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ivanov666
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Файл:Основы классической электродинамики. Учебное пособие
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Ɂɚɞɚɱɚ 4. ȼ ɜɚɤɭɭɦɟ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɯ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɩɥɨɫɤɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝ-
E
HHZ
Z
ZHH
Z
p
ɧɢɬɧɚɹ ɜɨɥɧɚ ɢ ɩɚɞɚɟɬ ɩɨ ɧɨɪɦɚɥɢ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɬɟɥɚ, ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɟɟ
ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ. Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɨɥɧɵ ɪɚɜɧɚ 2 ȼ/ɦ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɚɜɥɟɧɢɟ, ɨɤɚɡɵɜɚɟɦɨɟ ɜɨɥɧɨɣ ɧɚ ɬɟɥɨ.
1, 0, 2 ȼ/ ɦ.
Ⱦɚɧɨ:
k E H P
m
ɇɚɣɬɢ: p.
Ɋɟɲɟɧɢɟ
ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɬɟɨɪɢɢ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ, ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɧɚ ɬɟɥɨ
1
,Ȧ)k(p
ɫɪ
ɝɞɟ k – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ;
Ȧ – ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɜɨɥɧɵ. Ⱦɥɹ ɪɚɫ-
ɫɪ
ɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ
Z
;
p
ɫɪ
22
HH PP
Z Z Z
EH
00
22
H
,
ɝɞɟ
cos ,
EE Ȧtkx
ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ
HH Ȧtkx
HE
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cos .
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PPHH
, ɢɦɟɟɦ
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22
ªº
ȦİİEtkx
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ɫɪ m
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cos ,
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2
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kxtE
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ɫɪ
1
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ɫɪ
2
Ɍɨɝɞɚ
p
Z
ɫɪ
Ɉɬɜɟɬ: 17,7 ɩɉɚ .
212
8,85 10 4
E
HH
0
m
22
17,7 10 ɉɚ .
12
151
ǓǬǰǬȃǴ ǰǷȋ ǽǬǸǺǽǾǺȋǾDZǷȈǹǺǯǺ ǼDZȄDZǹǴȋ
ʌ
r
ʌ
H
r
1. Ʉɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ ɱɟɪɟɡ ɤɥɸɱ Ʉ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɤ
,İ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɗȾɋ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜ-
C
ɥɟɧɢɟɦ r (ɪɢɫ. 6.24). ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ ɤɥɸɱ ɡɚɦɤɧɭɬ.
ɉɨɫɥɟ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɤɥɸɱ
ɪɚɡɦɵɤɚɸɬ ɢ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬ-
ɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫ ɩɟɪɢɨɞɨɦ Ɍ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɜ n ɪɚɡ ɛɨɥɶɲɟ ɗȾɋ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ. ɇɚɣɬɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ
ɜɨɞɹɳɢɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ. (Ɉɬɜɟɬ:
ɤɚɬɭɲɤɢ ɢ ɟɦɤɨɫɬɶ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢ ɩɨɞ-
Tnr
L2 ,
T
C2 ).
n
2. Ʉɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ 80 ɦɤȽɧ,
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɟɦɤɨɫɬɶɸ 100 ɩɎ ɢ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ 0,5 Ɉɦ. Ʉɚɤɭɸ
ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɜɨɞɢɬɶ ɤ ɤɨɧɬɭɪɭ, ɱɬɨɛɵ ɜ ɧɟɦ ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɥɢɫɶ
ɧɟɡɚɬɭɯɚɸɳɢɟ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɪɚɜɧɚ 4 ȼ? (Ɉɬɜɟɬ: Ɋ = 5 ɦɤȼɬ).
3. ɑɚɫɬɨɬɚ ɡɚɬɭɯɚɸɳɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ
ɫ ɞɨɛɪɨɬ-
ɧɨɫɬɶɸ Q = 2500 ɪɚɜɧɚ 550 ɤȽɰ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɪɟɦɹ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ
ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɭɦɟɧɶɲɢɬɫɹ ɜ 4 ɪɚɡɚ. (Ɉɬɜɟɬ: t = 2 ɦɫ).
4. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ
(ɋ = 1,2 ɧɎ, L = 3 ɦɤȽɧ), ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɪɨɰɟɫɫ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɛɭɞɟɬ ɚɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɦ. (Ɉɬɜɟɬ: R = 100 Ɉɦ).
5. ȼ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ (ɪɢɫ. 6.25) ɞɟɣ-
ɫɬɜɭɸɳɢɟ
= 10 B, UC = 15 B. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ
U
R
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
U
1
6. ȼ ɰɟɩɶ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ
ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ UL = 30 B,
.(Ɉɬɜɟɬ: UAB = 18 B).
U
AB
Ƚɰ Ȟ50 ɢ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
U = 300 B ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɜɤɥɸɱɟɧɵ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ,
U
2
U
ɪɟɡɢɫɬɨɪ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ R = 50 Ɉɦ ɢ ɤɚɬɭɲɤɚ
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L = 0,1 Ƚɧ (ɪɢɫ. 6.26). ɉɚɞɟɧɢɹ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ: 1) ɟɦɤɨɫɬɶ
.,U:U 5021
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ; 2) ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ.
(Ɉɬɜɟɬ: ɋ = 29,8 ɦɤɎ, I = 3,32 Ⱥ).
7. Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪ, ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ 32 ɤȽɰ ɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
120 ȼ, ɜɤɥɸɱɟɧ ɜ ɪɟɡɨɧɢɪɭɸɳɭɸ ɰɟɩɶ, ɟɦɤɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɣ 1 ɧɎ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ
ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ, ɟɫɥɢ ɨɦɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɰɟɩɢ 5 Ɉɦ. (Ɉɬɜɟɬ: 119 ɤȼ).
8. ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɨɥɧɚ ɫ
ɫɪɟɞɵ ɫ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶɸ 3
ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟ ɟɟ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ. (Ɉɬɜɟɬ:
ɱɚɫɬɨɬɨɣ 4 ɆȽɰ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɢɡ ɧɟɦɚɝɧɢɬɧɨɣ
ɜ ɜɚɤɭɭɦ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ
31, 7 ɦ 'O ).
152
9. Ʉɚɬɭɲɤɚ, ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɣ 5310 Ƚɧ
H
ɦɭ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɭ ɫ ɩɥɨɳɚɞɶɸ ɩɥɚɫɬɢɧ 100 ɫɦ
, ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɚ ɤ ɩɥɨɫɤɨ-
2
ɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟɦ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ
0,1 ɦɦ. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɚ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɫɪɟɞɵ ɦɟɠɞɭ ɩɥɚɫɬɢɧɚɦɢ,
ɟɫɥɢ ɤɨɧɬɭɪ ɪɟɡɨɧɢɪɭɟɬ ɧɚ ɜɨɥɧɭ ɞɥɢɧɨɣ 750 ɦ? Ⱥɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ
ɤɨɧɬɭɪɚ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ. (Ɉɬɜɟɬ: 6
).
10. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɥɢɧɭ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɭɸ
ɧɚɫɬɪɨɟɧ ɤɨɥɟɛɚɬ
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ 50 ɧɄɥ
Ⱥɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɤɨɧɬɭɪɚ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ. (Ɉɬɜɟɬ:
11. ȼ ɜɚɤɭɭɦɟ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɯ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɩɥ
ɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ, ɟɫɥɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɡɚɪɹɞ ɧɚ ɨɛɤɥɚɞɤɚɯ
q , ɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ Im= 1,5 A.
m
62,8 ɦ O
).
ɨɫɤɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ
ɜɨɥɧɚ ɢ ɩɚɞɚɟɬ ɩɨ ɧɨɪɦɚɥɢ ɧɚ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɫ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ k=0.
Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɨɥɧɵ ɪɚɜɧɚ 0,15 Ⱥ/ɦ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ
ɞɚɜɥɟɧɢɟ, ɨɤɚɡɵɜɚɟɦɨɟ ɜɨɥɧɨɣ ɧɚ ɜɟɳɟɫɬɜɨ. (Ɉɬɜɟɬ: ɪ=14,1 ɧɉɚ).
12. ȼ ɜɚɤɭɭɦɟ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɯ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɩɥɨɫɤɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ
ɜɨɥɧɚ. Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
18,8 ȼ/ɦ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢ
ɬɶ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɜɨɥɧɵ. (Ɉɬɜɟɬ: I=0,47 ȼɬ/ɦ
ɩɨɥɹ ɜɨɥɧɵ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
2
).
153
7. ǚǝǙǚǎǧ ǎǚǗǙǚǎǚǕ ǚǛǞǔǖǔ
7.1. ǖǼǬǾǶǬȋ ǴǽǾǺǼǴȋ ǼǬdzǮǴǾǴȋ ǻǼDZǰǽǾǬǮǷDZǹǴǵ
Ǻ ǻǼǴǼǺǰDZ ǽǮDZǾǬ
Ɉɩɬɢɤɚ – ɪɚɡɞɟɥ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɧɚɭɤɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɢ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ. Ɍɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨ
ɨɩɬɢɤɭ ɩɪɢɧɹɬɨ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɬɶ ɧɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɭɸ.
Ƚɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ (ɥɭɱɟɜɚɹ) ɨɩɬɢɤɚ ɧɟ ɢɡɭɱɚɟɬ ɩɪɢɪɨɞɭ ɫɜɟɬɚ. ȿɟ ɨɫɧɨɜ-
ɧɵɦɢ ɡɚɤɨɧɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ ɜ ɩɪɨɡɪɚɱɧɵɯ ɫɪɟɞɚɯ, ɟɝɨ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ ɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɟ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɜɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ
ɤɚɤ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ
ɷɧɟɪɝɢɹ.
Ɏɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɨɩɬɢɤɚ ɢɡɭɱɚɟɬ ɜɨɩɪɨɫɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɩɪɢɪɨɞɨɣ ɫɜɟɬɚ ɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ. ɉɪɢɪɨɞɚ ɫɜɟɬɚ ɞɜɨɣɫɬɜɟɧɧɚ. ɋ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɫɜɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɜɨɥɧɭ, ɫ ɞɪɭɝɨɣ – ɩɨɬɨɤ ɱɚɫɬɢɰ (ɮɨɬɨɧɨɜ).
ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɜɨɥɧɨɜɭɸ ɢ ɤɜɚɧɬɨɜɭɸ ɨɩɬɢɤɭ.
ȼɨɥɧɨɜɚɹ ɨɩɬɢɤɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɟ ɹɜɥɟɧɢɹ,
ɥɹɟɬɫɹ ɜɨɥɧɨɜɚɹ ɩɪɢɪɨɞɚ ɫɜɟɬɚ – ɹɜɥɟɧɢɹ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ, ɞɢɮɪɚɤɰɢɢ, ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ. ȼ ɨɫɧɨɜɟ ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɨɩɬɢɤɢ ɥɟɠɚɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ
ɢ ɜɵɬɟɤɚɸɳɢɟ ɢɡ ɧɢɯ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɨɥɧ. Ɇɚɤɫɜɟɥɥ
ɩɢɫɚɥ: «ȿɞɜɚ ɥɢ ɦɵ ɦɨɠɟɦ ɢɡɛɟɠɚɬɶ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɹ, ɱɬɨ ɫɜɟɬ – ɷɬɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ
ɜɨɥɧɨɨɛɪɚɡɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɨɣ ɠɟ ɫɚɦɨɣ ɩɪɢɪɨɞɵ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɷɥɟɤɬɪɢ-
ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɹɜɥɟɧɢɹ».
ɱɟɫɤɢɟ
Ɉɩɬɢɤɚ – ɨɞɧɚ ɢɡ ɞɪɟɜɧɟɣɲɢɯ ɧɚɭɤ, ɬɟɫɧɨ ɫɜɹɡɚɧɧɚɹ ɫ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɹɦɢ
ɩɪɚɤɬɢɤɢ ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ ɜɫɟɝɨ ɫɜɨɟɝɨ ɪɚɡɜɢɬɢɹ. ɉɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɛɵɥɚ ɢɡɜɟɫɬɧɚ ɧɚɪɨɞɚɦ Ɇɟɫɨɩɨɬɚɦɢɢ ɡɚ 5 ɬɵɫɹɱ ɥɟɬ ɞɨ
ɧɚɲɟɣ ɷɪɵ. ɉɢɮɚɝɨɪ (VI ɜ. ɞɨ ɧ.ɷ.) ɜɵɫɤɚɡɚɥ ɛɥɢɡɤɭɸ ɤ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɬɨɱɤɭ
ɡɪɟɧɢɹ, ɱɬɨ ɬɟɥɚ ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ ɜɢɞɢɦɵɦɢ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɢɫɩɭɫɤɚɟɦɵɦ ɢɦɢ
ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ. Ⱥɪɢɫɬɨɬɟɥɶ (IV ɜ. ɞɨ ɧ.ɷ.) ɩɨɥɚɝɚɥ, ɱɬɨ ɫɜɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟ ɫɪɟɞɵ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɣɫɹ ɦɟɠɞɭ ɨɛɴɟɤɬɨɦ ɢ ɝɥɚɡɨɦ. ȼ ɬɨɦ ɠɟ ɜɟɤɟ
ɜ ɲɤɨɥɟ ɉɥɚɬɨɧɚ ɛɵɥɢ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɵ ɞɜɚ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɡɚɤɨɧɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɬɢɤɢ – ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ ɥɭɱɟɣ ɫɜɟɬɚ ɢ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɭɝɥɨɜ ɢɯ ɩɚɞɟɧɢɹ
ɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ.
ɋɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɚɠɧɵɣ ɲɚɝ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɨɩɬɢɤɢ ɫɨɫɬɨɹɥ ɜ ɩɨɧɢɦɚɧɢɢ
ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɢ ɛɵɥ ɫɞɟɥɚɧ ɥɢɲɶ ɦɧɨɝɨ ɜɟɤɨɜ ɫɩɭɫɬɹ. ȼ ɫɪɟɞɧɢɟ ɜɟɤɚ
ɯɨɪɨɲɨ ɛɵɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɣ,
ɞɚɜɚɟɦɵɟ ɥɢɧɡɚɦɢ, ɢ ɧɚɱɚɥɨ ɪɚɡɜɢɜɚɬɶɫɹ ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɹ ɥɢɧɡ.
ȼ XIII ɜ. ɩɨɹɜɢɥɢɫɶ ɨɱɤɢ. ȼ 1590 ɝ. ɧɢɞɟɪɥɚɧɞɫɤɢɣ ɭɱɟɧɵɣ Ɂ. əɧɫɟɧ ɩɨɫɬɪɨɢɥ
ɩɟɪɜɵɣ ɞɜɭɯɥɢɧɡɨɜɵɣ ɦɢɤɪɨɫɤɨɩ. ȼ 1609 ɝ. Ƚ. Ƚɚɥɢɥɟɣ ɫɨɡɞɚɥ ɬɟɥɟɫɤɨɩ,
ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɥɭɱɟɣ – ɥɢɧɢɣ, ɜɞɨɥɶ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ
ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɟɪɜɵɟ ɠɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɢɜɟɥɢ ɤ ɪɹɞɭ ɡɚɦɟɱɚɬɟɥɶɧɵɯ
ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɨɹɜ-
ɡɚɤɨɧɨɜ
154
ɚɫɬɪɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɤɪɵɬɢɣ. Ɉɞɧɚɤɨ ɬɨɱɧɵɟ ɡɚɤɨɧɵ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɛɵɥɢ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɵ ɥɢɲɶ ɜ 20-ɯ ɝɨɞɚɯ XVII ɜ. ɝɨɥɥɚɧɞɫɤɢɦ
ɭɱɟɧɵɦ ȼ. ɋɧɟɥɥɟɦ ɢ ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɦ ɭɱɟɧɵɦ Ɋ. Ⱦɟɤɚɪɬɨɦ. ɂɯ ɪɚɛɨɬɚɦɢ ɛɵɥ
ɡɚɜɟɪɲɟɧ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɬɢɤɢ.
ɋ ɤɨɧɰɚ XVII ɜ. ɜ ɨɩɬɢɤɟ ɪɚɡɜɟɪɧɭɥɚɫɶ ɛɨɪɶɛɚ ɦɟɠɞɭ ɤɨɪɩɭɫɤɭɥɹɪɧɨɣ
ɢ ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɬɟɨɪɢɹɦɢ ɫɜɟɬɚ. Ⱥɜɬɨɪ ɩɟɪɜɨɣ ɬɟɨɪɢɢ – ɂ. ɇɶɸɬɨɧ – ɫɱɢɬɚɥ
ɫɜɟɬ
ɩɨɬɨɤɨɦ ɤɨɪɩɭɫɤɭɥ (ɱɚɫɬɢɰ), ɜɵɛɪɚɫɵɜɚɟɦɵɯ ɫɜɟɬɹɳɢɦɫɹ ɬɟɥɨɦ ɢ ɥɟɬɹɳɢɯ
ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨ. ɋ ɷɬɢɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟɦ ɯɨɪɨɲɨ ɫɨɝɥɚɫɨɜɵɜɚɥɢɫɶ ɡɚɤɨɧ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɢ ɡɚɤɨɧ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ.
Ɍɟɨɪɢɹ ɇɶɸɬɨɧɚ ɨɛɴɹɫɧɢɥɚ ɢ ɡɚɤɨɧ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ, ɩɪɢɱɟɦ ɢɡ ɧɟɟ
ɫɥɟɞɨɜɚɥɨ, ɱɬɨ ɜ ɛɨɥɟɟ ɩɥɨɬɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɫɜɟɬ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɫ ɛɨɥɶɲɟɣ
ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ, ɱɟɦ ɜ ɦɟɧɟɟ ɩɥɨɬɧɨɣ.
ȼɨɥɧɨɜɭɸ ɬɟɨɪɢɸ ɫɜɟɬɚ ɩɪɟɞɥɨɠɢɥ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɢɤ ɇɶɸɬɨɧɚ ɝɨɥɥɚɧɞɫɤɢɣ
ɭɱɟɧɵɣ ɏ. Ƚɸɣɝɟɧɫ. ɋɥɟɞɭɹ ɢɞɟɹɦ Ʌɟɨɧɚɪɞɨ ɞɚ ȼɢɧɱɢ ɢ ɪɚɡɜɢɜɚɹ ɪɚɛɨɬɵ
Ɏ. Ƚɪɢɦɚɥɶɞɢ ɢ Ɋ. Ƚɭɤɚ, Ƚɸɣɝɟɧɫ ɢɫɯɨɞɢɥ ɢɡ ɚɧɚɥɨɝɢɢ ɦɟɠɞɭ ɦɧɨɝɢɦɢ
ɚɤɭɫɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɹɜɥɟɧɢɹɦɢ. Ɉɧ ɩɨɥɚɝɚɥ, ɱɬɨ ɫɜɟɬɨɜɨɟ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟ ɟɫɬɶ ɢɦɩɭɥɶɫɵ ɭɩɪɭɝɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɨɫɨɛɨɣ ɫɪɟɞɵ – ɷɮɢɪɚ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɢɟɫɹ ɫ ɛɨɥɶɲɨɣ,
ɧɨ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ. ɇɚɢɛɨɥɶɲɢɦ ɜɤɥɚɞɨɦ Ƚɸɣɝɟɧɫɚ
ɜ ɨɩɬɢɤɭ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɩɪɢɧɰɢɩɚ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɤɚɠɞɚɹ ɬɨɱɤɚ
ɜɨɥɧɨɜɨɝɨ ɮɪɨɧɬɚ ɦɨɠɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɹ ɤɚɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɜɬɨɪɢɱɧɵɯ
(ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɢɯ) ɜɨɥɧ.
Ƚɸɣɝɟɧɫ ɞɚɥ ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɢɫɬɨɥɤɨɜɚɧɢɟ ɡɚɤɨɧɨɜ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ,
ɩɪɢɱɟɦ ɢɡ ɟɝɨ ɬɟɨɪɢɢ ɫɥɟɞɨɜɚɥɨ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ
ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ
v/vn
(ɝɞɟ
2121
ɢ
v
– ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ ɜ 1-ɣ ɢ 2-ɣ ɫɪɟɞɚɯ).
v
1
2
Ɉɞɧɚɤɨ, ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɜ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɵɣ ɩɪɢɧɰɢɩ ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɨɩɬɢɤɢ, Ƚɸɣɝɟɧɫ
ɧɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɥ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɭɸ ɜɨɥɧɨɜɭɸ ɬɟɨɪɢɸ ɫɜɟɬɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɝɥɚ ɛɵ
ɩɪɨɬɢɜɨɫɬɨɹɬɶ ɜɨɡɡɪɟɧɢɹɦ ɇɶɸɬɨɧɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɤɨɪɩɭɫɤɭɥɹɪɧɚɹ «ɬɟɨɪɢɹ
ɢɫɬɟɱɟɧɢɹ» ɫɨɯɪɚɧɹɥɚ ɝɨɫɩɨɞɫɬɜɭɸɳɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜ ɨɩɬɢɤɟ ɞɨ ɧɚɱɚɥɚ XIX ɜ.
ɉɨɛɟɞɚ ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɫɜɟɬɚ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɪɚɛɨɬɚɦɢ Ɍ. ɘɧɝɚ ɢ Ɉ. Ɏɪɟɧɟɥɹ.
ȼ
1801 ɝ. ɘɧɝ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɥ ɩɪɢɧɰɢɩ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ, ɩɨɡɜɨɥɢɜɲɢɣ ɟɦɭ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɰɜɟɬɚ ɬɨɧɤɢɯ ɩɥɟɧɨɤ ɢ ɩɨɫɥɭɠɢɜɲɢɣ ɨɫɧɨɜɨɣ ɞɥɹ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɜɫɟɯ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ. Ɏɪɟɧɟɥɶ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɪɢɧɰɢɩ Ƚɸɣɝɟɧɫɚ, ɞɚɥ ɜɨɥɧɨɜɭɸ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɸ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɢ ɨɛɴɹɫɧɢɥ
ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɟ ɹɜɥɟɧɢɹ. ȼ ɨɩɵɬɚɯ Ɏɪɟɧɟɥɹ ɢ Ⱦ. Ⱥɪɚɝɨ ɛɵɥɨ
ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ, ɱɬɨ ɜɨɥɧɵ, ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɟ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ
ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ, ɧɟ ɢɧɬɟɪɮɟɪɢɪɭɸɬ. ɗɬɨ ɞɚɥɨ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɘɧɝɭ ɢ Ɏɪɟɧɟɥɸ ɜɵɫɤɚɡɚɬɶ ɜɚɠɧɭɸ ɢɞɟɸ ɨ
ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɫɬɢ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɫɟ ɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɤ ɬɨɦɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɟ ɹɜɥɟɧɢɹ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɜɨɥɧɨɜɭɸ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɸ.
ȼɦɟɫɬɟ ɫ ɬɟɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɫɜɟɬɟ ɤɚɤ ɭɩɪɭɝɢɯ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
ɷɮɢɪɚ ɩɪɢɜɨɞɢɥɚ ɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɯ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɣ
(ɷɮɢɪ ɩɪɢɯɨɞɢɥɨɫɶ
ɧɚɞɟɥɹɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɬɜɟɪɞɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɢ ɜ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ
ɞɨɩɭɫɤɚɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɧɟɦ ɦɨɝɭɬ ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶɫɹ ɬɟɥɚ). ɗɬɢ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ
155
ɛɵɥɢ ɪɚɡɪɟɲɟɧɵ ɥɢɲɶ ɩɨɫɥɟ ɫɨɡɞɚɧɢɹ Ⱦ. Ɇɚɤɫɜɟɥɥɨɦ ɭɱɟɧɢɹ ɨɛ ɷɥɟɤɬɪɨ-
P
H
,
ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ.
ɉɟɪɜɨɟ ɭɤɚɡɚɧɢɟ ɧɚ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɭɸ ɫɜɹɡɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɟɬɢɡɦɚ ɫ ɨɩɬɢɤɨɣ
ɛɵɥɨ ɫɞɟɥɚɧɨ Ɇ. Ɏɚɪɚɞɟɟɦ ɜ 1848 ɝ. ɉɨɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ
ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ (1865) ɩɨɤɚɡɚɥɢ, ɱɬɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɟɣ ɧɟ ɥɨɤɚɥɢɡɨɜɚɧɵ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ, ɚ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɬɫɹ ɫɨ
ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ, ɪɚɜɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ. ɗɬɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ
ɩɨɡɞɧɟɟ
ɛɵɥɨ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɨ ɨɩɵɬɚɦɢ Ƚ. Ƚɟɪɰɚ (1887). ɉɨ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɭ ɫɜɟɬ – ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɨɥɧɚ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɚɹɫɹ ɜ ɫɪɟɞɟ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ
c
vHP
,
ɝɞɟ ɫ – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɫɜɟɬɚ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ;
– ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ
ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɫɪɟɞɵ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ
ɫɪɟɞɵ
c
nHP
v
.
ɗɬɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɜɹɡɵɜɚɟɬ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɟ, ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. Ɉɞɧɚɤɨ ɢɡ ɧɟɝɨ ɧɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ
ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ, ɯɨɬɹ ɨɩɵɬɵ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ,
ɱɬɨ ɬɚɤɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ (ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɫɜɟɬɚ). Ɍɟɨɪɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ
ɧɟ ɦɨɝɥɚ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɷɬɨɝɨ ɹɜɥɟɧɢɹ. ɗɬɨ ɛɵɥɨ ɫɞɟɥɚɧɨ Ƚ. Ʌɨɪɟɧɰɟɦ (1896),
ɫɨɡɞɚɜɲɢɦ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɭɸ ɬɟɨɪɢɸ ɫɜɟɬɚ.
ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ
ɫɜɟɬɚ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɛɴɹɫɧɹɥɚ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɟ
ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɟ ɹɜɥɟɧɢɹ, ɧɨ ɢ ɩɨɡɜɨɥɢɥɚ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɬɶ ɬɚɤɨɟ ɹɜɥɟɧɢɟ, ɤɚɤ ɞɚɜɥɟɧɢɟ
ɫɜɟɬɚ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɛɵɥɨ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɨ ɜ 1899 ɝ. ɪɭɫɫɤɢɦ
ɭɱɟɧɵɦ ɉ. ɇ. Ʌɟɛɟɞɟɜɵɦ. ɉɨ ɷɬɨɦɭ ɩɨɜɨɞɭ ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɣ ɮɢɡɢɤ Ⱦ. Ɍɨɦɫɨɧ ɩɢɫɚɥ: «ə ɜɫɸ ɫɜɨɸ ɠɢɡɧɶ ɜɨɟɜɚɥ ɫ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɨɦ, ɧɟ ɩɪɢɡɧɚɜɚɹ ɟɝɨ ɫɜɟɬɨɜɨɝɨ
ɞɚɜɥɟɧɢɹ, ɚ ɜɨɬ ɨɩɵɬɵ
Ʌɟɛɟɞɟɜɚ ɡɚɫɬɚɜɢɥɢ ɦɟɧɹ ɫɞɚɬɶɫɹ». Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,
ɫɜɟɬ – ɷɬɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɜɨɥɧɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɬɶɫɹ
ɤɚɤ ɜ ɫɪɟɞɟ, ɬɚɤ ɢ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ.
ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɭɫɩɟɯɢ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɫɜɟɬɚ
Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ-Ʌɨɪɟɧɰɚ, ɜɫɤɨɪɟ ɜɵɹɫɧɢɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɨɧɚ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɚ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ
ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɢ ɢɫɩɭɫɤɚɧɢɹ ɫɜɟɬɚ. Ɉɫɨɛɟɧɧɨ ɨɬɱɟɬɥɢɜɨ ɷɬɨ ɩɪɨɹɜɢɥɨɫɶ
ɜ ɩɚɪɚɞɨɤɫɚɥɶɧɨɫɬɢ ɜɵɜɨɞɨɜ ɬɟɨɪɢɢ (ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɚɳɢɯ
ɡɚɤɨɧɭ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ
ɷɧɟɪɝɢɢ) ɢɡ ɚɧɚɥɢɡɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨ ɞɥɢɧɚɦ ɜɨɥɧ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ
ɱɟɪɧɨɝɨ ɬɟɥɚ. Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɹ ɷɬɭ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɭɸ ɩɪɨɛɥɟɦɭ, ɧɟɦɟɰɤɢɣ ɮɢɡɢɤ
Ɇ. ɉɥɚɧɤ ɩɪɢɲɟɥ ɤ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɸ (1900), ɱɬɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɚɹ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɚɹ
ɫɢɫɬɟɦɚ (ɚɬɨɦ, ɦɨɥɟɤɭɥɚ) ɨɬɞɚɟɬ ɷɧɟɪɝɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɦɭ ɩɨɥɸ ɧɟ
ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨ, ɚ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨ, ɨɬɞɟɥɶɧɵɦɢ ɩɨɪɰɢɹɦɢ ɢɥɢ ɤɜɚɧɬɚɦɢ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦɢ ɱɚɫɬɨɬɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. Ɋɚɡɜɢɬɢɟ ɢɞɟɢ ɉɥɚɧɤɚ, ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɚɳɟɣ ɤɥɚɫ
-
ɫɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹɦ, ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɞɚɥɨ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɢɬɟɥɶɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ
ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɧɨ ɢ ɡɚɥɨɠɢɥɨ ɨɫɧɨɜɵ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɤɜɚɧɬɨɜɨɣ
156
ɮɢɡɢɤɢ. Ɋɚɛɨɬɵ ɉɥɚɧɤɚ ɢ Ⱥ. ɗɣɧɲɬɟɣɧɚ (1905), ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɢɩɢɫɚɥ ɤɜɚɧɬɚɦ
O
ɫɜɟɬɚ – ɮɨɬɨɧɚɦ, ɤɪɨɦɟ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɬɚɤɠɟ ɢɦɩɭɥɶɫ ɢ ɦɚɫɫɭ, ɜɟɪɧɭɥɢ ɨɩɬɢɤɟ
ɦɧɨɝɢɟ ɱɟɪɬɵ ɤɨɪɩɭɫɤɭɥɹɪɧɵɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ. Ʉɜɚɧɬɨɜɭɸ ɬɟɨɪɢɸ ɫɜɟɬɚ
ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɪɚɡɜɢɜɚɥɢ ɜ ɫɜɨɢɯ ɬɪɭɞɚɯ ɇ. Ȼɨɪ, Ɇ. Ȼɨɪɧ, ȼ. Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝ,
ȼ. ɉɚɭɥɢ, ɗ. ɒɪɺɞɢɧɝɟɪ, ɉ. Ⱦɢɪɚɤ, ɗ. Ɏɟɪɦɢ, Ʌ. Ⱦ. Ʌɚɧɞɚɭ ɢ ɞɪɭɝɢɟ
ɜɵɞɚɸɳɢɟɫɹ ɭɱɟɧɵɟ-ɮɢɡɢɤɢ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ ɫɜɟɬ ɢɦɟɟɬ
ɞɜɨɣɫɬɜɟɧɧɭɸ ɤɨɪɩɭɫɤɭɥɹɪɧɨ-ɜɨɥɧɨɜɭɸ ɩɪɢɪɨɞɭ (ɤɨɪɩɭɫɤɭɥɹɪɧɨ-ɜɨɥɧɨɜɨɣ
ɞɭɚɥɢɡɦ): ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɨɧ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɜɨɥɧɨɜɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ (ɹɜɥɟɧɢɹ
ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ, ɞɢɮɪɚɤɰɢɢ, ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ), ɫ ɞɪɭɝɨɣ – ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɩɨɬɨɤ ɱɚɫɬɢɰ – ɮɨɬɨɧɨɜ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɧɭɥɟɜɨɣ ɦɚɫɫɨɣ ɩɨɤɨɹ ɢ ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ
ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ, ɪɚɜɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ.
Ʉɨɪɩɭɫɤɭɥɹɪɧɨ-
ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɞɭɚɥɢɡɦ ɟɫɬɶ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɟ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɨɛɳɟɣ ɜɡɚɢɦɨ-
ɫɜɹɡɢ ɞɜɭɯ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɪɦ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɢ – ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢ ɩɨɥɹ.
7.2. ǔǹǾDZǼȀDZǼDZǹȂǴȋ ǽǮDZǾǬ
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɜɟɬ – ɪɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɨɥɧ, ɞɨɥɠɧɨ
ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɹɜɥɟɧɢɟ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ ɫɜɟɬɚ – ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɟ ɱɟɪɟɞɨɜɚɧɢɟ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ ɢ ɦɢɧɢɦɭɦɨɜ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɢ ɩɪɢ ɧɚɥɨɠɟɧɢɢ ɞɜɭɯ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ
ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɵɯ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɜɨɥɧ. Ɍɚɤɢɟ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɹ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ ɫɜɟɬɚ, ɤɚɤ
ɩɟɪɟɥɢɜɵ ɬɨɧɤɨɣ ɩɥɟɧɤɢ ɦɚɫɥɚ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜɨɞɵ, ɪɚɞɭɠɧɵɟ ɰɜɟɬɚ
ɦɵɥɶɧɵɯ ɩɥɟɧɨɤ – ɥɸɞɢ ɧɚɛɥɸɞɚɥɢ ɞɚɜɧɨ, ɧɨ ɧɟ ɦɨɝɥɢ ɞɚɬɶ ɢɦ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɹ.
ɉɟɪɜɵɦ
ɫɜɟɬɚ ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɣ ɭɱɟɧɵɣ Ɍ. ɘɧɝ (1773–1829),
ɧɚɛɥɸɞɚɹ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ ɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɟ ɫɜɟɬɨɜɵɯ
ɜɨɥɧ ɜ ɬɨɧɤɢɯ ɩɥɟɧɤɚɯ (ɪɢɫ. 7.1). Ȼɟɥɵɣ ɫɜɟɬ, ɩɚ-
ɨɛɴɹɫɧɢɥ ɹɜɥɟɧɢɟ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ
1
2
Ƚɥɚɡ
c
1
c
2
ɞɚɹ ɧɚ ɬɨɧɤɭɸ ɩɥɟɧɤɭ, ɱɚɫɬɢɱɧɨ (ɜɨɥɧɚ 1) ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ ɨɬ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɥɟɧɤɢ, ɱɚɫɬɢɱɧɨ
(ɜɨɥɧɚ 2), ɩɪɨɣɞɹ ɱɟɪɟɡ ɩɥɟɧɤɭ, ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ ɨɬ ɟɟ
ɧɢɠɧɟɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. Ɉɛɟ ɨɬɪɚɠɟɧɧɵɟ ɜɨɥɧɵ
(1c ɢ 2c)
(ɛɨɥɶɲɢɣ ɩɭɬɶ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɜɨɥɧɚ, ɨɬɪɚɠɟɧɧɚɹ ɨɬ
ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɞɥɢɧɨɣ ɩɭɬɢ
Ɋɢɫ. 7.1
ɧɢɠɧɟɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɥɟɧɤɢ). ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɧɚɥɨɠɟɧɢɟ ɷɬɢɯ ɜɨɥɧ, ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɭɝɥɚ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ
ɧɚ ɩɥɟɧɤɭ, ɟɟ ɬɨɥɳɢɧɵ, ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ n ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ
. ɍɫɢɥɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɧɚɹ ɜɨɥɧɚ 2c ɨɬɫɬɚɟɬ ɨɬ ɨɬ-
ɪɚɠɟɧɧɨɣ ɜɨɥɧɵ 1c ɧɚ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ
0,1, 2... ,mm' O
ɝɞɟ ' – ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɯɨɞɚ ɜɨɥɧ.
Ɍɚɤɠɟ Ɍ. ɘɧɝ ɩɨɧɹɥ, ɱɬɨ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɜ ɰɜɟɬɟ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɪɚɡɥɢɱɢɟɦ ɜ
ɞɥɢɧɟ ɜɨɥɧɵ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɜɧɟ ɧɚɫ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ ɧɟɬ ɧɢɤɚɤɢɯ ɤɪɚɫɨɤ (ɰɜɟɬɨɜ) – ɟɫɬɶ ɥɢɲɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɜɨɥɧɵ ɪɚɡɧɨɣ ɞɥɢɧɵ (ɛɟɥɵɣ ɫɜɟɬ
157
ɧɟɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɧ, ɨɧ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɜɨɥɧɵ ɪɚɡɧɨɣ ɞɥɢɧɵ –
IJ
ɨɬ 400 ɞɨ 760 ɧɦ). ɑɟɥɨɜɟɱɟɫɤɢɣ ɝɥɚɡ – ɷɬɨ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɢɛɨɪ, ɫɩɨɫɨɛɧɵɣ
ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜ ɞɥɢɧɚɯ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɜɨɥɧ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɬɶ ɪɚɡɧɢɰɭ
ɜ ɰɜɟɬɟ. ɂɡ-ɡɚ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ '
ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ, ɦɚɤɫɢɦɭɦɵ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɨɣ ɤɚɪɬɢɧɵ ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɜ ɪɚɡɧɵɯ ɬɨɱɤɚɯ ɫɟɬɱɚɬɤɢ ɝɥɚɡɚ. ɂɦɟɧɧɨ ɩɨɷɬɨɦɭ ɬɨɧɤɢɟ ɩɥɟɧɤɢ ɢɦɟɸɬ ɪɚɞɭɠɧɭɸ ɨɤɪɚɫɤɭ.
ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ ɜɨɥɧ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɯ ɤɨɝɟɪɟɧɬ-
ɧɨɫɬɶ – ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɨ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɮɚɡ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɟɦɵɯ ɜɨɥɧ. ɗɬɨɦɭ
ɭɫɥɨɜɢɸ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɜɨɥɧɵ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɜɨɥɧɵ ɫɬɪɨɝɨ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ
ɱɚɫɬɨɬɵ (ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ) ɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ. Ɉɞɧɚɤɨ
ɧɢ ɨɞɢɧ ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɧɟ ɞɚɟɬ ɫɬɪɨɝɨ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɜɟɬɚ.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɨɥɧɵ, ɢɡɥɭɱɚɟɦɵɟ ɥɸɛɵɦɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɫɜɟɬɚ
(ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɥɚɦɩɨɱɤɚɦɢ), ɜɫɟɝɞɚ ɧɟɤɨɝɟɪɟɧɬɧɵɟ.
ɑɬɨɛɵ ɩɨɧɹɬɶ ɷɬɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɛɪɚɬɢɬɶ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ
ɫɜɟɬɚ ɚɬɨɦɚɦɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ.
E
l
ɂɡɥɭɱɟɧɢɟ ɫɜɟɬɹɳɟɝɨɫɹ ɬɟɥɚ ɫɤɥɚ-
ɞɵɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɜɨɥɧ, ɢɫɩɭɫɤɚɟɦɵɯ ɨɬɞɟɥɶ
-
ɧɵɦɢ ɚɬɨɦɚɦɢ. ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɨɬɞɟɥɶɧɨɝɨ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɧɨɝɨ
O
ɚɬɨɦɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɨɤɨɥɨ
x
ɜɪɟɦɹ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɜɨɥɧɨɜɨɣ
810
ɫ. Ɂɚ ɷɬɨ
ɰɭɝ – ɨɛɪɵɜɨɤ ɫɢɧɭɫɨɢɞɵ (ɪɢɫ. 7.2),
ɩɪɨɬɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɪɚɜɧɚ ɩɪɢɦɟɪ-
Ɋɢɫ. 7.2
ɧɨ
88
310 10 3ɦ.lc
W|
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɫɜɟɬ ɢɡɥɭɱɚɟɬɫɹ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɨɝɪɨɦɧɵɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɚɬɨɦɨɜ, ɢ
ɢɡɥɭɱɚɸɬ ɨɧɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ (ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ), ɬɨ ɪɟɚɥɶɧɚɹ ɫɜɟɬɨɜɚɹ ɜɨɥɧɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɧɚɛɨɪ (ɩɚɤɟɬ) ɜɨɥɧɨɜɵɯ ɰɭɝɨɜ ɫ ɛɟɫɩɨ-ɪɹɞɨɱɧɨ ɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹ ɮɚɡɨɣ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵ
EE Ȧtkxij
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ɮɚɡɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɜɪɟɦɟɧɢ. ȼɨɥɧɵ, ɮɚɡɵ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɟɧɹɸɬɫɹ
ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɧɟɤɨɝɟɪɟɧɬɧɵɦɢ.
ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɵɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɵɯ ɜɨɥɧ ɨɬ
ɨɛɵɱɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ (ɧɟ ɥɚɡɟɪɨɜ) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɟ ɫɜɟɬɨɜɨɣ
ɜɨɥɧɵ, ɢɡɥɭɱɚɟɦɨɣ ɨɞɧɢɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ, ɧɚ ɞɜɟ ɫɨɫɬɚɜɧɵɟ ɱɚɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ
ɩɨɫɥɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɭɬɟɣ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ
ɧɚ
ɞɪɭɝɚ ɢ ɫɨɡɞɚɸɬ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɭɸ ɤɚɪɬɢɧɭ. Ɋɟɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɷɬɨɬ ɫɩɨɫɨɛ
ɦɨɠɧɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ: ɡɟɪɤɚɥ Ɏɪɟɧɟɥɹ, ɛɢɩɪɢɡɦɵ Ɏɪɟɧɟɥɹ,
ɳɟɥɟɣ ɘɧɝɚ ɢ ɞɪ. ɇɚ ɪɢɫ. 7.3 ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɫɯɟɦɚ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ
Ɍ. ɘɧɝɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɛɵɥɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɚ ɢɦ ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɞɥɢɧɵ ɫɜɟɬɨɜɨɣ
ɜɨɥɧɵ (1803).
158
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Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ ɜ ɬɨɱɤɟ Ɇ (ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɢɥɢ ɦɢɧɢɦɭɦ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɢ) ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ ɢ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɯɨɞɚ ɜɨɥɧ ɨɬ
ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ
ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ ɛɵɥɚ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɟ
ɝɞɟ
ɜɨɥɧɵ,
– ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɪɟɞ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɬɫɹ
n ,n
21
n/cv ,n/cv
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, ɜɬɨɪɚɹ ɜɨɥɧɚ – ɤɨɥɟɛɚɧɢɟ
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– ɮɚɡɨɜɵɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɟɪɜɨɣ ɢ ɜɬɨɪɨɣ
2211
)/(cos
vstA
222
ɜɨɥɧɵ. Ɋɚɡɧɨɫɬɶ ɮɚɡ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɦɵɯ ɜɨɥɧɚɦɢ ɜ ɬɨɱɤɟ Ɇ,
ɪɚɜɧɚ
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– ɞɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ; ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɞɥɢɧɵ ɩɭɬɢ s
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ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɧɚ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ n ɷɬɨɣ ɫɪɟɞɵ
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɞɥɢɧɨɣ ɩɭɬɢ
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– ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ
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ȿɫɥɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɯɨɞɚ ɪɚɜɧɚ ɰɟɥɨɦɭ ɱɢɫɥɭ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ
(7.1)
,2,...) 1, ,0( 0 r mm
ɬɨ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɮɚɡ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ m
į 2r , ɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɦɵɟ ɨɛɟɢɦɢ
ɜɨɥɧɚɦɢ ɜ ɬɨɱɤɟ Ɇ, ɛɭɞɭɬ ɩɪɨɬɟɤɚɬɶ ɜ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɮɚɡɟ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, (7.1) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɨɝɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ.
159
ȿɫɥɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɯɨɞɚ ɜɨɥɧ
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,2,...) 1, ,0(
(7.2)
ɜɨɥɧɚɦɢ ɜ ɬɨɱɤɟ Ɇ, ɛɭɞɭɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɮɚɡɟ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, (7.2)
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɨɝɨ ɦɢɧɢɦɭɦɚ.
Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɬɨɱɤɚ Ɇ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɪɚɜɧɨɭɞɚɥɟɧɚ ɨɬ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɵɯ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ, ɬɨ ɜ ɧɟɣ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɵɣ ɦɚɤɫɢɦɭɦ – ɫɜɟɬɥɚɹ
ɢ
ɩɨɥɨɫɚ: ɜɨɥɧɵ ɨɬ
ɩɪɢɞɭɬ ɜ ɬɨɱɤɭ Ɇ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɮɚɡɨɣ, ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ
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ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɯɨɞɚ 0 ' . ɗɬɨɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
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ɧɭɥɟɜɵɦ ɢɥɢ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɦ.
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ȿɫɥɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɨɱɤɢ Ɇ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɚɹ (ɪɢɫ. 7.4), ɬɨ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɯɨɞɚ
ɢɧɬɟɪɮɟɪɢɪɭɸɳɢɯ ɜɨɥɧ
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ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɭɫɥɨɜɢɟ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɨɝɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ
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m . ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɟɫɥɢ
ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟ
,...)2 ,1 ,0( sin mmd
,
ɬɨ ɜ ɬɨɱɤɟ Ɇ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɫɜɟɬɥɚɹ ɩɨɥɨɫɚ, ɜ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ – ɬɟɦɧɚɹ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɡɧɚɹ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ d ɦɟɠɞɭ ɳɟɥɹɦɢ, ɧɨɦɟɪ (ɩɨɪɹɞɨɤ)
ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ m ɢ ɭɝɨɥ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɥɢɧɭ
, ɩɨɞ ɤɨɬɨɪɵɦ ɷɬɨɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ, ɦɨɠɧɨ
ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ.
ɂɡ ɜɵɲɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ
ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɩɪɢɪɨɞɨɣ ɫɜɟɬɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɷɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟ-
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2
ɧɢɹ ɞɥɢɧ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɜɨɥɧ, ɞɥɹ ɜɟɫɶɦɚ ɬɨɱɧɨɝɨ
(ɩɨɪɹɞɤɚ 10
-7
ɦ) ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɩɪɟɞɦɟɬɨɜ, ɦɢɤɪɨɧɟɪɨɜɧɨɫɬɟɣ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɯ ɞɟɬɚɥɟɣ, ɩɪɨɫɜɟɬɥɟɧɢɹ ɨɩɬɢɤɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɩɪɨɡɪɚɱɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ.
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Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ.
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1. Ⱦɥɹ ɩɪɟɰɢɡɢɨɧɧɵɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɞɥɢɧ
ɜɨɥɧ ɢ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɬɟɥ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɢɧɬɟɪɮɟɪɨɦɟɬɪɵ. ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɪɚ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ɢɧɬɟɪɮɟɪɨɦɟɬɪɚ Ɇɚɣɤɟɥɶɫɨɧɚ (ɪɢɫ. 7.5).
Ɇɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɫɜɟɬ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ
S
ɩɚɞɚɟɬ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ 45° ɧɚ ɩɥɨɫɤɨɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɭɸ
ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ Ɋ
, ɨɞɧɚ ɢɡ ɫɬɨɪɨɧ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɤɪɵɬɚ
1
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