СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ
|
Руководитель темы: гл. науч. сотр, д-р физ.-мат. наук, профессор |
_______________
|
Б.Е. Кангужин (введение, разделы 1-4, заключение)
|
|
Исполнители темы: |
|
|
|
вед. науч. сотр., канд. физ.-мат. наук |
_______________
|
Л.М. Даирбаева (разделы 1, 4) |
|
гл. науч. сотр, д-р. физ.-мат. наук |
_______________
|
Искаков К. (раздел 2) |
|
ст. науч. сотр., PhD
|
_______________
|
Д.Б. Нурахметов (разделы 1-4) |
|
науч. сотр., докторант
|
_______________
|
К. Туленов (разделы 1-4)
|
|
Нормоконтролер |
______________ |
А. Азанова |
РЕФЕРАТ
Отчет 74 с., 17 рисунков, 28 источников, 5 риложения, 5 таблиц.
ИДЕНТИФИКАЦИЯ КРАЕВЫХ УСЛОВИЙ, ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЕЙ, внутренне КРАЕВЫЕ УСЛОВИЯ, ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ, дифференциальный оператор, СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ, СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ, ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА.
Объектом исследования являются идентификация дефектов механических, трубопроводных и электрических систем.
Цель работы – диагностика поперечных колебаний стержней и связанные с ними краевые задачи, учитывающие точечные взаимодействия в неконцевых точках.
Метод или методология проведения работы: при исследовании спектральных свойств собственных частот поперечных колебаний стержней, порождаемых внутренне краевыми задачами для дифференциальных операторов используются методы теории функций.
Результаты работы и их новизна:
- Выписаны математические модели поперечных колебаний стержней и связанные с ними краевые задачи, учитывающие точечные взаимодействия в неконцевых точках.
- Вычислены частоты поперечных колебаний стержней при различных точечных взаимодеиствиях.
- Вычислена задача идентификации характеристик точечных связей поперечных колебаний стержней.
Область применения: обратные задачи математической физики, прикладная математика.
Экономическая эффективность или значимость работы: прикладной характер.
Прогнозные предложения о развитии объекта исследования: применение полученных результатов для решения прикладных задач в области акустической диагностики.
Тұжырымдама
Есеп 74 бет, 17 сурет, 28 дерекнама, 5 қосымша, 5 кесте.
ШЕКАРАЛЫҚ ШАРТТАРДЫ ИДЕНТИФИКАЦИЯЛАУ, ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ӨЗЕКШЕНІҢ КӨЛДЕНЕҢ ТЕРБЕЛІСТЕРІ, ІШКІ ШЕКАРАЛЫҚ ШАРТТАР, СИПАТТАУШЫ АНЫҚТАУЫШ дифференциалДЫҚ оператор, МЕНШІКТІ МӘНДЕР, МЕНШІКТІ ЖИІЛІКТЕР, КЕРІ ЕСЕП.
Зерттеудің объектісі болып механикалық, құбырөткізгіштік және электрлік жүйелердің дефектілерін идентификациялау табылады.
Жұмыстың мақсаты – өзектің көлденең тербелісі және онымен байланысты шеттік емес нүктелердегі өзара нүктелік әрекеттерді ескеретін шекаралық шарттарды диагностикалау.
Жұмысты жүргізудің әдістемесі мен әдісі: дифференциалдық операторлар үшін ішкі шекаралық есептерден туындайтын өзектің көлденең тербелісіндегі меншікті жиіліктердің спектрлік қасиеттерін зерттеуде функциялар теориясының әдістері қолданылды.
Жұмыстың нәтижелері және олардың маңыздылығы:
- Өзектің көлденең тербелісі және онымен байланысты шеттік емес нүктелердегі өзара нүктелік әрекеттерді ескеретін математикалық модель жазылды.
- Әртүрлі нүктелік әрекеттерде өзектің көлденең тербелісі үшін меншікті жиіліктер есептелді.
- Өзектің көлденең тербелісі үшін идентификация есебі шешімін тапты.
Қолдану аймағы: математикалық физиканың кері есептері, қолданбалы математика.
Жұмыстың экономикалық тиімділігі немесе маңыздылығы: қолданбалы сипат.
Зерттеу обектісінің дамуы туралы болжам ұсыныстар: акустикалық диагностика аймағында қолданбалы есептерді шешу үшін алынған нәтижелерді қолдану.
СОДЕРЖАНИЕ
|
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………….. |
7 |
|
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ……………………………….……………………….. |
9 |
|
1 Уравнения поперечных колебаний стержней и связанные с ними краевые задачи, учитывающие точечные взаимодействия в неконцевых точках. |
9 |
|
9 |
|
1.2 Поперечные колебания стержней при наличии сосредоточенных масс ………….……………………………………………………………… |
13 |
1.4 Поперечные колебания стержней при скачкообразном изменении напряжений ...................................................................................................... 2 Вычисление частот поперечных колебаний стержней при различных точечных взаимодеиствиях …………………………………………………
2.3 Вычисление частот поперечных колебаний стержней при скачкообразном изменении напряжений ....................................................... 3 Обратные внутренне краевые задачи для уравнения поперечных колебаний стержней и их классификация ……………………………….. 3.1 Обратные задачи для поперечных колебаний стержней при наличии собственных частот ………………………………………………………... 3.2 Обратные задачи для поперечных колебаний стержней c точечными упругими связями ………………………………………………………….. 3.3 Обратные задачи для поперечных колебаний стержней при скачкообразном изменении напряжений ....................................................... 4 Различные обобщения результатов предыдущих разделов и их применений ………………………………………………………………….. 4.1 Уравнение колебаний тонких пластин с учетом точечных связей ….
4.2 Различные обобщения результатов предыдущих раздел и применения в электрических систем …………………………………….. ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………….. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ……………………….. ПРИЛОЖЕНИЕ А ………………………………………………………….. ПРИЛОЖЕНИЕ Б ………………………………………………………….. ПРИЛОЖЕНИЕ В ………………………………………………………….. ПРИЛОЖЕНИЕ Г Список публикаций исполнителей темы за 2013 год .. ПРИЛОЖЕНИЕ Д Календарный план на 2013 год ……………………… |
17 20
24
24 28 34
41 42
45
49 53
53 60
62 63 66 67 68 72 73
|