Оптика и квантовая физика. Электронное учебное пособие

Министерство образования и науки Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

С.Г. Гестрин, Е.К. Сергеева, Е.В. Щукина

ОПТИКА И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Учебное пособие к практическим занятиям по дисциплине теоретическая физика для направления 223200.62

«Техническая физика» и для углубленного изучения дисциплины «Физика» для всех специальностей

Электронное издание сетевого и локального распространения

Саратов 2013

1

УДК 530.145 ББК 22.314

Г 43

Рецензенты Кафедра теоретической физики

Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского (доктор физико-математических наук, профессор А.Г. Лазерсон Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Инженерная физика» В.М. Райгородский

Одобрено редакционно-издательским советом

Саратовского государственного технического университета

Гестрин С.Г.

Г43 Оптика и квантовая физика: электронное учеб. пособие / С.Г. Гестрин Е.К. Сергеева, Е.В. Щукина. – Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2013. – 49 с ISBN 978-5-7433-2631-0

Данное учебное пособие рекомендовано УМКН в качестве учебного пособия по практическим занятиям по дисциплине «Теоретическая физика» для направления 223200.62 «Техническая физика», а также для углубленного изучения дисциплины «Физика» для всех специальностей и направлений СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Редактор К.А. Кулагина Компьютерная верстка Т.В. Семёновой

УДК 530.145 ББК 22.314

© Саратовский государственный технический университет, 2013

ISBN 978-5-7433-2631-0 © Гестрин С.Г., Сергеева Е.К.,

Щукина Е.В., 2013

2

3

ВВЕДЕНИЕ

Физика − фундаментальная база для теоретической подготовки инженеров, без которой их успешная профессиональная деятельность невозможна.

Решение задач составляет неотъемлемую часть полноценного изучения физики на всех этапах обучения. Наибольшую пользу решение задач принесёт только в том случае, если учащийся решает задачи самостоятельно. Не следует смущаться тем, что некоторые задачи сразу решить не удаётся. Если попытки решить задачу предпринимались достаточно настойчиво, то на следующем этапе решение задачи происходит на подсознательном уровне даже в то время, когда приходится заниматься другими вопросами. В подсознании скрытая работа мысли продолжается, которая часто приводит к внезапному нахождению пути решения задачи. В этом плане решение задач является творческим процессом, сходным с работой учёного над проблемой.

Из сказанного следует, что решение задач нельзя откладывать на последний вечер перед занятиями. В этом случае наиболее сложные и содержательные задачи заведомо не могут быть решены.

Судить о степени понимания физических законов можно по умению сознательно применять их для анализа конкретных физических явлений, т.е. для решения задач.

Задачи в пособии расположены в логической последовательности

ив порядке возрастающей трудности. Поэтому отправным пунктом к решению данной задачи может послужить ознакомление с несколькими предшествующими задачами.

Для глубокого понимания физики необходимо четкое осознание степени общности различных физических законов и границ их применения. Применение законов сохранения часто позволяет решать задачу проще, взглянуть на неё с общих позиций и, что особенно важно, даёт возможность найти ответы на некоторые вопросы, касающиеся тех явлений, для которых неизвестны описывающие их конкретные законы. Таким образом, решая физическую задачу, полезно стремиться использовать не конкретные законы, относящиеся к ограниченному кругу физических явлений, а наиболее общие законы, справедливые для физики в целом.

Ещё более высокая степень понимания физики определяется умением использовать при решении задач не только фундаментальные физические законы, но и методологические принципы физики, такие как принцип причинности, симметрии, относительности, эквивалентности

ит.д. Использование этих принципов позволяет в ряде случаев предсказать качественно общий характер рассматриваемого явления, после чего решение задачи сводится уже только к установлению количественных соотношений.

4

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

При решении задач целесообразно использовать следующую мето-

дику:

1.Уяснив условие задачи, сделать краткую запись условия, выразить все данные в единицах системы СИ, где возможно, дать схематический чертёж с обозначением данных задачи.

2.Установить, какие физические законы отвечают содержанию данной задачи.

3.Решить задачу в общем виде, т.е. выразить искомую физическую величину через заданные в задаче величины (в буквенных обозначениях, без подстановки числовых значений в промежуточные формулы).

4.Подставить числовые значения в окончательную формулу и указать единицу искомой физической величины, проверив её размерность.

В пособии в начале каждого раздела даны основные законы и формулы, на основе которых решаются задачи данного и последующих разделов, приведены примеры решения задач по теме данного раздела. Все задачи снабжены ответами, которые даны с точностью до трёх значащих цифр.

Числовые значения величин, с которыми приходится иметь дело при решении физических задач, являются большей частью приближёнными или из-за недостаточной точности измерений, или из-за того, что получены путём округления ещё более точных значений. Такими являются, в частности, многие константы, приводимые в справочниках. Например: нормаль-

ное ускорение сводного падения g = 9,81м/ c2 , отношение длины окружности к диаметру 3,14 и т. п. При более точном вычислении или измере-

нии числовые значения этих величин будут содержать большее число значащих цифр.

Часто при вычислениях добиваются получения такой точности результатов, которая совершенно не оправдывается точностью использованных данных. Это приводит к бесполезной затрате труда и времени.

Потому вычисления проводят с определённым количеством значащих цифр.

Значащими цифрами являются все цифры, кроме нуля, а также и нуль в двух случаях: когда он стоит между значащими цифрами и когда он стоит в конце числа и известно, что единиц соответствующего разряда в данном числе нет.

Приближенные вычисления следует проводить с соблюдением следующих правил.

1. При сложении и вычитании приближённых чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из слагаемых. Например, при сло-

жении чисел 0,462 + 2,36 + 2,72173 + 3,0371 = 8,58083 следует сумму

5

округлить до сотых долей, т.е. принять её равной 8,58, так как слагаемое 2,36 задано с точностью до сотых долей.

2. При умножении следует округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр. Например, вместо вычисления выражения 3,724 2,6 5,8213, следует вычислить выражение 3,7 2,6 5,8.

В окончательном результате следует оставлять такое же количество значащих цифр, какое имеется в сомножителях после их округления. В промежуточных результатах следует сохранять на одну цифру больше. Такое же правило следует соблюдать и при делении приближённых чисел.

3. При возведении в квадрат или куб следует в степени брать столько значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например,

1,722 2,96.

4. При извлечении квадратного или кубического корня в результате следует брать столько значащих цифр, сколько их в подкоренном выраже-

нии. Например, 1,17 106 1,08 103 .

5. При вычислении сложных выражений следует применять указанные правила в соответствии с видом производимых действий.

При пользовании предлагаемым пособием следует считать, что в условиях задач, включённых в пособие, числовые значения величин заданы с точностью до трёх значащих цифр. Если в условии задачи число содержит одну или две значащих цифры, то это означает, что последующие две или одна значащие цифры – нули, которые в целях упрощения записи опущены. Например, в условии задачи дано 0,3 м и 7 с, то следует принимать за 0,300 м и 7,00 с.

6

Тема 1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

( – угловое расстояние между источниками).

При отражении от оптически более плотной среды световой вектор E испытывает скачек фазы на .

Примеры решения задач

Задача 1

В опыте Ллойда (рис. 1.1) световая волна, исходящая непосредственно из источника S (узкой щели), интерферирует с волной, отраженной от зеркала З. В результате на экране Э образуется система интерференционных полос. Расстояние от источника до экрана l 100см. При некотором положении источника ширина интерференционной полосы на экране

x 0,05мм, а после того, как источ-

определяется соотношением (1.5):

7

После того как источник отодвинули от плоскости экрана на h , расстояние S1S1 между ним и его изображением становится равным

2 a h и ширина интерференционной полосы становится равной

Подставляя (1.9) в (1.6), окончательно получим

2 x h 0,6мкм.

l 1 (1.10)

Задача 2

Линзу диаметром 5 см и с фокусным расстоянием F=25 см разрезали по диаметру на две одинаковые половины, причем удаленным оказался слой толщины а=1мм. После этого обе половины сдвинули до соприкосновения и в фокальной плоскости полученной таким образом билинзы поместили узкую щель, испускающую монохроматический свет с длиной волны0,6 мкм. За билинзой расположили экран на расстоянии b=50 см от нее. Определить ширину интерференционной полосы на экране и число возможных максимумов.

Решение. Удаление из линзы слоя толщины a приводит к расщеплению ее фокуса (рис. 1.2).

Лучи, исходящие из источника, расположенного в фокальной плоскости билинзы, преломляясь в двух ее частях, образуют два пучка параллельных лучей. Эти пучки пересекаются друг с другом под углом. Лучи представляют собой линии, вдоль которых распространяется

световая энергия. В изотропных средах их направление совпадает с нормалью к волновой поверхности. Таким образом, пучок параллельных лучей эквивалентен плоской волне. Ширина интерференционной полосы в случае наложения двух плоских волн определяется формулой (1.5). Из рис. 1.2 находим

8

Количество возникающих интерференционных максимумов можно найтиразделивширинуобластиперекрытияволн y наширинуоднойполосы:

Задача 3

Плоская световая волна с 0,7мкм падает нормально на основание бипризмы, сделанной из стекла n 1,52 с преломляющим углом 5 . За

9

Задача 4

На тонкую пленку (n=1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения 1 52 (рис 1.4) При какой толщине пленки зеркально отражен-

ныйсветбудетнаиболеесильноокрашенвжелтыйцвет( 0,6мкм)?

где

10