Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Сборник задач по высшей математике. Тестовые методы контроля знаний. В 3 томах. Т.3

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
08.09.2026
Размер:
2 Мб
Скачать
! 
+
=
6
6
6
6
6
=′′+′′−′′
)7()(yxgyxf
u
+++
=
)7()(yxgyxf
u
+−++−
=
)7()(yxgyxf
u
+++
=
)7()(yxgyxf
u
+−++−
=
)(7)(ygxf
u
+
=
)1,1(
u
1
+
x
2
sin3,06,0
+
2
sin5,04,0
+
3
sin2,04,0
3
sin1,08,0
+
1
sin7,03,0
+
141
) & !! 
 :
3
2
,)
yx ψ+ϕ++
5
2
2
yx ψ++
yx ψ+ϕ++
)
#)
) & !! 
,)
6
)
/)
"&  3&   

yx
3
yx
3
yx
, 
)()(
xxx
; 0)
; #)
2
yx ψ+ϕ++
)(
y
; /)
)()(
yyx
uuu
078
yyxyxx
 :
; 0)
;
2
yx ϕ++
2
xx
3
yx
yx
3
yx
′′
2
xyyu
)(
;
0 # / ,
)()(
xyx
;
;
uau′′=
xxtt
/ 0 # ,
2
7
,) /)
; #)
=+∞−∞ axxu
)0,(),,(
xux
; 0)
x
t
2
; )
.1,cos)0,(,
==
;
141
0 , # /
" 
4
aππ
40
aππ
20
aππ
10
aππ
20
aππ
20
1,2,sin3)0,(,0),(),0(],;0[
=====
alxutlutulx
e
e
e
e
e
142
"& &    
1
10
, 
tu ,
 
===
t
1
at
10sin
; 0)
at
5cos
; )
1
at
5sin
; #)
2
93π
; )
2
36π
10sin
; /)
at
2
32π
2
6
; #)
 
 
8
1
,)
1
/)
"&  
1
1
,
, 
3
6
2
33π
; 0)
9
u
 
,)
uau′′=
xxt
π
x
l
1
)0,(,0)0,(,0),(),0(],;0[
1
 
2
63π
5
at
2
uau′′=
xxtt
π
x
l
lxuxutlutulx
;
1,sin
==
0 , / #
′′
5sin
, # / 0
+ (,* 1 2 3 4 5 6 7 8 9
#-$.
4 1 1 4 2 5 2 4 1
&
142
 5.  
n
m
1)(
0
A
P
U
V
1)(=U
P, 0)V
(=P
  
      ­:   ,    ,   ,  , ­     ,  ­    ,  .
 «  »   :        ,     ­ ,     , !­   .
§ 13.    
"#  ,              .
"# #  ,     #­   #   .
    
AP =)(
. (5.1)
$ m –  , #  #­ A,
n –     ! ­, #   #.
%  
.
&# # ),  ). 
 # (  -
 # (    
.
 # A B  #,   ­  #   # A  B.
143
 # A B  #,  
)()()()(AB
PBPAPBA
P
−+=
+
)()()()()()()()(ABC
P
BCPAC
PABPCPBPAPCBAP
+−−−++=++
)()()(BPAPBAP
+=+
UA=+
=
+
A
=
A
AB
A
=⋅⋅
A
AB
)()()(BPAPBAP
=
  # A  B.
   
. (5.2)
   
   
. (5.3)
.
"#
  A.  !
,  # A    #,
PP
1)()(
. (5.4)
   
. (5.5)
)()()( BPAPBAP
$
   #-
)(BP
 B  ,  A '.
   
. (5.6)
)()()()( CPBPAPCBAP
$
 B  ,  A ';
   #-
)(BP
 
)(CP
  # C  ,  ' -
# A B.
(,  # B    # A,  ­  # B    , ' A  .
   
. (5.7)
 1. ) ,    -      ,   0,3; 0,6; 0,8. *  ,   
)   ;
#)  #    ;
144
)  #   .
3,2,1=i
(
)
(
)
()(
)
(
)
()()(
)
(
)
()()(
)
(
)
(
)
(
)
()()(
)
(
)
=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
=
. )  # #:
A –    i-  (
i
A
    i-  (#
i
A
),
i
B –      ,
C –    #    ,
D –    #   .
) "#, ,             , '   -
:
  (   ,    ,    )  
AAA
.   # B    -
321
AAAAAAAAAB ++=
.
321321321
),
A
i
" !  –  #. ! ­     ( (5.3)), 
=++=
AAAAAAAAAPBP
321321321
)( AAAPAAAPAAAP ++=
"    –  #, ­,     
( (5.7)),  
)( APAPAPAPAPAPAPAPAPBP ++=
      #    ( (5.4)), 
APAP = 1
.
ii

===
APAPAP
321
.
321321321
.
321321321
2,0,4,0,7,0
.
%,
.
BP
145
332,08,04,07,02,06,07,02,04,03,0
#) "# C –    #    -
(
)
()(
)
.
388
,02,04,07,0
332
,
0
=⋅⋅+=
(
)
(
)
2
1
1
2
()()(
)
=
(
)
1
n
m
 – ,       (# B  ))       . 
+=+++=
+    )  !  ,  ­ , !   (5.3), (5.7) 
) "# D –    #    – ,      ,   ,    . *  # –       –  D   ,  , 
  D. % ! # 
   (5.4) 
=
.944,0056,011 === DPDP
AAABAAAAAAAAAAAA
.
321321321321321
APAPAPBPAAAPBPAAABPP
AAAD
. ) -
321
=+=+=+=
)()()()()(
321321321
12
# 
  '. *  ,  '
) #
#)  
)  
.  #A  # '   '      
   )  #  
#   '
  #
:
AP
;
;
.
#
(5.5)
    
    
).
8
 '. %  

A
AA
(
 '
A
A
, 
.
APAPAAP
2121
1
-
, B
.
-
-
-

(5.1):
( )
AP =
1
146
,
 m –  , #  #
1
20
12
(
)
2
1
19
11
9533191120
12
212
1
+
()()()()()()(
)
=+=+=
+
9547197208191120
12
212
1
+
()()(
)
=+=
+
2121212
1
9548191220819820
12
n –     ! ­, #   #.
   20 ' 12 #, 
( )
=AP
1
.
A
,
   #
AP
2
A
1
)  , 
A
( '#) '. * 
A
( ' – #-
  # ',   19 ' ' # – 11, !
)  
( ) ( ) ( )
A
( )
1
=AP
2
A
1
)  #)  # 
 # ' 
),
  ,  
 .      
.
2121
=== APAPAAP
.
BBAA
(
# ' #
-
(5.3),
(5.5)
1
=+=
.
)  ) #   #
(
 ' #,    ! (
 3. "
,


#
).
" ,  
(5.3), (5.5))
( ) ( ) ( ) ( )
1
14
  #, 
121
#
2
BA
1
5
'. * 
BPBPAPAPBBPAAPBBAAP
12121212121
2
BA
1
ABBA

,
,
ABPBAPABBAP
=+=+= APBPBPAP
.
147
)  3  #  2 ',
(
)
(
)
()()(
)
()(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
()(
)
182
45124135149124139145129134145
n
m
!
r
1
)...2)(1(
!
−−=
rrr
r
14
14
#)  6  #  2 '. . ) ) # #:
A – i- # ',
i
B –  3  #  2 '.
AAAAAAAAAB ++=
%
"      -
 !   ( (5.3), (5.6))
AAAA
1211
.
321321321
=++=
AAAAAAAAAPBP
321321321
=++=
AAAPAAAPAAAP
321321321
=++=
APAPAPAPAPAPAPAPAP
321321321
AAAAA
21121
=++=
#) ,  # ',   . )
( # '    15 ). 
  '      ­ # A ( (5.1)):
( )
AP =
 m –  , #  # A,
n –     ! -
, #   #.
- #   r !  k !, ­     #  !,  . %   
,
.
k
=
C
r

  14 # 6 '  #
  ,  
 # #  5 #
.
C
5
148
krk
6
Cn =
. . ' # -
2
#. & (4 #)
,
)!(!
6
C
#. 
 # ',   #  9 '-
12345
5!
⋅⋅⋅
1
...78
9
!9
⋅⋅⋅
1
...1213
14
!
14
⋅⋅⋅
14
) ,     
-
     
-
-
 ,   #   
-
-
4
C

#. $,  #  ( 
9
   #  !)  6 #, 2 '
4
( )
AP
2
CC
.
9
5
4
2
m
==
n
5
C
14
CC
9
.
6
4 ', 
4
2
CCm =
%,
5
. 
9
 ! 
689.
2
C
5
4
9
==C
==
3! 2!
!5 !4
6
14
==C
!8 !6
4
( )
AP
=
5
2
C
CC
9
=
6
12610
3003
   ,   ,   
.
10,
=
1)23(1)(2
=
)12345()1234(
,126
=
)1...678()123456(
60
=
.
143
0,65; 0,8; 0,6.
:
,3003
* 
0,028
690.
) ,          , 
0,4; 0,85; 0,7.
 ,        
:
691.
)    , 
0,6; 0,9; 0,75.
 ,  #        
.
:
149
* 
.
0,027
* 
0,01
692. ) ,      
-
-
-
 . ) ,    #
,  0,2; 0,85; 0,55. * 
-
 . ) ,    #
; 0,6; 0,55. * 
-
 . ) ,    #
 
-
 . ) ,    #
,  0,65; 0,75; 0,8. * 
/  4  # ! 
-
-
/  4  # ! 
-
-
   ,  0,45; 0,6; 0,7. *   ,        .
: 0,066
693. .   #   3  #
   ,     #   .
: 0,054
694. .   #   3  #
  ,  0,4 ,     #   .
: 0,108
695. .   #   3  #
  ,  0,4; 0,75; 0,5. * ,     #   .
: 0,075
696. .   #   3  #
   ,     #   .
: 0,0175
697.
  0,1; 0,6; 0,8; 0,5. *    ,   ! , #    #  !.
: 0,964
698.
  0,5; 0,2; 0,3; 0,8. *    ,   ! , #    #  !.
: 0,944
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]