Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Психология профессиональной пригодности. Учебное пособие для вузов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 3738 / 5038 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 > Следующая >>>

Глава 10. Приемы разработки и оценки методов диагностики...

371

Таблица 7

Вычисление коэффициента корреляции

xyx2y

6326392571982

7929414822484

6526352691163

87346963192148

0193001125192148

11641216112535221

90418096113159

31749619022436511

41359082931251

82346420142675

4648

trN r=−−=11 82

1736193466419725528

14673114877

, а P = 99,9%.

y—xd

01=N

CCC

+−

xyd

(

=−

∑

n=−1

∑

)

В данном случае коэффициент корреляции можно было вычислить не по абсолютным (числовым) значениям при знаков, а по соответствующим рангам, которые имеет каж дый курсант. Такой анализ взаимосвязи называется «пока затель корреляции рангов» (табл. 8).

Показатель корреляции рангов несколько отличается от коэффициента корреляции, так как ранги не могут точно соответствовать равностоящим значениям количественных величин. Учитывая, что неточность не превышает несколь ких процентов, а вычисление показателя корреляции рангов значительно проще, он может служить приближенной оцен кой коэффициента корреляции.

При изучении корреляционной зависимости между кри

Раздел II. Методы определения профессиональной пригодности

372

Таблица 8

Расчет показателя корреляции рангов

заР

ьтсон

6325,115,652,0

7923300

6525,125,052,0

8735,455,052,0

гнаР x гнаР y

вогнар

01937611

11648800

9046711

3174990

413501010

8235,445,052,0

Ν01=

=− =

∑

−

()

0 982

териями, выраженными в баллах или классовых вариантах и при большом количестве сопоставляемых пар, целесооб разней r вычислять по способу сумм [141] с использовани ем корреляционной решетки и формулы

⎛

=−

⎜ ⎜

⎝

где Spa

xay

решетки (P

pa a

∑

— сумма произведений частот корреляционной

) на соответствующие порядковые номера клас

i /

NSN

⎞

σσ

⎟

⎟ ⎠

сов (баллов); S — сумма первого полного ряда накопленных частот, получаемого кумуляцией частот каждого ряда в на

правлении, обратном порядковой нумерации классов;

Глава 10. Приемы разработки и оценки методов диагностики...

— средние квадратические отклонения рядов; N — общее

373

число парных наблюдений.

Изучая корреляционную связь между двумя признаками x и y, необходимо помнить о возможности существования зависимости или влияния на них других варьирующих при знаков. Поэтому наряду с изучением парных корреляций возникает задача измерения множественных связей между варьирующими признаками индивидуальных психофизио логических особенностей организма и критериями успеш ности обучения. Для решения этой задачи необходимо вос пользоваться коэффициентом общей или совокупной корреляции и частными или парциальными коэффициента ми корреляции.

Совокупный коэффициент корреляции между варьиру ющими признаками x, y и z вычисляется по следующей фор муле:

rr rrr

+−

, rxz и ryz— парные коэффициенты линейной корреля

где r

xz yz xy xz yz

xyz

−

ции между признаками x и y, x и z, y и z.

На практике чаще применяется парциальный коэффи циент корреляции, измеряющий связь между двумя варьи рующими признаками x и y при постоянном значении тре тьего — z — учитываемого признака, который может иметь или имеет связь с первыми двумя. Так, парциальный коэф фициент между x и y при исключительном влиянии на эту связь, составляет

xy z

()

()()

−−11

xz yz

xy xz yz

rrr

−

Соответственно рассчитываются коэффициенты парци альной корреляции между x и z при влиянии y—r при влиянии x—r

yz(x)

xz(y)

Как видно из приведенных формул, расчет значений со

; y и z —

Раздел II. Методы определения профессиональной пригодности

374

вокупного и парциальных коэффициентов корреляций про изводится на основе парных коэффициентов корреляций.

В некоторых случаях возникает необходимость изучения связи между несколькими внешними критериями, даваемы ми разными экспертами (независимые характеристики, ранжирование и др.), и ее достоверности. Например, для обеспечения объективности выведения оценки летных спо собностей курсантов по 9балльной шкале по мнению четы рех экспертов А, Б, В, Г из летноинструкторского состава (командир и его заместители) необходимо определить сте пень совпадения их мнений в отношении одних и тех же курсантов. Для этой цели используется показатель корреля ции рангов для суммарной ранжировки — коэффициент конкордации

mN N

∑

()

−

где Σd2— сумма квадратов отклонений индивидуальных сумм рангов от средней индивидуальной суммы рангов; m — чис ло сравниваемых ранжированных рядов; N — численность выборки. W показывает степень согласия ранжированных ря дов, и его значения могут колебаться от 0 до 1 (табл. 9).

В данном примере он достаточно высок (W = 0,91) и сви детельствует о единстве мнений внешних экспертов по оценке летных способностей курсантов.

В ряде случаев, когда критерии профессиональнопси хологической пригодности и успешности обучения не рас пределяются в вариационный ряд, корреляция между ними устанавливается по наличию нескольких качественных при знаков в связи с качественными признаками обучения.

Корреляция между качественными признаками, группи руемыми в 4клеточную корреляционную решетку, определя ется c помощью коэффициента ассоциации (r

) Дж. Юла —

тетрахорического показателя связи. Когда изучается корре ляционная зависимость между несколькими качественными признаками, группируемыми в многоклеточные таблицы,

Глава 10. Приемы разработки и оценки методов диагностики...

375

Таблица 9

Расчет коэффициента конкордации

123456789 01

трепскЭ

314259768 01

3331 5,5785,59 01

2134601579 8

13336866 019

98 31015,2243625,4263573

91419215,0214 5,241

9616911844152,04416152,6691522

5,7711=

Таблица 10

Расчет коэффициента ассоциации

йиретирKеишчуЛеыннелсичтОN(аммуС

)

N(аммуС

a 57= b 61= a + b 19=

c 41= d 86= c + d 28=

a + c 98= b + d 48= N 371=

)

используется коэффициент взаимной сопряженности (К)— полихорический показатель связи.

Рассмотрим пример вычисления коэффициента ассоци ации при изучении связи между такими критериями пригод ности, как I и IV группы, и критериями успешности обуче ния — лучшие и отчисленные:

abcdacbd

++ ++()()()()

−

ad bc

где a, b, c, d — численности альтернативных признаков (практически неограничены).

В корреляционной решетке (табл. 10) приведены исходные данные для расчетов (x — группа; y — успешность обучения).

Раздел II. Методы определения профессиональной пригодности

376

Подставляя в формулу соответствующие значения из

таблицы, находим величину коэффициента ассоциации (r

= 0,65), который выражается в долях от 0 до 1. Достовер ность оценивается по его отношению к средней ошибке, оп ределяемой по формуле

mrN

=− =1004

откуда t = 16,25.

Достоверность r

может быть определена также и по спе

циальным таблицам [52].

При изучении корреляционной зависимости между ва риационными рядами с отсутствием линейной зависимос ти более правомерным является вычисление корреляцион ного отношения, которое измеряет состояние любых, в том числе и нелинейных, связей между признаками.

В отличие от коэффициента корреляции, изучающего двустороннюю связь между x и y, корреляционное отноше

η) показывает только зависимость изменений второго

ние ( (y) признака от изменений первого (x), или наоборот. Кор реляционное отношение — величина относительная, поло жительная и принимает значение от 0 до 1. Показатели кор реляционного отношения обычно не равны между собой —

≠ η

y/x

. Они определяются по следующим формулам

x/y

ησσ

y x yx y/

ησσ

xy yx y

где

yx x

=−

()/

∑

нение частотных или групповых средних величин (y

— среднее квадратическое откло

то есть частная дисперсия;

yx i

=−

()/

∑

— общая дисперсия совокупности.

Эти формулы можно выразить и в другом виде:

Глава 10. Приемы разработки и оценки методов диагностики...

377

()

−

∑

ηη

()

∑

;

−

;.==

∑

()

−

По приведенным формулам удобно определять коэффи циенты корреляционного отношения для небольших выбо рок, а при наличии большого числа наблюдений необходимо предварительно весь материал группировать в вариационные ряды и вносить в корреляционную таблицу.

Рассмотрим вычисление корреляционного отношения на выборке из 10 наблюдений (табл. 11).

Сначала находим коэффициент корреляционного отно

Таблица 11

Вычисление корреляционного отношения

xyyxyxy—y(

632421,3116,1711,4118,891

652421,3116,1711,2114,641

792921,816,561,816,56

)y—

y—y)y—y(

8235,436,267,61,510,62

8735,436,267,61,010,0

904049,214,89,214,8

0193939

1164649,812,979,812,27

3174749,910,899,910,89

4135359,5118,2529,5118,252

x 2,9=

y 1,73=

173

,116,30,116,3

04,468= D

09,878=

Раздел II. Методы определения профессиональной пригодности

378

шения полетов y по грубым ошибкам x, то есть η

, для чего

y/x

ранжируем выборку по x (значения x расположены в возрас тающем порядке сверху вниз). Затем определяем вспомога тельные величины для вычисления корреляционного отно

шения по x и подставляем в формулу, откуда

= 0,99.

y/x

Таким же способном определяем корреляционные отно

шения грубых ошибок x по полетам y, ранжируя выборку по

y и определяем

y/x

Для оценки достоверности полученных величин исполь

зуем формулу

−

tN=

−

и по специальной таблице [52] находим значение P = 99,9%.

Вычисление корреляционного отношения на больших выборках после предварительного заполнения корреляцион ной решетки можно производить по способу произведений, способу условных средних и способу суммирования [141].

Регрессионный анализ. Описанные показатели корреляции позволяют измерять степень связи, направление и форму су ществующей между ними зависимости. Однако они не дают информации о том, насколько в среднем может измениться в ту или другую сторону один из признаков при изменении другого. Такая информация представляет большой практи ческий интерес для разработки методик психологического отбора, а также изучения влияния специальных методов под готовки на успешность профессионального обучения.

Функция, позволяющая по величине одного признака (x) находить средние (ожидаемые) значения другого призна

), связанного с x корреляционно, называется регресси

ка (y

ей, а статистический анализ регрессии получил название регрессионного.

Важную роль в регрессионном анализе играет коэффи циент регрессии (R), являющийся не только параметром уравнения, но и мерой регрессии y по x и x по y. Показатели его величины (n) характеризуют зависимость между пере менными x и y по их абсолютным значениям, а показатели

Глава 10. Приемы разработки и оценки методов диагностики...

379

корреляции — величины относительные и измеряют тесно ту связи между признаками в долях единицы. Коэффициент регрессии характеризует только линейную связь, при кото рой увеличения (уменьшения) одной переменной — y — пропорциональны увеличениям другой — x, и в зависимос ти от направления связь либо положительна, либо отрица тельна. По значениям R легко определяется коэффициент корреляции

. Зависимость между R и r позволя

yx x y

rRR

ет контролировать правильность расчета этих показателей, а также находить неизвестную величину одного из них по известной другой. Кроме того, при помощи регрессионно го анализа можно исследовать корреляционную зависимость между признаками при малых выборках, но при этом необ ходимо помнить, что полученные коэффициенты могут ока заться несколько завышенными.

Коэффициент регрессии позволяет рассчитать, насколько в среднем изменится признак при изменении на единицу меры другого связанного с ним признака. Он рассчитывается по ко эффициентам корреляции и средним квадратическим откло нениям сопряженных видов по следующим формулам:

Rr R

,;==

()

∑

()

∑

xxyy

()()

−−

∑

()

∑

По формулам R

−

определяется среднее (ожидаемое)

y/x

∑ ∑

() ()

∑

−

xxyy

()()

−−

()

−

∑

значение y при изменении на единицу меры x, а по форму лам R

находят среднюю величину x_ при изменении на еди

x/y

ницу меры признака y.

Имея возможность легко менять условия проведения эк сперимента по методике y и быстро оценивать полученные

Раздел II. Методы определения профессиональной пригодности

380

результаты, мы можем установить необходимые или опти мальные условия для другой методики x — более сложной и трудоемкой. Зная интеркорреляционные связи между мето диками «батареи» тестов и проводя регрессионный анализ, можно добиться оптимальных и наиболее целесообразных условий их проведения и соответственно повысить прогно стичность «батареи» в целом. Например, коэффициент кор реляции между результатами обследования по методике y

(время — с.) и x (количество ошибок) равен +0,25;

= 5. Подставляя значения в формулу, находим R

= 0,995. Это означает, что увеличение времени выпол

и R

x/y

= 27,

= 1,35

y/x

нения на 1 сек соответствует увеличению количества оши бок в среднем на 0,05 ошибок, а увеличение на одну ошиб ку при выполнении задания соответствует увеличению времени чтения таблицы на 1,35 с.

Если сравнивать время чтения и количество ошибок по отношениям между средними арифметическими величина ми этих признаков (y_ = 242, x_ = 41), то получается, что на 1 с увеличения приходится 0,17 ошибки, а на 1 ошибку — 5,9 с. Как видно из сравнения, отношения средних арифметичес ких величин дают более высокие показатели, чем значения коэффициента регрессии. Причина такого расхождения зак лючается в том, что отношение не учитывает корреляцион ную зависимость между признаками, поэтому и не может служить показателем регрессии y по x и x по y. Чем меньше коэффициент корреляции между изучаемыми признаками, тем больше расхождение будет между отношениями по сред ним величинам и коэффициенту регрессии.

Достоверность коэффициента регрессии, как и любого другого выборочного показателя, оценивается по критерию Стьюдента с числом степеней свободы K = N–2. В обоих

и t

случаях t

y/x

коэффициенты регрессии достоверны на

x/y

99,9%ном уровне.

Для прогнозирования успешности обучения и реальной деятельности (по результатам психологического обследова ния) может быть использован аппарат регрессионного и последовательнодискриминантного анализа. А.Н. Лебедев

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 3738 / 5038 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]