Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казахский национальный университет им. аль-Фараби

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Doc / КОЩАНОВА Г.Р.АЛГЕБРА ЖӘНЕ ГЕОМЕТРИЯ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.03.2015

Размер:

2.56 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1613 14 15 16 > Следующая >>>

Шешуі: Берілген теңдеуге келесі түрлендірулер қолданайық: Теңдеуді 16-ге қысқартып, теңдеу мүшелерін топтаймыз.


		x2 2x				25				y 2		50		y 359
		x2 2x								y 2				y 359
				16							16
		x2 2x			25				y 2		2 y					359
		x2 2x							y 2		2 y
				16									16
	x 1 2 1			25			y 1 2						1				359
	x 1 2 1						y 1 2						1
				16									16
		x 1 2			25			y 1 2							400
		x 1 2						y 1 2
				16									16
		x 1 2	y 1 2								1
		25									1
		25		16
- бұл центрі 1; 1 ,	a2 5, b2	4 эллипс теңдеуі.

Жауабы: Эллипс теңдеуі.

9-тапсырма

81-90. Екінші ретті қисықтың түрін анықтаңдар. Графигін салыңдар.


81.	36x2 36y 2 36x 24y 23 0			82.	5x2 9y 2 30x 18y 9 0
83.	9x2 4y 2		36x 24y 36 0	84.	x2	6x 6y 21 0
85.	x2	y 2 4x 6y 4 0		86.	x2	8x 2y 18 0
87.	2x2 5y 2		8x 10y 17 0	88.	16x2 9y 2		64x 18y 199 0
89.	x2	6y 2 12x 36y 48 0		90.	9x2 16y 2		90x 32y 367 0

№ 10. Екінші ретті беттер

10-мысал. x2 y 2 z 2 x 2 y 1 0 теңдеуі қандай бетті анықтайды? Шешуі: Бірдей айнымалылы мүшелерін топтастырайық:

(x2 x) ( y 2 2y) z 2 1.

Енді толық квадратқа дейін толықтырамыз:

(x 2 x 14) ( y 2 2 y 1) z 2 1 14 1

немесе

121

			(x	1	)	2	( y 1)	2	z	2		1
			(x	2	)		( y 1)		z			4
				2								4
		1				1
	- бұл центрі C		; - 1; 0 , радиусы r				сфераның теңдеуі.
	- бұл центрі C		; - 1; 0 , радиусы r				сфераның теңдеуі.
		2				2
							Жауабы: Бұл сфера теңдеуі.
					10-тапсырма
	91-100. Екінші ретті беттің теңлеуін канондық түрге келтіріп, түрін анықтаңдар.
91	4x2 9y 2 36z 2 8x 18y 72z 13 0								92.		x2 y 2		z 2 2y 2z 0.
91
.
93	x2 y 2 4x 8y 2z 0								94.		4x2 y 2 z 2 24x 4y 2z 35 0
.
95	4x2 y 2 4z 2		8x 4y 8z 4 0						96.		x2 y 2		z 2 2x 2y 2z 2 0.
.
97	x2 y 2	z 2 4x 6y 2z 2 0.							98.		x2 y 2		6x 6y 4z 18 0.
.
99	x2 z 2	4x 4z 4 0.						100.			9x2 z 2 18x 18y 6z 0.
.

3-бӛлім. Тест сҧрақтары

1. Егер анықтауыштың екі жатық жолдарын ауыстырсақ, онда оның мәні;

A)таңбасын ӛзгертеді

B)таңбасын ӛзгертпейді

C)екі есе кемиді

D)ӛзгермейді

E)екі есе ӛседі

2. n -ші ретті аңықтауыштың қандай да бір жатық жолын k санына кӛбейтіп келесі бір жолға қосса, онда анықтауыштың мәні

A)k есе ӛседі

B)k есе кемиді

C)k ға кемиді

D)k ға артады.

E)ӛзгермейді

3. Егер анықтауыштың екі жатық жолдарының сәйкес мәндері тең болса, онда анықтауыштың мәні

A) нольге тең

122

B)бас диагонал элементерінің кӛбейтіндісіне тең

C)бас диагонал емес элементтердің кӛбейтіндісіне тең

D)нольге тең емес

E)осы жатық жолдардың элементтерінің қосындысына тең

4. Егер анықтауыштың бір жатық жолы нольдік элементтерден тұрса, онда оның мәні

A)0

B)1

D)2

E)-1

5. Егер анықтауыштың екі бағанасының орындарын ауыстырсық, онда оның мәні

A) таңбасын ӛзгертеді

B) таңбасын ӛзгертпейді

C) абсолют шамасын ӛзгертеді

D)ӛзгермейді

E)екі есе ӛседі

6. Егер анықтауыштың қайсібір жолының элементтерінің ортақ кӛбейткіші бар болса,

A)оны анықтауышқа бӛлуге болады

B)мұндай анықтауыш нолге тең

C)мұндай анықтауыш бірге тең

D)мұндай анықтауыш екіге тең

E)оны анықтауыштың алдына шығаруға болады

7.Екінші реттi анықтауышты табыңыз:

A)0

B)6

C)-6

D)1

E)-1

8.Үшінші реттi анықтауышты табыңыз:

A) 0
B) 12
C) -12
D) -24
E) 42
		2	2
	0	2	2
9. Теңдеуді шешіңдер:	1	2	0	2
	3	x	1
A) -6
B) -4

C) 3

D) 4

E) 0

0 2

3 0

0 2 1

3 0 6 - 2 4 0

123

1 3 x

10. Теңдеуді шешіңдер: 0										5		1 3
						2				1		0
A) -1
B) -2
C) 0
D) 1
E) 10
										x	0
11. Теңсіздікті шеш:									4	x
11. Теңсіздікті шеш:									x	9
A) x ( 6;6)
B) x ( ;6)
C) x ( ; 6)
D) x ( 6; )
E) x (6; )
			1			2
		3	1			2
12.		0	22			4	анықтауыштың А32						алгебралық толықтауышын табыңдар.
		1	3			6
A) -34
B) 12
C) 2
D) -2
E) -12
13.			3	анықтауышының								А	алгебралық толықтауышын табыңдар.
13.	1		3	анықтауышының								А	алгебралық толықтауышын табыңдар.
	5		7									22
	5		7
A) 1
B) 6
C) -7
D) 7
E) -1
			2		0	4
	5		2		0	4
14.	0		1		3		5	анықтауышты есептеңдер.
	0		0		2	7
	0		0		0	4

A)0

B)10

C)20

D)40

E)-30

15.	sin x	cos x	анықтауышты есептеңдер.
15.	sin x	cos x	анықтауышты есептеңдер.
	cos x	sin x
A) 3

124

B)1

C)4

D)5

E)-1

5 2 0

16. 3 1 0 анықтауышты есептеңдер.

4	2	1
A) -1
B) 11
C) 5
D) 10
E) 1
17. Есептеңдер:				5	5	2
17. Есептеңдер:			3	5	5	2
			2	0	7	1

A) -9

B) 10

C) 19

D) 9

E) -8

18. A матрицаның рангісі деп

A) A матрицасының нольге тең емес минорларының ең үлкен ретi B) A матрицасынан кұралған нольге тең емес мәнi

C) A матрицасынан құралған анықтауыштың мәнi

D) A матрицасының ең үлкен элементі
E) A матрицасының ең кіші элементі
19. Егер m n ӛлшемді A aij матрицасы мен		p k ӛлшемді B bij
матрицасының кӛбейтіндісі тӛмендегі шарт орындалғанда ғана бар болады:
A) n p ,	A матрицасының тік жолдар саны B матрицасаның жатық жолдар санына
тең болса
B) m p ,	A матрицасының жатық жолдар саны B матрицасаның жатық жолдар
санына тең болса
C) m k ,	A матрицасының жатық жолдар саны	B матрицасаның тік жолдар санына
тең болса
D) m p ,	n k , A матрицасының жатық жолдар саны мен B матрицасаның жатық
жолдар санына тең, ал A матрицасының тік		жолдар саны B матрицасының тік
жолдар санынан үлкен

E)	n k; m p , A матрицасының тік жолдар саны мен B матрицасаның тік жолдар
саны тең,		ал A матрицасының жатық жолдар саны B матрицасының жатық жолдар
санынан үлкен
20.	1	0	түрiндегi матрица қалай аталады ?
	E

	0	1

A)нӛлдiк

B)бiрлiк

C)симметриялық

125

D)бағандық

E)жолдық

21. Квадрат матрица деп қандай матрицаны айтады?

A)жол саны баған санына тең

B)жол саны баған санынан кіші

C)жол саны баған санынан үлкен

D)жол саны баған санынан кіші және тең

E)жол саны баған санынан үлкен және тең

22.	1		1	матрицасы мен		1	матрицасының кӛбейтiндiсiн табыңдар.
22.	А			матрицасы мен	B		матрицасының кӛбейтiндiсiн табыңдар.
		2	1			0
		2	1			0

A)2

B)3

C)3

D)1 2 3

E) 1 2

23.			1	0	матрицасына А 1 керi матрицаны табыңдар.
23.	А				матрицасына А 1 керi матрицаны табыңдар.

			2	1
A)	1		2
A)
		0
		0	1
B)	1		2
B)
		0	1
		0	1
C)	1		0
C)
		2
		2	1
D)	1		2
D)
		0	1
		0	1
E)	1		0
E)
		2
		2	1

24.	А		1	2	және	2
24.	А				және	B
				3			1
			0	3			1
A)		1		0
A)
		2
		2	7
B)	21		7
B)
		8
		8		6
C)	4		1
C)
		2
		2	3
D)	0		7
D)
		3
		3	12
E)	2			7
E)
		0
		0	6

матрицаларын кӛбейтiңдер.

126

										4
	A 7
25.	A 7			2			3 және В			1			матрицаларын кӛбейтiңдер.
										5
A) 28				15						5
A) 28		2		15
B) 35		2		12
C) 15
D) 28
E) 15
26.	A		3	5				2		3
26.	A					және B					матрицалары берiлген. A B - ны табыңдар.
			4						2
			4	1				1	2
A)	6	15
A)

	4	2
B)	10		9
B)
		12
	36	12
C)	3	5
C)
		2
	4	2
D)	2	3
D)

	1	2
E)	11	1
E)
		10
	9	10
27.	А		1		2		және	4			5			матрицалары берiлген.	A	3B - ны табыңдар.
27.	А						және	B						матрицалары берiлген.	A	3B - ны табыңдар.
				3	2				2			4
				3	2				2			4
A)	5	9
A)
		4
	1	4
B)	11		13
B)
			14
	9		14
C)	3	10
C)
			0
	21		0
D)	3	7
D)

	10	4
E)	6	9
E)

	11	4
28.	А		1		2		және	4			5			матрицалары берiлген.	A	3B - ны табыңдар.
28.	А						және	B						матрицалары берiлген.	A	3B - ны табыңдар.
				3	2				2			4
				3	2				2			4
A)	5	9
A)
		4
	1	4
B)	11		13
B)
			14
	9		14
C)	13			17
C)

	3		10

127

D)		3	7
D)

	10			4
E)		6	9
E)

	11		4
29.	А			1	4		және		4
29.	А						және	B
				5		2			2
				5		2			2
A)	2			3
A)
		8		0
		8		0
B)	11			13
B)
		9		14
		9		14
C)	13			17
C)
		3		10
		3		10

5	матрицалары берiлген.	2A B - ны табыңдар.
	матрицалары берiлген.	2A B - ны табыңдар.
4
4

D)	3	7
D)

	10		4
E)	6	9
E)

	11	4
30.			2	3	және	1
30.	А				және	B
			7				2
			7	1			2
A)	2		3
A)
			0
	81		0

4		матрицалары берiлген. 2A B - ны табыңдар.
		матрицалары берiлген. 2A B - ны табыңдар.
4
4

B)		3		10
B)
		12		6
		12		6
C)	13			17
C)
		3		10
		3		10
D)	3		7
D)

	10		4
E)	6		9
E)
			4
	11		4

31. 2х 3у 5 теңдеулер жүйесінiң шешiмiн табыңдар.

х 4 у 3

A) 1;1

B)2;1

C)3;1

D)1;1

E)2; 3

32.		х1	х2	3	теңдеулер жүйесінiң шешiмiн табыңдар.
			3х2	4
	2х1

A)1; 4

B)1; 3

C)1; 2

128

D) 2; 6

E) 0; 3

x	z 0
33. x 2 y z 0 біртекті теңдеулер жүйесін шешіңдер.
	y z 0
	y z 0
A) 0; 0; 0

B)1; 0;1

C)2;1;1

D)1;1;1

E)с; 2c; 3c

34.	x1 x2		0	теңдеулер жүйесінiң шешiмiн табыңдар.
		2x2	3
	x1

A)1;1

B)2;1

C)3;1

D)0;1

E)2; 0

35. x1 x2 2 теңдеулер жүйесінiң шешiмiн табыңдар.

2x1 x2 1

A) 1; 3

B)1; 3

C)3;1

D)3;1

E)1;1

36. 3x1 x2 2 теңдеулер жүйесінiң шешiмiн табыңдар.

2x1 x2 3

A) 1; 1

B) 1;1

C) 2;1

D) 1; 2

E) 1; 1

x y 2

37. x z 0 теңдеулер жүйесінiң шешiмiн табыңдар.

x z 0

A) 0; 2; 0

B)0; 2; 0

C)2; 0; 0

D)0; 0; 2

E)2; 0; 0

129

	x y 1
38. x z 0																								теңдеулер жүйесінiң шешiмiн табыңдар.

	x z 1
A)		1						3			;						1
						;
						;
		2						2											2
B)			1										3										1
								;											;
								;											;
			2										2										2
C)		1					3					1
				;							;
				;							;
		2					2					2
D)			1									3								1
									;							;
									;							;
			2									2								2
			1								3										1
E)								;					;
E)								;					;
			2								2										2
	x2 x3																		1
39. x1								x2											0 теңдеулер жүйесінiң шешiмiн табыңдар.
	x							x					3					1
			1										3
A) 0; 0;1
B) 0; 0; 1
C) 1; 0; 0
D) 0;1; 0
E) 0; 0; 2
	y z 1
40. x y 1 теңдеулер жүйесінiң шешiмiн табыңдар.

	x z 1
		1						1			;						1
A)						;
A)						;
		2						2											2
		1									1						1
B)					;									;
B)					;									;
		2									2						2
			1								1						1
C)								;					;
C)								;					;
			2								2						2
			1								1				;							1
D)										;
D)										;
			2								2											2
		1									1										1
E)			;										;
E)			;										;
		2									2										2

41.	A 3; - 2 және B 4;1 нүктелері берілген. AB векторының модулiн табу керек.
А) 10
В) 5

С)		10

D)		5
E) 2.
			3; 2; 1
42. a			3; 2; 1																						векторының модулiн табыңдар.

130

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1613 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Doc

#
24.03.2015173.06 Кб21Metodicheskie_ukaz_2013_1.doc
#
24.03.201570.29 Кб172Pedagogika_shpor.docx
#
24.03.2015444.3 Кб30Programmirovanie.docx
#
24.03.2015220.8 Кб39seti_zhondelgen.docx
#
24.03.20151.48 Mб21S_1199_ndet_DIPLOM.docx
#
24.03.20152.56 Mб40КОЩАНОВА Г.Р.АЛГЕБРА ЖӘНЕ ГЕОМЕТРИЯ.pdf
#
24.03.20154.35 Mб33Отчет1.docx
#
24.03.201516.49 Mб10Отчет1.pdf
#
24.03.2015222.94 Кб19перевод.docx