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ivanov666
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Файл:Основы классической электродинамики. Учебное пособие
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ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɜɟɪɲɢɬɶ ɪɚɛɨɬɭ (ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɞɥɢɧɵ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ), ɪɚɜɧɭɸ 5,5Â10
9. ɗɥɟɤɬɪɨɧ, ɭɫɤɨɪɟɧɧɵɣ ɪɚɡɧɨɫɬɶɸ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ 0,5
ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɦɭ ɞɥɢɧɧɨɦɭ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ 1
ɧɟɝɨ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɢɥɭ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɭɸ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧ, ɟɫɥɢ ɱɟɪɟɡ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ
ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɬɨɤ 10 Ⱥ. (
-5
Ⱦɠ/ɦ. (Ɉɬɜɟɬ: 20 Ⱥ).
Ɉɬɜɟɬ: 4,24Â10
-16
ɤȼ, ɞɜɢɠɟɬɫɹ
ɫɦ ɨɬ
ɇ).
10. ɉɨ ɩɪɹɦɨɦɭ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɦɭ ɩɪɨɜɨɞɭ ɩɪɨɩɭɫɤɚɸɬ
ɬɨɤ
I =10 Ⱥ. ɉɨɞ ɧɢɦ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ 1,5 ɫɦ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɣ ɟɦɭ
1
ɚɥɸɦɢɧɢɟɜɵɣ ɩɪɨɜɨɞ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɩɪɨɩɭɫɤɚɸɬ ɬɨɤ
ɛɵɬɶ ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɚɥɸɦɢɧɢɟɜɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɚ, ɱɬɨɛɵ ɨɧ ɭɞɟɪ-
ɠɢɜɚɥɫɹ ɧɟɡɚɤɪɟɩɥɟɧɧɵɦ? ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɚɥɸɦɢɧɢɹ 2,7 ɝ/ɫɦ
I =1,5 Ⱥ. Ʉɚɤɨɣ ɞɨɥɠɧɚ
2
3
. (Ɉɬɜɟɬ: 7,56Â10
-9 ɦ2
).
91
4. ǩǗǑǖǞǜǚǘnjǏǙǔǞǙnjǫ ǔǙǐǟǖǢǔǫ
Ʉɚɤ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ, ɜɨɤɪɭɝ ɥɸɛɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɬɨɤɨɦ
ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ. Ⱥɧɝɥɢɣɫɤɢɣ ɮɢɡɢɤ Ɇ. Ɏɚɪɚɞɟɣ ɫɱɢɬɚɥ, ɱɬɨ ɦɟɠɞɭ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɹɜɥɟɧɢɹɦɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɟɫɧɚɹ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ:
ɪɚɡ ɜɨɤɪɭɝ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɬɨ ɞɨɥɠɧɨ ɢɦɟɬɶ
ɦɟɫɬɨ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨɟ ɹɜɥɟɧɢɟ – ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.
ȼ
1831 ɝ. Ɇ. Ɏɚɪɚɞɟɣ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɨɛɧɚɪɭɠɢɥ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ, ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɟɝɨ ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɤɨɧɬɭɪ, ɜ ɧɟɦ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ. ɗɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ ɛɵɥɨ ɧɚɡɜɚɧɨ
(«ɢɧɞɭɤɰɢɹ» ɨɡɧɚɱɚɟɬ «ɧɚɜɟɞɟɧɢɟ»).
Ʉ
Ȼ
ɰɢɨɧɧɵɦ
ɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɟɝɨ ɫɩɢɪɚɥɶ 2. ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɪɢ ɡɚɦɵɤɚɧɢɢ ɢ ɪɚɡɦɵɤɚɧɢɢ ɤɥɸɱɚ ɛɵɥɢ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɦɢ.
əɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶ ɢ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ
ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ, ɨɛɪɚɡɨɜɚɜɲɟɦɫɹ ɦɟɠɞɭ ɩɨɥɸɫɚɦɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ,
ɩɟɪɟɦɟɳɚɟɬɫɹ ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ. ȿɫɥɢ ɷɬɨɬ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɩɨɤɨɟ,
ɬɨ ɜ ɧɟɦ ɧɢɤɚɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɧɟ ɛɭɞɟɬ. ɇɨ
ɳɚɬɶ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɨɧ ɩɟɪɟɫɟɤɚɥ ɥɢɧɢɢ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɤɚɤ ɬɨɬɱɚɫ
ɠɟ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɩɨɹɜɢɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɚɹ ɫɢɥɚ ɢ ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ – ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ. ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɡɚ
ɫɱɟɬ ɬɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɩɟɪɟ-ɦɟɳɟɧɢɢ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɜ
ɟɬɫɹ ɜ ɷɧɟɪɝɢɸ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ.
ɉɨɫɥɟ ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɨɩɵɬɨɜ Ɏɚɪɚɞɟɣ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥ, ɱɬɨ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ
ɩɪɨɜɨɞɹɳɟɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɥɢɲɶ ɜ ɬɟɯ ɫɥɭɱɚɹɯ,
4.1. ǓǬǶǺǹ ȉǷDZǶǾǼǺǸǬǯǹǴǾǹǺǵ ǴǹǰǿǶȂǴǴ
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ
ȼ ɨɞɧɨɦ ɢɡ ɩɟɪɜɵɯ ɨɩɵɬɨɜ ɧɚ ɧɟɦɚɝɧɢɬɧɨɦ
ɫɬɟɪɠɧɟ ɩɨɦɟɳɚɥɢɫɶ ɞɜɟ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɞɪɭɝ
1
2
Ɋɢɫ. 4.1
. ɉɪɢɱɢɧɨɣ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ I2 ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟ-
ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭ-
ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɦɟɞɧɵɟ ɫɩɢɪɚɥɢ (ɪɢɫ. 4.1). Ʉɨɧɰɵ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɧɢɯ (1) ɱɟɪɟɡ ɤɥɸɱ Ʉ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɹɥɢɫɶ
ɤ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɛɚɬɚɪɟɟ Ȼ, ɤɨɧɰɵ ɞɪɭɝɨɣ (2) –
ɤ ɝɚɥɶɜɚɧɨɦɟɬɪɭ Ƚ, ɪɟɝɢɫɬɪɢɪɭɸɳɟɦɭ ɫɥɚɛɵɟ
ɬɨɤɢ. ɉɪɢ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ ɫɢɥɟ ɬɨɤɚ
Ƚ
ɫɩɢɪɚɥɢ ɝɚɥɶɜɚɧɨɦɟɬɪ ɩɨɤɚɡɵɜɚɥ
I
1
I2=0. Ɉɞɧɚɤɨ
ɩɪɢ ɡɚɦɵɤɚɧɢɢ ɢ ɪɚɡɦɵɤɚɧɢɢ ɤɥɸɱɚ Ʉ ɫɬɪɟɥɤɚ
ɝɚɥɶɜɚɧɨɦɟɬɪɚ ɫɥɟɝɤɚ ɨɬɤɥɨɧɹɥɚɫɶ, ɚ ɡɚɬɟɦ
ɛɵɫɬɪɨ ɜɨɡɜɪɚɳɚɥɚɫɶ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ.
Ɂɧɚɱɢɬ, ɜ ɫɩɢɪɚɥɢ 2 ɜɨɡɧɢɤɚɥ ɤɪɚɬɤɨɜɪɟɦɟɧɧɵɣ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɵɥ ɧɚɡɜɚɧ
ɫɬɨɢɬ ɫɞɜɢɧɭɬɶ ɟɝɨ ɫ ɦɟɫɬɚ ɢ ɩɟɪɟɦɟ-
92
ɜ ɩɟɪɜɨɣ
ɢɧɞɭɤ-
ɤɨɝɞɚ ɨɧ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ, ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɬɨɝɨ,
H
t
B
M
M
E
D
E
D
E
M
M
DMM
H
x
'
'
E
Ƚ
B
M
M
ɤɚɤɢɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɨɬɨɤɚ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. Ɉɛɨɛɳɚɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ, Ɏɚɪɚɞɟɣ ɩɪɢɲɟɥ ɤ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨɦɭ ɨɩɢɫɚɧɢɸ ɹɜɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ. Ɉɧ ɩɨɤɚɡɚɥ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɫɰɟɩɥɟɧɧɨɝɨ ɫ ɤɨɧɬɭɪɨɦ ɩɨɬɨɤɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ; ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɬɨɤɚ
ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ
ɧɚ ɧɚɥɢɱɢɟ ɜ ɰɟɩɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɟɣ ɫɢɥɵ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɗȾɋ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ
ɢɧɞɭɤɰɢɢ
k – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ.
ɝɞɟ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ:
i
dɎ
H
i
,
(4.1)
k
d
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ, ɤɚɤ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ
ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɚ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,
ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ. ɉɭɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɛɟɡ ɬɨɤɚ ɞɥɢɧɨɣ
l ɞɜɢɠɟɬɫɹ
ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɫ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ
ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ
v (ɪɢɫ. 4.2). ɉɪɢ
ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɟɝɨ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɬɚɤɠɟ ɛɭɞɭɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɜɩɪɚɜɨ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ
ɤɨɧɜɟɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ. ɇɚ ɤɚɠɞɵɣ
ɫɜɨɛɨɞɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ
- -
l
F
v
ɥ
1
+
F
ɷ
F
ɥ
-
2
tv
ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɚ
Ʌɨɪɟɧɰɚ
F
. ɉɨɞ ɟɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ
ɥ
Ɋɢɫ. 4.2
ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɧɢɠɧɟɣ
ɱɚɫɬɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ; ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɨɧɵ ɛɭɞɭɬ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɬɶɫɹ ɜ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɢ ɩɨ ɤɨɧɰɚɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ
. Ɉɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸ
21
, ɩɪɟɩɹɬ-
ɫɬɜɭɸɳɟɟ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦɭ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ. ɗɬɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɩɪɟɤɪɚɬɢɬɫɹ, ɤɨɝɞɚ
ɫɬɨɪɨɧɵ,
FF , ɬɨ ɟɫɬɶ
ɥɷ
, ɬɨ ɟɫɬɶ
l/)(E
21
sinevBe
, ɢɥɢ
sin
vBl .
21
sinvB
. ɋ ɞɪɭɝɨɣ
ȿɫɥɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɡɚɦɤɧɭɬɶ, ɬɨ ɜ ɰɟɩɢ ɩɨɬɟɱɟɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ. Ɍɚɤɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɢɧɞɭɰɢɪɭɟɬɫɹ ɗȾɋ
(4.2)
İ vBl Į.
ȼ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɫɥɭɱɚɟ Į = 90°, ɩɨɷɬɨɦɭ
sin
i
.
vBl
i
ɉɪɨɮɟɫɫɨɪ ɉɟɬɟɪɛɭɪɝɫɤɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ ɗ.ɏ. Ʌɟɧɰ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɥ ɫɜɹɡɶ
ɦɟɠɞɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɨɦ ɜɵɡɜɚɜɲɟɝɨ ɟɝɨ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ. ȼ 1833 ɝ. ɨɧ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥ ɡɚɤɨɧ, ɢɡɜɟɫɬɧɵɣ, ɤɚɤ
ɩɪɚɜɢɥɨ Ʌɟɧɰɚ: ɩɪɢ ɜɫɹɤɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɫɤɜɨɡɶ ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ
ɩɪɨɜɨɞɹɳɢɣ ɤɨɧɬɭɪ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ ɬɚɤɨɝɨ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɱɬɨ ɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɩɪɨɬɢɜɨɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɜɧɟɲɧɟɝɨ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ
.
93
Ɉɛɴɟɞɢɧɢɜ ɡɚɤɨɧ Ɏɚɪɚɞɟɹ ɢ ɩɪɚɜɢɥɨ Ʌɟɧɰɚ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɡɚɤɨɧ
t
ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ –
ɬɨ ɟɫɬɶ
ɗȾɋ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɩɪɨɜɨɞɹɳɟɦ ɤɨɧɬɭɪɟ
ɡɚɤɨɧ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ:
dɎ
,
H
i
(4.3)
d
ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚ ɢ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɚ ɩɨ ɡɧɚɤɭ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɫɤɜɨɡɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸ ɷɬɢɦ ɤɨɧɬɭɪɨɦ
.
ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɚ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɟɪɟɦɟɳɚɟɬɫɹ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ, ɦɨɠɧɨ ɬɚɤɠɟ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɩɨɥɶɡɭɹɫɶ
ɥɢɪɨɜɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɩɪɚɜɨɣ ɪɭɤɢ. ɗɬɨ ɩɪɚɜɢɥɨ ɦɨɠɧɨ ɫɮɨɪɦɭ-
ɟɫɥɢ ɥɚɞɨɧɶ ɩɪɚɜɨɣ ɪɭɤɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɬɶ ɬɚɤ,
ɱɬɨɛɵ ɫɢɥɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɛɵɥɢ ɟɣ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ ɢ ɜɯɨɞɢɥɢ
ɜ ɧɟɟ, ɚ ɨɬɨɝɧɭɬɵɣ ɛɨɥɶɲɨɣ ɩɚɥɟɰ ɭɤɚɡɵɜɚɥ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɬɨ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɜɵɬɹɧɭɬɵɟ ɩɚɥɶɰɵ ɭɤɚɠɭɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ
.
Ʉɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜɵɲɟ, ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟ ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɤɨɧɬɭɪɚ
ɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ Ʌɨɪɟɧɰɚ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɟɣ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ. ȼɦɟɫɬɟ ɫ ɬɟɦ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɤɨɧɭ
Ɏɚɪɚɞɟɹ, ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɜ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ. Ɉɞɧɚɤɨ ɫɢ-
ɥɚ Ʌɨɪɟɧɰɚ ɧɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɟ ɡɚɪɹɞɵ ɧɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɟɸ ɧɟɥɶɡɹ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɗȾɋ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
Ⱦɥɹ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɹ ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ Ⱦɠ. Ɇɚɤɫɜɟɥɥ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɥ, ɱɬɨ ɜɫɹɤɨɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬ ɜ
ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ
ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɥɢɲɶ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɨɦ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ (ɜɢɯɪɟɜɨɝɨ) ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ: ɩɨɥɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɜ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
ɢ ɬɟɦ ɫɚɦɵɦ ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɟɬ ɫɟɛɹ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,
ɫɭɳɧɨɫɬɶ ɹɜɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɧɟ ɫɬɨɥɶɤɨ ɜ ɩɨɹɜɥɟɧɢɢ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɜ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɢ
ɜɢɯɪɟɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɹɜɥɹɸɳɟɝɨɫɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɦ ɷɧɟɪɝɢɢ
. ɗɬɨ ɹɜɥɹ-
ɟɬɫɹ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɤɢ.
ȼ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ
ɩɨɥɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɪɚɛɨɬɚ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɜ ɜɢɯɪɟɜɨɦ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɟ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ
ɩɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ
ɝɞɟ
E – ɜɟɤɬɨɪ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ.
B
L, ɪɚɜɧɚ ɧɟ ɧɭɥɸ, ɚ ɗȾɋ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
dɎ
H
ldE
³
Bi
L
,
(4.4)
dt
94
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɜɢɯɪɟɜɨɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɢ ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ
P
l
P
S
V
l/N
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɬɨ ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɞɥɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɞɨ
ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ, ɫɨɢɡɦɟɪɢɦɵɯ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɫɜɟɬɚ. ɇɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɷɬɨɝɨ ɩɪɢɧɰɢɩɚ ɨɫɧɨɜɚɧɨ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɭɫɤɨɪɢɬɟɥɟɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ – ɛɟɬɚɬɪɨɧɨɜ.
4.2. ǫǮǷDZǹǴDZ ǽǬǸǺǴǹǰǿǶȂǴǴ.
ǔǹǰǿǶǾǴǮǹǺǽǾȈ ǶǺǹǾǿǼǬ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɣ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ, ɫɨɡɞɚɟɬ ɜɨɤɪɭɝ
ɫɟɛɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɢɧɞɭɤɰɢɹ
ɫɚ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɢɥɟ ɬɨɤɚ (
ɪɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ
ɝɞɟ
L – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ
ɤɨɧɬɭɪɚ
ɢɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ.
Ɏ, ɬɚɤɠɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɫɢɥɟ ɬɨɤɚ (BSɎ # ):
ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɛɭɞɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɢ ɫɰɟɩɥɟɧɧɵɣ
ɫ ɧɢɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ; ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɛɭɞɟɬ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɬɶɫɹ
ɗȾɋ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɚɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɟɝɨ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. Ɍɚɤɚɹ
ɗȾɋ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɟɣ ɫɢɥɨɣ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ. ɋɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɹ –
ɷɬɨ ɱɚɫɬɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣ ɹɜɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
ɂɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (4.5) ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɟɞɢɧɢɰɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ –
1 Ƚɧ – ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɬɚɤɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢ ɫɢɥɟ
ɬɨɤɚ 1 Ⱥ
ɪɚɜɟɧ 1 ȼɛ:
ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɨɧɬɭɪɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɟɝɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɵ, ɪɚɡɦɟɪɨɜ
ɢ ɨɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɪɟɞɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɧ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ
ɤɚɬɭɲɤɢ (ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ) ɞɥɢɧɨɣ
ɫɟɪɞɟɱɧɢɤ ɫ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶɸ
ɝɞɟ
N – ɨɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɜɢɬɤɨɜ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ;
– ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ. ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɨɛɴɟɦ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ l
0
n – ɱɢɫɥɨ ɜɢɬɤɨɜ, ɩɪɢɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɞɥɢɧɵ, ɮɨɪɦɭɥɭ (4.6)
ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ
B ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ȼɢɨ – ɋɚɜɚɪɚ – Ʌɚɩɥɚ-
BaI). ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɫɰɟɩɥɟɧɧɵɣ ɫ ɤɨɧɬɭ-
,LIɎ (4.5)
ɝɟɧɪɢ (Ƚɧ):
1 Ƚɧ = 1 ȼɛ/Ⱥ.
l ɢ ɩɥɨɳɚɞɶɸ ɫɟɱɟɧɢɹ ɜɢɬɤɚ S, ɧɚɦɨɬɚɧɧɨɣ ɧɚ
,
2
SN
PP
(4.6)
L
0
,
, ɚ
2
.VnL
PP
(4.7)
0
ɂɡ ɮɨɪɦɭɥ (4.6) ɢ (4.7) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ, ɢɦɟɸɳɟɣ
ɠɟɥɟɡɧɵɣ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤ, ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɭ ɤɚɬɭɲɤɢ ɛɟɡ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ. Ʉɚɬɭɲɤɚ
ɫ ɠɟɥɟɡɧɵɦ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɦ, ɢɦɟɸɳɚɹ ɛɨɥɶɲɨɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ,
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɞɪɨɫɫɟɥɟɦ.
95
ɉɪɢɦɟɧɹɹ ɤ ɹɜɥɟɧɢɸ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ ɡɚɤɨɧ Ɏɚɪɚɞɟɹ, ɩɨɥɭɱɢɦ, ɱɬɨ ɗȾɋ
t
t
t
t
H
t
H
ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ ɪɚɜɧɚ
dɎ
H
s
d
d
d
dI
,
(4.8)
L)LI(
d
ɝɞɟ ɡɧɚɤ «ɦɢɧɭɫ», ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɣ ɩɪɚɜɢɥɨɦ Ʌɟɧɰɚ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɧɚɥɢɱɢɟ
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ
ȿɫɥɢ ɬɨɤ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ, ɬɨ
ɡɚɦɟɞɥɟɧɢɸ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɜ ɧɟɦ.
dI
0!
ɢ 0
d
, ɬɨ ɟɫɬɶ ɬɨɤ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ
s
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɬɨɤɭ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɢ ɬɨɪɦɨɡɢɬ ɟɝɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟ.
ȿɫɥɢ ɬɨɤ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɬɨ
dI
0
ɢ 0!
d
, ɬɨ ɟɫɬɶ ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɣ
s
ɬɨɤ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ ɡɚɦɟɞɥɹɟɬ ɭɛɵɜɚɧɢɟ ɬɨɤɚ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ. Ɍɚɤɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ, ɤɨɧɬɭɪ, ɨɛɥɚɞɚɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ, ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɬ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɢɧɟɪɬɧɨɫɬɶ, ɡɚɤɥɸɱɚɸɳɭɸɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɥɸɛɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ
ɬɨɤɚ ɬɨɪɦɨɡɢɬɫɹ ɬɟɦ ɫɢɥɶɧɟɟ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɰɟɩɢ.
ɂɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (4.8) ɫɥɟɞɭɟɬ ɟɳɟ ɨɞɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɟɞɢɧɢɰɵ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ: 1 Ƚɧ – ɷɬɨ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɬɚɤɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɧɚ 1
ɚɦɩɟɪ ɜ ɫɟɤɭɧɞɭ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ 1 ȼ, ɬɨ ɟɫɬɶ
1 Ƚɧ = 1 (ȼ·ɫ)/Ⱥ.
ȼ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɤɨɝɞɚ ɩɨ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɧɚɞɨ
ɢɦɟɬɶ ɤɚɬɭɲɤɭ ɫ ɜɟɫɶɦɚ ɦɚɥɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ, ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ
ɛɢɮɢɥɹɪɧɵɟ ɨɛɦɨɬɤɢ. ɑɬɨɛɵ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɛɢ-
ɮɢɥɹɪɧɭɸ ɨɛɦɨɬɤɭ, ɩɪɨɜɨɥɨɤɭ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɜɞɜɨɟ ɢ ɜ
Ɋɢɫ. 4.3
ɬɚɤɨɦ ɜɢɞɟ ɧɚɦɚɬɵɜɚɸɬ ɧɚ ɤɚɪɤɚɫ ɤɚɬɭɲɤɢ (ɪɢɫ. 4.3).
ɉɪɢ ɬɚɤɨɣ ɧɚɦɨɬɤɟ ɬɨɤ ɜ ɤɚɠɞɵɯ ɞɜɭɯ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɜɢɬ-
ɤɚɯ ɢɦɟɟɬ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ
ɩɨɬɨɤɚ ɨɞɧɨɝɨ ɜɢɬɤɚ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɟɬɫɹ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɞɪɭɝɨɝɨ, ɚ ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɞɥɹ ɬɚɤɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ ɞɨɥɠɟɧ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ
ɧɭɥɸ.
4.3. ǎdzǬǴǸǹǬȋ ǴǹǰǿǶȂǴȋ
ȿɫɥɢ ɞɜɚ ɤɨɧɬɭɪɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɨɞɢɧ ɜɨɡɥɟ ɞɪɭɝɨɝɨ ɢ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɧɢɯ
ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ, ɬɨ ɨɧɢ ɛɭɞɭɬ ɜɡɚɢɦɧɨ ɜɥɢɹɬɶ ɞɪɭɝ ɧɚ ɞɪɭɝɚ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ
I ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɜɵɡɨɜɟɬ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɗȾɋ ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ
1
ɤɨɧɬɭɪɟ ɢ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɬɨɤɚ
I ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ
2
ɛɭɞɟɬ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɗȾɋ ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ. ɗɬɨ
ɹɜɥɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɜɥɢɹɧɢɹ ɤɨɧɬɭɪɨɜ ɞɪɭɝ ɧɚ ɞɪɭɝɚ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɜɡɚɢɦɨɢɧɞɭɤɰɢɟɣ, ɚ ɗȾɋ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɚɹ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ
ɗȾɋ ɜɡɚɢɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɹɜɥɟɧɢɟ ɜɡɚɢɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ – ɷɬɨ ɬɨɠɟ ɨɞɧɚ ɢɡ ɪɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɟɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ. əɜɥɟɧɢɟ ɜɡɚɢɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɜɡɚɢɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ 12L ɢɥɢ 21L . ȿɝɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɬɚɤɠɟ
96
ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɤɨɧɬɭɪɨɜ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɡɚɢɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ ɢɡɦɟ-
t
t
t
t
ɪɹɸɬ ɜ ɬɟɯ ɠɟ ɟɞɢɧɢɰɚɯ, ɱɬɨ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɜ ɝɟɧɪɢ
ɢ ɦɢɥɥɢɝɟɧɪɢ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɯ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɥɢɡɤɨ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ
(ɪɢɫ. 4.4). ȿɫɥɢ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ 1 ɬɟɱɟɬ
ɬɨɤ ɫɢɥɨɣ
I , ɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨ-
1
I
1
I
2
ɬɨɤ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɣ ɷɬɢɦ ɬɨɤɨɦ,
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ
ɝɨ ɩɨɬɨɤɚ
ɤɨɧɬɭɪ 2, ɪɚɜɧɚ
ɝɞɟ
L – ɜɡɚɢɦɧɚɹ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɨɧɬɭɪɨɜ.
Ɏ , ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɟɝɨ
21
21
. ɑɚɫɬɶ ɷɬɨ-
I
1
Ɋɢɫ. 4.4
,ILɎ
12121
ȿɫɥɢ ɬɨɤ
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɩɪɢ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢ ɬɨɤɚ ɫɢɥɨɣ
I ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ, ɬɨ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ 2 ɢɧɞɭɰɢɪɭɟɬɫɹ ɗȾɋ
1
dɎ
H
i
2
21
d
dI
1
L
.
(4.8)
21
d
I ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ 2 ɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ
2
ɩɨɬɨɤ ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɟɬ ɤɨɧɬɭɪ 1 ɢ
dɎ
H
i
1
12
d
Ɋɚɫɱɟɬɵ, ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɦɵɟ ɨɩɵɬɨɦ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ, ɱɬɨ
,ILɎ
21212
dI
2
L
.
12
(4.9)
d
LL . ɗɬɢ ɤɨɷɮ-
2112
ɮɢɰɢɟɧɬɵ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɵ, ɪɚɡɦɟɪɨɜ, ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɤɨɧɬɭɪɨɜ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɫɪɟɞɵ, ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɤɨɧɬɭɪɵ.
ɂɡ ɮɨɪɦɭɥ (4.8) ɢ (4.9) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜɡɚɢɦɨɢɧɞɭɤɰɢɹ ɜ ɨɞɢɧ ɝɟɧɪɢ ɛɭɞɟɬ
ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɤɨɧɬɭɪɚɦɢ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɜ ɨɞɧɨɦ ɢɡ ɧɢɯ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɗȾɋ
ɜɡɚɢɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɪɚɜɧɚɹ ɨɞɧɨɦɭ ɜɨɥɶɬɭ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɜ ɞɪɭɝɨɦ
ɤɨɧɬɭɪɟ
ɧɚ ɨɞɢɧ ɚɦɩɟɪ ɜ ɫɟɤɭɧɞɭ.
əɜɥɟɧɢɟ ɜɡɚɢɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ,
ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɞɥɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɢ ɩɨɧɢɠɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ
ɬɨɤɚ. Ɍɚɤɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɦɢ.
ɂɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɟ ɹɜɥɟɧɢɹ ɫɥɭɠɚɬ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɜɧɭɬɪɢ ɦɟɬɚɥɥɨɜ
ɩɚɪɚɡɢɬɧɵɯ ɬɨɤɨɜ. ɗɬɢ ɬɨɤɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɜɢɯɪɟɜɵɦɢ ɬɨɤɚɦɢ ɢɥɢ ɬɨɤɚɦɢ Ɏɭɤɨ.
ɉɪɢɪɨɞɚ ɜɢɯɪɟɜɵɯ ɬɨɤɨɜ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɚɹ, ɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɨɧɢ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ
ɫ ɩɪɚɜɢɥɨɦ Ʌɟɧɰɚ. ȼɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɦɚɫɫɢɜɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ,
ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɜ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ. Ʉɚɠɞɵɣ ɬɚɤɨɣ ɬɨɤ ɨɛɪɚɡɭɟɬ
97
ɤɚɤ ɛɵ ɫɜɨɣ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬ. Ɇɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɨɥɹ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɟ
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IdɎIBdS
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xFdx
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H
H
H
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ɜɢɯɪɟɜɵɦɢ ɬɨɤɚɦɢ, ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɫ ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɩɨɥɟɦ.
ɋɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ ɜɢɯɪɟɜɵɯ ɬɨɤɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɝɪɟɜɚɧɢɟ ɦɟɬɚɥɥɚ,
ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɨɬɟɪɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɧɚ ɜɵɞɟɥɟɧɢɟ ɞɠɨɭɥɟɜɨɣ ɬɟɩɥɨɬɵ. Ⱦɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɬɚɤɢɯ ɩɨɬɟɪɶ ɱɚɫɬɨ ɠɟɥɟɡɧɵɟ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɢ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɢɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɸɬ ɢɡ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɢɧ, ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɞɪɭɝ
ɨɬ ɞɪɭɝɚ.
ȼ ɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɢ ɜɢɯɪɟɜɵɟ
ɬɨɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɩɥɚɜɤɢ ɦɟɬɚɥɥɨɜ
ɜ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɯ ɩɟɱɚɯ. Ɍɨɪɦɨɠɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɢɯɪɟɜɵɯ ɬɨɤɨɜ ɫ ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ,
ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ.
4.4. ǩǹDZǼǯǴȋ ǸǬǯǹǴǾǹǺǯǺ ǻǺǷȋ
Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɩɨɞɨɛɧɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦɭ ɩɨɥɸ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɦ
ɷɧɟɪɝɢɢ. ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ, ɱɬɨ ɷɧɟɪɝɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɪɚɜɧɚ
ɬɨɣ ɪɚɛɨɬɟ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɬɨɤɨɦ ɧɚ ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɷɬɨɝɨ
ɩɨɥɹ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɤɨɧɬɭɪ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ
ɋ ɞɚɧɧɵɦ ɤɨɧɬɭɪɨɦ ɫɰɟɩɥɟɧ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ
ɬɨɤɚ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ
dI ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɚ dɎ=LdI. Ɉɞɧɚɤɨ ɞɥɹ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ
dA
Bld
Ɍɨɝɞɚ ɪɚɛɨɬɚ ɩɨ ɫɨɡɞɚɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɫ ɤɨɧɬɭɪɨɦ, ɪɚɜɧɚ
Ɏɨɪɦɭɥɭ (4.10) ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɬɚɤɠɟ, ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜɲɢɫɶ ɡɚɤɨɧɨɦ Ɉɦɚ.
ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɬɨɤɚ
I ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ,
ɩɪɨɬɢɜɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɷɬɨɦɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ. ɉɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɉɦɚ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ
ɫ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ
R ɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L ɪɚɜɧɚ
I
L, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɬɟɱɟɬ ɬɨɤ ɫɢɥɨɣ I.
Ɏ=LI, ɩɪɢɱɟɦ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ
dɎ ɬɨɤ ɞɨɥɠɟɧ ɫɨɜɟɪɲɢɬɶ ɪɚɛɨɬɭ
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Ɏ, ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɢ
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(4.10)
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– ɗȾɋ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ;
ɝɞɟ
– ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɏɚɪɚɞɟɹ ɪɚɜɧɚ .
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Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,
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98
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Ɋɚɛɨɬɚ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ɡɚ ɜɪɟɦɹ dt, ɪɚɜɧɚ
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2
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ɉɟɪɜɨɟ ɫɥɚɝɚɟɦɨɟ ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɞɠɨɭɥɟɜɭ ɪɚɛɨɬɭ, ɪɚɫɯɨɞɭɟɦɭɸ ɧɚ ɧɚɝɪɟɜɚɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɜɬɨɪɨɟ – ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɭɸ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɦɢ ɹɜɥɟɧɢɹɦɢ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɪɚɛɨɬɚ, ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɟɦɚɹ ɧɚ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɨɬ ɧɭɥɹ
ɞɨ
I, ɪɚɜɧɚ
I
LIdIWA
³
0
Ɍɚɤɢ
ɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɫɨɨɬ-
2
LI
.
2
ɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɭɫɢɥɟɧɢɟ ɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɷɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɫ ɬɨɤɨɦ.
Ɏɨɪɦɭɥɚ (4.10) ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɬɚɤɠɟ ɞɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ:
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɨɧɬɭɪɚ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚ ɭɞɜɨɟɧɧɨɣ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɩɪɨɯɨɞɹɳɢɦ ɩɨ ɤɨɧɬɭɪɭ ɬɨɤɨɦ
ɟɞɢɧɢɱɧɨɣ ɫɢɥɵ
ɋɪɚɜɧɢɜɚɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɷɧɟɪɝɢɣ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ
ɫ ɬɨɤɨɦ
W
ɷɧɟɪɝɢɹɦɢ, ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɚɧɚɥɨɝɢɸ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝ
ɱɟɫɤɢɦɢ ɹɜɥɟɧɢɹɦɢ. Ɍɚɤ, ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ
.
2
LI
ɫ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ
ɦ
2
W
2
kx
ɢ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ
W
ɩ
2
2
q
ɢ ɤɨɧɬɭɪɚ
ɷ
2
mv
W
ɤ
2
ɧɢɬɧɵɦɢ ɢ ɦɟɯɚɧɢ-
1, ɨɛɪɚɬɧɚɹ
2
ɟɦɤɨɫɬɢ, ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ, ɚ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ
L ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɚ ɦɚɫɫɟ ɬɟɥɚ m. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɟɳɟ ɪɚɡ ɦɨɠɧɨ ɡɚɤɥɸɱɢɬɶ,
ɱɬɨ
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɟɪɨɣ ɢɧɟɪɬɧɨɫɬɢ ɤɨɧɬɭɪɚ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ
ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɜ ɧɟɦ ɬɨɤɚ
.
4.5. ǛǼǬǶǾǴȃDZǽǶǺDZ ǻǼǴǸDZǹDZǹǴDZ
ȉǷDZǶǾǼǺǸǬǯǹǴǾǹǺǵ ǴǹǰǿǶȂǴǴ
əɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ, ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ, ɞɥɹ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɷɧɟɪɝɢɸ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ. Ⱦɥɹ
ɷɬɨɣ ɰɟɥɢ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ
ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ).
ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɦ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɜɨɥɨɱɧɚɹ ɪɚɦɤɚ, ɜɪɚɳɚɸɳɚɹɫɹ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɫ ɭɝɥɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɫ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ
ɧɢɡɵɜɚɸɳɢɣ ɪɚɦɤɭ ɩɥɨɳɚɞɶɸ
ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ (ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɟ
Z
=const ɜ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɦ
ȼ (ɪɢɫ. 4.5). ɉɨɬɨɤ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɩɪɨ-
S, ɪɚɜɟɧ
99
cos .
Ɏ BS Į
t
t
Z
D
Z
N
D
B
Z
H
Z
a
Ɋɢɫ. 4.5
n
S
SQ
ɉɪɢ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɦ ɜɪɚɳɟɧɢɢ ɪɚɦɤɢ ɭɝɨɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚ
2 , ɝɞɟ Q–
ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ. Ɍɨɝɞɚ
Ɏ BS Ȧt
cos .
ɉɨ ɡɚɤɨɧɭ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɗȾɋ, ɧɚɜɨɞɢɦɚɹ ɜ ɪɚɦɤɟ ɩɪɢ
ɟɟ ɜɪɚɳɟɧɢɢ,
c
Z
H
i
Z
max
sinsin
ȿɫɥɢ ɤ ɡɚɠɢɦɚɦ ɪɚɦɤɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɳɟɬɨɱɧɨ-ɤɨɧɬɚɤɬɧɨɝɨ ɚɩɩɚɪɚɬɚ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ ɧɚɝɪɭɡɤɭ (ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ), ɬɨ ɱɟɪɟɡ ɧɟɟ ɩɨɬɟɱɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ.
Ⱦɥɹ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ
ɫɬɚɧɰɢɹɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ
ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ (ɬɭɪɛɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ, ɟɫɥɢ
ɫɬɚɧɰɢɹ ɬɟɩɥɨɜɚɹ ɢɥɢ ɚɬɨɦɧɚɹ, ɢ ɝɢɞɪɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ, ɟɫɥɢ ɫɬɚɧɰɢɹ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɚɹ). ɇɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɚ ɜɪɚɳɚɸɳɚɹɫɹ –
ɪɨɬɨɪɨɦ (ɪɢɫ. 4.6).
Ⱥ
ɫɬɚɬɨɪɨɦ,
Ɍ
Ɏ
+
-
ɋ
Ɋɢɫ. 4.6
ȼ
Ɋɨɬɨɪ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɢɦɟɟɬ ɨɛɦɨɬɤɭ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ (ɨɛɦɨɬɤɭ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ) ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɨɳɧɵɦ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɨɦ. ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ, ɩɨɞɚɜɚɟɦɵɣ ɧɚ
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