Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник задач по высшей математике. Тестовые методы контроля знаний. В 3 томах. Т.3
.pdf
kxjyizF 223
−+=
+−=
−+=
++++=
2
2
++++=
2
2
++++=
2
2
++++=
232
C
232
++−+=
2
2
++++=
2
2
++++=
2
++++=
2
)(gradU
div
yz
2
560.
561.
562.
.
kjyizF 533
.
kxjyizF 235
.
:
:
:
j5
j3
j7
563 – 572
.
22
563.
564.
kzyjzyiF )()(2
.
kzyjzyiF )2()2(3
.
:
:
zy
22
zy
Cxyz
++++ 2
Cxyz
++++ 32
565.
566.
567.
568.
569.
570.
571.
kzyjzyiF )23()32(3 ++++= .
:
kjyxiyxF 6)2()2(
.
:
3
kjyxiyxF 4)3()3(
.
:
5
.
kjyxiyxF 5)32()25( ++++=
:
kzxjizxF )(7)(
.
kzxjizxF )2(4)2(
kzxjizxF )3(4)2(
.
.
:
:
:
2
x ++++ 4
22
22
yx
22
yx
22
yx
22
zx
22
zx
2
z
3
Cxyzzy ++++ 33
Czxy
++++ 62
Czxy
++++ 4
zxy
++++ 52
Cyxz
+−++ 7
Cyxz
++++ 42
Cyxz
572.
573.
574.
573 – 577
2
=
=
yzxzyxU
.
22
),,(
),,( zxyzyxU
.
kzxjizxF )2(3)3(
101
.
:
.
:
:
2
x
3
+
2
22
)(2
zyx
Cyxzz
++++ 3
575.
+
−
e26
+
−
)3sin(
),,(zyxzyxU
++=
)3sin(
11zy
x
++−
)23
cos(
),,(zyxzyxU
++=
)23
cos(
14zy
x
++−
30≤≤z
4
40≤≤z
012342
=−+
+
zyx
(
)
zyx
ezyxU
),,(
=
2
.
:
zyx
576.
577.
§ 10. !" – ".
!"
.
.
:
:
–
=σ⋅=Π
V
dxdydzFdivdnF
(
1,
).
σ⋅=++
L
dnFrotRdzQdyPdx
(
-
L
++=
RdzQdyPdx
-
L
).
1. '
−+=
) :
) :
yx
22
=+
yx
,
2
z
,
;
;
22
4
=+
) ,
.
. + ! ) – / %
, -
kjzixF 352
-
V,
RQP ,,F =
Σ, -
=σ⋅=Π
102
V
dxdydzFdivdnF
.
, -
xP2
=
zQ5
=
3−=
R
=
′
=
′
=
′
z
V2=
Π
==π
=
π=⋅⋅π=12322V
π=π⋅==Π241222
V
3
z
y
x
)
z
y
z
)
y
x
x
, . .
P ,
x
, ,
*,
.
) (. 3.2, )
,
2
Fdiv
=Π
=
Q
′
y
V
′
+
,
0
,
dxdydz2
V
2
′
RQPFdiv
+
zyx
R
2002
=++=
.
dxdydz
,
,
0
,
.
1 V,
3,2,
HRHRV
,
,
4
3
2
) ) )
. 3.2
2
6
4
.
3
)
) (. 3.2, ) HRV
1
π=
103
2
.
%
4==Hz
2=R
3
3
π
3
π
6
1
cba,,
6
1
242==Π
V
Σ
n
Σ
5
−
=
Q
2zR
=
22
4
=+ yx
, ,
,
1
2
) (. 3.2, )
,
16
=⋅⋅π=V , ,
42
12436
V
=⋅⋅⋅=
2
cbaV ⋅⋅=
,
32
==Π V .
– -
.
2. + ! + -
L
L,
22
+−
dzzdydxy
25
-
, «»
1
Σ:
n
3
−−=
;
3
3
.
2
2
;
. 2 +
L ()
=
'
, L:
L
),,( RQPF
.
=
),,( RQPF
!
σ⋅=++
dnFrotRdzQdyPdx
,
kji
Frot
∂
=
∂
∂
∂
∂
.
zyx
∂
RQP
=
2
yP
,
,
2
,
kji
Frot
∂
=
∂
∂
∂
−
∂
=
∂
zyx
22
25 zy
104
()()(
)
=
()()(
)
3
F
+−=
3
0
≤
≤
z
π
48
++=
5
0
≤
≤
z
π
60
+−=
2
0
≤
≤
z
π−36
−+=
1
0
≤
≤
z
π−27
+−=
2
1
π
24
F
+−=
2
0
≤
≤
z
π−16
−−=
3
0
≤
≤
z
π
18
+−=
1
0
≤
≤
z
π
4
−+=
1
0
≤
≤
z
π
12
+−=
4
2
0
≤
≤
z
π
2
′
′
−−
−
′
−
2222
′
′
−+
−=−+−−−=
−
kyykji
2200000
.
′
ykyzjzi )()5()()2())5()2(
=
yxzxz
1
)2,0,0(
−−⋅−=⋅
;
3
3
;
2
3
2
2
y
22
dzzdydxy
25
L
4
578 – 582
.
578.
579.
580.
kzjyiF 732
, : ,4
24 , : ,4
42 , : ,9
kzjyiF
kjyixF
22
=+ yx
22
=+ yx
22
=+ yx
2
yynFrot
3
σ−=+− d
.
4
y
−=⋅−=
.
3
-
:
.
:
.
:
.
581.
582.
kzjixF 643
, : ,9
kjyixF 425
, : ,16
22
=+ yx
22
=+ yx
0 ≤≤ z .
583 – 587
.
583.
584.
585.
586.
587.
kjyiF 263
, : ,
kzjixF 234
, : ,
kzjiF 323
, : ,4
kjixF
34 , : ,9
kzjyixF 22
, :
22
yx
222
zyx =+
222
zyx =+
222
zyx =+
222
zyx =+
2
z
=+
,
.
.
.
.
.
.
:
:
-
:
:
:
:
:
105
588 – 592
F
α
+−−
=
:
α
933
=−−
zyx
++=
:
α
1232
=+−
zyx
−++
=
:
α
842
=−+
zyx
3
−+=
:
α
626
3
=+−
zyx
+−=
:
α
1025
=−+
zyx
3
n
σ
3
σ
σ
−
σ
−
-
,
.
kjizxF 72)3(
588.
589.
,
kzjixF 253
,
.
.
:
:
40,5
240
590.
591.
52 ,
kzjyizF
,
.
.
:
:
4
kxjyiyF 5)4(3
100
32
592.
,
.
:
kjyixF 53
593 – 597 ! +
S, «» L,
593.
L
++
dzzdyxdx223
.
,
=
3
4
5
.
;
5
:
xd8,4
S
;0n
1
2
2
;
−=
.
3
3
−−=
;0;
5
:
:
0;
:
2
1
;
3
3
:
2
yd
S
zd
6,1
S
2,1
S
zd
4
S
594.
595.
596.
597.
22
++
L
32
22
L
L
23
22
L
dzydydxx
,
++
dzdyzdxx
42
,
222
++
dzxdyydxx
−+
dzdyydxz
253
,
n
n .
,
n .
n .
=
;
3
3
4
5
4
3
;
5
5
2
;
−=
3
" 3 – . !
[10, 12, 16, 26, 39, 51, 53].
σ
xd
106
% «(
». 8 , . 3 5 &
– . $ & 1
, & , 0 .
,
8, – 0 .
107
#$ %&&'& #( & )&#*
+
=
C
063
2
=−+
+
zyx
−+=
+−=
+−=
−+=
i
6
−
k
−
−
+
108
.
1 2 3 4 5
'
1
2
S
2
-
, 0x.
,)
3
0)
)
jxiyF
++
dydzzyx )32(
, S –
kxjyizF 235
;
kzjxiF 443
;
kxjziyF 332
, -
22
Cyx =+
Cyx =+222 Cyx =−
2 Cyx =+
22
2
22
yx =−222
12 16 10 18 14
0, ,, 0 ,, 0,
'
4
kxjyizF 235
j7
108
ji 67
kji 235
#
++++=
2
2
2
)(gradU
div
)3sin(
),,(zyxzyxU
++=
)3sin(
3zy
x
+
+
)3sin(
5zy
x
++−
)3sin(
11zy
x
+
+
)3sin(
5zy
x
+
+
)3sin(
11zy
x
++−
−+=
10≤≤z
π48π−32π24ππ
8
109
.
2
z
3
2
5
,)
x ++++ 4
2
z
3
2
0)
x ++++ 42
Cyxz
Cyxz
;
;
kzxjizxF )3(4)2(
!
/ , # 0
)
/)
2
#)
x ++++ 22
'
,)
0)
6
)
/)
#)
'
22
22
2
3
z
,
;
;
;
kjyixF 22
-
;
Cyxzzx ++++ 8432
;
Cyxzzx ++++ 4232
Cyxz
;
7
/ # 0 ,
222
,
zyx =+
109
+ ! + -
110
2
++−
zdzdyzdx 24
L
-
8
S , «»
L, -
3
n
5
-
4
5
−= 0;
;
+ (,* 1 2 3 4 5 6 7 8
S
"
σ−
xd4,2
S
σ
xd2,3
σ
yd6,3
S
S
σ
zd8,4
S
σ−
zd2,1
#-$.
5 4 4 1 3 2 4 5
&
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]