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ivanov666
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Предмет:
Файл:Основы классической электродинамики. Учебное пособие
.pdf
ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɷɧɟɪɝɢɢ. ȼɟɥɢɱɢɧɭ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɩɨɬɨɤɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ,
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ɭɦɧɨɠɢɜ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɧɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɨɥɧɵ
.
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫɥɚɝɚɟɬɫɹ ɢɡ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ:
22
İİE ȝȝH
Ȧ=ȦȦ
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ȼ ɧɟɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ ɫɪɟɞɟ ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɜɟɤɬɨɪɵ
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22
.
ɢ H
ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɮɚɡɟ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ (6.65) ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ
ɢ ɞɥɹ ɢɯ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. Ɍɨɝɞɚ
2
Ȧ=2ȦİİE
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ɢɥɢ
00
.Ȧ= İİȝȝEH (6.67)
ɍɦɧɨɠɢɜ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɧɚ ɟɟ ɮɚɡɨɜɭɸ
ɫɤɨɪɨɫɬɶ [ɮɨɪɦɭɥɚ (6.49)], ɩɨɥɭɱɢɦ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɷɧɟɪɝɢɢ
(6.68)
ȼɟɤɬɨɪɵ
ɢ H ɜɡɚɢɦɧɨ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ ɢ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ
.
ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧɵ ɩɪɚɜɨɜɢɧɬɨɜɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ
ɜɟɤɬɨɪɚ
ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɚ ɦɨɞɭɥɶ ɷɬɨɝɨ
HE
ɜɟɤɬɨɪɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ (6.68). ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜɟɤɬɨɪ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ
ɩɨɬɨɤɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤ ɜɟɤɬɨɪɧɨɟ
ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ
(6.69)
ȼɟɤɬɨɪ
ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɜɟɤɬɨɪɨɦ ɍɦɨɜɚ – ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ.
.HES
ɇɚɣɞɟɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ. Ɇɝɧɨɜɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɟɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɟɣ ɜ ɩɥɨɫɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɟ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɯ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɚɦɢ (6.63) ɢ (6.64). Ɍɨɝɞɚ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɨɞɭɥɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɍɦɨɜɚ – ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ
2
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cos .
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ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɨɛɵɱɧɨ ɢɦɟɸɬ ɞɟɥɨ ɧɟ ɫ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɦ, ɚ ɫɨ ɫɪɟɞɧɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ
S . ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ (6.65) ɢ ɭɱɢɬɵɜɚɹ,
ɫɪ
ɱɬɨ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɪɚɜɧɨ 1/2 ɢ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ
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(6.70)
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Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ I ɢɥɢ ɫɪɟɞɧɹɹ ɷɧɟɪɝɢɹ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɜ ɟɞɢ-
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ɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɱɟɪɟɡ ɟɞɢɧɢɰɭ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ ɥɸɛɨɣ ɢɡ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ.
ȿɫɥɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɜɨɥɧɵ ɩɨɝɥɨɳɚɸɬɫɹ ɢɥɢ ɨɬɪɚɠɚɸɬɫɹ ɜɟɳɟɫɬɜɨɦ
(ɚ ɷɬɨ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɬɫɹ ɨɩɵɬɚɦɢ Ƚ. Ƚɟɪɰɚ), ɬɨ ɢɡ ɬɟɨɪɢɢ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɫɥɟɞɭɟɬ,
ɱɬɨ ɨɧɢ ɞɨɥɠɧɵ ɨɤɚɡɵɜɚɬɶ ɧɚ ɬɟɥɚ
ɞɚɜɥɟɧɢɟ. Ⱦɚɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ
ɜɨɥɧ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɨɥɧɵ
ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨ (ɜ ɬɟɥɟ
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ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬɫɹ ɬɨɤ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ
). ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɧɢ ɩɨɞɜɟɪɝɚɸɬɫɹ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɨɥɧɵ ɞɟɣɫɬɜɢɸ ɫɢɥɵ Ʌɨɪɟɧɰɚ, ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜ ɪɚɫɱɟɬɟ
ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɨɛɴɟɦɚ ɬɟɥɚ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
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ªº ª º
..
ɟɞ ɨɛ
¬¼ ¬ ¼
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ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɫɢɥɵ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ
ɜɨɥɧɵ.
ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɬɟɨɪɢɢ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɜ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɬɟɥɨ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬ
ɩɚɞɚɸɳɭɸ ɧɚ ɧɟɝɨ ɷɧɟɪɝɢɸ, ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ ɫɪɟɞɧɟɦɭ (ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ) ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɜɨɥɧɵ:
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ȿɫɥɢ ɬɟɥɨ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɜɨɥɧɭ, ɩɨɫɵɥɚɹ ɜ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɜɨɥɧɭ
ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ
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– ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ
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ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɜɨɥɧɵ, k – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ), ɬɨ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ
ɝɞɟ Ȧ
– ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɜɨɥɧɵ. Ⱦɥɹ ɢɞɟɚɥɶɧɨ
ɫɪ.
ɨɬɪɚɠɚɸɳɟɝɨ ɬɟɥɚ k = 1 ɢ ɪ = 2Ȧ
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ɫɪ.
, 1
ɫɪ.
.
ɂɡ ɬɨɝɨ ɮɚɤɬɚ, ɱɬɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɨɥɧɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ
ɜɟɳɟɫɬɜɨ, ɜɵɬɟɤɚɟɬ ɧɚɥɢɱɢɟ ɭ ɩɨɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɢɦɩɭɥɶɫɚ. Ɋɚɫɱɟɬɵ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ, ɱɬɨ ɢɦɩɭɥɶɫ ɟɞɢɧɢɰɵ ɨɛɴɟɦɚ (ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ
ɢɦɩɭɥɶɫɚ) ɩɨɥɹ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɪɚɜɟɧ
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ɟɞ. ɨɛ.
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. (6.71)
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ɇɚɥɢɱɢɟ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɢɩɢɫɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɦɭ ɩɨɥɸ ɦɚɫɫɭ,
ɫɜɹɡɚɧɧɭɸ ɫ ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ mc
. Ɋɚɡɞɟɥɢɜ ɦɨɞɭɥɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ
(6.71) ɧɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɫɜɟɬɚ ɫ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɦɚɫɫɭ ɟɞɢɧɢɰɵ ɨɛɴɟɦɚ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ:
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ɟɞ. ɨɛ.
142
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ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ
c
[ɫɦ. ɮɨɪɦɭɥɭ (6.67)]. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,
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ɟɞ. ɨɛ.
.
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ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɚɫɬɧɵɦ ɫɥɭɱɚɟɦ ɜɵɬɟɤɚɸɳɟɝɨ ɢɡ
ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɝɨ ɡɚɤɨɧɚ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ
ɦɟɠɞɭ ɦɚɫɫɨɣ ɢ ɷɧɟɪɝɢɟɣ
.mcW2
ȼ 1899 ɝ. ɉ. ɇ. Ʌɟɛɟɞɟɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɞɨɤɚɡɚɥ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɧɚ ɬɜɟɪɞɵɟ ɬɟɥɚ, ɚ ɜ 1910 ɝ. – ɧɚ ɝɚɡɵ. Ɉɩɵɬɵ Ʌɟɛɟɞɟɜɚ ɢɦɟɥɢ
ɨɝɪɨɦɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɥɹ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɜɵɜɨɞɨɜ ɬɟɨɪɢɢ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ
ɫɜɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɜɨɥɧɵ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɨɥɧ ɢ ɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜɚ,
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɟ ɬɟɨɪɢɟɣ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ, ɛɵɥɢ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ
ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɵ ɨɩɵɬɚɦɢ
Ƚɟɪɰɚ, Ʌɟɛɟɞɟɜɚ ɢ ɜɵɜɨɞɚɦɢ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ.
ǖǼǬǾǶǴDZ ǮȇǮǺǰȇ
x ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ,
ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɬ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ (ɡɚɪɹɞɨɜ, ɬɨɤɨɜ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ) ɢ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɟɣ. Ⱦɥɹ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɢ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ – ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ
ɰɟɩɶ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɟɦɤɨɫɬɶɸ ɋ, ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L
ɢ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ R (RLC-ɤɨɧɬɭɪ).
x ɂɞɟɚɥɶɧɵɣ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ (0o
) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɦɟɪɨɦ ɝɚɪɦɨ-
ɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɫɰɢɥɥɹɬɨɪɚ – ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ
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– ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɚɹ ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. ȼ ɢɞɟɚɥɶɧɨɦ
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ɤɨɧɬɭɪɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɛɭɞɭɬ ɧɟɡɚɬɭɯɚɸɳɢɦɢ, ɢ ɡɚɪɹɞ ɧɚ ɤɨɧɞɟɧ-
ɫɚɬɨɪɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ ɫɢɧɭɫɚ ɢɥɢ ɤɨɫɢɧɭɫɚ:
cos .
qq Ȧ t ij
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0
x ɉɟɪɢɨɞ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɤɨɥɟɛɚ-
ɬɟɥɶɧɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ (ɮɨɪɦɭɥɚ Ɍɨɦɫɨɧɚ)
.LC2TS
143
x ȼ ɪɟɚɥɶɧɨɦ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɢɡ-ɡɚ ɧɚɥɢɱɢɹ ɨɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɩɪɨ-
L
ɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɛɭɞɭɬ ɡɚɬɭɯɚɬɶ. Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɡɚɬɭɯɚɸɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ
ɢ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢɦɟɸɬ ɜɢɞ
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ȦȦ G– ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɡɚɬɭɯɚɸɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ;
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0
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qe – ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɡɚɬɭɯɚɸɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.
m
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Ȧ qqqe Ȧt ij
0
dt
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m
x Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢ
ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɝɨɫɹ ɮɚɤɬɨɪɚ x(t), ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɦɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦɢ. Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɢ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɞɥɹ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɝɨɫɹ ɪɟɠɢɦɚ
2
dq dq U
2;cos,
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əɜɥɟɧɢɟ ɪɟɡɤɨɝɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɪɢ
ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ ɤ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ
ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɪɟɡɨɧɚɧɫɨɦ. Ɋɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹ ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ
22
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ɍɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɟɫɹ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɜ ɰɟɩɢ,
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ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ, ɤɚɬɭɲɤɭ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɬɨɤɨɦ. ɉɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ
(50 Ƚɰ) ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɬɚɧɰɢɹɯ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜ,
ɪɚɛɨɬɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɫɧɨɜɚɧɚ ɧɚ ɹɜɥɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
Ɂɚɤɨɧ Ɉɦɚ ɞɥɹ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɰɟɩɢ
x
ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɟ ɪɟɡɢɫɬɨɪ, ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɣ ɢ ɟɦɤɨɫɬɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ
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ɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɤɚɬɭɲɤɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɤɨɧɬɭɪɚ ɢɡ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
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ɩɪɢ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ Ȧ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ
ɱɚɫɬɨɬɨɣ
ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɪɟɡɨɧɚɧɫɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
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(ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɪɟɡɨɧɚɧɫɨɦ). ȼ ɷɬɨɦ ɪɟɠɢɦɟ
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ɬɨ ɟɫɬɶ ɞɨɛɪɨɬɧ
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1
LC
ɨɫɬɶ ɤɨɧɬɭɪɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ, ɜɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ
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CRC
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ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɤɨɧɬɭɪɚ ɩɪɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɟ ɦɨɠɟɬ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɰɟɩɢ.
x əɜɥɟɧɢɟ ɪɟɡɤɨɝɨ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɚɦɩɥɢɬɭ
ɩɢɬɚɸɳɟɣ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɫɨ
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ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɤ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ
ɟɞɢɧɟɧɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
ɞɵ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɣ ɰɟɩɢ,
ɩɪɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ
ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɪɟɡɨɧɚɧɫɨɦ ɬɨɤɨɜ (ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ ɪɟɡɨɧɚɧɫɨɦ). Ɋɟɡɨɧɚɧɫɧɵɟ ɹɜɥɟɧɢɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɨɬɱɟɬɥɢɜɨ ɩɪɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɢ ɦɚɥɵɯ
ɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɯ ɤɨɧɬɭɪɚ.
x Ⱥɤɚɞɟɦɢɤ Ⱥɇ ɋɋɋɊ Ʌ. ɂ. Ɇɚɧɞɟɥɶ
ɲɬɚɦ (1879–1944) ɨɬɦɟɱɚɥ: «Ɍɟɨɪɢɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɨɛɴɟɞɢɧɹɟɬ, ɨɛɨɛɳɚɟɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɮɢɡɢɤɢ... Ʉɚɠɞɚɹ
ɢɡ ɨɛɥɚɫɬɟɣ ɮɢɡɢɤɢ – ɨɩɬɢɤɚ, ɦɟɯɚɧɢɤɚ, ɚɤɭɫɬɢɤɚ – ɝɨɜɨɪɢɬ ɧɚ ɫɜɨɟɦ „
ɧɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɦ“ ɹɡɵɤɟ. ɇɨ ɟɫɬɶ „ɢɧɬɟɪɧɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ“ ɹɡɵɤ, ɢ ɷɬɨ – ɹɡɵɤ ɬɟɨɪɢɢ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ…ɂɡɭɱɚɹ ɨɞɧɭ ɨɛɥɚɫɬɶ, ɜɵ ɩɨɥɭɱɢɬɟ ɬɟɦ ɫɚɦɵɦ ɢɧɬɭɢɰɢɸ ɢ ɡɧɚɧɢɹ ɫɨɜɫɟɦ ɜ ɞɪɭɝɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ». ȼ ɷɬɨɦ ɜɵɫɤɚɡɵɜ
ɚɧɢɢ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɚ ɩɨɥɟɡɧɨɫɬɶ
ɚɧɚɥɨɝɢɢ ɦɟɠɞɭ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦɢ. Ɂɧɚɧɢɟ
ɬɚɤɨɣ ɚɧɚɥɨɝɢɢ (ɬɚɛɥ. 6.2) ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɟɲɚɬɶ ɪɹɞ ɡɚɞɚɱ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɤɢ.
x ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɨɥɧɚ – ɷɬɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ
ɩɨɥɟ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɟɫɹ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɫ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ. ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɜɨɥɧɵ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ, ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ, ɩɨɪɨɠɞɚɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ.
x ɋɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝ
ɧɢɬɧɵɯ ɜɨɥɧ ɜɵɬɟɤɚɟɬ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ. Ɋɟɲɚɸɳɭɸ ɪɨɥɶ ɜ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ
Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɫɵɝɪɚɥɢ ɨɩɵɬɵ Ƚ. Ƚɟɪɰɚ, ɉ. ɇ. Ʌɟɛɟɞɟɜɚ ɢ ɜɵɜɨɞɵ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɣ
ɬɟɨɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ.
145
ǞǬǭǷǴȂǬ 6.2
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Ɇɚɫɫɚ m
ɀɟɫɬɤɨɫɬɶ ɩɪɭɠɢɧɵ k
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Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɪɟɞɵ
(ɜɹɡɤɨɫɬɶ)
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɣ
ɩɪɭɠɢɧɵ
Ʉɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ
ɂɦɩɭɥɶɫ
ɂɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ
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ɋɢɥɚ ɬɨɤɚ
ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ
ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ
ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɨɛɪɚɬɧɚɹ ɟɦɤɨɫɬɢ
ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
Ɉɦɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
ɗɧɟɪɝɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
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ɉɨɬɨɤ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
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ɤɨɧɬɭɪ ɢɥɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɛɵɫɬɪɨɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ.
ɂɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜɟɤɬɨɪɵ
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ɢ H ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɞɥɹ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ ɧɟɣɬɪɚɥɶɧɨɣ ɢ ɧɟɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ
ɫɪɟɞɵ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬ ɜɨɥɧɨɜɵɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦ
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ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɜɨɥɧɭ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝ-
ɧɢɬɧɵɟ ɩɨɥɹ ɦɨɝɭɬ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɨɥɧ.
Ɏɚɡɨɜɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɨɥɧ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟ-
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ɫɤɢɦɢ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɫɪɟɞɵ:
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ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɫɜɟɬɚ; ɜ ɜɟɳɟɫɬɜɟ 1!İȝ , ɩɨɷɬɨɦɭ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨ-
ɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɨɥɧ ɜ ɜɟɳɟɫɬɜɟ ɜɫɟɝɞɚ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ.
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ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɜɨɥɧɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɦɢ ɜɨɥɧɚɦɢ –
ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɨɜ
ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɯ, ɩɪɢɱɟɦ ɜɟɤɬɨɪɵ
ɢ H ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɬ ɜɨ ɜɡɚɢɦɧɨ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɯ
ɢ v ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɩɪɚɜɨɜɢɧɬɨɜɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ.
ɂɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɬɚɤɠɟ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɟ
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ɢ H ɜɫɟɝɞɚ ɤɨɥɟɛɥɸɬɫɹ ɜ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɮɚɡɚɯ, ɚ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɹ ȿ ɢ ɇ ɜ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ
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1. Ʉɚɤɨɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɦ? Ʉɚɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɧɚɡɵ-
ɜɚɸɬɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɦɢ, ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɦɢ, ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɦɢ?
2.
ȼɵɜɟɞɢɬɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬ-
ɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ. ɉɨ ɤɚɤɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɟɪɢɨɞ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɫ ɦɚɥɵɦɢ ɨɦɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɨɬɟɪɹɦɢ?
3.
Ʉɚɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɡɚɬɭɯɚɸɳɢɦ? Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢ-
ɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɡɚɬɭɯɚɸɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ RLC-ɤɨɧɬɭɪɟ ɢ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ.
Ʉɚɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɦɢ? Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧ-
4.
ɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ
ɢ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ.
5.
ɑɬɨ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɟɡɨɧɚɧɫɨɦ? Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɨɣ
ɱɚɫɬɨɬɵ ɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɪɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɟ.
6.
ɑɬɨ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɬɨɤɨɦ? ȼɵɜɟɞɢɬɟ ɡɚɤɨɧ
Ɉɦɚ ɞɥɹ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. Ɉɬ ɱɟɝɨ ɡɚɜɢɫɹɬ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɢ ɟɦɤɨɫɬɧɨɟ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ?
7.
Ʉɚɤɨɜɵ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɟ ɩɪɢɡɧɚɤɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɪɟɡɨɧɚɧɫɚ
ɬɨɤɨɜ? ɇɚɪɢɫɭɣɬɟ ɜɟɤɬɨɪɧɵɟ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɰɟɩɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɪɟɠɢɦɚɯ
ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɧɫɚ.
ɑɬɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɨɥɧɚ? ɑɬɨ ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ
8.
ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɨɥɧ?
9.
Ɉɬ ɱɟɝɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ?
10.
ɇɚ ɤɚɤɢɟ ɜɢɞɵ ɞɟɥɹɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɜɨɥɧɵ? Ʉɚɤɨɜɵ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɪɚɡɧɵɯ ɜɢɞɨɜ ɜɨɥɧ?
Ɋɚɫɩɨɥɨɠɢɬɟ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɭɛɵɜɚɧɢɹ ɞɥɢɧɵ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɨɥɧ,
11.
ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ: ɚ) ɢɧɮɪɚɤɪɚɫɧɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɩɭɥɶɬɚ
ɞɢɫɬɚɧɰɢɨɧɧɨɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ; ɛ) ɪɟɧɬɝɟɧɨɜɫɤɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ; ɜ) ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɦɨɛɢɥɶɧɨɝɨ ɬɟɥɟɮɨɧɚ; ɝ) ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɪɚɞɢɨɫɬɚɧɰɢɢ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɟɣ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ FM.
12.
Ʉɚɤɢɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɜɨɥɧɵ?
13.
Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɜɨɥɧɨɜɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɥɹ ɜɟɤɬɨɪɨɜ
ɢ H ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. Ʉɚɤɨɣ ɜɵɜɨɞ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɚɧɚɥɢɡɚ ɷɬɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ?
14.
Ʉɚɤ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɨɛɴɟɦɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ
ɜɨɥɧɟ?
15.
Ʉɚɤɨɜ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ ɜɟɤɬɨɪɚ ɍɦɨɜɚ – ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ? Ʉɚɤ ɨɩɪɟɞɟ-
ɥɹɟɬɫɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢ ɦɨɞɭɥɶ ɜɟɤɬɨɪɚ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɩɨɬɨɤɚ ɷɧɟɪɝɢɢ?
148
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Ʉɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɤɚɬɭɲɤɭ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ
25 ɦȽɧ, ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɟɦɤɨɫɬɶɸ 10 ɦɤɎ ɢ ɪɟɡɢɫɬɨɪ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ 1 Ɉɦ.
Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɡɚɪɹɞɢɥɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ 1 ɦɄɥ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ:
ɚ) ɩɟɪɢɨɞ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɤɨɧɬɭɪɚ; ɛ) ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɣ ɞɟɤɪɟɦɟɧɬ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ;
ɜ) ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ ɤɨɧɬɭɪɚ; ɝ) ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
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ɜɤɥɸɱɟɧɧɵɯ ɜ ɜɟɬɜɢ ɫ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦ, ɤɚɬɭɲɤɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɦ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ 2 Ⱥ, 3 Ⱥ ɢ 1 Ⱥ (ɪɢɫ. 6.22).
ɑɬɨ ɩɨɤɚɠɟɬ ɚɦɩɟɪɦɟɬɪ ɜ ɧɟɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣ
ɱɚɫɬɢ ɰɟɩɢ?
Ⱦɚɧɨ:
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ɉɨɤɚɡɚɧɢɹ ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɨɜ,
2A; 3A; 1A;
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ɧɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ (ɪɢɫ. 6.23), ɝɞɟ
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– ɪɟɚɤ-
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ɬɢɜɧɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ. Ɍɨɝɞɚ ɦɨɞɭɥɶ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɜ ɧɟɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣ
ɱɚɫɬɢ ɰɟɩɢ (ɢɫɤɨɦɨɟ ɩɨɤɚɡɚɧɢɟ ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɚ) ɪɚɜɟɧ
2
1(21) 2A.
Ɉɬɜɟɬ:
222
IIII
RLC
A. 2
Ɂɚɞɚɱɚ 3. Ⱦɥɢɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɚɫɬɪɨɟɧ
ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ, ɪɚɜɧɚ 12 ɦ. ɉɪɟɧɟɛɪɟɝɚɹ ɨɦɢɱɟɫɤɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ
ɤɨɧɬɭɪɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɡɚɪɹɞ ɧɚ ɨɛɤɥɚɞɤɚɯ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ, ɟɫɥɢ
ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ 1A.
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12 ɦ,0,1A.
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150
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