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ivanov666
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Файл:Основы классической электродинамики. Учебное пособие
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ȿɫɥɢ ɜ ɞɚɧɧɭɸ ɬɨɱɤɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɨɦɟɳɚɬɶ ɪɚɦɤɢ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ
p
B
B
B
H
B
ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɦɨɦɟɧɬɚɦɢ, ɬɨ ɧɚ ɧɢɯ ɛɭɞɭɬ ɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ
ɜɪɚɳɚɸɳɢɟ ɦɨɦɟɧɬɵ, ɨɞɧɚɤɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
Ɇ
ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɤɨɧɬɭɪɨɜ ɛɭɞɟɬ
max/pm
ɨɞɧɢɦ ɢ ɬɟɦ ɠɟ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɣ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ:
Ɇ
max
(3.2)
B
.
m
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ ɜɪɚɳɚɸɳɢɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦ ɧɚ ɪɚɦɤɭ
ɫ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ, ɪɚɜɧɵɦ ɟɞɢɧɢɰɟ, ɤɨɝɞɚ ɧɨɪɦɚɥɶ ɤ ɪɚɦɤɟ ɩɟɪɩɟɧɞɢ-
F
).
ɤɭɥɹɪɧɚ ɤ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɩɨɥɹ (ɚɧɚɥɨɝ
E
q
0
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɢɥɨɜɵɦ, ɟɝɨ, ɩɨ ɚɧɚɥɨɝɢɢ ɫ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɥɟɦ, ɢɡɨɛɪɚɠɚɸɬ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɥɢɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ – ɥɢɧɢɣ,
ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɟ ɤ ɤɨɬɨɪɵɦ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɜɟɤɬɨɪɚ
ɂɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɛɭɪɚɜɱɢɤɚ: ɪɭɤɨɹɬɤɚ ɜɢɧɬɚ, ɜɜɢɧɱɢɜɚɟɦɨɝɨ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɬɨɤɚ, ɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɥɢɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
Ʌɢɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜɫɟɝɞɚ ɡɚɦɤɧɭɬɵ ɢ ɨɯɜɚɬɵɜɚɸɬ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ ɫ ɬɨɤɚɦɢ ɢɥɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɦɚɝɧɢɬɵ. ɗɬɢɦ ɨɧɢ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ ɥɢɧɢɣ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɵɦɢ (ɧɚɱɢɧɚɸɬɫɹ ɧɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɡɚɪɹɞɚɯ, ɨɛɪɵɜɚɸɬɫɹ
ɧɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ
ɢ ɜɛɥɢɡɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɡɚɪɹɠɟɧɧɨɝɨ ɬɟɥɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ
ɤ ɧɟɣ).
ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɸ ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɨɝɨ ɮɢɡɢɤɚ Ⱥ. Ⱥɦɩɟɪɚ, ɜ ɥɸɛɨɦ
ɬɟɥɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɦɢɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɟ (ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɵɟ) ɬɨɤɢ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɟ
ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜ ɚɬɨɦɚɯ ɢ ɦɨɥɟɤɭɥɚɯ. ɗɬɢ ɬɨɤɢ ɫɨɡɞɚɸɬ ɫɜɨɟ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɢ ɦɨɝɭɬ ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɬɶɫɹ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɥɹɯ ɦɚɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɯ
ɬɨɤɨɜ (ɬɨɤɨɜ, ɬɟɤɭɳɢɯ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ). Ɍɚɤ, ɟɫɥɢ
ɜɛɥɢɡɢ ɤɚɤɨɝɨ-ɬɨ ɬɟɥɚ
(ɫɪɟɞɵ) ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɫ ɬɨɤɨɦ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɦɚɤɪɨɬɨɤ, ɬɨ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ
ɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɦɢɤɪɨɬɨɤɢ ɜ ɚɬɨɦɚɯ ɬɟɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɨɪɢɟɧɬɢɪɭɸɬɫɹ, ɫɨɡɞɚɜɚɹ ɬɟɦ ɫɚɦɵɦ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ. ɉɨɷɬɨɦɭ
ɜɟɤɬɨɪ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ
ɩɨɥɟ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɟ ɜɫɟɦɢ ɦɚɤɪɨ- ɢ ɦɢɤɪɨɬɨɤɚɦɢ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɪɢ ɨɞɧɨɦ ɢ ɬɨɦ ɠɟ
ɬɨɤɟ
I ɢ ɩɪɨɱɢɯ ɪɚɜɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɜɟɤɬɨɪ
ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɫɪɟɞɚɯ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ
ɪɚɡɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ.
Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɟ ɦɚɤɪɨɬɨɤɚɦɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ
ɪɚɦɢ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
. Ⱦɥɹ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ ɢɡɨɬɪɨɩɧɨɣ ɫɪɟɞɵ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɜɟɤɬɨ-
ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ H ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵ-
ɜɟɤɬɨɪɨɦ
ɪɚɠɟɧɢɟɦ
71
.
,HB
P
P
P
B
l
l
B
r
l
l
r
r
D
0
ɝɞɟ
-7
410Ƚɧ/ ɦȝʌ – ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ;
0
ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɫɪɟɞɵ (ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ), ɩɨɤɚɡɵ-
(3.3)
ɜɚɸɳɚɹ, ɜɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɦɚɤɪɨɬɨɤɨɜ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ
ɩɨɥɹ ɦɢɤɪɨɬɨɤɨɜ ɞɚɧɧɨɣ ɫɪɟɞɵ.
ȿɞɢɧɢɰɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ –
ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɬɚɤɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɪɚɜɧɚ
–7
4ʌ·10
Ɍɥ.
ɚɦɩɟɪ ɧɚ ɦɟɬɪ: 1 Ⱥ/ɦ –
3.2. ǓǬǶǺǹ ǍǴǺ – ǝǬǮǬǼǬ –
ɉɨɫɥɟ ɨɩɵɬɨɜ ɗɪɫɬɟɞɚ ɧɚɱɚɥɢɫɶ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɵɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ
ɩɨɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. Ɏɪɚɧɰɭɡɫɤɢɟ ɮɢɡɢɤɢ Ȼɢɨ ɢ ɋɚɜɚɪ ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɱɟɬɜɟɪɬɢ
XIX ɜ. ɢɡɭɱɚɥɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɨɥɹ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɟ ɜ ɜɨɡɞɭɯɟ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɵɦ
ɬɨɤɨɦ, ɤɪɭɝɨɜɵɦ ɬɨɤɨɦ, ɤɚɬɭɲɤɨɣ ɫ ɬɨɤɨɦ ɢ ɬ.ɩ. ɇɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ ɨɧɢ ɩɪɢɲɥɢ ɤ ɜɵɜɨɞɭ, ɱɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɩɨɥɹ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ
ɬɨɤɨɦ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɢɥɟ ɬɨɤɚ, ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɮɨɪɦɵ ɢ ɪɚɡɦɟɪɨɜ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɬ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɬɨɱɤɢ ɩɨɥɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ.
Ȼɢɨ ɢ ɋɚɜɚɪ ɩɨɩɵɬɚɥɢɫɶ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɡɚɤɨɧ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɡɜɨɥɹɥ ɛɵ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɢɧɞɭɤɰɢɸ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɬɨɤɨɦ
ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɥɸɛɨɣ ɮɨɪɦɵ. Ɏɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɞɚɧɧɭɸ ɡɚɞɚɱɭ ɭɞɚɥɨɫɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɨɝɨ
ɮɢɡɢɤɚ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ Ʌɚɩɥɚɫɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɭɱɟɥ ɜɟɤɬɨɪɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɢ ɜɵɫɤɚɡɚɥ ɝɢɩɨɬɟɡɭ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ
ɩɨɥɹ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜ ɩɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɪɢɧɰɢɩ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɨɥɟɣ:
n
¦
i
1
ɝɞɟ
d ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɦɚɥɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ d
i
ɚ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɜɫɟɣ ɞɥɢɧɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ.
ld
Ɂɚɤɨɧ Ȼɢɨ – ɋɚɜɚɪɚ –
I, ɷɥɟɦɟɧɬ ɤɨɬɨɪɨɝɨ d
ɬɨɤɨɦ
ɤɟ Ⱥ ɢɧɞɭɤɰɢɸ ɩɨɥɹ
.
ɝɞɟ
d ɜɟɤɬɨɪ, ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ ɪɚɜɧɵɣ ɞɥɢɧɟ d
ɧɢɤɚ ɢ ɫɨɜɩɚɞɚɸɳɢɣ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɫ ɬɨɤɨɦ;
Bd
ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɣ ɨɬ ɷɥɟɦɟɧɬɚ dl ɩɪɨɜɨɞ-
ɧɢɤɚ ɜ ɬɨɱɤɭ Ⱥ ɩɨɥɹ;
72
ǗǬǻǷǬǽǬ
,BdBB
(3.4)
³
l
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ,
Ʌɚɩɥɚɫɚ ɞɥɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ
ɫɨɡɞɚɟɬ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɬɨɱ-
d ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ:
I
>@
(3.5)
kBd
,r,ld
3
ɩɪɨɜɨɞ-
r
B
r
P
P
>
@
B
ȝ
>
@
r
B
D
r
D
D
D
D
D
B,B
ɦɨɞɭɥɶ ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɚ. ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ
d ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ld ɢ
ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɣ ɱɟɪɟɡ ɷɬɢ ɜɟɤɬɨɪɵ,
ɢ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ ɥɢɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ. ɗɬɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɩɪɚɜɢɥɭ ɛɭɪɚɜɱɢɤɚ.
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ
ȼ ɋɂ ɷɬɨ ɪɚɡɦɟɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɪɚɜɧɚɹ
k ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɵɛɨɪɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɟɞɢɧɢɰ.
0
,k
ɝɞɟ
S
4
ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧ-
0
ɧɚɹ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɋɂ ɡɚɤɨɧ Ȼɢɨ – ɋɚɜɚɪɚ – Ʌɚɩɥɚɫɚ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ
ȝ I
0
ªº
dB dl r
4
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɦɨɞɭɥɶ ɜɟɤɬɨɪɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ
ɜɟɤɬɨɪɚ
d ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
dB
4
3
¬¼
ʌr
Idl Į
0
ʌ
r
,.
(3.5)
r,ld ɪɚɜɟɧ dl r sin Į, ɬɨ ɦɨɞɭɥɶ
sin
(3.6)
.
2
ɂɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ (3.4) ɢ (3.5) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɩɨɥɹ, ɫɨɡɞɚ-
ɜɚɟɦɨɝɨ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɬɨɤɨɦ
I, ɢɞɭɳɢɦ ɩɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɥɢɧɵ ɢ ɥɸɛɨɣ
ɮɨɪɦɵ, ɪɚɜɧɚ
I
P
0
B
4
S
r,ld
.
³
l
(3.7)
3
Ɂɚɤɨɧ Ȼɢɨ – ɋɚɜɚɪɚ – Ʌɚɩɥɚɫɚ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɫ ɩɪɢɧɰɢɩɨɦ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɨɥɹ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɟ ɥɸɛɵɦɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ ɫ ɬɨɤɨɦ.
Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɩɪɹɦɨɝɨ ɬɨɤɚ.
1.
ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɥɟ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ
ɬɨɤɨɦ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɦ ɩɨ ɬɨɧɤɨɦɭ ɩɪɹɦɨɦɭ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɥɢɧɵ
(ɪɢɫ. 3.4). ȼ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɟ Ⱥ, ɭɞɚɥɟɧɧɨɣ ɨɬ ɨɫɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹ-
R, ɜɟɤɬɨɪɵ Bd ɨɬ ɜɫɟɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
ɧɢɟ
dl ɢɦɟɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ,
ɬɨɤɚ
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɱɟɪɬɟɠɚ. ɉɨ-
ɷɬɨɦɭ ɫɥɨɠɟɧɢɟ ɜɟɤɬɨɪɨɜ
d ɦɨɠɧɨ
ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɫɥɨɠɟɧɢɟɦ ɢɯ ɦɨɞɭɥɟɣ. ȼ ɤɚ-
I
dl
F
D
rd
Ɋɢɫ. 3.4
r
d
A
R
d
C
ɱɟɫɬɜɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜɵɛɟɪɟɦ ɭɝɨɥ
ɂɡ ɪɢɫ. 3.4 ɫɥɟɞɭɟɬ:
D
, ɜɵɪɚɡɢɜ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ ɜɫɟ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ.
R
,sin
rd
CD
dl
,sin
ɨɬɤɭɞɚ .
dl
dl
D
ɨɬɤɭɞɚ ;
rd
D
sin
73
r
R
c ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ,
D
sin
,
ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɷɬɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ (3.6), ɩɨɥɭɱɢɦ:
D
S
ȝ
B
D
PSP
B
v
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B
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v
r
B
D
2
ĮR
2
sin
(3.8)
, ɬɨ ɫɨɝɥɚɫɧɨ (3.7)
S
I ȝ I
00
sin .
42
ʌR ʌR
0
(3.9)
I
dl
R
Ɋɢɫ. 3.5
sin sin
ȝ IrdĮĮ ĮȝI
00
dB ĮdĮ.
ʌʌR
44
sin
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɭɝɨɥ
ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ 0 ɞɨ
B,Bd
ɢ (3.8) ɩɨɥɭɱɢɦ
Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɤɪɭɝɨɜɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞ-
2.
ɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ
ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɪɹɦɨɝɨ ɬɨɤɚ
BdB ĮdĮ
³³
. ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ dl
ɤɪɭɝɨɜɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ ɫɨɡɞɚɸɬ ɜ ɰɟɧɬ-
ɪɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ – ɜɞɨɥɶ ɧɨɪɦɚɥɢ ɨɬ ɜɢɬɤɚ
(ɪɢɫ. 3.5). ɉɨɷɬɨɦɭ ɫɥɨɠɟɧɢɟ
ɥɟɣ. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɜɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
(1sin
) ɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɜɫɟɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɞɨ ɰɟɧɬɪɚ ɤɪɭɝɨɜɨɝɨ ɜɢɬɤɚ
ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ ɢ ɪɚɜɧɨ
R, ɬɨ
ɂɧɬɟɝɪɢɪɭɹ ɷɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɨ
d ɦɨɠɧɨ ɬɚɤɠɟ ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɫɥɨɠɟɧɢɟɦ ɢɯ ɦɨɞɭ-
dl ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɭ
sin 1
ȝ Idl ĮȝI
00
dB dl
22
44
ʌʌ
rR
.
l, ɩɨɥɭɱɢɦ
S
2
R
I
dBB
³³
l
0
2
4
R
0
I
0
(3.10)
dl
.
2
R
3.3. ǘǬǯǹǴǾǹǺDZ ǻǺǷDZ ǰǮǴDzǿȅDZǯǺǽȋ dzǬǼȋǰǬ. ǝǴǷǬ ǗǺǼDZǹȂǬ
Ʌɸɛɨɣ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɫ ɬɨɤɨɦ ɫɨɡɞɚɟɬ ɜ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ
ɩɨɥɟ. ȼ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɬɨɤ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ. Ɉɬɫɸɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɤɚɠɞɵɣ ɞɜɢɠɭɳɢɣɫɹ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ
ɢɥɢ ɫɪɟɞɟ ɡɚɪɹɞ ɫɨɡɞɚɟɬ ɜɨɤɪɭɝ ɫɟɛɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ.
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɨɛɨɛɳɟɧɢɹ ɨɩɵɬɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɛɵɥ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɡɚɤɨɧ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ
ɠɭɳɟɝɨɫɹ ɫ ɧɟɪɟɥɹɬɢɜɢɫɬɫɤɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ
ɝɞɟ
Ⱥ
q
Ɋɢɫ. 3.6
ɤ ɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɨɥɹ. ȼɟɤɬɨɪ
ɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɤ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɣ ɱɟɪɟɡ
ɜɟɤɬɨɪɵ
ɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɩɨɫɬɭɩɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟ-
v
ɧɢɹ ɩɪɚɜɨɝɨ ɜɢɧɬɚ ɩɪɢ ɟɝɨ ɜɪɚɳɟɧɢɢ ɨɬ
(ɪɢɫ. 3.6).
ɬɨɱɟɱɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ q, ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɞɜɢ-
:
>@
rvq
0
B
4
S
(3.11)
,
3
– ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɣ ɨɬ ɡɚɪɹɞɚ q
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɩɟɪ-
ɢ v, ɚ ɢɦɟɧɧɨ: ɟɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɨɜ-
ɤ r
74
Ɇɨɞɭɥɶ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ B ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
P
r
r
v
D
F
D
B
F
B
B
ɋɪɚɜɧɢɜɚɹ (3.11) ɫ ɜɵɪɚɠɟɧɢ
4
S
r
ɟɦ (3.5), ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞ, ɱɬɨ ɞɜɢɠɭ-
.sin
D
2
(3.12)
qv
0
ɳɢɣɫɹ ɡɚɪɹɞ ɩɨ ɫɜɨɢɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɷɥɟɦɟɧɬɭ ɬɨɤɚ:
q
P
0
S
I
P
rv
0
3
44
S
rld
,
3
ɢɥɢ
.vqlId
ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵ ɥɢɲɶ ɩɪɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ
ɦɚɥɵɯ ɫɤɨɪɨɫɬɹɯ ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɡɚɪɹɞɨɜ (
v<<c), ɬɨ ɟɫɬɶ ɤɨɝɞɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ
ɩɨɥɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɞɜɢɠɭɳɟɝɨɫɹ ɡɚɪɹɞɚ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɦ.
ɋɢɥɚ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɞɜɢɠɭɳɢɣɫɹ ɜ ɧɟɦ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɡɚɪɹɞ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɫɢɥɨɣ Ʌɨɪɟɧɰɚ:
.BvqF (3.13)
ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɥɵ Ʌɨɪɟɧɰɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ
: ɟɫɥɢ ɥɚɞɨɧɶ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɬɶ ɬɚɤ,
ɱɬɨɛɵ ɜ ɧɟɟ ɜɯɨɞɢɥɢ ɥɢɧɢɢ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɚ
ɱɟɬɵɪɟ ɜɵɬɹɧɭɬɵɯ ɩɚɥɶɰɚ ɧɚɩɪɚɜɢɬɶ ɜɞɨɥɶ ɜɟɤɬɨɪɚ
ɩɪɚɜɢɥɨɦ
, ɬɨ
.
v
ɨɬɨɝɧɭɬɵɣ ɛɨɥɶɲɨɣ ɩɚɥɟɰ ɩɨɤɚɠɟɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɥɵ,
ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɧɚ
ɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɡɚɪɹɞ ɫɢɥɚ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɞɟɣ-
7
ɫɬɜɭɟɬ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ.
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ ɡɚɪɹɞ (ɪɢɫ. 3.7). ɇɚ ɨɬ-
F
Ɇɨɞɭɥɶ ɫɢɥɵ Ʌɨɪɟɧɰɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
qvB
ɝɞɟ
– ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɜɟɤɬɨɪɚɦɢ v ɢ B. ɗɬɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɟɳɟ ɪɚɡ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ
,sin
ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɧɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɩɨɤɨɹɳɢɟɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɪɹɞɵ.
ɋɢɥɚ Ʌɨɪɟɧɰɚ ɜɫɟɝɞɚ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɚ ɜɟɤɬɨɪɭ
v ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɨɣ
ɱɚɫɬɢɰɵ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɧɚ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɦɨɞɭɥɹ ɟɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɧɟ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɪɚɛɨɬɵ ɧɚɞ ɞɜɢɠɭɳɟɣɫɹ ɜ ɧɟɦ
ɡɚɪɹɠɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢɰɟɣ ɢ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɷɬɨɣ ɱɚɫɬɢɰɵ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ
ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ.
ȿɫɥɢ ɧɚ ɞɜɢɠɭɳɢɣɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɡɚɪɹɞ ɩɨɦɢɦɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɫ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ
ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɚɹ ɫɢɥɚ
ɞɜɭɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ – ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ (
ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸ E, ɬɨ
, ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɚɹ ɤ ɡɚɪɹɞɭ, ɪɚɜɧɚ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɫɭɦɦɟ
ɮɨɪɦɭɥɚ Ʌɨɪɟɧɰɚ):
>@
.BvqEqF
75
Ɋɚɡɞɟɥɟɧɢɟ ɫɢɥɵ Ʌɨɪɟɧɰɚ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ
E
l
l
B
>
@
F
l
B
F
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɧɢ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɜɵɛɨɪɚ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ.
ɗɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ ɨɞɧɨɣ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ
ɨɬɫɱɟɬɚ ɤ ɞɪɭɝɨɣ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɡɚɪɹɞɚ, ɧɨ ɢ ɫɢɥɨɜɵɟ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ
ɢ B ɩɨɥɟɣ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬ-
ɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɹ ɬɨɠɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ.
3.4. ǛǼǺǮǺǰǹǴǶ ǽ ǾǺǶǺǸ Ǯ ǸǬǯǹǴǾǹǺǸ ǻǺǷDZ. ǓǬǶǺǹ njǸǻDZǼǬ
Ɉɛɨɛɳɚɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ
ɫ ɬɨɤɨɦ, Ⱥ. Ⱥɦɩɟɪ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥ, ɱɬɨ ɫɢɥɚ
ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬ
ɩɨɥɟ, ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɢɥɟ ɬɨɤɚ
ɞɟɧɢɸ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɞɥɢɧɵ
d
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ
d ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɧɚ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɢɧɞɭɤɰɢɸ
Fd , ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ
I ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɢ ɜɟɤɬɨɪɧɨɦɭ ɩɪɨɢɡɜɟ-
:
ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɥɵ
Ⱥɦɩɟɪɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
d ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ. Ɇɨɞɭɥɶ ɫɢɥɵ
.BldIFd (3.14)
dF = IBdlsinĮ, (3.15)
ɝɞɟ D – ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɜɟɤɬɨɪɚɦɢ
d ɢ
.
ɂɡ ɮɨɪɦɭɥɵ (3.15) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɫɢɥɚ
d
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚ, ɟɫɥɢ ɷɥɟɦɟɧɬ ɩɪɨ-
ɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɥɢɧɢɹɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ:
dF IBdl
max
.
ɂɡ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ:
1
dF
§·
B
¨¸
Idl
©¹
max
,
ɬɨ ɟɫɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɫɢɥɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ
ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɦɚɥɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ, ɤ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɧɚ ɞɥɢɧɭ ɷɬɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ, ɟɫɥɢ ɨɧ ɬɚɤ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɜ ɩɨɥɟ,
ɱɬɨ ɭɤɚɡɚɧɧɨɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ.
ȿɞɢɧɢɰɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ –
ɬɟɫɥɚ (Ɍɥ): 1 Ɍɥ – ɷɬɨ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɬɚɤɨɝɨ
ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫ ɫɢɥɨɣ ɜ 1 ɇ ɧɚ ɤɚɠɞɵɣ
ɦɟɬɪ ɞɥɢɧɵ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɩɨɥɹ, ɟɫɥɢ ɩɨ ɷɬɨɦɭ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɬɨɤ ɜ 1 Ⱥ:
1 Ɍɥ = 1 ɇ /(Ⱥ·ɦ).
Ɂɚɤɨɧ Ⱥɦɩɟɪɚ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɬɨɤɨɜ.
ɢ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɧɵɯ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɚɦɢ
I
(ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɬɨɤɨɜ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ «ɤ ɧɚɦ»), ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɤɨɬɨɪɵɦɢ
I
1
2
R
76
l
P
l
P
l
P
P
B
(ɪɢɫ. 3.8). Ʉɚɠɞɵɣ ɢɡ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫɨɡɞɚɟɬ
1
ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ
Ⱥɦɩɟɪɚ ɧɚ ɞɪɭɝɨɣ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɫ ɬɨɤɨɦ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɫɢɥɭ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ
ɩɨɥɟ ɬɨɤɚ
ɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ
Ɍɨɤ
I ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬ d
1
I .
2
ɫɨɡɞɚɟɬ ɜɨɤɪɭɝ ɫɟɛɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨ-
I
1
ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢ-
Fd
2
. .
I
1
Fd
1
R
I
2
ɥɟ, ɥɢɧɢɢ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ
B
ɫɨɛɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ. ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɜɟɤɬɨɪɚ
B ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɛɭ-
1
2
Ɋɢɫ. 3.8
ɪɚɜɱɢɤɚ, ɚ ɦɨɞɭɥɶ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɭɠɟ ɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ
I
1
S
2
10
.
R
ɜɬɨɪɨ-
ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɥɵ
B
Fd , ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɥɟ 1B ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɭɱɚɫɬɨɤ d
1
ɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɩɪɚɜɢɥɭ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ ɢ ɭɤɚɡɚɧɨ
ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ. Ɇɨɞɭɥɶ ɷɬɨɣ ɫɢɥɵ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɬɨɤɚ
ɢ ɜɟɤɬɨɪɨɦ
I
2
ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɫɸɞɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
Ɋɚɫɫɭɠɞɚɹ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɢɥɭ
ɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɬɨɤɚ
ɤɨɦ
I . ɗɬɚ ɫɢɥɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɢ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ ɪɚɜ-
1
B ɩɪɹɦɨɣ, ɪɚɜɟɧ
1
B , ɩɨɥɭɱɢɦ:
1
dF
I ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬ d
2
II
(3.16)
1
R
S
2
.dlBIdF
121
210
.dl
Fd , ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɚɝ-
2
ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨ-
ɧɚ:
II
dlBIdF
(3.17)
212
ɋɪɚɜɧɟɧɢɟ (3.16) ɢ (3.17) ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ
210
.dl
R
S
2
dFdF , ɬɨ ɟɫɬɶ ɞɜɚ ɩɚ-
21
ɪɚɥɥɟɥɶɧɵɯ ɬɨɤɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɤ ɞɪɭɝɭ
ɫ ɫɢɥɨɣ:
II
dF
(3.18)
210
.dl
R
S
2
ȿɫɥɢ ɬɨɤɢ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɢɦɟɸɬ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɬɨ,
ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɪɚɜɢɥɨ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ, ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ
ɫɢɥɚ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɹ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ (3.18).
77
3.5. ǢǴǼǶǿǷȋȂǴȋ ǮDZǶǾǺǼǬ ǴǹǰǿǶȂǴǴ ǸǬǯǹǴǾǹǺǯǺ ǻǺǷȋ
B
l
D
B
D
l
B
P
Ǯ ǮǬǶǿǿǸDZ
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɢ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɨɥɹ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
ldE ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɜɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨɧɹɬɢɟ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɢ ɜɟɤɬɨɪɚ
³
l
ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ:
³³
ll
ɝɞɟ
d – ɜɟɤɬɨɪ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɣ ɞɥɢɧɵ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɜɞɨɥɶ ɨɛɯɨɞɚ
ɤɨɧɬɭɪɚ;
cosBB
– ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɜɟɤɬɨɪɚ
l
ɤɨɧɬɭɪɭ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɨɛɯɨɞɚ ɤɨɧɬɭɪɚ;
– ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɜɟɤɬɨɪɚɦɢ B ɢ
Ɍɟɨɪɟɦɚ ɨ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɢ ɜɟɤɬɨɪɚ
ɩɨɥɹ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
ɩɨ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɦɭ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ ɪɚɜɧɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɭɸ ɫɭɦɦɭ ɬɨɤɨɜ, ɨɯɜɚɬɵɜɚɟɦɵɯ ɷɬɢɦ ɤɨɧɬɭɪɨɦ
ɬɨ ɟɫɬɶ
,dlBldB
l
ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɤ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ
d .
ɢɥɢ ɡɚɤɨɧ ɩɨɥɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ
ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ B
,
³³
ɝɞɟ
n – ɱɢɫɥɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɬɨɤɚɦɢ, ɨɯɜɚɬɵɜɚɟɦɵɯ ɤɨɧɬɭɪɨɦ l ɩɪɨɢɡɜɨɥɶ-
ll
P
l
,IdlBldB
¦
k
0
nk
1
(3.19)
ɧɨɣ ɮɨɪɦɵ.
I
2
I
I
3
1
I
4
Ʉɚɠɞɵɣ ɬɨɤ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɫɬɨɥɶɤɨ ɪɚɡ,
ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɨɧ ɨɯɜɚɬɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɧɬɭɪɨɦ.
ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɬɨɤ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ
ɨɛɯɨɞɚ ɤɨɧɬɭɪɚ ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɩɪɚɜɨɝɨ ɜɢɧɬɚ;
ɬɨɤ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɫɢ-
l
Ɋɢɫ. 3.9
ɫɬɟɦɵ ɬɨɤɨɜ, ɨɯɜɚɱɟɧɧɵɯ ɤɨɧɬɭɪɨɦ
ɪɢɫ. 3.9, ɡɚɤɨɧ ɩɨɥɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɡɚɩɢɲɟɬɫɹ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
³
l 4210
l
02
l ɧɚ
).III(dlB
ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ (3.19) ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ,
ɬɚɤ ɤɚɤ ɞɥɹ ɩɨɥɹ ɜ ɜɟɳɟɫɬɜɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɵɟ ɬɨɤɢ (ɦɢɤɪɨɬɨɤɢ).
78
ɍɛɟɞɢɦɫɹ ɜ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɫɬɢ ɬɟɨɪɟɦɵ ɨ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɢ
B
B
B
P
P
E
B
B
S
B
B
D
ɜɟɤɬɨɪɚ
ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɪɹɦɨɝɨ ɬɨɤɚ I,
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɝɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɱɟɪɬɟɠɚ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ «ɤ
ɧɚɦ» (ɪɢɫ. 3.10).
ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɫɟɛɟ ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɤɨɧɬɭɪ l ɜ ɜɢɞɟ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɪɚɞɢɭɫɚ r. ȼ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ ɷɬɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɜɟɤɬɨɪ
I
.
r
ɨɞɢɧɚɤɨɜ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɩɨ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ ɧɟɣ.
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ
ɪɚɜɧɚ
.rBdlBdlB
S
³
³
ll
2
Ɋɢɫ. 3.10
ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ (3.19), ɩɨɥɭɱɢɦ:
0
,IrB
2
S
ɢɥɢ
I
0
r
S
2
,
B
ɱɬɨ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɫɨɝɥɚɫɭɟɬɫɹ ɫ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ ɞɥɹ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɩɪɹɦɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɜɵɜɟɞɟɧɧɵɦ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɡɚɤɨɧɚ Ȼɢɨ – ɋɚɜɚɪɚ – Ʌɚɩɥɚɫɚ.
ɋɪɚɜɧɢɜɚɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ
ɜɟɤɬɨɪɨɜ
ɢ B, ɜɢɞɢɦ, ɱɬɨ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨɟ
³
l
0
ldE ɢ
³
l
n
ɞɥɹ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɢ
IldB
P
¦
0
k
1
k
ɪɚɡɥɢɱɢɟ: ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɜɫɟɝɞɚ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɬɚɤɨɟ ɩɨɥɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦ; ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɹ
ɜɟɤɬɨɪɚ
ɨɬɥɢɱɧɚ ɨɬ ɧɭɥɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɢɯɪɟɜɵɦ.
Ɍɟɨɪɟɦɚ ɨ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɢ ɜɟɤɬɨɪɚ
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɢɧɞɭɤ-
ɰɢɸ ɩɨɥɹ ɛɟɡ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɡɚɤɨɧɚ Ȼɢɨ – ɋɚɜɚɪɚ – Ʌɚɩɥɚɫɚ.
3.6. ǞDZǺǼDZǸǬ ǏǬǿǽǽǬ ǰǷȋ ǸǬǯǹǴǾǹǺǯǺ ǻǺ
Ƿȋ Ǯ ǮǬǶǿǿǸDZ
ɉɨɬɨɤɨɦ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɢɥɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɬɨɤɨɦ ɫɤɜɨɡɶ
ɦɚɥɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɩɥɨɳɚɞɶɸ dS ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɤɚɥɹɪɧɚɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ,
ɪɚɜɧɚɹ
(3.20)
ɝɞɟ cos
BB D – ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ B ɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟ-
n
ɧɢɟ ɧɨɪɦɚɥɢ ɤ ɩɥɨɳɚɞɤɟ dS (ɪɢɫ. 3.11);
dSn
d – ɜɟɤɬɨɪ, ɦɨɞɭɥɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɪɚɜɟɧ dS,
ɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɧɨɪɦɚɥɢ
n
ɤ ɩɥɨɳɚɞɤɟ.
79
,dSBSdBdɎ
nB
dS
Ɋɢɫ. 3.11
n
Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɫɤɜɨɡɶ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɩɥɨɳɚɞɶɸ S ɪɚɜɟɧ
B
D
B
B
³
S
.dSBSdBɎ (3.21)
³
n
S
ȿɫɥɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨ, ɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɩɥɨɫɤɚɹ, ɬɨ ɤɚɤ ɱɚɫɬɧɵɣ
ɫɥɭɱɚɣ
Ɏ
= ȼS cosD.
ȼ
(3.22)
ȿɫɥɢ ɩɥɨɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɜɟɤɬɨɪɭ
ɬɨ ɭɝɨɥ 0
Ɉɬɫɸɞɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɟɞɢɧɢɰɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɜɟɛɟɪ (ȼɛ): 1 ȼɛ – ɷɬɨ
ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɢɣ ɫɤɜɨɡɶ ɩɥɨɫɤɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɩɥɨɳɚɞɶɸ 1 ɦ
ɢ
B
.BSɎ
2
ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɭɸ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɦɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦɭ ɩɨɥɸ, ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɪɚɜɧɚ 1 Ɍɥ, ɬɨ ɟɫɬɶ
1 ȼɛ = 1 Ɍɥ·ɦ
2
.
Ɍɟɨɪɟɦɚ Ƚɚɭɫɫɚ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ: ɩɨɬɨɤ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɫɤɜɨɡɶ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɭɸ ɡɚɦɤɧɭɬɭɸ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ:
.dSBSdB 0 (3.23)
³³
SS
n
ɗɬɚ ɬɟɨɪɟɦɚ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɬɨɬ ɮɚɤɬ, ɱɬɨ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ
ɦɚɫɫ (ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ) – ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚɱɢɧɚɥɢɫɶ ɛɵ ɢɥɢ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɥɢɫɶ ɥɢɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ. ȼɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɷɬɨɝɨ
ɥɢɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɟ ɢɦɟɸɬ ɧɢ ɧɚɱɚɥɚ, ɧɢ ɤɨɧɰɚ ɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɡɚɦɤɧɭɬɵɦɢ.
ɂɬɚɤ, ɩɨɬɨɤɢ ɜɟɤɬɨɪɨɜ
ɢ E ɫɤɜɨɡɶ ɡɚɦɤɧɭɬɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɜ ɜɢɯɪɟɜɨɦ
ɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɦ ɩɨɥɹɯ ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ:
n
1
,SdB 0
³
S
³
S
H
.qSdE
¦
i
1
i
0
Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɱɟɪɟɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸ ɡɚɦɤɧɭɬɵɦ ɤɨɧɬɭɪɨɦ,
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟɦ
ɧɢɟ ɤɚɬɭɲɤɢ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ
ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɢ ɪɚɜɧɵ
Ɏ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ
ɷɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟ-
N ɜɢɬɤɨɜ, ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɨɬɨɤɢ ɱɟɪɟɡ ɤɨɬɨɪɵɟ
.NɎ
ɉɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɬɨɤɚ ɜ ɫɚɦɨɦ ɷɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟɦ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ. ɉɨɬɨɤɨɫ-
ɰɟɩɥɟɧɢɟ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɬɨɤɚ, ɢɞɭɳɢɦ ɜ ɞɪɭɝɨɦ
ɤɨɧɬɭɪɟ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟɦ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɤɨɧɬɭ-
ɪɨɜ.
,
,
80
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