OFP-Tretyak-Lozovski

говорили про спін. Чи дійсно така важлива характеристика електрона, як спін та ефекти, пов'язані з наявністю спіну 1/2 в електрона не є причиною фізичних явищ у напівпровідниках, цікавих з погляду як фундаментальної науки, так і практичних застосувань? Зрозуміло, що це не так. По-перше, ми деякою мірою брали до уваги наявність спіну, коли розглядали спін-залежні явища у процесах рекомбінації елект- рон-діркових пар у напівпровідниках або обговорювали вплив спин-орбітальної взаємодії на формування зонної структури напівпровідника. По-друге, існує ціла область фізичних ефектів та явищ, що пов'язані з електронним спіном. Розглянемо тепер деякі ефекти у напівпровідниках, що визначаються електронним спіном та обговоримо можливе їх застосування у світлі нової галузі сучасної науки, що має назву "спінтроніка".

"Спінтроніка" – це загальна назва напрямку прикладної фізики та електроніки, що вивчає та використовує спін-залежні явища у напівпровідниках, металах і їх структурах. Хоча на час написання цієї книги пристрої спінтроніки, що тією чи іншою мірою використовуються на практиці, побудовані на основі металів, досягнення у дослідженні спін-залежних явищ у напівпровідниках і розвиток відповідних технологій дозволяють з оптимізмом дивитись на майбутнє напівпровідникових структур у спінтроніці. Зокрема, на основі магнітних напівпровідників можна створювати мікросхеми нового типу, що одночасно реалізують функції пам'яті та обробки інформації. Крім того, деякі спін-залежні явища, особливо в органічних напівпровідниках, можна розглядати як одноелектронні. Створенню спінтронних приладів на основі твердотільних напівпровідників для практичних застосувань заважає те, що явище напівпровідникового магнетизму спостерігається за низьких температур. Але виготовлення магнітного напівпровідника із фосфіду галію з домішками марганцю, що зб ерігає магнітні властивості за кімнатних температур, та інтенсивний розвиток технологій магнітних напівпровідникових структур, особливо органічних, дає надію на створення комерційних пристроїв напівпровідникової спінтроніки. Крім того, в органічних напівпровідниках спінова поляризація електронів зберігається і за кімнатних температур.

19.4.2. Спін-залежні явища у напівпровідниках

Для вивчення ефектів (а тим більше для їх застосування), що по- в'язані з наявністю спіну електронів у напівпровідниках, необхідно вміти утворювати потоки сильно поляризованих за спіном вільних електронів. Тому потрібно спочатку визначити, яким чином можна створювати електронні струми, що характеризуються певним напря-

мком спіну. Можна визначити кілька методів створення спін-поляризованих електронних (або діркових) потоків:

орієнтація власних магнітних моментів носіїв заряду під дією зовнішнього магнітного поля;

оптична орієнтація спінів;

інжекція спін-поляризованих носіїв з магнітного напівпровідника чи феромагнітного металу у напівпровідник.

Розглянемо детальніше фізику цих методів. Як відомо з курсу квантової механіки, наявність спіна s обумовлює магнітний момент частинки

де µB – магнетрон Бора, а електронний g-фактор є числом, у більшості

випадків близьким до двійки. Енергією взаємодії спіну із магнітним полем є1

Тоді стає зрозумілим, що найбільш очевидний спосіб утворення спінової поляризації системи вільних електронів – це поляризація під дією зовнішнього магнітного поля. Але цей метод виявляється недостатньо ефективним за кімнатних (або не дуже низьких) температур. Напр и- клад, за кімнатної температури поле в 3000 Е викликає поляризацію електронів напівпровідника величиною 0,1 %.

Іншим, ефективнішим, методом створення системи спін-поляри- зованих електронів є оптична орієнтація спінів. Цей метод базується на тому, що у результаті міжзонних переходів, викликаних цирку- лярно-поляризованим світлом, генеруються нерівноважні електрони з ненульовою сумарною спіновою проекцією, знак якої визначається напрямком поляризації (права чи ліва) світла. Експериментально отримати оптично орієнтовані за спіном електрони можна, освітлюючи зразок циркулярно-поляризованим світлом. У зразку генеруються електрони та дірки з переважно орієнтованим спіном за чи проти напрямку розповсюдження світлової хвилі. За деякий час вони рекомбінують із випромінюванням світла. Якщо за час життя носіїв заряду їх спіни не встигнуть повністю релаксувати, то світлове випромінювання (фотолюмінесценція) буде частково поляризоване, що й реєст-

рується на експерименті.

Розглянемо виникнення оптичної поляризації носіїв заряду на прикладі прямозонного напівпровідника – GaAs (арсеніду галію), ширина забороненої зони якого дорівнює 1,43 еВ. Квантові стани електронів

1 Строго кажучи взаємодія спіну та магнітного поля в гамільтоніані системи описуватиметься доданком Hˆ = gµBsˆj H j , і для визначення впливу магнітного поля на спіновий стан електронів

системи треба проводити послідовний квантовомеханічний розрахунок.

Тут вважалось, що оператор електродипольної взаємодії циркулярно поляризованого світла з електроном є пропорційним до оператора "правої" циркулярної координати x + iy. Отримані вирази свідчать про те, що за генерації нерівноважних носіїв циркулярно поляризованим

світлом ймовірність генерації електронів провідності у стані S1/2,−1/2 у b12 /b32 = 3 рази вища, ніж у стані S1/2,1/2 , тобто в зоні провідності

електронів із проекцією спіну –1/2 більше, ніж електронів із проекцією спіну 1/2. У першому наближенні концентрація носіїв із різною проекцією спіну пропорційна до відповідної ймовірності генерації, тобто до квадрата матричного елемента. Таким чином, очікувана спінова поляризація електронів у зоні провідності:

Знак мінус указує, що при збудженні електронів правополяризованим світлом їх спіни орієнтуються у напрямку, протилежному напрямку розповсюдження світла. Таким чином, теоретична оцінка дає максимально можливу спінову поляризацію за оптичної інжекції спін-поляризованих електронів 0,5, що є величиною, набагато більшою, ніж та, яку можна отримати за не дуже низьких температур у магні-

тних полях ~ 103 Е. На практиці величина спінової поляризації за оптичної інжекції носіїв не перевищує 0,4 завдяки процесам спінової релаксації. У ненульовому зовнішньому магнітному полі відмінність реального середнього значення спінової поляризації від його максимальної величини зумовлена не лише процесами спінової релаксації, а й прецесією електронних спінів навколо напрямку магнітного поля.

291 Розділ 19. Незвичні властивості екзотичних систем

У цих формулах g+ та g− – швидкості генерації електронів зі спіном

+1/2 та –1/2, відповідно, τ та τs – час життя електрону та час його спінової релаксації, 1/T =1/ τ+1/ τs . Дорівнявши до нуля похідні від

елементів матриці густини wij за часом, отримуємо рівняння для стаціонарних кількостей електронів:

Розв'язуючи ці рівняння і враховуючи, що швидкість генерації електронів пропорційна квадрату відповідного матричного елемента, знайдемо величину стаціонарної спінової поляризації електронів

Бачимо, що ненульове магнітне поле спричиняє зменшення спінової поляризації в (1 + τ/τs )(1 + γ2Hx2T 2 )разів. За збільшення магнітного поля

спінова поляризація зменшується.

І наостанок розглянемо процес утворення спін-поляризованого струму шляхом інжектування носіїв з переважно визначеним напря-

мком орієнтації спінів з магнітовпорядкованого матеріалу через бар'єр у напівпровідник. Оскільки магнітовпорядковані (феромагнітні) матеріали характеризуються "вбудованим" магнітним полем, то виникає можливість спінової поляризації носіїв заряду в таким матеріалах. Дійсно, наявність магнітного поля в феромагнетику спричинить збільшення концентрації електронів зі спіном, який протилежно направлений щодо внутрішнього поля. І тепер необхідно інжектувати ці носії з феромагнетика у напівпровідник. Таким чином, на перший погляд природнім розв'язком проблеми інжекції спін-поляризованих носіїв у напівпровідник здається використання магнітних інжекторних контактів, що формуються з феромагнітних металів, таких як Fe, Co або Ni. Фізичною основою спінової поляризації електричного струму та феромагнетику є різниця у щільності станів електронів зі спінами вниз та вгору і, як наслідок, різниця в провідності електронів із різною спіновою поляризацією. Спінова інжекція такого типу успішно реалізується для системи "феромагнітний метал–надпровідник". Але неодно-

том Mn (2–10 %) гігантське ефективне зеєманівське розщеплення ∆-станів зони провідності (величина цього розщеплення досягає кількох міліелектронвольт). Як результат, спіни електронів будуть направлені вздовж напрямку зовнішнього магнітного поля. Експериментально таку інжекцію можна спостерігати в діодних структурах, де інжекція відбувається з напівмагнітного напівпровідника групи II–VI у світловипромінюючий діод з активною областю на основі AlGaAs/GaAs-квантової ями. Рекомбінація спін-поляризованих носіїв заряду спричиняє випромінювання світла з циркулярною поляризацією, згідно із правилами відбору. Ступінь циркулярної поляризації дозволяє оцінити ефективність спінової інжекції. Отримані в таких експериментах значення ступеня поляризації становлять 43 % за т е- мператури 2,5 К та 50% – за температури 4,2 К. Це дало змогу оцінити ефективність спінової інжекції у таких структурах, як 85 % та 50 %, відповідно. Варто зауважити, що серйозною проблемою використання структур із напівмагнітними твердими розчинами напівпровідників групи II–VI як інжекторів спін-поляризованих електронів є необхідність прикладення зовнішніх магнітних полів за низьких температур. Справа в тому, що ці матеріали є парамагнетиками, де пі двищення температури приводить до швидкого зменшення їхньої намагніченості навіть під дією фіксованого магнітного поля. Для подолання цієї проблеми найбільш прийнятним є використання спінових інжекторів, що являють собою феромагнітні напівпровідники з високою температурою Кюрі (ТС – температура, за якої феромагнетик утрачає спонтанну намагніченість). До таких напівпровідників належать магнітні напівпровідники групи III–V, в яких ТС залежить від концентрації вільних носіїв заряду. Найбільша температура Кюрі (110 К) спостерігалась у твердому розчині GaMnAs з р-типом провідності. Цей матеріал було використано як спіновий інжектор у нульовому магнітному полі в електролюмінісцентному діоді з немагнітною квантовою ямою InGaAs/GaAs. Ефективність спінової інжекції такої структури оцінювалась у кілька відсотків за Т = 6 К. Зрозуміло, що до впровадження таких інжекторів у практику ще далеко. Але інтенсивний пошук нових матеріалів та отримані результати дозволяють зі стриманім оптимізмом сподіватись на розв'язання проблеми спінових інжекторів, що працювали б за кімнатних температур і нульових магнітних полів. Наприклад, у магнітному напівпровіднику зі структурою халькопіриту Cd1–xMnxGeP2 феромагнітний стан спостерігався аж до кімнатних температур (Tс = 320 К). Нещодавно був синтезований новий магнітний напівпровідник, що являє собою оксид індію, легований хромом. Цей матеріал є спіновим інжектором для кремнію, причому спінова інжекція відбувається за кімнатних температур.

тними моментами ядер останні також створюють упорядкований стан. Усі ці процеси відбуваються в дуже тонкому (~ 10 нм) шарі магнітного напівпровідника. У результаті створюється тонкий, майже двовимірний, кластер поляризованих ядер, який і може бути базовим елементом пристрою зберігання інформації. При цьому щільність запису інформації може бути більшою, ніж при використанні спінів електронів. Оскільки ядерні спіни слабко взаємодіють з оточуючим середовищем, вони добре зберігають свій стан. Електронний кластер використовується в описаній системі не для зберігання інформації, а лише як магніт, що керує магнітним станом ядер, і до того ж, не потребує додаткової енергії для підтримки створюваного ним магнітного поля. А завдяки наявності в електронів електричного заряду переміщення кластеру поляризованих електронів вздовж напівпровідникової плівки не є проблемою. Проблемою є створення в напівпровіднику магнітнополяризованого електронного кластера. Для цього, зокрема, використовуються складні методи інжекції спін-поляризованих електронів у двовимірну квантову яму, що обговорювались раніше. Наприклад, можна інжектувати спін-поляризовані носії за допомогою лазерного імпульсу. Інший метод полягає в інжектуванні в напівпровідник поляризованих електронів за допомогою квантових магнітних тунельних переходів. У таких переходах із визначеним напрямком спіну електрони тунелюють між двома феромагнітними шарами.

Розглянемо детальніше фізику гігантського марніторезистивного ефекту або гігантського магнітоопору (ГМО). Нагадаємо, у структурах феромагнетик–немагнітний метал-феромагнетик (F1–N–F2) провідність залежить від відносної намагніченості в феромагнітних шарах. Орієнтація намагніченості в шарах F1 та F2 контролюється зовнішнім магнітним полем, тобто провідність структури є функцією зовнішнього магнітного поля. А тришарова структура називається спіновим клапаном (рис. 19.14). Характеристикою ГМО є різниця опору структури в двох конфігураціях, що характеризуються паралельною та антипаралельною орієнтацією намагніченості, нормованою на опір системи з антипаралельною орієнтацією. При цьому історично так склалося, що

для характеристики величини ГМО використовують дві величини:

"песимістичне" відношення

та "оптимістичне" відношення

У цих виразах через Rmax і Rmin позначено максимальний і мінімальний опори через структуру, відповідно. Оскільки опори пов'язані зі