Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Организационно-экономические основы развития производственной инфраструктуры технического сервиса в АПК
.pdf
241
базой для организации ПТО дилера при условии, что 100% работ по ТО-1 и ТО2 выполняется с использованием передвижных средств.
Допустимое время отвлечения на ТО в напряженный период работы составляет 6 ч при средней продолжительности рабочего дня 14 ч. Время, потраченное на путь к ПТО ДП и обратно, можно определить из выражения
t п = 6 - tто + tож, (21)
где tто — время технического обслуживания машины, ч;
tож — время ожидания в очереди на обслуживание, ч.
Время, затраченное на весь путь, должно удовлетворять условию
t п + tто + tож < 6 (22)
Допустимое расстояние переезда в соответствии с установленными
временными рамками (радиус зоны обслуживания) для укрупненных расчетов
можно определить по формуле:
tV
где
V
cp
R
опт
S
2
, — скорость движения машины к ПТО своим ходом;
t
n
пcp
, (23)
2
S - путь, пройденный машиной от места работы к месту обслуживания,
км.
Зона ТО-3 для указанной марки с учетом времени отвлечения и средней
скорости движения 18 км/ч составила в радиусе 37 км. Автором разработана
методика определения среднего допустимого расстояния переезда ПАРМ.
Для различных марок объектов обслуживания, приходящихся на пло-
щадь со средним расстоянием переезда, программу работ по обслуживанию
сельскохозяйственной техники Ставропольского края будут характеризовать
данные, приведенные в таблице 24. Анализ показал, что с увеличением плотности объектов и одновременным увеличением числа поступающих заявок
повышается среднее расстояние переездов ПАРМ.
2
242
Таблица 24 – Среднее расстояние переездов при обслуживании различных
марок машин
Показатели МТЗ-80 ДТ-75М «Дон-1500»
Ny, ед/км
0,812 0,329 0,987
Rc, км 59,72 14,03 9,48
Программа ТО, ед. 5792,12 64,73 88,71
Максимальное значение предварительного критерия оптимальности рав-
но 1, а обеспеченность технологическим оборудованием варьирует в пределах
Кс =0,18-0,54.
Найденные координаты искомой точки расположения ДП концентриру-
ются около точки с координатами (64; 62). В этой точке ремонтно-техническая
база хозяйства характеризуется наивысшим среди хозяйств рассматриваемого
района коэффициентом — Кс = 0,54. Критерий оптимальности при известных
радиусах зон обслуживания имеет максимальное значение, близкое к 1 для работ
по ТО-1 и ТО-2, и 0,54 — для ТО-3 (рисунок 22). Это означает, что ПТО, размещенный в этой точке, сможет удовлетворить потребности 27 машин в ТО-1 и
ТО-2 и как минимум 12 близлежащих машин в ТО-3.
Следуя методике размещения и поиска оптимальной программы ре-
монтно-обслуживающего предприятия (станций технического обслуживания,
технических центров сервиса), а также учитывая специфику работы дилерского предприятия предполагается, что качество услуг существенно определяется плотностью размещения по их региону, которую можно оценить специальным коэффициентом КП.
Рекомендуемые его значения не учитывают неравномерность оснащенности сельхозтехникой в различных районах рассматриваемого региона. Так,
КП = 0,06 означает, что на 100 км2 размещается предприятий (или одно
охватывает площадь 60 км2). Очевидно, такая плотность размещения соответствует малому объему работ по техническому обслуживанию и небольшому спросу на сельхозтехнику. Поэтому для повышения качества обслужи-
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
ОСЬ У
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120
243
Зона ТО-3
ДП МТЗ-80
ОСЬ Х
Рисунок 22 – Месторасположение дилерского предприятия относительно
объектов обслуживания.
вания необходимо планирование и прогнозирование рационального размещения системы или сети обслуживающих дилерских предприятий (ДП) с учетом спроса потребителей на оказываемые услуги.
Гравитационная модель Рейли. Уточнение ожидаемого числа обслуживаемых машин выполняется как для определения оптимальной программы
уже имеющегося ДП, так и для поиска места размещения нового (один район
или их несколько, регион и т.п.). Для этого можно использовать разработанную Рейли модель, представляющую собой гравитационную аналогию определения предпочтений потребителя [96]. В ней применяется метод, заимствованный из физики, суть которого заключается в следующем.
Пусть имеются два центра (предприятия), выполняющих функции дилеров. При этом один из них (А) имеет высокое качество обслуживания,
предоставляя весь комплекс услуг при небольших очередях и умеренных ценах, но расположен он далеко. В другом же центре (В) цены выше, спектр
услуг значительно уже, а вероятность очереди больше; однако он располо-
244
жен близко. Для определения выбора клиента, находящегося в подобной альтернативной ситуации и располагающегося в точке Р, Рейли использовал гравитационную модель «притягательных центров тяготения». Несмотря на явную упрощенность, она является хорошей основой для приближенной оценки
пространственного распределения спроса.
Согласно этой модели, притяжение FАР, создаваемое центром А в точке
Р, находится в прямой зависимости от привлекательности этого центра и в обратной — от расстояния между центром А и точкой Р. При этом привлекательность определяется качеством выполняемых услуг (соответственно коэффициенты
А
К и
И
В
К , где
И
А
К >
И
В
К ), а расстояние между центрами и местом
И
нахождения потребителя составляют величины SА и SB соответственно. Влияние фактора расстояния на выбор потребителя может быть отражено с использованием двух гипотез: пропорционально квадрату расстояния между
центром и потребителем (классическая модель); в соответствии с экспоненциальным законом (модифицированная модель).
Рассмотрим первый случай.
Система зависимостей, отражающих притяжение центров А и В,
имеет следующий вид:
A
K
u
A
S
B
K
u
B
S
2
(24)
2
F
AP
F
BP
Из условия «безразличия», устанавливающего границы притяжения
центров FАP = FBP, получим:
(SA)2 = K(SB)2, (25)
А
К
где
К
предоставляемых предприятиями А и В (К>1).
и
-
В
К
и
коэффициент, отражающий соотношение качества услуг,
Пусть расстояние между центрами А и В составляет величину 2а.
Выбрав прямоугольную систему координат таким образом, чтобы цен-
1
К
1
K
245
тры А и В располагались на оси абсцисс симметрично относительно их
начала, рассчитаем квадраты расстояний SА
и SB. Используя координа-
ты точек А(-а, 0), В(а, 0), Р(х, у) и (2), имеем:
(х + а)2 + у2=К[(х-а)2 + у2].
(26)
Преобразуя, переходим к уравнению:
(К - 1)х2 + (К - 1)у2 - 2а(К + 1)х + а2(К – 1) = 0. (27)
Отметим, что при одинаковой привлекательности предприятий А
и В (К = 1), получаем х = 0. Это означает, что граница притяжения
центров (линия безразличия для клиентов) лежит на оси OY и в соответствии с этим выбор предприятия определяется расположением
клиента в одном из квадрантов выбранной системы координат.
При выполнении принятого условия (К > 1) граница безразличия
описывается уравнением:
(х - am)2 + у2 = а2(m2 - 1), где m > 1,
которое получено из (31) заменой переменных
1
К
m
делением
(28)
обеих частей на (К-1) и добавлением к ним величины am2. Преобразуя
полученное выражение с использованием формулы квадрата разности,
получаем уравнение окружности, смещенной относительно начала координат на величину am, где am > а, поскольку m > 1. Радиус этой окружности RF представляет собой величину:
2
F
22
)1(
maR
ka
, (29)
Эта окружность является линией безразличия, которая может быть интерпретирована следующим образом: для любой точки Р, находящейся внутри
окружности (33), притяжение предприятия В больше чем А, и поэтому клиент
предпочтет предприятие В. В том случае, если клиент (точка Р) находится
вне пределов этой окружности, он выберет предприятие А (рис. 23а).
Вторая гипотеза еще более усиливает значимость фактора размещения
предприятий и приводит к расширению зоны действия менее привлекатель-
ного предприятия В.
246
Y Y
P
P
B
А A
0
X
0
B
а б
Рисунок 23 – Линии безразличия предпочтений по модели Рейли:
окружность (а); гипербола (б).
В этой ситуации система, характеризующая притяжение центров А и В,
X
представляется следующим образом:
AA
SKF
BB
SKF
(30)
= FВР, которое по-
АР
uAP
uBP
exp
exp
Линия безразличия также находится из условия F
сле логарифмирования приобретает вид:
А
Так как
ln
BA
А
К
и
const
В
К
и
А
и
, соотношение (35) представляет собой уравнение
В
КKSS lnlnln
и
К
и
, (31)
В
К
и
гиперболы, являющейся (по определению) геометрическим местом точек, для
которых разность расстояний до двух заданных точек (фокусов) есть величина
постоянная (фокальное свойство гиперболы) [79].
График, изображенный на рисунке 23б, характеризует две зоны влияния
предприятий, разделенные этой гиперболой.
Методика поиска центра тяжести плоской фигуры. Размещение предприятий, оказывающих услуги по техническому сервису, следует принимать
247
на основе схемы развития ремонтно-обслуживающей базы на перспективу.
Однако при их проектировании на определенной территории обычно возникает потребность в уточнении перспективной схемы и более конкретного обоснования пункта строительства или места размещения.
Уточнение месторасположения ремонтно-обслуживающего предприятия с
найденной оптимальной программой, некоторые исследователи предлагают делать с помощью методики нахождения центра тяжести. Для этого рассматриваемую территорию с пунктами сосредоточения ремонтного фонда 1, 2, 3, ..., n
помещают в прямоугольные координаты. В каждом пункте определяют общую
массу объектов ремонта Q1, Q2, …, Qn, подлежащих транспортировке или обслуживанию. Спроектировав точки на оси координат, находят их значения х1, х2,
..., хn и у1, у2, …, уn. Затем определяют координаты искомой, к которой тяготеют объекты обслуживания, то есть центр тяжести. Его координаты хр и ур
определяют как средневзвешенные значения:
QxQxQx
...
x
p
y
p
2211
...
21
...
2211
...
21
nn
QQQ
n
, (32)
QyQyQy
nn
QQQ
n
Точка пересечения координат хр и ур будет искомой для выбора места
размещения предприятия обслуживания сельхозтехники, так как она определяет минимальные затраты на транспортировку ремонтного фонда. Но в этой
точке может не оказаться необходимых условий для организации работы
предприятия, то есть рабочей силы, воды, топлива, электроэнергии, подъездных автомобильных, железнодорожных путей и др. Тогда ее переносят в ближайшие два-три пункта, удовлетворяющие необходимым условиям, и по каждому из них с учетом существующих транспортных путей определяют затраты на перевозку ремонтного фонда и готовой продукции, минимальное значение которых окончательно определяет место размещения.
Такое решение задачи имеет некоторые ограничения для применения ее
на практике. Потребители услуг технического сервиса располагают различны-
248
ми финансовыми возможностями, которые позволяют одним из них перегонять машины для обслуживания на значительные расстояния и покрывать
ущерб от длительного простоя машин при обслуживании без особых проблем
для своего бюджета, что совершенно непозволительно для другой группы хозяйств (убыточных). Поэтому требуется определить «золотую середину», заключающуюся в расчете оптимального расстояния холостых переездов техники сельхозтоваропроизводителей и автомобилей сервисного обслуживания.
Следовательно, при размерах зоны обслуживания значительно меньше территории рассматриваемого региона, использование данного метода не корректно
в виду значительной погрешности результата.
Использование этого метода более целесообразно при размерах территории, совпадающих с размерами оптимальной зоны обслуживания, однако
окончательное решение об его использовании должно быть принято после
корректировки и адаптации к внешним условиям изучаемой среды.
Центр тяжести криволинейной трапеции. Понятию центра тяжести
криволинейной трапеции соответствуют условия:
0 ≤ у ≤ f(x), а ≤ х ≤ b.
Предположим, что функция у = f(x) непрерывна на отрезке [а, b] и масса
трапеции равномерно распределена так, что ее поверхностное значение ρ
(кг/м2) постоянно и равно единице.
Тогда масса любой части трапеции измеряется ее площадью. Определим
координаты центра тяжести полуокружности R с центром в их начале, лежащей в верхней полуплоскости при условии, что ρ = 1 (рис. 24). В этом способе в качестве криволинейной трапеции необходимо рассматривать зону обслуживания ДП. Поскольку полуокружность расположена симметрично, открытым остается вопрос о поиске величины, которую можно принять за поверхностную массу. Если рассматривать систему материальных точек
А1(х1;у1), А2(х2; у2), ..., Аn(хn; уn) на плоскости Оху, масса которых соответственно равна m1, m2, …, mn.
249
- R R X 0
A
Y
y=f(x)
B
Рисунок 24 – Графическое изображение зоны обслуживания
(криволинейной трапеции) ДП
Статистический момент этой системы относительно оси Ох –
Мх = m1у1 + m2y
+ ... + mnyn, (33)
2
относительно оси Оу –
Му = m1х1 + m2x2 + ... + mnxn.
Точка с координатами
М
y
m
M
x
;
, где m = m1 + m2 + ... + mn, называет-
m
ся центром тяжести (при условии, когда центры тяжести и масс не различаются) системы.
Масса всей трапеции согласно положению математического анализа
[102] равна:
b
(34)
ii
a
Sdxxfxfm
lim
n
0
i
1
где S - площадь всей трапеции.
S
S
L
L
250
Тогда координаты центра тяжести трапеции (зоны обслуживания):
b
1
2
2
a
dxxf
b
dxxxf
a
x
C
y
, (35)
C
Таким образом, эффективность данного метода к определению места
размещения ДП можно оценить после принятия обоснованных величин, обозначающих массу материальных точек системы. Очевидно, что зону обслуживания в этом методе удобно представлять в виде окружности радиуса с ор-
динатой
22
xRy , точность определения которого также влияет на конеч-
ный результат. Однако если изобразить опытные данные на графике в виде
кривой, изменяющейся по определенному закону, тогда очевидным становится
применение следующего метода.
Центр тяжести кривой. Рассматривая ту же систему, что и в предыдущем методе, представим некоторую плоскую кривую АВ, полученную вследствие соединения координат материальных точек системы или по результатам
расчета принятого критерия оптимальности для каждой. В этом случае масса
может быть не сосредоточена в отдельных точках, а расположена сплошным
образом, либо каждая точка имеет свое значение.
И в том и другом случае предполагаем, что кривая задана уравнением
y=f(x), a ≤ x ≤ b, функция f(x) непрерывна на [а, b]. Кривая однородна, то
есть ее линейная плотность ρ (кг/м) постоянна и равна единице, L — длина
всей кривой АВ.
Поскольку масса всей кривой m = ρL = L, координаты центра тяжести
кривой АВ:
b
a
y
C
22
dxyy
'1
, (36)
b
dxyx
'1
a
x
C
,
Отсюда следует, что
b
y
C
a
2
, (37)
dxyyL
'1
откуда умножив обе части равенства на 2π, получим:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]