Оптика. Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторных работ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ»

С.П. Степина, Н.Б. Бутко, А.Я. Терлецкий

О П Т И К А

Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторных работ

Москва Российский университет дружбы народов

2018

Степина, С. П.

С79 Оптика : учебно-методическое пособие к выполнению лабораторных работ / С. П. Степина, Н. Б. Бутко, А. Я. Терлецкий. – Москва : РУДН, 2018. – 50 с. : ил.

Пособие предназначено для студентов инженерной академии и экологического факультета.

Подготовлено в институте физических исследований и техноло-

гий РУДН.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № I

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ ТОНКИХ ЛИНЗ

1.Цель работы. Ознакомление с простейшими оптическими системами и определение фокусного расстояния тонкой собирающей и тонкой рассеивающей линз.

2.Краткая теория.

Тонкие линзы.

Потоки световых лучей преобразуются в линзах. Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями (рис.1). Если толщина линзы в центре намного меньше радиусов кривизны, то такая линза называется тонкой. Линия, соединяющая центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью.

Рис.1. Типы линз:

а - собирающие линзы, б -рассеивающие линзы

Пучки параллельных лучей, прошедшие через собирающую линзу, сходятся в фокальной плоскости, т. е. в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через фокус линзы. Лучи, параллельные главной оптической оси,

3

сходятся в фокусе. Параллельные пучки, прошедшие через рассеивающую линзу, расходятся, но их продолжения пересекаются в фокальной плоскости, а продолжения лучей, параллельных главной оптической оси, пересекутся в мнимом фокусе.

Фокусное расстояние - это расстояние от линзы до фокуса. Оптическая сила линзы - это величина, обратная фокусному расстоянию. В системе СИ она измеряется в диоптриях. Формула тонкой линзы:

Основным свойством линзы является ее способность давать изображение предметов.

Обозначим расстояние от предмета до линзы d , а расстояние от линзы до изображения s . Тогда

В этой формуле действительные величины положительны, а мнимые – отрицательны.

На рис.2 показано геометрическое построение изображения в тонких линзах.

4

Рис.3. Схема расположения предмета, линзы и экрана при определении оптической силы линзы по методу Бесселя

Вывод формулы Бесселя

Так как изображение в обоих случаях (см. рис.3) получено с помощью одной и той же линзы с фокусным расстоянием f , то

sd (s l)(d l)

или

s d l .

Таким образом, для s и d получаем систему уравнений

6

Таким образом, для определения фокусного расстояния по методу Бесселя достаточно измерить L и l . Расстояния же s и d , а также s и d измерять не нужно.

3. Порядок выполнения работы Упражнение I.

1. Расположить на оптической скамье осветитель (I) с сеткой (2) и экран (3) и поместить между сеткой и экраном собирающую линзу (4), как показано на рис.4.

Рис.4. Схема установки: I - осветитель; 2 - предмет наблюдения (сетка, нарисованная на тонком стекле); 3 -экран для наблюдения действительного изображения предмета; 4 - собирающая линза; 5 - оптическая скамья с укрепленной на ней шкалой

2.Включить осветитель.

3.Перемещая линзу вдоль оптической скамьи, установить ее в таком положении, при котором на экране получается четкое изображение сетки.

4.По линейке, укрепленной на оптической скамье, отсчитать расстояние от предмета до линзы d и от линзы до экрана s.

7

5. Определить по формуле (3) фокусное расстояние

линзы.

fss dd .

6.Оценить погрешность измерения f из погрешностей

7. Записать окончательный результат в табл. I.

Упражнение 2. Определение оптической силы линзы по методу Бесселя.

1.Раздвинуть осветитель и экран по возможности дальше друг от друга. Измерить расстояние между сеткой и экраном L .

2.Не изменяя положения предмета и экрана, найти два положения собирающей линзы, при которых на экране получаются четкие изображения предмета. Измерить

расстояние l между этими положениями линзы.

3.Вычислить по формуле Бесселя (7) фокусное расстояние линзы.

4.Оценить погрешность измерения

8

Упражнение 3. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы.

Рассеивающая линза не дает действительного изображения на экране. Поэтому для определения оптической силы рассеивающей линзы используют вспомогательную собирающую линзу с оптической силой большей, чем у рассеивающей линзы.

С помощью собирающей линзы получают на экране действительное изображение предмета.. Затем между экраном и собирающей линзой помещают рассеивающую линзу. При этом изображение отодвигается от предмета.

Фокусное расстояние линзы вычисляют по формуле (3) с учетом того, что величины f и d – мнимые.

Рис.5. К определению фокусного расстояния рассеивающей линзы: а - получение вспомогательного изображения получение окончательного изображения

1.На оптической скамье расположить предмет, собирающую линзу и экран так, как показано на рис.5а.

2.Перемещая линзу, получить на экране четкое изображение предмета (сетки). Определить по шкале первое положение экрана

a1 .

3. Между собирающей линзой и экраном поместить рассеивающую линзу, при этом четкость изображения пропадает.

9

4. Отодвигая экран от рассеивающей линзы, получить вновь четкое изображение сетки на экране. Определить по шкале новое

положение экрана a2 .

5. Определить положение рассеивающей линзы a . 6. Определить s a2 a и d a1 a .

7.По формуле (8) определить фокусное расстояние рассеивающей линзы.

8.Оценить погрешность измерения

9. Записать окончательный результат с учетом погрешности в - таб. 2.

10