Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник задач по высшей математике. Тестовые методы контроля знаний. В 3 томах. Т.3
.pdf
7!43 170 – 185 -/() .$.:# (.4*) 1-*6))
)(z
f
sin
z
0=z
i
z
−
=
sin
z
0=z
iz3
−
=
z
2
sin
0=z
i
z
±
=
0=z
iz2
=
0=z
2=z
z
3
sin
0=z
3=z
cos
1
z
−
0=z
i
z
=
2
cos
1
−
z
0=z
1
−
=
z
2
cos
1
−
z
0=z
1
−
=
z
2
cos
1
z
−
0=z
i
z
−
=
1
3
cos
1
−
z
0=z
2=z
0=z
3
−
=
z
0=z
1
−
=
z
)3 3"*( ".
– 1$("-)'& .$.:& (.4*;
170.
zf
+
.
2
)(
izz
'(':
– +.,5$ 2 +."&!*
=
)(
– +.,5$ 2 +."&!*;
171.
zf
+
.
33
)3(
izz
'(':
=
)(
– 1$("-)'& .$.:& (.4*;
=
zf
172.
)(
2
+
.
zz
)1(
'(':
– +".$(# +.,5$#
) 1*7(8
– +.,5$ 3 +."&!*
173.
174.
175.
176.
177.
178.
2sin
z
−
.
)2(
izz
3sin
z
.
)2(
−=zz
'(':
'(':
)(
zf
=
2
)(
zf
2
– +".$(./ +.,5$;
– +".$(./ +.,5$
– +".$(./ +.,5$;
– +".$(./ +.,5$
– 1$("-)'& .$.:& (.4*,
=
zf
)(
−
.
2
zz
)3(
'(':
– +.,5$ 2 +."&!*
– +".$(./ +.,5$;
−
.
)(
izz
'(':
– +".$(./ +.,5$
)(
zf
=
3
– 1$("-)'& .$.:& (.4*;
+
.
)1(
'(':
– +".$(./ +.,5$
)(
=
zf
2
zz
– 1$("-)'& .$.:& (.4*;
)(
=
zf
+
zz
.
22
)1(
'(':
– +.,5$ 2 +."&!*
179.
180.
181.
182.
)(
zf
=
+−
.
'(':
23
)1(
izz
– +.,5$ 2 +."&!*
– +.,5$ 2 +."&!*;
)(
=
– +".$(./ +.,5$;
zf
−
zz
z
1
−
=
)(
=
e
2
+
zz
z
2
e
( )
1
+
−
)(
zf
zf
.
24
)2(
'(':
– +.,5$ 2 +."&!*
– +".$(./ +.,5$,
.
)3(
1
2
3
zz
.
'(':
– +".$(./ +.,5$
– +.,5$ 2 +."&!*;
'(':
– +.,5$ 2 +."&!*
41
183.
2
−
=
z
0=z
0=z
iz4
=
0=z
iz2
±
=
)(z
f
1
z
1
z
1
z
z
6
3
z
2
2
z
z
4
3
3
z
2
6
1
z
2
1
184.
185.
2
z
zf
)(
=
( )
e
)(
zf
zf
e
=
e
)(
=
1
−
.
3
zz
2
+
3
z
1
−
.
2
)4(
−
izz
4
z
1
−
+
.
)4(
2
zz
'(':
'(':
'(':
– +".$(./ +.,5$;
– +.,5$ 2 +."&!*
– 1$("-)'& .$.:& (.4*;
– +.,5$ 2 +."&!*
– 1$("-)'& .$.:& (.4*;
– +".$(# +.,5$#
7!43 186 – 201 -/() 2#4 ( 1-*6))
.(-.$)( ,8-.
(.4*) z = 0 ()$+.,87.2(8 "7,.; -) 2 "&! +. $( + -&' z).
sin)(
186.
187.
188.
189.
190.
191.
zzf = .
cos)(
zzf = .
sin)(
zzf = .
zzf
5
zzf = .
3
zzf = .
2
2
3
1
.
sin)(2=
sin)(
2
sin)(
2
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
1
0
0
1
−
9
−
0
192.
193.
194.
195.
196.
)( =
)(
zf =
sin)(2=
3
cos)(
zzf =
2
ezzf
e
zexf/1)( =
.
'(':
−
9
.
2
z
/1
.
2
z
/1
.
z
.
42
'(':
'(':
'(':
'(':
−
1
1
zzf
32
197.
z
1
2
2
9
z
2
z
4
dz
9
π
dz
2
π
dz
2
π
dz
27
π
dz
27
π
dz
16
π
dz
16
π
dz
2
π
dz
27
π
198.
zzf
cos)( =
3
)(
ezzf
= .
.
2
/3
z
'(':
'(':
−
1
199.
200.
201.
zezf/2)(−=
zzf
zzf
z
.
cos)( =
.
cos)(2=
.
'(':
'(':
'(':
7!43 202 – 231 2#4)$,)(8 )-( 0",#.
202.
203.
204.
=−−
21
iz
=−−23
iz
=+−43
iz
2
zz
22
)2(
izz
22
)2(
izz
.
−−
)4()1(
.
.
'(':
'(':
'(':
2
-2
0
−
−
2
i
205.
206.
207.
208.
209.
210.
−
−
−
4
4
i
2
i
=−+
341
iz
−
)3(
=+−21
z
izz
=++23
iz
izz
=−−23
iz
izz
=+−
21
iz
=++2
iz
zz
32
)3(
.
22
)3(
izz
.
22
.
22
)4(
.
22
)4(
.
22
−−
)4()2(
zz
.
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
43
211.
dz
243
π
dz
27
π
dz
32
π
dz
27
π
dz
625
π
dz
625
π
dz
27
π
dz
8
π
dz
4
π
dz
125
π
dz
27
π
dz
8
π
dz
27
π
dz
81
π
=−+
421
iz
+
.
42
)3(
izz
'(':
8
−
212.
213.
214.
215.
216.
217.
=+−
33
iz
=++−23
z
3
zz
3
zz
+
=+−
231
iz
izz
−
=−−
341
iz
izz
=−−+3
iz
zz
=++
21
iz
zz
.
−+
)2()1(
.
)3()1(
.
23
)3(
.
23
)5(
.
32
)4()1(
.
32
−+
)2()1(
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
2 i
i
−
2 i
−
6 i
−
6 i
−
2 i
−
218.
219.
220.
221.
222.
223.
=−−−36
z
zz
+
)2(
=+−
332
iz
=++24
iz
=++24
izz
3
)5(
izz
.
32
)3(zzz
−
=−−
231
iz
=−+32
iz
izz
23
)3(
izz
.
23
)4()2(
.
3
.
'(':
'(':
'(':
'(':
.
33
)2(
.
'(':
'(':
3 i
−
2
2 i
3
2 i
224.
=++
341
iz
+
.
33
)3(
izz
44
'(':
4
−
225.
dz
128
π
dz
256
π
dz
27
π
dz
216
π
dz
8
π
dz
8
π
dz
27
π
dz
=
+
=
+
2
iπ2
dz
=
+
=
=
−
iπ−
4
(
)
+
dz
z
=
+
=
=
−
2
π
(
)
−
1zzdz
z
2
=
−
=
iπ2
=−−
421
iz
+
.
23
)4(
izz
'(':
3 i
226.
227.
228.
229.
230.
231.
=++35
iz
=+++3
iz
3
=+−
31
iz
=+−−31
z
=−−−35
z
=−+
422
iz
.
33
)4(
izz
.
)4()1(
zz
.
23
−+
)5()1(
zz
.
33
)3()1(
zz
.
33
)3()1(
zz
3
zz
.
−+
)2()1(
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
3
−
2 i
i
3 i
−
3 i
2 i
−
7!43 232 – 241 2#4)$,)(8 )-( 0",# +. .*"1;-.$() .
232.
( )( )
Γ
, : ) 13
2
++
32 zz
iz ; :) 43
z ; 2)
'(': ) 0; :) 0; 2)
233.
Γ
+22)1(zz
, : ) 32
z ; :) 5,0
z ; 2) 14
z .
'(': ) 0; :)
234.
( )
−
Γ
, : ) 15
2
21zz
z ; :) 5
z ; 2) 2
iz .
'(': ) 0; :) 0; 2)
235.
Γ
( )
+
1
, : )
2
1
; :) 13
1 =+z
z ; 2) 5
z .
2 =+z
1
.
; 2) 0
3 i
−
45
'(': )
; :) 0; 2) 0
236.
=
−
=
=
+
9
π
zdz
=
=
−
=
−
8
π
(
)
−
dz
z
=
+
=
−
=
+
iπ4
zdz
=
−
=
−
=
2
π
dz
=
=
−
=
+
π−2
dz
=
+
=
+
=
−
π−2
iπ6
iπ−
12
3
π
zdz
( ) ( )
Γ
+− 422zz
, : )
z
23
; :)
5
z
; 2)
1
iz
.
237.
238.
239.
Γ
Γ
−
−+
2
)1(2zz
( ) ( )
Γ
, : ) 4
2
)3)(1( zz
, : ) 51
z ; :) 5,12
, : ) 15
+− 112zz
'(': )
z ; :) 12
'(': ) 0; :) 0; 2)
z ; 2) 12
'(': ) 0; :)
iz ; :) 11
z ; 2) 3
'(': ) 0; :)
2 i
iz ; 2) 22
z .
iz .
z .
; :) 0; 2) 0
i
; 2) 0
i
; 2) 0
240.
+3)( ziz
Γ
, : ) 5,0
z ; :)
z
241.
Γ
−3)( izz
, : ) 12
z ; :) 4
7!43 242 – 270 2#4)$,)(8 )-( 0",#.
3
2
z
dzze
242.
243.
z
=1
z
=−1
.
6
2
z
dzze
.
'(':
'(':
; 2) 14
31
'(': )
iz ; 2)
z .
iz
; :) 0; 2) 0
5,0
'(': ) 0; :) 0; 2)
.
244.
2
8
2
z
dzez
z
=1
.
46
'(':
i
245.
iπ10
iπ−
2
iπ4
iπ9
iπ−
8
3
π
i
π
iπ9
iπ4
3
π
246.
247.
248.
249.
3
2
2
z
dzez
z
= 5,2
5
3
2
z
z
=1
2
z
= 5,2
2
,z
=−50
3
z
= 5,0
.
dzez
.
5
4
z
dzez
.
1
3
z
dzez
.
2
2
z
dzez
.
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
0
0
250.
251.
252.
253.
254.
3
2
3
z
dzez
z
=−1
3
z
=−1
1
5
z
z
=2
5
z
=−2
3
7
z
z
=3
.
4
4
z
dzez
.
2
dzez
.
1
3
z
dzez
.
4
dzez
.
'(':
'(':
i
'(':
'(':
'(':
255.
256.
2
4
7
z
dzez
z
=−2
4
3
8
z
z
=3
.
dzez
.
47
'(':
64 i
'(':
257.
3
iπ6
2
iπ4
2
iπ4
4
iπ8
3
iπ−
9
3
iπ−
9
3
iπ−
9
4
iπ−
16
2
iπ−
4
3
1
iπ−
3
iπ−
9
4
1
iπ2
2
1
iπ2
258.
259.
260.
261.
262.
sin
z
=⋅2
z
2
sin
z
=⋅2
z
3
sin
z
=⋅3
z
3
sin
z
=⋅1
z
5
sin
z
=⋅1
z
8
sin
z
=⋅3
z
dz
.
2
z
dz
.
3
z
dz
.
4
z
dz
.
4
z
dz
.
2
z
dz
.
3
z
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
263.
264.
265.
266.
267.
268.
3
cos
z
=⋅1
z
3
cos
z
=⋅5,0
z
5
cos
z
=⋅2
z
5
cos
z
=⋅5,2
z
7
cos
z
=⋅1
z
7
cos
z
=⋅5,0
z
dz
.
2
z
dz
.
2
z
dz
.
3
z
dz
.
4
z
dz
.
4
z
dz
.
4
z
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
'(':
0
269.
270.
=⋅5,1
z
=⋅2
z
cos
z
cos
z
dz
.
3
z
dz
.
4
z
48
'(':
'(':
*.' -!1 '& * 0,2 1 ,)( "(1" – $'. :):,).0")4 $*)/
$+)$.* [1, 2, 6, 11, 12, 16, 18, 20 – 23, 27, 37, 40, 49, 55, 56].
")2 ! ' 2")-( ( $( +. ( ' « .")& 1-*6)/ *.'+, *$-./
+ " ' --./». $( $.! ";)( 10 "7-.+,-.2#3 7!4, $..(2 ($(215<)3 !--./ ( ' . ;!& 7!4 )' ( 5 .(2 (.2, ) ,)%8 .!)- )7 -)3
– +"2),8-#/. +"2),8-. " % --15 7!41 $(1! -( +.,14 ( 1
:,,, $,) 7!4 " % - - +"2),8-., $(1! -( +.,14 ( 0 :,,.2.
*)' .:"7.', '*$)',8-. *.,)4 $(2. :,,.2 !,& !--.0. ( $(
"2-. 10, ')-)',8-. – 0 :,,.2.
49
!. 4%"5# "-"# !#
2ie
π
2ie
π
2ie
π
4ie
π
π
ii+−4
i−3
i+1i−2i−i21+−
1
e
π
e
π
e
π
e
π
e
π
0
1
=
+
z
π
4
2
2
π
2
4
π+π
2
2
π+π
),(),()
(
yxviyxuzf
+
=
),(yx
v
2 $(-.,
yxyxu
−−=
),(
x
y
−
y
x
+
y
x−y
−
−
AB
1
i21+−
2
i−2
2
0
=
z
0
=
z
i
z
2
±
=
0
=
z
i
z
2
±
=
0
=
z
i
z
2
±
=
. '
) * 1 2 3 4 5
" !$(2)(8 2 +.*7( ,8-
1.
-./ ."' 4)$,.
i31−
3
−
6
−
3
−
3
3ie
−
6
#4)$,)(8
2.
3.
#4)$,)(8
%)(8 1"2- -)
4.
) -/() 2.7'.;-# 7-4 -)&
arg z
50
,& -,)()4 $*./ 1-*6))
5.
-/()
4(.
#4)$,)(8 )-( 0",
−ABdzz
6.
7.
7.* +"&'./ ' ;!1 (.4*')
z
=0 ) z2=-i
/() .$.:# (.4*) ) 1*7(8 )3 3"*( ", $,)
zf
)(
=
13
i
4
− k
k
π+
,
3,0=k
, $,) )7
, f(0)=0
)1(
, 0!
.(" -
k
2
π+πk
,
3,0=k
0
– 1$("-
4
z
e
1
−
2
zz
+
)4(
$(./ +.,5$
– +".-
-)'& .$.:&
(.4*;
– +".-
$(# +.,5$#
$1< $(2 --.
.$.:& (.4*
$# 2 +."&!*
k
3
k
+π
1
– +.,5-
k
2
k
,
3,0=k
,
3,0=k
i+
–
- ( .$.:#3
(.4 *
$(./ +.,5$
$(# +.,5$#
k
6
k
,
3,0=k
1
i−−
– +".-
– +".-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]