Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник задач по высшей математике. Тестовые методы контроля знаний. В 3 томах. Т.3
.pdf
404.
tcht3*)7
sin(
−
−
)4cos(
7
−
∗
ttch
)3(4sin
−
∗
tcht
)4(6sin
−
∗
tcht
−
ttsh5cos
)4(
∗
−
ttsh8cos
)7(
∗
−
0)0(,1)0(,6
sin636
=′−==+′+′
′
yytyy
y
)(t
y
)(p
Y
405.
406.
407.
408.
409.
7
p
⋅
4
6
ep
22
)9)(1(
−+
pp
−
p
42
⋅
ep
22
)1)(49(
+−
pp
3
−
p
⋅
ep
22
pp
4
⋅
ep
22
pp
−
p
4
⋅
ep
22
pp
7
−
p
⋅
ep
22
pp
)16)(1(
+−
p
)36)(1(
+−
)25)(1(
+−
)64)(1(
+−
.
.
.
.
.
.
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
§ 6. 00128,
/28 /-00128
1
3 ' " % -)& !) " -6),8-#3, )-( 0",8-#3 ) )-( 0".!) " -6),8-#3 1"2- -)/ .+ "6).--#' ' (.!.' (*.2: $4)(&
)$*.'15 1-*6)5 .")0)-,.', -3.!&( )7.:"; -)& , 2./ ) +"2./
4$( / 1"2- -)&, )$+.,871& +") 9(.' $2./$(2. ,)- /-.$() (."'1, 1 (:,. 2.1) +" .:"7.2-)& +,$. .,14)2% $& 1"2- -) –
.-. -7#2 ($& – &2,& ($& ,0 :")4 $*)', 7-4)(,
:., +".$(#' +. $"2- -)5 $ )$3.!-#'. %& 0., -3.!&( )7.:"; -) )$*.'./ 1-*6)), 7( ' )$*.'15 1-*6)5-.")0)-,.
!! 1. %)(8 !) " -6),8-. 1"2- -)
.
,. 4)(& )$*.'. " % -) 1"2- -)&
.:.7-4)' 0. )7.:"; -)
. ")' -& ' * .: )' 4$(&' 1"2-
.")0)-,.',
- -)& +" .:"7.2-) +,$, )$+.,871& ."'1,# 5, 15 ((:,. 2.1).
71
' '
)(t
y
′
1)()0()
(
+=−
ppYyppY
)(t
y
′
′
t6sin
6
36
)(p
Y
36
36
p
tty6cos
)
(
−
=
)(t
y
)(p
Y
′
−− )()0()0()(
2
36
+p
" 71,8(( +.,14 ' .+ "(."-. 1"2- -)
2
%& 0., -3.!)'
:
2
2
pppY
2
pppY
)36)((
=++
ppppY
1)36)((
)36)((
=++ p
2
+
p
p
.
=++++
36
2
;
22
=++++
pYppYppYp
)(361)()(
p
2
p
2
36
+
−−
23
ppp
ppYpypypYp +=
;
.
36
+
;
1
;
363636
−−−−
;
36
+
23
36
++
36
++
36
ppp
;
)36(
;
2
pppY
2
pppY
)36)((
−=++
)36)((
−=++
)(
pY
−=
2
+
p
36
p
p
2
+
2
ppp
2
+
.
.72"<&$8 * .")0)-,1 +. ."'1, 6 ((:,. 2.1), +.,14 ' " -
.
!! 2. %)(8 )-( 0",8-. (()+ $2 "(*)) 1"2- -)
t
chtdytshty
2)()(4)(
=−−
0
τττ
.
,. 4)(& )$*.'. " % -) 1"2- -)&
.:.7-4)' 0. )7.:"; -)
. .0,$-. .+" ! , -)5 $2 "(*),
t
0
72
.")0)-,.',
−=∗
dtgftgtf
)()()()(
τττ
.
.9(.'1
chtty
shtty2)(4)(
=∗−
)()(tgt
f
∗
)()(pGp
F
2
4
p
2
p
t
ch
ω
)(t
y
)(p
Y
t
)()()(
tyshtdytsh
0
τττ
∗=−
,
) 1"2- -) +")-)' ( 2)!
.
")' -& ' * .: )' 4$(&' 1"2- -)& +" .:"7.2-) +,$,
)$+.,871& ( ." '1 1'-.; -)& ." ,&:
,
(*; ."'1,# 1, 7, 8 ((:,. 2.1).
.,14 ' .+ "(."-. 1"2- -)
−
)(
pY
−
1
p
=⋅
)(
pY
p
.
22
1
−
% ' 0.:
=
4
=
1
−
2
−
p
p
2
p
=−−
;
22
1
−
pppY 2)41)((
;
.
5
1)(
−
pY
p
2
)(
pY
.72"< '$& * .")0)-,1 $ +.'.<85 ."'1,# 8 ((:,. 2.1)
p
.
22
ω−p
.0! " % -) )-( 0",8-.0. 1"2- -)& $(8
=
tchty 52)(
.
!! 3. %)(8 )-( 0".-!) " -6),8-. 1"2- -)
t
−
τ
t
′
0
)(2
ττ
ydyeyy
3)0(,0)(42
==++
,. 4)(& )$*.'. " % -) 1"2- -)&
.:.7-4)' 0. )7.:"; -)
. .0,$-. .+" ! , -)5 $2 "(*),
t
ττ−τ=∗
dtgftgtf
)()()()(
0
73
.
.
.")0)-,.',
.9(.'1
)()(tgt
f
∗
)()(pGp
F
1
)(t
y
′
3)()0()
(
−=−
ppYyppY
4
(
)
)2(
3
p
−
6
3
1
tty63)(
−
=
t
)(2
t
τ−
0
2
t
)()(
tyedye
∗=ττ
,
) 1"2- -) +")-)' ( 2)!
2
′
t
0)(42
=∗++
tyeyy
.
")' -& ' * .: )' 4$(&' 1"2- -)& +" .:"7.2-) +,$,
)$+.,871& ( ." '1 1'-.; -)& ." ,&:
(*; ."'1,# 1, 4 ) 15 ((:,. 2.1). ") 9(.'
te2
,
2
−p
.,14 ' .+ "(."-. 1"2- -)
)(23)( =⋅
++− pY
pYppY
2
−
p
% ' 0.:
2)( =
ppY
2
2
4
2
−++p
3
−=+− pppY
)2(3)(
−= ppYp
;
,
;
.
0)(
.
)2(344)(
;
)(
pY
=
p
)(
pY
−=
p
;
2
.
2
p
" 3.!)' * .")0)-,1 $ +.'.<85 ."'1, 2, 3 ((:,. 2.1), $.0,$-. *.(."#'
1
1,
p
p
t.
2
.0! " % -) )-( 0".-!) " -6),8-.0. 1"2- -)& )' ( 2)!
.
74
7!43 410 – 455 -/() " % -)&
)(t
y
3
0)0()0(
=′=
y
y
3
6
0)0()0(
=′=
y
y
6
3
0)0()0(
=
′
=
y
y
3
6
2
0)0()0(
=′=
y
y
24
2
24
0)0()0(
=′=
y
y
24
12
0)0()0(
=′=
y
y
12
3
0)0()0(
=′=
y
y
6
3
0)0()0(
=′=
y
y
6
24
6
0)0()0(
=′=
y
y
120
30
0)0()0(
=′=
y
y
30
10
2
0)0()0(
=′=
y
y
40
40
0)0()0(
=′=
y
y
120
72
2
0)0()0(
=′=
y
y
360
+=′+′
′
0)0()0(
=′=
y
y
2
1"2- -)/ +") 7!--#3 -4,8-#3 1$,.2)&3.
!) " -6),8-#3
410.
411.
412.
413.
414.
415.
416.
3
4
′′
24
′′
′′
′′
4
126
yy +=+
5
′′
5
yy −=−
′′
′′
33
1025
t
−=−
tyy
22
tyy −−=+
tyy −=−
2
tyy −−=+
tyy −=−
,
3
t
,
3
t
,
42
tt
,
24
tt
,
4
t
,
4
t
2
,
.
.
.
.
.
.
.
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
−
−
−
3
t
3
t
3
t
4
t
4
t
4
t
4
t
417.
418.
419.
420.
421.
422.
423.
4
4
′′
′′
5
yy +=+
′′
′′
4
′′
94
′′
56
2
1085
tyy +=+
3
273
tyy −=−
7
3
tyy −=−
4
tyy +=+
1
4
tyy −=−
t
,
53
tt
,
5
7
t
,
5
t
,
6
3
t
,
6
t
,
tyy 2525
,
.
.
.
.
.
.
.
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
4
t
5
t
5
t
5
t
6
t
6
t
2
t
75
424.
2
3
0)0()0(
=′=
y
y
6
0)0()0(
=′=
y
y
6
2
0)0()0(
=′=
y
y
6
6
2
0)0()0(
=′=
y
y
24
6
0)0()0(
=′=
y
y
24
2
0)0()0(
=′=
y
y
8
8
3
0)0()0(
=′=
y
y
120
24
0)0()0(
=′=
y
y
120
20
24
0)0()0(
=′=
y
y
720
6
0)0()0(
=′=
y
y
6
6
2
0)0()0(
=′=
y
y
6
24
6
0)0()0(
=′=
y
y
24
120
12
2
0)0()0(
=′=
y
y
120
120
24
3
0)0()0(
=
′
=
y
y
120
8
3
0)0()0(
=′=
y
y
120
425.
3
−
′
232 ttyy −=
′
′′
′′
−
2
,
2
2343 ttyy −=
,
.
.
'(':
'(':
t
3
t
426.
427.
428.
429.
430.
431.
3
6
2
′′
−
′′
−
′′
+
′′
−
′′
32
−
′′
−
′
′
′
′
yy −=
′
55
−=
tyy
3
tyy
2
tyy +=
24
976
3
tyy −=
,
3
t
2
−=
,
3
t
,
3
7
2
tyy −=
t
,
43
tt
,
4
t
,
.
.
.
.
.
.
′
t
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
3
t
4
t
4
t
4
t
5
t
5
t
432.
433.
434.
435.
436.
437.
438.
4
2
54
2
tt
,
3
t
2
ttyyy
222
44
tyyy −+=−
2
tyyy −−=−
++=+
,
32
tt
,
43
tt
,
543
ttt
−+=−
,
543
ttt
,
4
t
3
+=
tyy
,
.
.
.
.
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
.
.
'(':
+
+
−
+
6
23
′
yy +=
′
′
′
′
′
yyy
yyy +−=+
′′
+
′′
′′
′′
′′
′′
−
2
+
′
34
′′
6
t
3
t
3
t
4
t
5
t
5
t
5
t
76
439.
8
0)0()0(
=′=
y
y
40
6
3
0)0()0(
=′=
y
y
180
2
4
0)0()0(
=′=
y
y
120
,0)0(,2
cos
943
==+′+′′
ytyyy
3)0
(
=
′
y
2
3
tyyy3
cos
1092
=+′+′
′
5)0(,0)0(
=′=
y
y
3
5
tyyy4
cos
4
16
=+′+′
′
4)0(,0)0(
=′=
y
y
t4sin
tyyy5
cos
6256
=+′+′
′
1)0(,0)0(
=′=
y
y
5
1
tyyy6
cos
9
36
=
+′+
′
′
9)0(,0)0(
=′=
y
y
2
3
tyyy6
cos
3363
=+′+′
′
1)0(,0)0(
=′=
y
y
6
1
tyyy2
sin84
−=+′+′′
0)0(,4)0(
=′=
y
y
t2cos
4
tyyy2
sin204
2
=+′−′
′
0)0(,5)0(
=′=
y
y
t2cos
5
tyyy3
sin99
−=+′+′′
0)0(,3)0(
=′=
y
y
t3cos
3
tyyy3
sin129
=+′−′
′
0)0(,4)0(
=′=
y
y
t3cos
4
tyyy4
sin1216
3
=
+
′−′
′
0)0(,1)0(
=′=
y
y
t4cos
tyyy4
sin2416
2
−=+′+
′
′
0)0(,3)0(
=′=
y
y
t4cos
3
tyyy5
sin1525
=
+′−
′
′
0)0(,3)0(
=′=
y
y
t5cos
3
tyyy5
sin2025
2
−=+
′+′
′
0)0(,2)0(
=′=
y
y
t5cos
2
4
15
−
′
′′
3
1258
tyy
t
−=
,
.
'(':
35t
440.
441.
442.
443.
444.
445.
446.
54
tt
+
+
52
109
′
yy +=
′
9
,
5
t
4
tyy +=
,
.
.
′′
′′
,
,
,
,
.
.
.
'(':
'(':
'(':
.
'(':
'(':
.
'(':
'(':
6
t
6
t
t2sin
t3sin
t5sin
t6sin
447.
448.
449.
450.
451.
452.
453.
454.
455.
,
,
,
,
,
,
.
'(':
.
'(':
.
'(':
.
'(':
.
'(':
,
,
,
.
'(':
.
'(':
.
'(':
.
'(':
t6sin
77
7!43 456 – 485 -/() " % -)&
)(t
y
5
2
4
3
2
3
6
7
24
2
75
t
30
48
t
98
t
4
()+ $2 "(*).
t
)-( 0",8-#3 1"2- -)/
456.
457.
458.
459.
460.
461.
0
t
dyty
−=−+
τττ
2)()(55
.
'(':
−
tcos
3
0
t
0
t
dyty
dyty
τττ
−=−+
τττ
3)()(44
.
−=−+
4)()(33
.
'(':
'(':
−
4
−
tcos
tcos
7
−=−−
ttydyt
0
t
τττ
7)(2)()(2
.
'(':
tsh
4
=−−
ttydyt
0
t
0
τττ
τττ
4)(3)()(3
.
−=−−
ttydyt
5)(6)()(6
.
'(':
'(':
−
5
tsh
tsh
462.
463.
464.
465.
466.
467.
t
2
0
t
2
0
t
3
0
t
3
0
t
3
0
t
t
τ
)(
0
τττ
τττ
=−
τττ
=−
τττ
=−
τττ
ττ
4
2)()(7 tdyt
−=−
−=−
3)()(2 tdyt
4)()(5 tdyt
.
5
5)()(4 tdyt
.
5
.
6
.
7
7)()(10 tdyt
.
t
−−−
etydye
−=−
4)()(3
.
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
−
t
2
t−
2
3
te2
78
468.
3−−
3
−
2
−
2
−
t
4
tsh5
tch3
5
5
2
t
3
4
t
2
3
t
469.
470.
471.
472.
473.
t
t
)(2
−
τ
0
t
t
)(2
τ
0
t
t
)(3
−
τ
0
t
t
)(4
−
τ
0
t
0
t
0
ττ
ττ
=+
ττ
ττ
=−−
τττ
=−−
τττ
t
2
etydye
3)()(5 −=+
.
t
2
−−−
etydye
3)()(4
etydye
2)()(2 =−
etydye
2)()(6 =+
.
t
3
.
t
4
.
tdytty
cos4)()sin()(
sin4)()sin()(
.
tdytty
.
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
4
te3
te6
te5
te2
474.
475.
476.
477.
478.
479.
t
tdytty
sin5)()sin(2)(
=−−
0
t
0
t
0
t
0
t
0
t
0
τττ
τττ
τττ
=−−
τττ
=−+
τττ
−=−+
τττ
−=−
−=−
.
tdytty
cos3)()sin(2)(
sin3)()sin(4)(
.
tdytty
.
tdytty
cos6)()sin(2)(
tdyt
.
)cos1(2)()cos(5
.
)cos1(4)()cos(3
tdyt
.
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
−
3
t5sin
t3cos6
480.
t
)1(cos3)()cos(2
−=−
0
τττ
tdyt
79
.
'(':
−
481.
4
5
t
2
5
t7sin
5
2
3
3
25
)(t
y
)(t
y
0<t
3
+
t
2
t
−
2
2
52+−t
t
482.
483.
484.
485.
t
)1(cos5)()cos(4
−=−
0
t
0
t
0
t
0
t
0
τττ
τττ
τττ
τττ
τττ
tdyt
.
0)3(cos3)()(4
chttdytch
chttdytch
=−+−
0)7(cos7)()(10
=−+−
.
0)2cos(3)()(5
=−+−
tchtdytch
tchtdytch
.
0)3cos(5)()(2
=−+−
.
.
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
−
−
−
t3sin
t2sin
t3sin
7!43 486 – 501 -/() " % -)&
)-( 0".-
!) " -6),8-#3 1"2- -)/ +") 7!--#3 -4,8-#3 1$,.2)&3
(+.,14 --# " % -)&
t
486.
487.
488.
489.
0
t
0
t
′′
′′
0
t
0
$4)( ' "2-#') 0 +")
′
τττ
τττ
+=−
+=−
ytytdyt
′
ytytdyt
τττ
τττ
=−−=−
3)0(),(sin)()cos(
=
.
1)0(),(sin2)()cos(
=
.
=−+=+
′
yydyttyy
′
yydyttyy
=
1)0(,0)0(,)()sin(sin
1)0(,0)0(,)()sin(sin
−=
).
'(':
'(':
.
'(':
.
'(':
1
t
2
2
t
−
490.
491.
t
′
0
t
0
τττ
τττ
+=−
′
+=−
80
ytytdyt
ytytdyt
=
=
3)0(),(sin4)()cos(
.
'(':
'(':
2)0(),(cos5)()cos(
.
2
t
3
−
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]