P(m )= mm e-m , m!

где m – среднее количество отказов за рассматриваемый период (интенсивность отказов),

m – количество отказов (1, 2, 3 и т.д.),

P(m) – вероятность появления m отказов за рассматриваемый период.

График функции P(m) для m = 2 приведен на рис. 20.

НИЦ CALS «Прикладная логистика» 2010

100

P(m)

m

Рис. 20. Вероятность появления m отказов для μ=2

«Накопленная» вероятность появления от 0 до m отказов за заданный период определяется формулой:

На рис. 21 приведен график «накопленной» вероятности появления от 0 до m отказов деталей одного типа.

m

å P (m )

j = 0

m

Рис. 21. «Накопленная» вероятность появления от 0 до m отказов для μ=2

Для определения количества запчастей, которое следует держать на складе, введено понятие допустимого уровня риска R, равного вероятности отсутствия запчасти на складе в тот момент, когда она понадобится. На рис. 21 проведены две горизонтальные линии, соответствующие уровням риска R = 0,2 (нижняя) и R = 0,1 (верхняя).

åm P(m )= 1 - R .

j=0

НИЦ CALS «Прикладная логистика» 2010

101

Тогда необходимое количество запчастей можно найти, решая неравенство

относительно m и принимая в качестве результата ближайшее большее целое(поскольку m может быть только целым числом). Аналитическое решение такого неравенства связано с большими трудностями, а численное – очевидно из графических построений на рис. 21. В данном примере для R = 0,2 на складе следует иметь три детали, а для R = 0,1 – четыре.

Если за время цикла запас может расходоваться полностью(нет страхового запаса), то искомые параметры МТО (Amax)непл, (Amin)непл и Qнепл можно найти, подставляя в неравенство (10) вместо m средние значения amax, amin и q соответственно. Решая неравенство (10) при

этих значениях, получим для заданного уровня R:

Для описанного способа организации управления запасами предполагалось отсутствие «страхового» запаса деталей, т.е. при определенных условиях возможно появление дефицита запчастей (рис. 19). Во избежание таких ситуаций, следует ввести понятие неснижаемого уровня запаса, за который в рассмотренной модели можно принять объем минимального запаса (Amin)непл. При достижении такого неснижаемого уровня производится заказ запчастей, независимо от того, когда наступит плановое время заказа. При достижении неснижаемого уровня ближайшее плановое время размещения заявки на запчасти аннулируется, чтобы не возникало повторных заказов.

НИЦ CALS «Прикладная логистика» 2010