Оптика. Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторных работ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УВЕЛИЧЕНИЯ МИКРОСКОПА

1.Цель работы. Ознакомление с устройством и принципом действия микроскопа и определение его увеличения.

2.Краткая теория.

Микроскоп представляет собой систему двух собирающих линз на одной оптической оси. Микроскоп дает мнимое, увеличенное, перевернутое изображение предмета.

Рис.1. Ход лучей в микроскопе:

AB - предмет; A B – изображение предмета в объективе; A B - изображение предмета в окуляре; NN - объектив; MM - окуляр.

Объектив микроскопа дает действительное, увеличенное, перевернутое изображение предмета AB . Это изображение рассматривается в окуляр. Расстояние между окуляром и

11

объективом фиксировано и выбрано таким, чтобы действительное изображение располагалось перед окуляром на расстоянии немного меньшем, чем его фокусное расстояние. Окуляр действует как лупа и дает мнимое увеличенное и прямое по отношению к A B изображение A B . Это изображение устанавливается на расстоянии наилучшего зрения от глаза наблюдателя D .

Отношение размера изображения A B к размеру предмета

AB называется увеличением микроскопа.

V AABB .

Увеличение объектива

V1 AABB .

Из подобия треугольников A B FN и FN KO (рис.1) видно, что увеличение объектива V1 равно

где - расстояние от заднего фокуса объектива до изображения, FN - фокусное расстояние объектива.

располагается вблизи фокальной плоскости окуляра. При этом изображение окуляра максимально.

12

Из формул (1), (2) и (3) получим полное линейное увеличение микроскопа

Так как при большом увеличении фокусное расстояние мало, то запринимают расстояние между объективом и окуляром.

Рис.2. Схема установки:

1 - осветитель; 2 – микроскоп; 3 - зеркало микроскопа; 4 - регулировочный винт микроскопа; 5 - стеклянный кубик (часть рисовального аппарата); 6 - зеркало рисовального аппарата (часть рисовального аппарата); 7 - подставка для рисования, 8 – предмет (объект-микрометр)

Установка (рис.2) состоит из микроскопа, осветителя, рисовального аппарата и подставки для получения изображения предмета на листе бумаги. Рисовальный аппарат укреплен на тубусе микроскопа около окуляра. В него входят: оправа со стеклянным кубиком, рассеченным по диагонали полупосеребренной поверхностью, и зеркало, поворачивающееся на оси.

С помощью рисовального аппарата глаз наблюдателя видит одновременно изображение микроскопа и изображение подставки с листом белой бумаги. Так как два изображения накладываются друг на друга, то можно изображение объекта нанести карандашом на лист бумаги, а затем измерить это изображение линейкой.

Зная размер объекта l и размер его изображения L , легко получить увеличение микроскопа V.

13

V Ll .

3.Порядок выполнения работы.

1. Поместить на предметный столик микроскопа объектмикрометрическую шкалу. Включить осветитель. С помощью зеркала микроскопа направить свет от осветителя на объект и добиться того, чтобы предмет был ярко и равномерно освещен.

2.Откинуть оправу с кубиком рисовального аппарата, чтобы не мешала настройке микроскопа. Настроить микроскоп с помощью регулировочного винта, получить четкое изображение шкалы объект-микрометра.

3.Наложить на окуляр микроскопа оправу рисовального аппарата. Выключить осветитель. Поворачивая зеркало рисовального аппарата, поймать изображение листа на подставке.

4.Включить осветитель микроскопа и окончательно отрегулировать положение зеркала рисовального аппарата и подставки так, чтобы изображение шкалы наложилось на изображение листа бумаги. Подставка должна находиться на расстоянии ≈ 25 см от зеркала.

5.Нанести на бумагу штрихи, соответствующие крайним видимым делениям. Сосчитать число наименьших делений n

между двумя отмеченными на бумаге штрихами. Умножить это число на цену деления шкалы 0,1 мм.

Длина реального предмета l =0,1 n мм.

6.Размер изображения L измерить линейкой.

7.Увеличение микроскопа подсчитать по формуле

V0,1L n .

8.Поменять объектив и повторить те же измерения.

14

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ И ДИСПЕРСИИ ПРИЗМЫ

1. Цель работы. Изучение преломления и дисперсии света. 2. Краткая теория.

В каждой прозрачной среде свет распространяется со скоростью, характерной для данного вещества и зависящей от его диэлектрических свойств. В результате этого, встречая на своем пути границу раздела двух прозрачных сред (рис. 1), свет испытывает преломление и отражение.

Рис.1. Прохождение луча через границу раздела двух сред:

Число n21 называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Согласно волновой теории, он

15

равен отношению скоростей распространения света в этих средах. Если первая среда вакуум, то показатель преломления второй среды называется абсолютным и обозначается n . Обозначая скорость света в вакууме через c , а в среде через v , имеем

Из соотношений (2) и (3) видно, что для двух произвольных сред

n21 n2 ,

n1

где n2 и n1 - абсолютные показатели преломления сред 1 и 2.

Показатель преломления воздуха (и большинства газов) очень мало отличается от единицы, поэтому показатели преломления жидких и твердых тел, измеренные относительно воздуха, практически не отличаются от абсолютных. Из теории известно, что абсолютный показатель преломления среды связан с диэлектрической проницаемостью среды и магнитной проницаемостью среды выражением

n .

Диэлектрические свойства среды зависят от частоты колебаний электрического поля, поэтому и показатель преломления n зависит от частоты (а следовательно, и от длины волны) падающего света, т. е. различен для разных цветов.

Зависимость скорости распространения света в среде от частоты световой волны называется дисперсией. Вследствие дисперсии показатель преломления является функцией частоты (или длины волны падающего света). Для большинства веществ хорошо выполняется функция, предложенная Коши

n B C2 ,

где B и C - постоянные, зависящие от вещества и определяемые из опыта.

Если луч света, падающий на границу раздела двух сред, представляет смесь излучений с разными длинами волн, то из-за дисперсии вместо одного преломленного луча мы получим несколько лучей. Так как

16

sinr sinn i ,

аn f ( ), то для каждой длины волны получается свой угол

преломления.

Дисперсия позволяет использовать преломление для разложения света на монохроматические компоненты, т. е. для получения спектра.

Такое разложение в спектр имеет место, например, при преломлении света в трехгранной призме (рис. 2).

Рис.2. Разделение смеси двух длин волн в результате дисперсии

Ход луча в призме с преломляющим углом А показан на рис.3.

Рис. 3. Ход лучей в призме

А - преломляющий угол, - угол преломления. Угол между первоначальным направлением падающего луча и его направлением после выхода из призмы назовем углом преломления. Луч света падает на левую грань призмы под углом1 к нормали. 2 - угол между направлением луча, выходящего из

правой грани призмы и нормалью к этой грани. Угол между

17

нормалями к граням призмы P равен преломляющему углу А как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.

A 1 2 .

По свойству внешнего угла треугольника

( 1 1) ( 2 2),

откуда

1 2 A .

Можно доказать, что принимает минимальное значение при

при этом

A2 .

Из (4) имеем

min2 A .

Подставляя эти значения в закон преломления (2), получаем

нужно определить преломляющий угол призмы и угол наименьшего отклонения.

3. Описание установки Измерение углов в оптике обычно производится с

помощью специального прибора - гониометра.

Гониометр (рис. 4) состоит из трех основных частей: коллиматора (1), зрительной трубы (2) и столика для установки исследуемых объектов (3). Все эти части смонтированы на массивном основании (4).

18

отраженных. Лучи, отраженные от граней призмы, образуют угол .

Рис.5. Определение преломляющего угла призмы: а) - деление пучка света; б) – ход отраженного луча

2.Включить ртутную лампу.

3.Установить зрительную трубу на одной оси с коллиматором. Отрегулировать ширину и положение щели. (Щель должна быть узкой и четкой).

4.Поместить на предметный столик гониометра стеклянную призму таким образом, чтобы ребро преломляющего угла А было параллельно щели.

5.Глядя в зрительную трубу, повернуть ее так, чтобы увидеть в окуляре изображение щели, отраженное от одной грани призмы. Совместить изображение щели с крестом нитей окуляра и определить по измерительному лимбу точную угловую

координату 1.

6. Найти изображение щели от другой грани. Совместить его с крестом нитей окуляра зрительной трубы и произвести измерение угловой координаты 2.

7. Вычислить значение преломляющего угла А.

A 2 2 1 .

8. Результаты измерения повторить два раза, вычислить среднее значение угла А, определить погрешность измерения.

20