Doc / КОЩАНОВА Г.Р.АЛГЕБРА ЖӘНЕ ГЕОМЕТРИЯ
.pdf
C)екі қуысты гиперболоид
D)эллипсоид
E)эллипстік параболоид
150. x2 y 2 z 2 1 теңдеуімен анықталған бетті …деп атайды a 2 b2 c2
A)сфера
B)бір қуысты гипербалоид
C)екі қуысты гиперболоид
D)эллипсоид
E)эллипстік параболоид
Пайдаланылған әдебиеттер
1.Айдос Е.Ж. Жоғары математика (қысқаша курс). - Алматы: «Иль-Тех-Кітап».
ЖШС, 2000. - 744 б.
2.Әубәкір С.Б. Жоғары математика. – Алматы: ҚазТУ, 2000. – 254 б.
3.Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М., Наука, 1980.
151
4.Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. –М. Наука, 1975.
5.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Высшая алгебра. –М. Наука, 1981.
6.С. Аяпбергенов. Аналитикалық геометрия – Алматы, 1971
7.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, часть1, 2. М., Высшая школа, 1998
8.Шипачев В.С. Основы высшей математики, Высшая математика, 1989
9.Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М. ФМЛ 1982
10.Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии М, Наука, 1969.
11.Сборник индивидуальных задании по высшей математике под редакцией
Рябушка А.П. Минск, 2001
12. Дүйсек А.К., Қасымбеков С.К. Жоғары математика. - Алматы: КБП, 2004. -
409б.
13.Қабдықайыров Қ. Жоғары математика. - Алматы: РБК, 1993.
14.Қасымов Қ.А., Қасымов Е.А. Жоғары математика курсы. - Алматы: Санат,
1994.
МАЗМҦНЫ |
|
Алғысӛз..................................................................................................................... |
3 |
1-ші бӛлім. Теориялық материалдар................................................................. |
4 |
1. Сызықтық алгебра ............................................................................................. |
4 |
1.1. Анықтауыштар ................................................................................................. |
4 |
1.1.1 Екінші және үшінші ретті анықтауыштар................................................... |
4 |
1.1.2. n- ші ретті анықтауыш және оның қасиеттері........................................... |
5 |
152
1.1.3. Минор және алгебралық толықтауыштар................................................... |
|
7 |
1.2. Матрица............................................................................................................. |
|
9 |
1.2.1. Негізгі ұғымдар.............................................................................................. |
|
9 |
1.2.2. Матрицаларға амалдар қолдану................................................................. |
|
11 |
1.2.3. Кері матрица................................................................................................ |
|
13 |
1.2.4. Матрица рангысы........................................................................................ |
|
14 |
1.3. Сызықты теңдеулер жүйесі........................................................................... |
|
17 |
1.3.1. Негізгі ұғымдар........................................................................................... |
|
17 |
1.3.2. Крамер ережесі............................................................................................ |
|
18 |
1.3.3. Гаусс әдісі..................................................................................................... |
|
20 |
1.3.4. Матрица әдісі............................................................................................... |
|
22 |
1.3.5. Біртекті теңдеулер жҥйесі........................................................................... |
|
24 |
2. Векторлық алгебра............................................................................................ |
|
26 |
2.1. Вектор ҧғымы................................................................................... |
.............. |
26 |
2.2. Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар.......................................... |
|
27 |
2.3. Векторлардың сызықты тәуелділігі.............................................................. |
|
29 |
2.4. Векторлардың проекциялары. Векторлардың скалярлық кӛбейтіндісі.... |
30 |
|
2.5. Векторлардың векторлық кӛбейтіндісі........................................................ |
|
36 |
2.6. Үш вектордың аралас кӛбейтіндісі.............................................................. |
|
39 |
3. Евклид кеңістігі................................................................................................. |
|
43 |
3.1. Нақты евклид кеңістігінің анықтамасы және оның қасиеттері................. |
43 |
|
3.2. Евклид кеңістігінің нормасы және оның қасиеттері........................ |
........... |
44 |
3.3. Ортонормалдаған векторлар жүйесі және оның қасиеттері....................... |
46 |
|
3.4. Ортонормалданған базисте координаталарымен |
ӛрнектелген екі |
вектордың |
скаляр кӛбейтіндісі............................................................................. |
50 |
|
4. Сызықтық кеңістіктегі сызықты операторлар................................................ |
|
53 |
4.1. Сызықты түрлендірулердің анықтамасы..................................................... |
|
53 |
4.2. Матрица мен түрлендіру арасындағы байланыс......................................... |
|
55 |
4.3. Сызықты түрлендіруге амалдар қолдану..................................................... |
|
59 |
4.4. Базистен базиске кӛшу матрицасы............................................................... |
|
62 |
4.5. Сызықты трлендірулердің әр түрлі базистегі матрицаларының байланысы. Кері
түрлендіру................................................................................. |
63 |
|
4.6. Түрлендірудің бейнесі мен ядросы............................................................. |
|
..68 |
4.7. Сызықты түрлендірудің меншікті мәні мен меншікті элементі............. |
70 |
|
4.8. Түйіндес түрлендіру....................................................................................... |
|
80 |
4.9. Симметриялы түрлендіру.............................................................................. |
|
82 |
4.10. Ортогонал түрлендіру.................................................................................. |
|
84 |
5. Сызықты геометриялық объектілер........................................................... |
...... |
88 |
5.1 Нүктелердің ара қашықтығы. Кесіндіні берілген қатынаста бӛлу............. |
88 |
|
5.2. Полярлық координаталар.............................................................................. |
|
89 |
5.3. Жазықтықтағы түзудiң теңдеулерi............................................................... |
|
90 |
5.4. Жазықтық теңдеуі.......................................................................................... |
|
94 |
5.5. Кеңістіктегі түзу теңдеуі.................................................................... |
............ |
97 |
5.6. Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтық арасындағы байланыс..................... |
101 |
|
6. Екінші ретті қисықтар және беттер.............................................................. |
|
103 |
6.1. Екінші ретті қисықтардың канондық теңдеулері...................................... |
|
103 |
6.1.1. Эллипс........................................................................................................ |
|
103 |
6.1.2. Шеңбер..................................................................................... |
.................. |
104 |
153
6.1.3. Гипербола................................................................................................... |
105 |
6.1.4. Парабола.................................................................................................... |
.106 |
6.2. Кеңiстiктегi беттердiң теңдеулерi............................................................... |
107 |
7. Квадраттық формалар.................................................................................... |
110 |
7.1. Квадраттық форманың матрицасы және түрі............................................ |
110 |
7.2. Квадраттық формаларды канондық түрге келтіру тәсілдері.................... |
111 |
2-ші бӛлім. СӚЖ тапсырмалары және оларды орындау ҥлгілері .......... |
116 |
№1 СӚЖ............................................................................................................... |
116 |
№2 СӚЖ............................................................................................................... |
118 |
№3 СӚЖ............................................................................................................... |
121 |
№4 СӚЖ............................................................................................................... |
124 |
№5 СӚЖ............................................................................................................... |
125 |
№6 СӚЖ............................................................................................................... |
127 |
№7 СӚЖ............................................................................................................... |
129 |
№8 СӚЖ............................................................................................................... |
132 |
№9 СӚЖ............................................................................................................... |
133 |
№10 СӚЖ............................................................................................................. |
134 |
3-ші бӛлім. Тест сҧрақтары............................................................................. |
135 |
Қолданылған әдебиеттер.................................................................................... |
166 |
Жоспар 2011 ж., реті.
КОЩАНОВА ГУЛАШ РАХМЕТҚЫЗЫ
154
Алгебра және геометрия
Оқу құралы
Редакторы
Басуға қол қойылды |
Пішіні 60 х 84 1/16 |
Тираж 500 дана |
№ 1 типографиялық қағаз |
Кӛлемі _____ оқу-баспа т. |
Тапсырыс _____ |
Бағасы _____ тенге |
|
«Ш. Есенов атындағы Каспий мемлекеттік технологиялар және инжиниринг университеті» РМҚК, Редакция-баспа бӛлімі Ақтау, 27 шағын аудан
155