Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика. Теоретическая механика. Основы атомной и ядерной физики. Учебно-методическое пособие к практическим занятиям по физике
.pdf
1
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«АСТРАХАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-
СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ»
Кафедра естественнонаучных дисциплин
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ
ОПТИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
МЕХАНИКА. ОСНОВЫ АТОМНОЙ И
ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ
Учебно-методическое пособие к практическим занятиям по физике
Астрахань
2011
2
Учебно-методическое пособие рекомендовано для студентов инженерно –
строительных специальностей высших учебных заведений и бакалавров.
Содержит практические задания по курсу: «Оптика. Теоретическая механика.
Основы атомной и ядерной физики». – Астрахань, 2011. – 115 с.
Утверждено на заседании кафедры ЕНД АИСИ
Протокол № 3 от «22» ноября 2010 г.
Согласовано с УМО АИСИ от «22» января 2011 г.
Рекомендовано к рассмотрению на заседании УМС АИСИ
Протокол № 7 от «17» марта 2011 г.
Утверждено к печати на редакционно-издательском совете АИСИ
Протокол № 2 от «28» марта 2011 г.
Составители: Евсина Е.М., к.т.н., доцент кафедры ЕНД
Соболева В.В., ст. преп. каф. ЕНД
Рецензенты: Золотарева Н.В., к.т.н., доцент кафедры «Органической и
физической химии» Астраханского государственного
университета
Садчиков П.Н., к.т.н., доцент кафедры «Высшей математики
и информационных технологий» Астраханского
инженерно - строительного института
3
Введение
4
1. Геометрическая оптика.
5
2. Поляризация и дисперсия света.
19
3. Интерференция и дифракция света.
31
4. Элементы квантовой оптики.
53
5. Элементы квантовой физики. Принцип неопределенности
Гейзенберга.
68
6. Квантовые состояния. Уравнение Шредингера.
76
7. Атом водорода. Сериальные закономерности.
92
8. Элементы ядерной физики.
102
Приложения
112
Список использованной литературы
115
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
4
ВВЕДЕНИЕ
Учение о свете (оптика) занимает среди других разделов физики особое
место. Если электродинамика и атомная физика развивались как части точной
науки, то основные представления о свете (при помощи зрения мы получаем
около 90 % сведений об окружающем нас макромире) человек выработал еще
на заре цивилизации. Прямолинейное распространение света в свободном
пространстве и образование теней от непрозрачных препятствий еще в
древности породило представление о свете – потоке прямолинейно
движущихся частиц. Гораздо позже, в XVII веке, более тонкие наблюдения
выявили также волновые свойства света (интерференция, дифракция). В
семидесятых годах XIX века Максвелл в теории «Электродинамика» связал
оптику с электромагнетизмом, указав на единую природу света и
предсказанных им электромагнитных волн.
Подробное изучение взаимодействия света с веществом и процессов
излучения показало, что волновые представления недостаточны для понимания
этих явлений, и в конечном счете привело к коренным изменениям наших
взглядов на природу света и элементарных частиц, взаимодействующих со
светом, - появилась и быстро развивалась квантовая механика, где кажущиеся
противоречия между волновыми и корпускулярными свойствами света (и
вещества) нашли свое объяснение.
В пособии рассмотрены геометрическая оптика, волновая природа света,
поляризация, дисперсия и рассеяние света, взаимодействие излучения с
веществом и излучение света веществом, квантовые свойства света, элементы
квантовой механики и начала ядерной физики.
5
S
rnin sinsin
(1.1)
.sin
tg
(1.2)
S
1. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
Краткая теория
Геометрическая (лучевая) оптика представляет собой простой
приближенный метод построения изображений в оптических системах. Из
каждой точки S светящегося предмета проводят пучок лучей и отыскивают
точку их пересечения
после прохождения оптической системы.
Рис. 1.1.
Схематическое изображение точки S светящегося предмета
Из этой точки лучи расходятся дальше, как будто бы точка являлась
самостоятельным источником света. Поэтому она называется изображением
светящейся точки S. Совокупность изображений всех точек светящегося
объекта представляет собой изображение этого объекта, полученное с
помощью данной оптической системы.
При построении изображений в геометрической оптике исходят из
следующих приближений:
1. Свет в однородной среде распространяется прямолинейно.
2. Отдельные лучи распространяются независимо друг от друга.
3. При переходе луча из среды с показателем преломления п в среду с
показателем преломления п' на границе раздела выполняется соотношение
между углом падения i и углом преломления r:
Отражение рассматривается как частный случай преломления обратно в
первую среду и ход лучей определяется простой подстановкой в полученные из
закона преломления (1.1) соотношения п' = - п. Частичное отражение лучей при
преломлении и частичное поглощение их при отражении не учитываются.
4. Расчет ведется лишь для лучей, падающих и отражающихся под столь
малыми углами, что для них можно пользоваться приближенными
соотношениями:
6
1
2
S
Постулаты геометрической оптики:
1. Обратимости светового луча;
Если луч, пройдя точку А (см. рис. 1.2), проходит затем через точку В, то, если
бы он сначала шел через точку В (в обратном направлении), он обязательно
прошел бы и через точку А.
Рис. 1.1.
Рис. 1.2.
Графическое изображение принципа обратимости светового луча: ( I – первая среда; II –
вторая среда; А и В – начальная и конечная точки, лежащие в разных средах; D –
произвольная точка, где луч пересекает границу раздела; i – угол падения; r – угол
преломления; х – расстояние от точки А то точки D;
- скорость распространения в первой
среде;
- скорость распространения во второй среде)
2. Постулат, основанный на принципе Гюйгенса - Френеля: « все точки
поверхности, через которые проходит фронт волны , следует рассматривать
как источники вторичных волн, а искомое положение фронта в момент
времени совпадает с поверхностью, огибающей все вторичные волны, идей о
когерентности вторичных волн и их интерференции при наложении)
3. Постулат Ферма, называемый принципом наименьшего времени:
«Свет при распространении из одной точки в другую выбирает путь,
которому соответствует наименьшее время распространения». Согласно
принципу Ферма, в свободном однородном изотропном пространстве луч
прямолинеен.
Оптические системы:
1. Плоское зеркало. На рис. 1.3 представлено плоское зеркало АВ. Луч,
идущий от светящейся точки S в точку D, отражается в направлении DE. Луч,
падающий в точку F, - в направлении FG. Точку
пересечения продолжений
расходящихся лучей DE и FG называют мнимым изображением точки S .
7
S
S
S
S
1
SCSC
S
S
S
Рис. 1.3.
Построение изображения точки S в плоском зеркале: (S – светящиеся точка;
мнимое изображение точки S; АВ – плоское зеркало)
Мнимое изображение
зеркала, так как S и
симметрично точке S относительно плоскости
находятся на одной прямой, перпендикулярной
плоскости зеркала АВ. Доказательство: у прямоугольных треугольников
и SDC сторона CD общая,
, то есть эти треугольники равны, а
-
DC
следовательно,
(см. рис. 1.3).
Чтобы построить изображение предмета в плоском зеркале, нужно:
1. Разделить предмет на отдельные части;
2. Построить изображение каждой из этих частей.
Как видно из рис. 1.4, изображение в плоском зеркале получается
мнимое, прямое, симметричное относительно плоскости зеркала, то есть правая
сторона изображения соответствует левой стороне предмета.
Рис. 1.4.
Построение изображения предмета в плоском зеркале
Изображение
действительно пересекаются в точке
называется действительным, если световые лучи
. Если же в
пересекаются
продолжения лучей, проведенные в направлении, обратном распространению
света, то изображение называется мнимым. Изображение называется прямым,
если оно расположено так же как и предмет.
При помощи оптических приспособлений мнимые изображения могут
8
1
R
2
R
1
n
2
n
.
1
)
11
()1(
11
21
FRR
n
df
отн
(1.4)
.
1
)
11
()1(
21
FRR
n
отн
(1.5)
быть преобразованы в действительные. Например, в нашем глазу мнимое
изображение преобразуется в действительное, получающееся на сетчатке глаза.
2. Линзой называется тело с определенным показателем преломления п,
ограниченное двумя сферическими (иногда цилиндрическими) поверхностями.
Линия, проходящая через центры кривизны обеих поверхностей, называется
главной оптической осью линзы.
Рис. 1.5.
Тонкая выпукло – вогнутая линза (мениск)
Методы геометрической оптики позволяют установить основные
оптические характеристики линз по отношению к источникам (предметам),
расположенным вблизи от оптической оси. Рассмотрим, в первую очередь,
тонкую линзу, у которой расстояние между ограничивающими
поверхностями мало по сравнению с диаметром линзы.
На рис. 1.5 изображена тонкая выпукло-вогнутая линза (мениск), у
которой радиусы передней
, и задней
поверхностей положительны. Расчет
будем вести в общем виде, пригодном для линз любой формы
(двояковыпуклой, плосковогнутой и т.д.) Так как линза тонкая, то отсчет расстояний до предмета - d и до изображения - f можно вести практически от
одной точки Р - оптического центра линзы. Показатели преломления сред,
расположенных перед и после линзы, обозначим соответственно через
и
.
Формула тонкой линзы имеет вид:
Величина
называется оптической силой линзы, а обратная ей величина F - главным
фокусным расстоянием Пучок параллельных лучей, идущих от бесконечно
удаленного источника (d = ), сходится в так называемом заднем фокусе
9
f
21
11
RR
12
1
0
1
RR
21
1
0
1
RR
линзы на расстоянии f = F от ее оптического центра. Лучи, исходящие из
переднего фокуса линзы (f = - F), после преломления пойдут параллельно
главной оптической оси (
).
Если измерять фокусное расстояние F в метрах, то оптическая сила
линзы D будет измеряться в диоптриях: 1 диоптрия = 1/м.
Параллельный пучок лучей после преломления в выпуклой линзе
преобразуется в сходящийся, такие линзы называются собирательными. При
главное фокусное расстояние f положительно и мы имеем
собирательную линзу. Пример такой собирательной двояковыпуклой линзы
(
) изображен на рис. 1.6, а. Параллельный пучок после преломления
в вогнутой линзе преобразуется в расходящийся, такие линзы называются
рассеивающими. При F < 0 получаем рассеивающую линзу. Пример такой
рассеивающей двояковогнутой линзы (
) приведен на рис. 1.6, б.
Рис. 1.6.
Изображение линз: а) собирательная двояковыпуклая линза; б) рассеивающая
двояковогнутая линза
Пучок параллельных лучей, наклоненных к главной оптической оси под
малым углом , также собирается в одну точку, лежащую в плоскости,
проходящей через главный фокус Ф и перпендикулярной к главной оптической
оси (рис. 1.6, а). Эта плоскость называется фокальной плоскостью.
Рассмотренные свойства тонких линз позволяют геометрически строить
изображения предметов, представляющие собой совокупность изображений
всех отдельных точек предмета. Если предмет линейный, то при этом
достаточно построить изображения двух его крайних точек.
Для нахождения изображения каждой отдельной точки необходимо
геометрически построить пересечение лучей, исходящих из этой точки, после
их преломления к линзе. В принципе при этом достаточно найти пересечение
каких – либо двух из этих лучей. Практически же, если известны положения
оптического центра и главных фокусов, легко построить три луча и
проконтролировать себя, проверяя, пересекутся ли все они в одной точке.
10
ВА
у
ВА
Ф
А
А
В
ВА
у
.
d
f
y
y
Y
(1.6)
Замечательные лучи:
1) луч, идущий параллельно оптической оси;
2) луч, проходящий через оптический центр линзы без преломления;
3) луч, проходящий через главный фокус линзы;
4) луч, проходящий через двойной фокус.
Для примера на рис. 1.7 построено изображение линейного предмета АВ,
получаемое с помощью собирающей линзы. Из общего пучка лучей,
исходящих из точки А, выделим три луча: 1, 2 и 3. Луч 1 идет параллельно
главной оптической оси и после преломления проходит через задний фокус
Рис. 1.7.
Пример построения изображения линейного предмета АВ с помощью собирающей
линзы: (АВ – предмет, d – расстояние от предмета АВ до линзы, F – фокусное расстояние, f –
расстояние от линзы до изображения,
АВ,
- размер изображения
- изображение предмета АВ, у – размер предмета
)
. Луч 2 проходит через передний главный фокус Ф и после преломления
пойдет параллельно главной оптической оси. Наконец, луч 3, проходящий
через оптический центр линзы Р, проходит вовсе не преломляясь. Пересечение
этих трех лучей дает точку
Опуская из
перпендикуляр на главную оптическую ось найдем точку
, являющуюся изображением края А предмета.
являющуюся изображением второго края предмета.
Предмет АВ на рис. 1.7 помещен на расстоянии d, большем главного
фокусного расстояния F. Как видно из чертежа, в этом случае изображение
предмета
увеличенное и перевернутое. Так как точки изображения
являются пересечениями самих лучей, а не их продолжений, то такое
изображение будет действительным.
Построение рисунка 1.7 позволяет определить поперечное увеличение
Y, даваемое линзой, как отношение размера изображения
к размеру предмета
у.
В зависимости от расположения предмета по отношению к переднему
главному фокусу увеличение Y может быть как больше, так и меньше единицы.
Для определения углового увеличения линзы построим пучок лучей от
,
источника S, расположенного на оптической оси, расходящихся под углом
(рис. 1.8).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]