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ivanov666
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Файл:Основы классической электродинамики. Учебное пособие
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Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ
Z
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ɫɢɥɵ
ɡɚɩɢɲɟɦ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜɵ-
teEtFF
coscos00
ɧɭɠɞɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɩɪɟɧɟɛɪɟɝɚɹ ɞɥɹ ɩɪɨɫɬɨɬɵ ɫɢɥɨɣ ɬɪɟɧɢɹ (ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ):
2
dx eF
ɝɞɟ
– ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɚɹ ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ. Ɋɟɲɟɧɢɟɦ
0
2
Ȧ x Ȧt
0
2
dt
m
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cos ,
ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
,cos
(7.21)
ɝɞɟ
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0
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m ȦȦ
.
22
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(7.22)
ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ (7.21) ɢ (7.22) ɜ (7.20), ɩɨɥɭɱɢɦ
2
Ne
2
n
0
1.
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0
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22
ȦȦ
0
(7.23)
ȿɫɥɢ ɜ ɫɪɟɞɟ ɢɦɟɸɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɡɚɪɹɞɵ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɱɚɫɬɨɬɚɦɢ
Nem
ɝɞɟ
– ɦɚɫɫɚ i-ɝɨ ɡɚɪɹɞɚ.
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, ɫɨɜɟɪɲɚɸɳɢɟ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɟ
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, ɬɨ
Ȧ
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22
ȦȦ
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(7.24)
i
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ, ɮɚɡɨɜɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɢ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɱɚɫɬɨɬɵ (ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ).
Ⱦɥɹ ɜɚɤɭɭɦɚ
, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, n=1
00 N
ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ. Ɏɚɡɨɜɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ
ɜɨɥɧ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɪɚɜɧɚ ɫ=3Â10
8
ɦ/ɫ.
ɂɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ (7.23) ɢ (7.24) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜ
ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɱɚɫɬɨɬ ɨɬ Ȧ=0 ɞɨ Ȧ=Ȧ
ɜɟɥɢɱɢɧɚ
0
n>1 ɢ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɱɚɫɬɨɬɵ Ȧ
dn
(ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ,
ɜɟɥɢɱɢɧɚ
n<1 ɢ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɨɬ - ɞɨ 1 (ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ). Ƚɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢ-
f
rf n
; ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɨɬ Ȧ=Ȧ0 ɞɨ
Q
d
); ɩɪɢ Ȧ=Ȧ
0!
0
ɦɨɫɬɢ n=f(Ȧ) ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 7.20.
181
Ɉɩɢɫɚɧɧɨɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ n ɜɛɥɢɡɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ Ȧ0 ɩɨɥɭɱɢɥɨɫɶ ɢɡ-ɡɚ
O
'
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ȿ
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I
ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɨɛ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɫɢɥ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɩɪɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ. ȿɫɥɢ ɷɬɢ ɫɢɥɵ ɭɱɟɫɬɶ, ɬɨ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ n(Ȧ) ɜɛɥɢɡɢ Ȧ
ɡɚɞɚɟɬɫɹ
0
ɲɬɪɢɯɨɜɨɣ ɥɢɧɢɟɣ Ⱥȼ. ȼ ɨɛɥɚɫɬɢ Ⱥȼ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɚɧɨɦɚɥɶɧɚɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ.
(n ɭɛɵɜɚɟɬ ɩɪɢ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɢ Ȧ).
ǖǼǬǾǶǴDZ ǮȇǮǺǰȇ
x ȼ XVII ɜ. ɝɨɥɥɚɧɞɫɤɢɦ ɭɱɟɧɵɦ ɏ. Ƚɸɣɝɟɧɫɨɦ ɛɵɥɚ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɚ ɜɨɥɧɨ-
ɜɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɫɜɟɬɚ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɜɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɨɬɨɤ ɜɨɥɧ,
ɩɨɞɨɛɧɨ ɡɜɭɤɨɜɵɦ ɜ ɜɨɡɞɭɯɟ ɢɥɢ ɜɨɥɧɚɦ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. ɇɚ
ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɛɵɥɢ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɨɜɚɧɵ ɬɚɤɢɟ ɹɜɥɟɧɢɹ, ɤɚɤ
ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ ɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ, ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɹ ɢ ɞɢɮɪɚɤɰɢɹ.
ɂɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɟɣ ɫɜɟɬɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɩɟɪɟɪɚɫɩɪɟɞɟ-
x
ɥɟɧɢɟ ɫɜɟɬɨɜɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɩɪɢ ɧɚɥɨɠɟɧɢɢ ɞɜɭɯ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɵɯ
ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɜɨɥɧ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɱɟɝɨ ɜ ɨɞɧɢɯ ɦɟɫɬɚɯ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɟ
ɦɚɤɫɢɦɭɦɵ, ɚ ɜ ɞɪɭɝɢɯ – ɦɢɧɢɦɭɦɵ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ. ȼɨɥɧɵ ɭɫɢɥɢɜɚɸɬ
(
ɢɥɢ ɨɫɥɚɛɥɹɸɬ ( ,2,...) 1, ,0 ,
,2,...) 1, ,0 ,0 r mm
'
0
)12(
r mm
2
ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɯɨɞɚ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ.
ɋɜɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɜɨɥɧɵ, ɢ ɞɥɹ ɧɟɝɨ ɩɪɢ
x
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɹɜɥɟɧɢɟ ɞɢɮɪɚɤɰɢɢ. Ⱦɢɮɪɚɤɰɢɹ
ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɪɢɧɰɢɩɚ Ƚɸɣɝɟɧɫɚ – Ɏɪɟɧɟɥɹ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ
ɜɨɥɧɵ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɢɟɫɹ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ ɜɫɟɯ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɵɯ ɜɬɨɪɢɱɧɵɯ ɜɨɥɧ. Ɏɪɟɧɟɥɶ ɩɪɟɞɥɨɠɢɥ ɪɚɡɛɢɜɚɬɶ
ɜɨɥɧɨɜɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɧɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɭɱɚɫɬɤɢ (ɡɨɧɵ). ɉɨɥɶɡɭɹɫɶ ɦɟɬɨɞɨɦ ɡɨɧ
Ɏɪɟɧɟɥɹ, ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɟ
ɤɚɪɬɢɧɵ ɨɬ ɤɪɭɝɥɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ,
ɳɟɥɢ ɢ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ.
Ⱦɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɚɹ ɪɟɲɟɬɤɚ ɪɚɡɥɚɝɚɟɬ ɛɟɥɵɣ ɫɜɟɬ ɜ ɫɩɟɤɬɪ ɩɨ ɞɥɢɧɚɦ
x
ɜɨɥɧ ɢ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ. ɋ ɟɟ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɢɡɦɟɪɹɸɬ ɞɥɢɧɵ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɜɨɥɧ. ɍɝɨɥ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɣ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ
ɝɥɚɜɧɵɣ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɣ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɫɩɟɤɬɪɚ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɪɟɲɟɬɤɢ, ɧɚɯɨɞɹɬ ɢɡ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ
2sin
2
Ⱦɟɣɫɬɜɢɟ ɫɜɟɬɚ ɧɚ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜɟɤɬɨɪɨɦ
x
ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ
ɜɟɤɬɨɪɚ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɫɜɟɬɨɜɵɦ ɜɟɤɬɨɪɨɦ). ȿɫɥɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ
ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɬ ɜɨ ɜɫɟɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯ, ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ,
r r
m m d
,...). 3 , 2 , 1 , 0( m
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɣ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧɵ, ɬɨ ɫɜɟɬ ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɦ. ȿɫɥɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫɜɟɬɨɜɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɬ ɬɨɥɶɤɨ
ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɬɨ ɫɜɟɬ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɦ. ɉɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɣ
ɫɜɟɬ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɩɪɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɢ ɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɢ ɨɬ ɝɪɚɧɢɰɵ ɪɚɡɞɟɥɚ
182
ɞɜɭɯ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɜ. əɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɞɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ
D
ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɜɨɥɧ.
x Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟ
ɥɨɦɥɟɧɢɹ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ
(ɱɚɫɬɨɬɵ) ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɫɜɟɬɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɟ ɩɪɢɡɦɨɣ ɛɟɥɨɝɨ ɫɜɟɬɚ ɜ ɫɩɟɤɬɪ. Ⱦɢɫɩɟɪɫɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ
ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɫɪɟɞ, ɤɪɨɦɟ ɜɚɤɭɭɦɚ. Ⱦɢɫɩɟɪɫɢɸ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ, ɟɫɥɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɫ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟɦ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ.
x
əɜɥɟɧɢɟ ɩɨɬɟɪɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɨɣ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɣ ɱɟ
ɪɟɡ ɜɟɳɟɫɬɜɨ,
ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɨɥɧɵ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɮɨɪɦɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟɦ ɫɜɟɬɚ. ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɥɨɫɤɨɣ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ
ɩɪɢ ɟɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɫɥɨɣ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɬɨɥɳɢɧɨɣ ɯ
ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɩɨ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ (ɡɚɤɨɧ Ȼɭɝɟɪɚ):
x
D
,
eII
ɝɞɟ
– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ
0
ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ (ɱɚɫɬɨɬɵ), ɩɪɢɪɨɞɵ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ. ɇɚɢɛɨɥɶɲɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɢɦɟɟɬ ɞɥɹ
ɦɟɬɚɥɥɨɜ (10
3
–105 1/ɫɦ), ɩɨɷɬɨɦɭ ɦɟɬɚɥɥɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟɩɪɨɡɪɚɱɧɵɦɢ ɞɥɹ
ɫɜɟɬɚ.
ǎǺǻǼǺǽȇ ǰǷȋ ǽǬǸǺǶǺǹǾǼǺǷȋ Ǵ ǻǺǮǾǺǼDZǹǴȋ
1. ɑɬɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɟɣ ɫɜɟɬɚ? Ʉɚɤɢɟ ɜɨɥɧɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɵɦɢ?
2. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɨɩɬɢɱɟɫɤ
ɚɹ ɞɥɢɧɚ ɩɭɬɢ, ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɯɨɞɚ? ɋɮɨɪɦɭ-
ɥɢɪɭɣɬɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɵɯ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ ɢ ɦɢɧɢɦɭɦɨɜ.
3. Ʉɚɤ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɹɜɥɟɧɢɟ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ ɫɜɟɬɚ? ɑɬɨ ɬɚ-
ɤɨɟ ɩɪɨɫɜɟɬɥɟɧɧɚɹ ɨɩɬɢɤɚ?
4. ɑɬɨ ɧ
5. ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɣɬɟ ɩɪɢɧɰɢɩ Ƚɸɣɝɟɧɫɚ – Ɏɪɟɧɟɥɹ
ɚɡɵɜɚɸɬ ɞɢɮɪɚɤɰɢɟɣ ɫɜɟɬɚ? ɉɪɢ ɤɚɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɨɧɚ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ?
. ȼ ɱɟɦ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɦɟ-
ɬɨɞ ɡɨɧ Ɏɪɟɧɟɥɹ?
6. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɯ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ ɞɥɹ ɨɞɧɨɣ ɳɟɥɢ
ɢ ɝɥɚɜ
ɧɵɯ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ ɞɥɹ ɪɟɲɟɬɤɢ. ɑɬɨ ɩɨɧɢɦɚɸɬ ɩɨɞ ɪɚɡɪɟɲɚɸɳɟɣ ɫɩɨ-
ɫɨɛɧɨɫɬɶɸ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ?
7. Ʉɚɤɨɣ ɫɜ
ɟɬ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɦ? ɉɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɦ?
8. ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɣɬɟ ɡɚɤɨɧ Ȼɪɸɫɬɟɪɚ. ɑɟɦ ɡɚɦɟɱɚɬɟɥɟɧ ɭɝɨɥ Ȼɪɸɫɬɟɪɚ?
9. Ʉɚɤɢɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɨɝɨ ɫɜɟɬɚ ȼɚɦ ɢɡɜɟɫɬɧɵ?
10.
ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɞɢɫɩɟɪɫɢ
ɑɬɨ
ɟɣ ɫɜɟɬɚ? ɑɟɦ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ
ɨɬ ɚɧɨɦɚɥɶɧɨɣ?
11. ȼ ɱɟɦ ɡɚɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɢ ɜɵɜɨɞɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɬɟɨ-
ɪɢɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɫɜ
12. ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɣɬɟ ɡɚɤɨɧ ɩɨ
ɟɬɚ?
ɝɥɨɳɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɜɟɳɟɫɬɜɨɦ. ɉɨɱɟɦɭ ɦɟɬɚɥɥɵ
ɫɢɥɶɧɨ ɩɨɝɥɨɳɚɸɬ ɫɜɟɬ?
183
ǛǼǴǸDZǼȇ ǼDZȄDZǹǴȋ dzǬǰǬȃ
,
,
O
'
'
'
'
S
1
S
2
d
l
h
Ɂɚɞɚɱɚ 1.
(
50
Ȝ
ɞɪɭɝɚ. ȼ ɞɜɭɯ ɦɟɬɪɚɯ ɨɬ ɥɢɧɢɢ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ, ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɷɤɪɚɧ (ɪɢɫ. 7.21). Ɍɨɱɤɚ Ɇ ɪɚɫɩɨ-
ɥɨɠɟɧɚ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨ ɥɭɱ
ɞɢɤɭɥɹɪɟɧ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɷɤɪɚɧɚ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ: 1) ɱɬɨ ɛɭɞɟɬ
Ⱦɜɚ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ
S
ɦɤɦ) ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ d=2 ɦɦ ɞɪɭɝ ɨɬ
, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɟɣ
SS
21
ɩɟɪɩɟɧ-
MS
1
ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ Ɇ – ɭɫɢɥɟɧɢɟ ɢɥɢ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ; 2) ɱɬɨ ɛɭɞɟɬ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ Ɇ, ɟɫɥɢ ɧɚ ɩɭɬɢ
M
ɥɭɱɚ
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɟɦɭ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɫɬɟɤɥɹɧɧɭɸ
MS
2
(n=1,5) ɩɥɨɫɤɨɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɭɸ ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ ɬɨɥɳɢɧɨɣ 10,5 ɦɤɦ.
Ɋɢɫ.7.21
Ⱦɚɧɨ:
ɦɤɦ, d=2 ɦɦ, l=2 ɦ, n=1,5 , h=10,5 ɦɤɦ.
50
Ȝ
ɇɚɣɬɢ: max (min) ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɢ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ
ɍɫɥɨɜɢɟ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɢɥɢ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɯɨɞɚ ¨ ɥɭɱɟɣ. ȿɫɥɢ
ɬɨ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɭɫɢɥɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ; ɟɫɥɢ
m (m=0, 1, 2,…),
Ȝ
12
)m( ' (m=0, 1, 2,…),
2
ɬɨ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ.
1. Ɉɛɚ ɥɭɱɚ ɢɞɭɬ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɯɨɞɚ
'
ɪɚɜɧɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɯɨɞɚ ɥɭɱɟɣ:
22
.ldlMSMS '
Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ
121
32 2 3 3
(2 10 ) 2 2 10 10 ɦɦ 1 ɦɤɦ.
'
1
ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɭɫɥɨɜɢɸ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɨɝɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ
'
1
1
k
O
1
2
5,0
ɢ ɜ ɬɨɱɤɟ Ɇ ɛɭɞɟɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɢ.
2. ȿɫɥɢ ɧɚ ɩɭɬɢ ɥɭɱɚ
ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɫɬɟɤɥɹɧɧɭɸ ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ, ɬɨ ɨɩɬɢ-
MS
2
ɱɟɫɤɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɯɨɞɚ ɥɭɱɟɣ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ:
).n(hMSnh)hMS( 1
' '
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
>@
1 10, 5(1,5 1) 6,25 ɦɤɦ. '
2
ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɭɫɥɨɜɢɸ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɨɝɨ ɦɢɧɢɦɭɦɚ
'
2
2
12
k
O
2/
1122
25,6
.25
2/5,0
Ɉɬɜɟɬ: 1) ɜ ɬɨɱɤɟ Ɇ ɛɭɞɟɬ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɭɫɢɥɟɧɢɟ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɢ;
2) ɜ ɬɨɱɤɟ Ɇ ɛɭɞɟɬ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɟ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɢ.
184
ɢ
1
ɛɭɞɟɬ
1
S
2
Ɂɚɞɚɱɚ 2. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɱɢɫɥɨ ɲɬɪɢɯɨɜ ɧɚ 1 ɦɦ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ,
O
O
I
O
N/l
D
D
ɟɫɥɢ ɭɝɥɭ ij = 30° ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɱɟɬɜɟɪɬɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɞɥɹ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɜɟɬɚ ɫ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ 0,5 ɦɤɦ.
Ⱦɚɧɨ: ij = 30°, m=4, 5,0
ɦɤɦ, l=1 ɦɦ.
ɇɚɣɬɢ: N.
Ɋɟɲɟɧɢɟ
ɍɫɥɨɜɢɟ ɝɥɚɜɧɵɯ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɨɣ ɤɚɪɬɢɧɵ
md r sin (m=0, 1, 2,…),
ɨɬɤɭɞɚ
m
d
ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɩɟɪɢɨɞ ɪɟɲɟɬɤɢ
sin 1 0,5
l ij
N
m
O
40,510
Ɉɬɜɟɬ: N=250 ɦɦ
-1
.
.
I
sin
d , ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,
3
250.
Ɂɚɞɚɱɚ 3. ɑɟɦɭ ɪɚɜɟɧ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɝɥɚɜɧɵɦɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪɚ
ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ, ɟɫɥɢ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɫɜɟɬɚ
ɱɟɪɟɡ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ, ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɜ ɱɟɬɵɪɟ ɪɚɡɚ? ɉɨɝɥɨɳɟɧɢɟɦ
ɫɜɟɬɚ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ.
Ⱦɚɧɨ:
ɇɚɣɬɢ:
.
k=0.
,I/I 420
Ɋɟɲɟɧɢɟ
ɉɨɫɥɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɱɟɪɟɡ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪ ɫɜɟɬ ɢɦɟɟɬ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ
01
),k(I,I 150
ɝɞɟ k – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɜɟɳɟɫɬɜɨɦ.
ɉɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɇɚɥɸɫɚ ɩɨɫɥɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɱɟɪɟɡ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɫɜɟɬɚ ɪɚɜɧɚ
ɉɨ ɭɫɥɨɜɢɸ
Ɉɬɜɟɬ: Į = 45°.
22
cos 0,5 cos .II I D D
21 0
, ɬɨɝɞɚ
25002,I/I
185
ɢ Į = 45°.
5,0cos2
, ɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ
I
0
ǓǬǰǬȃǴ ǰǷȋ ǽǬǸǺǽǾǺȋǾDZǷȈǹǺǯǺ ǼDZȄDZǹǴȋ
O
O
O
1. ȼ ɨɩɵɬɟ ɘɧɝɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɳɟɥɹɦɢ d=1 ɦɦ, ɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ
ɳɟɥɟɣ ɞɨ ɷɤɪɚɧɚ l=3 ɦ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ: ɚ) ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɩɟɪɜɨɣ ɫɜɟɬɥɨɣ ɩɨɥɨɫɵ
x
; ɛ) ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɬɪɟɬɶɟɣ ɬɟɦɧɨɣ ɩɨɥɨɫɵ x
1max
ɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɫɜɟɬɨɦ ɫ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ
r x ɦɦ).
min3
25,5
. ɓɟɥɢ ɨɫɜɟɳɚɸɬɫɹ ɦɨɧɨ-
3min
5,0
ɦɤɦ. (Ɉɬɜɟɬ:
max1
ɦɦ,
5,1
r x
2. ȼ ɨɩɵɬɟ ɫ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ Ɏɪɟɧɟɥɹ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɦɧɢɦɵɦɢ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ ɛɵɥɨ ɪɚɜɧɨ 0,5 ɦɦ, ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɞɨ ɷɤɪɚɧɚ 5 ɦ.
ȼ ɡɟɥɟɧɨɦ ɫɜɟɬɟ ɩɨɥɭɱɢɥɢɫɶ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɨɧɧɵɟ ɩɨɥɨɫɵ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ 5 ɦɦ
ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ. ɇɚɣɬɢ ɞɥɢɧɭ ɜɨɥɧɵ ɡɟɥɟɧɨɝɨ ɫɜɟɬɚ. (Ɉɬɜɟɬ:
5,0
ɦɤɦ).
3. ɍɫɬɚɧɨɜɤɚ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɤɨɥɟɰ ɇɶɸɬɨɧɚ ɨɫɜɟɳɚɟɬɫɹ ɛɟɥɵɦ ɫɜɟɬɨɦ,
ɩɚɞɚɸɳɢɦ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ. ɇɚɣɬɢ: ɚ) ɪɚɞɢɭɫ ɱɟɬɜɟɪɬɨɝɨ ɫɢɧɟɝɨ ɤɨɥɶɰɚ
5
(
O ); ɛ) ɪɚɞɢɭɫ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɤɪɚɫɧɨɝɨ ɤɨɥɶɰɚ (
1
410 cɦ
6,3 10 cɦ
O ).
2
5
ɇɚɛɥɸɞɟɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɜ ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɦ ɫɜɟɬɟ. Ɋɚɞɢɭɫ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɥɢɧɡɵ
ɪɚɜɟɧ 5 ɦ. (Ɉɬɜɟɬ: r
=2,83 ɦɦ, r3=3,1 ɦɦ).
4
4. ɇɚ ɷɤɪɚɧ ɫ ɤɪɭɝɥɵɦ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ 1,5 ɦɦ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ ɩɚɞɚɟɬ
ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɣ ɩɭɱɨɤ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɜɟɬɚ ɫ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ 0,5 ɦɤɦ.
Ɍɨɱɤɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɨɫɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ 1,5 ɦ ɨɬ ɧɟɝɨ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɬɟɦɧɨɟ ɢɥɢ ɫɜɟɬɥɨɟ ɤɨɥɶɰɨ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɨɣ
ɤɚɪɬɢɧɵ, ɟɫɥɢ ɬɚɦ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɷɤɪɚɧ. (Ɉɬɜɟɬ: ɫɜɟɬɥɨɟ).
5. ɇɚ ɳɟɥɶ
ɫɜɟɬ ɫ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ
ɲɢɪɢɧɨɣ ɚ=0,1 ɦɦ ɩɚɞɚɟɬ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ
0,6 ɦɤɦ. O
ɗɤɪɚɧ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɞɢɮɪɚɤ-
ɰɢɨɧɧɚɹ ɤɚɪɬɢɧɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɳɟɥɢ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ l=1 ɦ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɜɵɦɢ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɦɢ ɦɢɧɢɦɭɦɚɦɢ
ɩɨ ɨɛɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɬ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɝɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɢ. (Ɉɬɜɟɬ: 1,2 ɫɦ).
6. ɇɚ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɭɸ ɪɟɲɟɬɤɭ, ɢɦɟɸɳɭɸ 600 ɲɬɪɢɯɨɜ ɧɚ 1 ɦɦ,
ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ ɩɚɞɚɟɬ ɫɜɟɬ ɨɬ ɝɚɡɨɪɚɡɪɹɞɧɨɣ ɬɪɭɛɤɢ. Ⱦɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɣ ɫɩɟɤɬɪ
ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɡɪɢɬɟɥɶɧɭɸ ɬɪɭɛɭ.
Ʉɪɚɫɧɚɹ ɥɢɧɢɹ ɜ ɫɩɟɤɬɪɟ ɩɟɪɜɨɝɨ
ɩɨɪɹɞɤɚ ɜɢɞɧɚ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ 23°, ɡɟɥɟɧɚɹ – ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ 20°. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɥɢɧɵ
ɜɨɥɧ ɷɬɢɯ ɥɢɧɢɣ. (Ɉɬɜɟɬ:
ɤ
650 ɧɦ,
O 570 ɧɦɡ O
).
7. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ ɫ ɩɟɪɢɨɞɨɦ d=20 ɦɤɦ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ
ɪɚɡɪɟɲɢɬɶ ɞɜɟ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɵɟ ɥɢɧɢɢ ɧɚɬɪɢɹ (
589 ɧɦO ɢ
1
589,6 ɧɦ O )
2
ɜ ɫɩɟɤɬɪɟ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. ɉɪɢ ɤɚɤɨɣ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɞɥɢɧɟ ɪɟɲɟɬɤɢ ɷɬɨ
ɜɨɡɦɨɠɧɨ? (Ɉɬɜɟɬ: l=9,8 ɦɦ).
8. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɝɥɨɜɭɸ ɞɢɫɩɟɪɫɢɸ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ ɞɥɹ 589
ɜ ɫɩɟɤɬɪɟ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. ɉɟɪɢɨɞ ɪɟɲɟɬɤɢ ɪɚɜɟɧ 2,5Â10
(Ɉɬɜɟɬ: D=4,1Â10
5
ɪɚɞ/ɦ).
ɧɦ
-4
ɫɦ.
9. ɋɬɟɩɟɧɶ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɱɚɫɬɢɱɧɨ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɨɝɨ ɫɜɟɬɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
Ɋ=0,75. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ,
ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɦɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɨɦ, ɤ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ. (Ɉɬɜɟɬ:
186
minmax
7
II ).
10. ɍɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɝɥɚɜɧɵɦɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪɚ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ Į
ɱɟɪɟɡ ɧɢɯ ɫɜɟɬɚ, ɟɫɥɢ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɝɥɚɜɧɵɦɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ɪɚɜɟɧ Į
(Ɉɬɜɟɬ:
= 30°. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ
1
= 45°.
2
).
5121,I/I
11. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ, ɟɫɥɢ ɜ ɬɨɱɤɟ ɟɝɨ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɪɚɞɢɨɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤ,
ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɣ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ 500 ɤȽɰ, ɫɨɡɞɚɟɬ ɩɨɥɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ
ȿ
= 10 ɦȼ/ɫɦ. (Ɉɬɜɟɬ:
0
ɤɦ/ɫ).
955,vm
12. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɞɥɹ ɦɨɧɨɯɪɨ-
ɦɚɬɢ-ɱɟɫɤɨɝɨ ɫɜɟɬɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
D .
0,1 ɫɦ
1
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɬɨɥɳɢɧɭ ɫɥɨɹ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚ ɞɥɹ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɜ 2 ɪɚɡɚ ɢ ɜ 5 ɪɚɡ. ɉɨɬɟɪɹɦɢ ɧɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ.
(Ɉɬɜɟɬ: ɯ
= 6,93 ɫɦ, ɯ2 = 16,1 ɫɦ).
1
187
ǓnjǖǗǪǣǑǙǔǑ
ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɹɜɥɹɸɳɟɟɫɹ ɩɪɟɞɦɟɬɨɦ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɤɢ, – ɷɬɨ ɨɫɨɛɚɹ ɮɨɪɦɚ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɢ, ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɟɠɞɭ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɦɢ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ. ȼ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ
ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɬɚɤɨɟ ɩɨɥɟ ɧɟ ɜɨɫɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɧɚɲɢɦɢ ɨɪɝɚɧɚɦɢ ɱɭɜɫɬɜ, ɧɨ ɥɟɝɤɨ
ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɧɚɥɢɱɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɤɚɤ ɢ ɜɟɳɟɫɬɜɨ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ
ɧɚɲɟɝɨ ɫɨɡɧɚɧɢɹ
ɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɷɧɟɪɝɢɟɣ, ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ ɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɦɢ ɞɥɹ ɦɚɬɟɪɢɢ ɜ ɮɨɪɦɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ.
ɉɨɡɧɚɧɢɟ ɱɟɥɨɜɟɱɟɫɬɜɨɦ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢ ɡɚɤɨɧɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɩɪɨɲɥɨ ɞɥɢɧɧɵɣ ɢ ɫɥɨɠɧɵɣ ɩɭɬɶ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɣ ɫ ɢɫɬɨɪɢɟɣ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɵɯ ɫɢɥ ɨɛɳɟɫɬɜɚ ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɨɛɥɚɫɬɟɣ ɟɫɬɟɫɬɜɨɡɧɚɧɢɹ. ɗɬɨɬ ɩɭɬɶ
ɜɨɛɪɚɥ ɜ ɫɟɛɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ
1. ɇɚɤɨɩɥɟɧɢɟ ɨɩɵɬɧɵɯ ɮɚɤɬɨɜ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɨɧɹɬɢɣ ɢ ɡɚɤɨɧɨɜ – ɟɫɬɟɫɬɜɨɢɫɩɵɬɚɬɟɥɢ ɞɪɟɜɧɟɣ Ƚɪɟɰɢɢ ɢ Ʉɢɬɚɹ, ɉ. ɉɟɪɟɝɪɢɧɭɫ (XIII ɜ.),
ɍ. Ƚɢɥɶɛɟɪɬ (XV ɜ.), ɋ. Ƚɪɟɣ, ɒ. Ⱦɸɮɟ, Ȼ. Ɏɪɚɧɤɥɢɧ, Ƚ. Ʉɚɜɟɧɞɢɲ,
Ɇ. ȼ. Ʌɨɦɨɧɨɫɨɜ, Ƚ. ȼ. Ɋɢɯɦɚɧ, ɒ. Ʉɭɥɨɧ, Ʌ. Ƚɚɥɶɜɚɧɢ, Ⱥ. ȼɨɥɶɬɚ (XVIII ɜ.),
ȼ. ȼ. ɉɟɬɪɨɜ, ɏ. ɗɪɫɬɟɞ, ɀ. Ȼɢɨ, Ɏ.
Ⱦ. Ⱦɠɨɭɥɶ, ɗ. ɏ. Ʌɟɧɰ.
2. Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɭɱɟɧɢɹ ɨɛ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ (Ⱦɠ. Ɇɚɤɫɜɟɥɥ, Ƚ. Ƚɟɪɰ,
ɉ. ɇ Ʌɟɛɟɞɟɜ, Ⱥ. ɋ. ɉɨɩɨɜ).
3. Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɚɬɨɦɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ (Ƚ. Ƚɟɥɶɦɝɨɥɶɰ,
Ⱦ. Ɍɨɦɫɨɧ, ɏ. Ʌɨɪɟɧɰ). ɇɚ ɛɚɡɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ ɜ XX ɜ.
ɛɵɥɚ ɪɚɡɜɢɬɚ ɬɟɨɪɢɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɜ, ɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ, ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ.
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɹɜɥɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɨɩɢɫɚɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
ȼɫɟ
Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬ ɫɜɹɡɶ ɜɟɥɢɱɢɧ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɨɥɹ, ɫ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɡɚɪɹɞɨɜ ɢ ɬɨɤɨɜ.
ɂɡ ɬɟɨɪɢɢ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɜɵɬɟɤɚɟɬ ɤɨɧɟɱɧɨɫɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɣ ɢ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɨɥɧ. Ɋɟɲɚɸɳɭɸ ɪɨɥɶ ɜ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɫɵɝɪɚɥɢ ɨɩɵɬɵ
ɬɟɥɶɧɨɫɬɢ.
Ɋɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɬɟɨɪɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɪɢɜɟɥɚ ɤ ɨɬɤɪɵɬɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɢɡɨɛɪɟɬɟɧɢɸ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ, ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɬɨɪɚ, ɪɚɞɢɨ, ɪɚɞɢɨɥɨɤɚɰɢɢ, ɬɟɥɟɜɢɞɟɧɢɹ, ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɸ ɜɨɥɧɨɜɨɣ
ɩɪɢɪɨɞɵ ɫɜɟɬɚ, ɫɵɝɪɚɥɚ ɪɟɲɚɸɳɭɸ ɪɨɥɶ ɜ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɦ ɩɪɨɝɪɟɫɫɟ ɨɛɳɟɫɬɜɚ.
ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɫɜɹɡɢ
ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡɦɟɧɢɥɢ
, ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɨ, ɚ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨ. ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝ-
ɩɟɪɢɨɞɵ:
ɋɚɜɚɪ, Ƚ. Ɉɦ, Ⱥ. Ⱥɦɩɟɪ, Ɇ. Ɏɚɪɚɞɟɣ,
Ƚ. Ƚɟɪɰɚ, ɉ. ɇ. Ʌɟɛɟɞɟɜɚ ɢ ɜɵɜɨɞɵ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢ-
ɨɛɪɚɡ ɠɢɡɧɢ ɱɟɥɨɜɟɱɟɫɬɜɚ.
188
ǍǔǍǗǔǚǏǜnjǠǔǣǑǝǖǔǕ ǝǛǔǝǚǖ
1. ȼɨɥɶɤɟɧɲɬɟɣɧ, ȼ. ɋ. ɋɛɨɪɧɢɤ ɡɚɞɚɱ ɩɨ ɨɛɳɟɦɭ ɤɭɪɫɭ ɮɢɡɢɤɢ: ɭɱɟɛ.
ɩɨɫɨɛɢɟ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / ȼ. ɋ. ȼɨɥɶɤɟɧɲɬɟɣɧ.– Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1973.– 464 ɫ.
2. Ⱦɟɬɥɚɮ, Ⱥ. Ⱥ. Ʉɭɪɫ ɮɢɡɢɤɢ / Ⱥ. Ⱥ. Ⱦɟɬɥɚɮ, Ȼ. Ɇ. əɜɨɪɫɤɢɣ.– Ɇ.:
ȼɵɫɲ. ɲɤ., 1989.– 608 ɫ.
3. Ⱦɦɢɬɪɢɟɜɚ, ȼ. Ɏ. Ɏɢɡɢɤɚ: ɭɱɟɛ. ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶɧɵɯ
ɭɱɪɟɠɞɟɧɢɣ ɫɪɟɞ. ɩɪɨɮ. ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ / ȼ. Ɏ.
ɰɟɧɬɪ «Ⱥɤɚɞɟɦɢɹ», 2003.– 464 ɫ.
4. ȿɧɨɯɨɜɢɱ, Ⱥ. ɋ. ɋɩɪɚɜɨɱɧɢɤ ɩɨ ɮɢɡɢɤɟ ɢ ɬɟɯɧɢɤɟ: ɭɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ ɞɥɹ
ɭɱɚɳɢɯɫɹ / Ⱥ. ɋ. ȿɧɨɯɨɜɢɱ.– Ɇ.: ɉɪɨɫɜɟɳɟɧɢɟ, 1989.– 224 ɫ.
5. Ʉɚɥɚɲɧɢɤɨɜ, ɇ. ɉ. Ɉɫɧɨɜɵ ɮɢɡɢɤɢ: ɭɱɟɛ. ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ: ɜ 2 ɬ. / ɇ. ɉ. Ʉɚɥɚɲɧɢɤɨɜ, Ɇ. Ⱥ. ɋɦɨɧɞɵɪɟɜ. – Ɇ.: Ⱦɪɨɮɚ
6. Ʉɨɥɟɫɧɢɤɨɜ, ȼ. Ⱥ. Ɏɢɡɢɤɚ: Ɍɟɨɪɢɹ. Ɇɟɬɨɞɵ
ɞɚɱ / ȼ. Ⱥ. Ʉɨɥɟɫɧɢɤɨɜ.– Ɇ.: ɂɡɞ.-ɜɨ ɇɐ ɗɇȺɋ, 2005.– 288 ɫ.
7. Ʉɭɪɫ ɮɢɡɢɤɢ: ɭɱɟɛ. ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ. ȼ 2 ɬ. / ɩɨɞ ɪɟɞ. ȼ. ɇ. Ʌɨɡɨɜɫɤɨɝɨ.–
ɋɉɛ.: Ʌɚɧɶ, 2001.– 576 ɫ.
8. ɇɢɤɨɥɚɟɜ, ȼ. ɂ. Ɉ ɞɢɞɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚɯ ɤɭɪɫɚ ɮɢɡɢɤɢ // Ɏɢɡɢ-
ɱɟɫɤɨɟ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɜ ɜɭɡɚɯ.– 2006.– Ɍ.12.– ʋ 2.– ɋ. 8-14.
9. Ɋɟɦɢɡɨɜ, Ⱥ. ɇ. Ʉɭɪɫ
Ⱦɪɨɮɚ, 2002.– 720 ɫ.
10. ɋɚɜɟɥɶɟɜ, ɂ. ȼ. Ʉɭɪɫ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ. ȼ 3 ɬ. / ɂ.ȼ. ɋɚɜɟɥɶɟɜ.– Ɇ.:
ɇɚɭɤɚ
, 1989.
11.
ɋɢɜɭɯɢɧ, Ⱦ. ȼ. Ɉɛɳɢɣ ɤɭɪɫ ɮɢɡɢɤɢ: ɜ 5 ɬ. Ɍ. 3. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɨ /
Ⱦ. ȼ. ɋɢɜɭɯɢɧ. – Ɇ.: Ɏɢɡɦɚɬɥɢɬ, 2019. – 656 ɫ.
12. Ɍɪɨɮɢɦɨɜɚ, Ɍ. ɂ. Ʉɪɚɬɤɢɣ ɤɭɪɫ ɮɢɡɢɤɢ: ɭɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ /
Ɍ. ɂ. Ɍɪɨɮɢɦɨɜɚ.– Ɇ.: ȼɵɫɲ. ɲɤ., 2004.– 352 ɫ.
13. Ɍɪɨɮɢɦɨɜɚ, Ɍ. ɂ. Ʉɭɪɫ ɮɢɡɢɤɢ: ɭɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / Ɍ. ɂ. Ɍɪɨɮɢɦɨɜɚ.– Ɇ.: ȼɵɫɲ.
14. Ɍɪɨɮɢɦɨɜɚ, Ɍ. ɂ. ɋɛɨɪɧɢɤ ɡɚɞɚɱ ɩɨ ɤɭɪɫɭ ɮɢɡɢɤɢ ɫ ɪɟɲɟɧɢɹɦɢ: ɭɱɟɛ.
ɩɨɫɨɛɢɟ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / Ɍ. ɂ. Ɍɪɨɮɢɦɨɜɚ, Ɂ. Ƚ. ɉɚɜɥɨɜɚ.– Ɇ.: ȼɵɫɲ. ɲɤ.,
1999.– 591 ɫ.
15. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɷɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɱɟɫɤɢɣ ɫɥɨɜɚɪɶ / ɝɥ. ɪɟɞ. Ⱥ. Ɇ. ɉɪɨɯɨɪɨɜ;
ɪɟɞ. ɤɨɥ. Ⱦ. Ɇ. Ⱥɥɟɤɫɟɟɜ, Ⱥ. Ɇ. Ȼɨɧɱ-Ȼɪɭɟɜɢɱ, Ⱥ. ɋ. Ȼɨɪɨɜɢɤ-Ɋɨɦɚɧɨɜ
ɢ ɞɪ.– Ɇ
16.
ɑɟɪɬɨɜ, Ⱥ. Ƚ. Ɂɚɞɚɱɧɢɤ ɩɨ ɮɢɡɢɤɟ: ɭɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ ɞɥɹ ɜɬɭɡɨɜ / Ⱥ. Ƚ. ɑɟɪ-
ɬɨɜ, Ⱥ. Ⱥ. ȼɨɪɨɛɶɟɜ.– Ɇ.: Ɏɢɡɦɚɬɥɢɬ, 2005.– 640 ɫ.
.: ɋɨɜ. ɷɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɹ, 1984.– 944 ɫ
ɮɢɡɢɤɢ / Ⱥ. ɇ. Ɋɟɦɢɡɨɜ, Ⱥ. ə. ɉɨɬɚɩɟɧɤɨ.– Ɇ.:
ɲɤ., 1990.– 478 ɫ
.
Ⱦɦɢɬɪɢɟɜɚ.– Ɇ.: ɂɡɞ.
, 2003.
ɪɟɲɟɧɢɹ ɤɨɧɤɭɪɫɧɵɯ ɡɚ-
.
189
ǛǜǔǗǚǒǑǙǔǫ
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢ ɢɯ ɟɞɢɧɢɰɵ ɜ ɋɂ
Ɏɢɡɢɱɟɫɤɚɹ
ɜɟɥɢɱɢɧɚ
Ⱦɥɢɧɚ Ɇɟɬɪ ɦ
Ɇɚɫɫɚ Ʉɢɥɨɝɪɚɦɦ ɤɝ
ȼɪɟɦɹ ɋɟɤɭɧɞɚ ɫ
ɋɢɥɚ ɬɨɤɚ Ⱥɦɩɟɪ Ⱥ
Ɍɟɪɦɨ-
ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɚɹ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ
Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɜɟɳɟɫɬɜɚ
ɋɢɥɚ ɫɜɟɬɚ Ʉɚɧɞɟɥɚ ɤɞ
ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɟ
ɟɞɢɧɢɰɵ
Ʉɟɥɶɜɢɧ Ʉ
Ɇɨɥɶ ɦɨɥɶ
Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
ǛǼǴǷǺDzDZǹǴDZ 1
Ɇɟɬɪ ɪɚɜɟɧ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɸ,
ɩɪɨɯɨɞɢɦɨɦɭ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɩɥɨɫɤɨɣ
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɨɣ
ɡɚ 1/299 792 456 ɞɨɥɟɣ ɫɟɤɭɧɞɵ
Ʉɢɥɨɝɪɚɦɦ ɪɚɜɟɧ ɦɚɫɫɟ
ɦɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɬɨɬɢɩɚ
ɤɢɥɨɝɪɚɦɦɚ
ɋɟɤɭɧɞɚ ɪɚɜɧɚ 9 192 631 770 ɩɟɪɢɨɞɚɦ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ
ɩɟɪɟɯɨɞɭ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɫɜɟɪɯɬɨɧɤɢɦɢ
ɭɪɨɜɧɹɦɢ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ
ɚɬɨɦɚ ɰɟɡɢɹ-133
Ⱥɦɩɟɪ ɪɚɜɟɧ ɫɢɥɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ
ɬɨɤɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɩɨ
ɞɜɭɦ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɵɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɥɢɧɵ
ɢ ɧɢɱɬɨɠɧɨ ɦɚɥɨɣ ɩɥɨɳɚɞɢ
ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ,
ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɦ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ
ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ 1 ɦ ɨɞɢɧ ɨɬ ɞɪɭɝɨɝɨ,
ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɫɢɥɭ
ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɪɚɜɧɭɸ 2Â10
ɧɚ ɤɚɠɞɵɣ ɦɟɬɪ ɞɥɢɧɵ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ
Ʉɟɥɶɜɢɧ ɪɚɜɟɧ 1/273,16 ɱɚɫɬɢ
ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
ɬɪɨɣɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɜɨɞɵ
Ɇɨɥɶ ɪɚɜɟɧ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɜɟɳɟɫɬɜɚ,
ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɝɨ ɫɬɨɥɶɤɨ ɠɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɯ
ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɫɨɞɟɪɠɢɬɫɹ ɚɬɨɦɨɜ ɜ ɭɝɥɟɪɨɞɟ-12 ɦɚɫɫɨɣ 0,012 ɤ.
Ʉɚɧɞɟɥɚ ɪɚɜɧɚ ɫɢɥɟ ɫɜɟɬɚ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɦ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɢɫɩɭɫɤɚɸɳɟɝɨ
ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɨɣ
12
540Â10
ɫɜɟɬɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜ ɷɬɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 1/683 ȼɬ/ɫɪ
Ƚɰ, ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɥɚ
-7
ɇ
190
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