Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Оптика. Учебное пособие для СПО

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 378 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Дифракция света как волновое явление, исчезающее в пределе λ→0, зави-

сит от длины волны λ. Красный свет сильнее дифрагирует (сильнее отклоняется границами тел), чем фиолетовый, т.е. разложение белого света в спектр, вызванный дифракцией, имеет обратную последовательность цветов по сравнению с последовательностью, получающейся при разложении света в призме.

Условием наблюдения дифракционной картины является когерентность волн, т.е. равенство их частот (длин волн) и сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наблюдения. В частности, монохроматические

волны, т.е. волны, порождаемые гармоническими колебаниями, когерентны.

Интерференция и дифракция, физические явления, заключающиеся в пе-

рераспределении световой энергии в результате суперпозиции (наложения) волн. Различие между ними связано с историческими причинами: интерференция возникает в результате суперпозиции конечного числа дискретных когерентных волн, в результате чего в одних местах пространства возникают мак-

симумы, а в других − минимумы интенсивности, а дифракция − в результате суперпозиции (бесконечного числа) волн, возбуждаемых источниками, расположенными непрерывно.

Интерференция, дифракция, когерентность света чрезвычайно важны в таких процессах как передача оптической энергии на расстояние, концентрация светового поля в пространстве, формирование оптического изображения. На основе интерференции работают оптические приборы, позволяющие анализировать спектральный состав света – дифракционные решётки и многолучевые интерферометры. Эти же приборы позволяют очень точно измерить длину световой волны. Дифракция рентгеновских лучей позволяет исследовать структуру кристаллов и сложных молекул.

Ясное понимание физики интерференции и дифракции света позволило реализовать новый способ записи световых полей – голографию. Принципиальное отличие этого способа от фотографической регистрации состоит в том, что записывается не само световое поле, отражённое объектом, а картина интерференции этого поля с когерентной опорной световой волной. При этом

удаётся сохранить информацию не только о пространственном распределении интенсивности света, но и о распределении фазы колебаний в световом поле. Практическая голография стала возможной после создания источника когерентного оптического излучения – лазера.

§ 2.10 Методы наблюдения интерференции света

В предыдущей главе было указано, что световые волны представляют собой электромагнитные колебания. Однако для объяснения основных явлений интерференции и дифракции света достаточно лишь представления о волновом характере распространения света без учёта электромагнитной природы этого процесса. Поэтому далее мы будем рассматривать световые волны, характеризуя их лишь амплитудой, фазой, длиной волны и скоростью их распространения, не принимая во внимание, что для точного описания световых волн необходимо учитывать наличие двух векторов – вектора напряжённости электрического поля Е и вектора магнитной индукции В.

В § 1.6 было указано, что два независимых источника света, например, две электрические лампочки, не когерентны и поэтому не пригодны для наблюдения явления интерференции. Разберём теперь ряд опытов, в которых искусственно создаются когерентные источники. Эти опыты основаны на описанном в

§ 1.6 принципе получения когерентных лучей разделением волны на две части, проходящие различные пути, и могут быть практически осуществлены различными способами – с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел.

Метод Юнга (с. 38; рисунок 11) был описан ранее.

Зеркала Френеля. Френель предложил в качестве двух когерентных ис-

точников воспользоваться двумя изображениями одного и того же действительного источника света в двух плоских зеркалах. Схема опыта Френеля представлена на рисунке 22, где А10 и А20 – два плоских зеркала, расположенных под углом ϕ; S – источник света, находящийся на расстоянии r от места соприкосновения зеркал в точке 0. Для построения изображений источника S в обоих

зеркалах воспользуемся тем, что мнимое изображение, даваемое плоским зер-

2ϕ

D′

калом, лежит за зеркалом на таком же расстоянии, на каком объект лежит перед зеркалом (см. § 1.1). Проведём из точки 0 окружность радиусом r = 0S и опустим из точки S перпендикуляр на продолжение прямой 0А1; точка пересечения продолжения этого перпендикуляра с окружностью В1 даст изображение источника S в первом зеркале 0А1. Так же построим изображение В2, даваемое во втором зеркале 0А2. С другой стороны, изображение В2 лежит в той точке, куда

переместилось бы изображение В1 при повороте первого зеркала 0А1 на угол ϕ. Поэтому ∠В10В2 = 2ϕ (см. § 1.1), и линейное расстояние d между В1 и В2 приближённо равно 2ϕr:

d ≈ 2ϕr. (10.1)

Рисунок 22

Свет от обоих изображений В1 и В2 падает на экран DD′, отстоящий от зеркал на расстоянии L0. Заслонка Е не даёт попадать на экран DD′ прямому свету от источника S. Так как оба изображения В1 и В2 воспроизводят колебания одного и того же действительного источника, то они когерентны, и на экране DD′ на-

блюдаются интерференционные полосы. По формуле (6.10) §1.6 расстояние между полосами ∆ℓ равно

∆ℓ =

⋅ϕ⋅

A′

S′′

S′

S D

где L – расстояние от источников до места наблюдения полос. Подставляя сюда вместо d его значение по (10.1) и замечая, что L = L0 + r, получим

∆ℓ =

λ,

или отсюда

λ =

⋅∆ℓ. (10.2)

Так как в формуле (10.2) все величины, стоящие в правой части, доступны измерению, то из нее видно, что опыт с зеркалами Френеля позволяет измерить

длину световых волн λ.

Зеркала в опыте Френеля приходится располагать под весьма малым углом ϕ друг к другу, так как иначе полосы получаются слишком узкими. Источник Света берётся в виде узкой щели, параллельной ребру 0, образованному

зеркалами. При этом интерференционные максимумы имеют вид прямых параллельных полос. При наблюдении в белом свете центральная полоса получа-

ется белая (m = 0, усиливаются лучи всех длин волн λ), остальные окрашенные.

Бипризма Френеля. Этот опыт представляет собою простой вариант

предыдущего. Свет от источника S преломляется в двух призмах с малыми пре-

ломляющими углами А и А′ (рисунок 23), сложенных основаниями. Призмы отклоняют лучи в противоположных направле-

Рисунок 23

ниях и, таким образом, возникают два

мнимых когерентных источника света S′ и S′′. Лучи от этих источников, пере-

S′

В А

D S d

крываясь в области D, дают интерференционные полосы.

Зеркало Ллойда. В опыте, предложенном Ллойдом, интерферируют лучи, исходящие непосредственно от источника S (рисунок 24) и отражённые от поверхности зеркала АВ. Лучи, отражённые от зеркала АВ, как бы исходят от

мнимого источника S′, когерентного с S. Для того чтобы расстояние d между S и S′ было достаточно мало, лучи должны отражаться от зеркала под углом, близким к 900. Источником света служит щель, параллельная плоскости зерка-

ла.

Рисунок 24

Особенность интерференционной картины, наблюдаемой с помощью зеркала Ллойда, заключается в том, что центральная полоса получается не светлой, а тёмной. Это указывает на то, что лучи, проходящие одинаковые геометриче-

ские пути, всё же сходятся в опыте Ллойда с разностью хода λ/2. Такая ″потеря″ полуволны (или другими словами изменение фазы на π) происходит при от-

ражении света от поверхности стекла, показатель преломления которого больше, чем воздуха. В дальнейшем мы увидим, в каких случаях при отражении света от прозрачной среды происходит потеря полуволны.

Интерференционную картину можно наблюдать при наложении световых волн от двух лазеров или от одного лазера при разделении луча на 2 пучка.

Интерферометр Майкельсона. В конце XIX века американский физик Альберт Майкельсон выполнил серию важных оптических экспериментов. Наиболее известны его опыты по измерению скорости света, а также опыты по интерференции света, проведённые на специально созданном приборе, получившем позднее его имя. На интерферометре Майкельсона был проведён знаменитый опыт, показавший, что скорость света относительно поверхности земли одинакова в направлении движения Земли по ее орбите и в перпендикуляр-

ном направлении. Убедительность и высокая точность экспериментальных ре-

ная пластина

Монохроматический

зультатов Майкельсона позволили установить важный физический принцип –

принцип постоянства скорости света, согласно которому скорость света одина-

кова во всех направлениях и не зависит от движения источника. На основании этого принципа Альберт Эйнштейн создал теорию относительности.

Схема интерферометра Майкельсона показана на рисунке 25. Интерферометр работает следующим образом. Пучок света от монохроматического источника направляется на светоделительную

Зеркало

пластину, где делится на два пучка –

Светоделитель-

прошедший и отражённый – примерно

Экран

одинаковой интенсивности. Пройдя некоторые расстояния, эти пучки попадают на зеркала, отражаются ими в обратных

Зеркало

направлениях и вновь падают на делительную пластину. Пластина снова частично отражает и частично пропускает

Рисунок 25

источник света

свет, в результате чего образуется пучок света, представляющий собой смесь пучков, прошедших через разные плечи интерферометра. Этот пучок света наблюдается на экране. Двигая одно из зеркал интерферометра в направлении падающего на него светового пучка, можно изменять оптическую разность хода лучей и наблюдать изменение интерференционной картины.

Светоделительная пластина представляет собой плоскопараллельную стеклянную пластину, покрытую с тыльной стороны тонкой плёнкой серебра. Плёнка серебра настолько тонка, что она частично отражает и частично пропускает свет. Таким образом, пластина играет роль полупрозрачного зеркала.

Интерферометр Майкельсона можно использовать для абсолютного измерения длин световых волн. Для этого нужно подсчитать число N максимумов, возникающих на экране наблюдения при смещении подвижного зеркала интерферометра на известное расстояние ∆ℓ. Тогда длина волны

λ = 2∆ℓ/N. (10.3)

А В

′

S′

S D

Эта техника использовалась для очень точных измерений длин волн излучения лазеров.

Интерференционная картина, наблюдаемая с помощью интерферометра Майкельсона, весьма чувствительна к различным малым возмущениям, таким как механическое смещение зеркал, изменение состава, температуры и плотности среды, через которую проходят световые лучи. Поэтому интерферометр можно использовать для различных точных измерений. Например, с помощью интерферометра можно измерить механическое смещение порядка длины световой волны, т.е. около 10-6 м. При необходимости точность измерения может быть повышена ещё на несколько порядков. Такие точные измерения используют, например, в сейсмологии для регистрации движений земной коры.

Опыт В.П. Линника. Во всех описанных выше опытах по интерференции два когерентных источника расположены на прямой, перпендикулярной к среднему направлению распространения света. Опыт, в котором когерентные

источники S и S′ расположены на самой прямой, вдоль которой распространя- ется свет, был впервые предложен в 1935 г. советским физиком В.П. Линником. Схема опыта Линника такова: Свет от точечного источника S (рисунок 26) даёт сферическую волну АВ. На пути волны АВ расположена плоскопараллельная полупрозрачная пластинка, которая несколько ослабляет волну АВ, не искажая ее поверхности. В пластинке

Рисунок 26

делается малое отверстие S′. По принципу Гюйгенса оно служит источником новой сферической волны А′В′ с центром в S′. Волны АВ и А′В′ когерентны и дают на экране D интерференционные полосы в виде колец.

Источник S может быть также взят в виде узкой полоски (освещённая в

D′

ℓ

S′

непрозрачном экране щель) и отверстие S′ − в виде параллельной ему щели. Тогда интерференционные полосы на экране D имеют вид прямых линий.

Оценка допустимых размеров источников. Во всех предыдущих рассуждениях мы считали источники света точечными. Только в этом случае интерференционные полосы получаются вполне резкими. Конечные размеры источников ведут к размытию или даже полному пропаданию интерференционных полос. Для того чтобы выяснить допустимые размеры источников, рассмотрим простейшую схему интерференционного опыта, соответствующую рисунку 12. Только теперь будем считать, что когерентные источники S1S1′ и S2S2′ (рисунок 27) имеют конечную протяжённость τ. Разобьём каждый из источников на две равные половины протяжённостью τ/2 и будем считать эти половины за точечные источники

света. Каждая пара таких точечных источников даст свою систему интер-

Рисунок 27

ференционных полос.

Обе системы будут сдвинуты друг относительно друга на величину, равную расстоянию между половинами каждого из источников S1S1′ и S2S2′, т.е. на величину

δℓ =

. (10.4)

Светлые полосы в каждой из систем отстоят друг от друга по формуле (6.10) § 1.6 на

где d – расстояние между источниками;

∆ℓ =

L, (10.5)

L – расстояние от источников до экрана;

⋅

λ − длина волны интерферирующего света.

Если сдвиг δℓ обеих интерференционных картин друг относительно друга

равен

∆ℓ, то светлые полосы одной системы попадут на тёмные другой, и ин-

терференционная картина полностью размоется. Обычно считается, что полосы будут ещё достаточно резкими, если сдвиг одной интерференционной картины

относительно другой равен

∆ℓ. Отсюда по (10.4) и (10.5) получим следующее

условие, при выполнении которого интерференционные полосы ещё можно наблюдать:

τ ≤

L. (10.6)

Для оценки допустимых размеров источников положим d = 5 мм и L = 1 м. Тогда для λ = 5⋅10-7 м по (10.6) имеем:

τ ≤

−

105

⋅

= 0,5⋅10-4 м = 0,05 мм.

−

Далее преобразуем формулу (10.6), введя угол ϕ, под которым видно расстояние между источниками d из центра экрана С (рисунок 27). Тогда

2d /

Считая угол ϕ малым, приближённо получим ϕ = d/L, что позволит переписать формулу (10.6) в виде:

τ ≤

. (10.7)

Из формулы (10.7) следует, что чем больше угол ϕ, тем меньше должны быть размеры источников, при которых интерференционная картина ещё может наблюдаться.

Теория интерференции должна, с одной стороны, дать детальное объяснение результатов опыта Юнга и других интерференционных опытов, а с другой стороны, объяснить, почему при наложении пучков света от независимых источников интерференция не наблюдается, а имеет место закон сложения интенсивностей. Последнее связано со сложной, случайной структурой светового поля, создаваемого обычными (нелазерными) источниками света. Свет таких источников образуется в результате наложения огромного числа элементарных сферических волн, испускаемых независимыми осцилляторами (атомами) и вследствие этого сильно отличается по своей структуре от идеальной гармонической волны. В теории интерференции света важно понятие когерентности света.

Исторически понятие когерентности света возникло в связи с интерференционными опытами. Было выяснено, что появление интерференционной картины в опыте Юнга зависит от того, какой свет падает на экран с двумя точечными отверстиями. Если это свет точечного источника, то интерференция есть. Если же это свет от протяжённого источника или свет, рассеянный матовой пластинкой, то интерференции нет. Когерентностью и была названа спо-

собность света давать интерференционную картину.

Ясно, что когерентность связана со структурой света. Когерентный свет – это свет, структура которого близка к плоской или сферической гармонической волне. Иначе говоря, это свет с высоко упорядоченной структурой. В противоположность этому некогерентный свет, т.е. свет, не способный давать интерференцию и подчиняющийся закону сложения интенсивностей, имеет структуру хаотически модулированной волны.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 378 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]