Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика. Учебное пособие для СПО
.pdf
Явление поляризации света лежит в основе ряда методов исследования
структуры вещества с помощью многочисленных поляризационных приборов.
Широко применяется поляризационно-оптический метод исследования напряжений, возникающих в твёрдых телах. Обширное распространение получили
дифракционные решётки как диспергирующие элементы в спектральных при-
борах.
Чрезвычайно широка сфера практических применений фотоэлектронных
приборов, основанных на квантовых оптических явлениях, − фотоэлементов и
фотоэлектронных умножителей, фотосопротивлений, электронно-оптических
преобразователей, фотодиодов, передающих телевизионных трубок и т.д. Фо-
тоэлементы используются не только для регистрации излучения, но и как устройства, преобразующие лучистую энергию Солнца в электрическую энергию
(солнечные батареи). Фотохимическое действие света лежит в основе фотографии. В технике использование лазеров привело к появлению оптических методов обработки материалов.
Успехи оптики стимулировали развитие оптоэлектроники. В ее задачу
входит разработка оптических устройств для замены элементов и отдельных
блоков в вычислительных машинах, а также разработка новых подходов к решению задач вычислительной техники и обработки информации на основе
принципов голографии и когерентной оптики. Создание световодов с малым
затуханием повлекло за собой практические разработки систем кабельной оптической связи, имеющей ряд преимуществ по сравнению с электрической проводной связью.
Физиологическая оптика изучает строение и функционирование всего аппарата зрения, разрабатывается теория зрения, восприятия света и цвета. Результаты физиологической оптики используются в медицине, физиологии, технике при разработке разнообразных устройств – от осветительных приборов и
очков до цветного кино и телевидения.
11
Глава 1 Основные свойства света
В качестве основного свойства света ещё учёными древней Греции было
отмечено его прямолинейное распространение в однородном веществе. Прямолинейность распространения света вытекает из того факта, что при малом источнике света непрозрачные предметы отбрасывают резкие тени. Форма тени
на экране соответствует форме геометрической проекции с помощью пучка
прямых, исходящих из центра проектирования, лежащего в месте расположения источника света. При этом геометрическая прямая может быть физически
воспроизведена с помощью туго натянутой нити. При больших расстояниях,
когда нити не могут быть использованы, применяется обратный ход рассуждений: прямая линия отождествляется с направлением распространения света в
однородном веществе. Таким образом, вопросы о физическом воспроизведении
геометрической прямой и о прямолинейном распространении света тесно связаны между собой.
Следующее свойство света, которое необходимо отметить, − это способность световых лучей не возмущать друг друга при пересечении. В обычных
условиях лучи, исходящие от различных объектов, многократно пересекаются.
Эти пересечения не мешают каждому из лучей распространяться независимо от
других.
Вплоть до начала XIX века развитие оптики в основном базировалось на
представлении о прямолинейно распространяющихся лучах. Однако, начиная
ещё с XVII века, были известны факты, указывающие, что в действительности
имеют место отступления от прямолинейного распространения света. Было замечено, что при прохождении света через очень узкие отверстия в непрозрачном экране за экраном наблюдается возникновение чередующихся светлых и
тёмных полос. Чередование светлых и тёмных полос можно также наблюдать
на границе тени, полученной с помощью малого источника света. В настоящее
время эти явления, получившее название явлений интерференции и дифракции
света, хорошо изучены.
12
Прямолинейность распространения света, естественно, наводила на
мысль, что свет представляет собой поток частиц, вылетающих из источника и
двигающихся в однородном веществе прямолинейно и равномерно. Однако эту
гипотезу было трудно согласовать не только с отмеченным нами фактом загибания света за преграды, но и со свойством световых лучей при пересечении не
возмущать друг друга. В конце XVII века Гюйгенс писал: ″Если принять во
внимание, что лучи света проходят один через другой, не мешая друг другу, то
станет совершенно понятным, что когда мы видим светящийся предмет, то это
не может происходить вследствие переноса материи, доходящей до нас от этого
предмета наподобие пули или стрелы, пересекающих воздух″. Отказываясь от
гипотезы о световых частицах, Гюйгенс считал, что свет представляет собой
распространение волн в эфире – упругой среде, заполняющей всё доступное
нашим наблюдениям пространство. Таким образом, к концу XVII века возникли
две теории света, одна из которых, получившая название теории истечения, или
корпускулярной, считала, что свет представляет собой поток прямолинейно ле-
тящих частиц, испускаемых источником света. Вторая теория рассматривала
свет как распространение волн в эфире – сплошной гипотетической среде.
Творцом и защитником корпускулярной теории принято считать Ньютона, хотя в своей знаменитой ″Оптике″, вышедшей в 1704 г., он пользовался как
корпускулярным, так и волновым представлением. Главным аргументом в
пользу корпускулярной теории Ньютон считал прямолинейное распростране-
ние света. Вместе с тем он видел трудности, которые встречает корпускулярная
теория при попытках объяснить образование чередующихся светлых и тёмных
полос на границе тени.
Противником корпускулярной теории был Гюйгенс. В своём ″Трактате о
свете″, вышедшем в 1690 г., он писал, что свет ″распространяется так же, как и
при звуке, сферическими поверхностями и волнами. Я называю эти поверхности волнами по сходству с волнами, наблюдаемыми на поверхности воды, в которую брошен камень″. Последовательным сторонником волновой теории света
13
был М.В. Ломоносов, который пытался связать световые колебательные движения с движением частиц вещества.
Несмотря на то, что теории Гюйгенса и Ломоносова правильно установили волновую природу света, они ещё не содержали в себе достаточно чётко основной характеристики волнового процесса – его двоякой, пространственной и
временной, периодичности и вытекающей отсюда возможности объяснить явления интерференции и дифракции света. Пространственно-временная периодичность светового процесса, характерная для распространяющихся колебаний,
была впервые в отчётливой форме высказана Л. Эйлером. Однако возможность
объяснить на основании волновых представлений явления интерференции и
дифракции света была установлена лишь в начале XIX века в результате работ
Юнга и Френеля. Было показано, что свет представляет собой волны весьма
малой длины: видимый свет, т.е. свет, воспринимаемый человеческим глазом,
зависит от индивидуальных особенностей глаза и имеет длины волн в пределах
от 0,76 мкм до 0,38 мкм. Благодаря такой малой длине волн загибание света за
преграды в обычных условиях весьма незначительно, что и обусловливает кажущееся прямолинейное распространение света.
Волновая теория света первой половины XIX века представляла световые
колебания в виде упругих механических колебаний сплошной среды – мирового эфира. После открытия электромагнитных волн удалось показать, что световые волны представляют собой электромагнитные волны малой длины. Таким
образом, возникла электромагнитная теория света, сыгравшая большую роль в
развитии всей физики конца XIX и начала XX века. Электромагнитная теория
света указала на единство световых и электромагнитных явлений.
Исследования, проведённые на рубеже XIX и XX веков, показали, что с
изменением длины волны возникают и качественные различия в свойствах света. Подробное изучение открытого А.Г. Столетовым фотоэффекта показало, что
излучение с малой длиной волны (лучи видимого света и ещё более – коротковолновые) проявляют свойства, не укладывающиеся в рамки классических волновых представлений. Ряд фактов показывает, что свет испускается и поглоща-
14
ется отдельными порциями, величина которых зависит от частоты световых ко-
α
α′
β
В
С
D
лебаний. Это обстоятельство привело к представлению о световых частицах,
получивших название фотонов. Каждый фотон обладает определённой энерги-
ей и импульсом. Энергия фотона равна hν, где ν − частота света, h – постоянная
Планка. Отсюда видно, что энергия фотона тем больше, чем больше частота ν.
Для излучений малых частот (невидимые инфракрасные лучи) энергия фотонов
настолько мала, что прерывную структуру этих лучей обнаружить трудно;
практически они проявляют лишь волновые свойства. Для лучей с очень малой
длиной волны (рентгеновские лучи и лучи, испускаемые радиоактивными элементами) энергия фотонов относительно очень велика и их корпускулярные
свойства наблюдаются легко.
Свет одновременно обладает и корпускулярными и волновыми свойствами. Дальнейшее развитие физики показало, что эта двойственность – наличие и
корпускулярных и волновых свойств – присуща не только свету, но и потоку
любых других элементарных ″частиц″ – отдельных атомов, электронов и т.д.
§ 1.1 Законы отражения и преломления света
Первые законы оптических явлений были установлены на основе представлений о прямолинейных световых лучах. Они относились к изменениям
направления распространения света при отражении и при переходе света из одного прозрачного вещества в другое.
Простейший случай изменения направления света наблюдается при прохождении света через ровную и плоскую границу
двух прозрачных сред, например, воздуха и стекла
А
или стекла и воды и т.д. В этом случае падающий
луч АВ (рисунок 1) разделяется на два новых луча,
один из которых ВС отражается, а другой луч BD
проходит через границу раздела во вторую среду,
т.е. испытывает преломление.
15
1 среда
2 среда
Рисунок 1
Падающий и отражённый лучи подчиняются двум простым законам, известным ещё Евклиду (III век до н.э.):
- падающий луч, отражённый луч и нормаль, восстановленная из точки
падения, лежат в одной плоскости; при этом отражённый луч лежит по другую
сторону от нормали;
- угол падения α равен углу отражения α′ (α = α′).
Описанную картину наблюдаем при отражении луча от зеркала; соответственно, отражение от ровной и плоской границы называют зеркальным. Угол падения α − угол между нормалью и падающим лучом. Угол отражения α′ − это
угол между нормалью и отражённым лучом. Нормаль – это линия, проведённая
под прямым углом к границе раздела сред (зеркалу). Параллельный пучок света, отражаясь от гладкой поверхности (зеркала), остаётся параллельным пучком
– зеркальное отражение. При отражении света от неровной (шероховатой) поверхности наблюдаем рассеянное (диффузное) отражение. При диффузном отражении шероховатая поверхность кажется матовой.
Преломление света (рефракция) это – явление изменения направления луча при пересечении границы между двумя средами. Оно связано с различием
скорости света в разных средах. Законы преломления сформулированы в начале
XVII века:
- падающий (АВ) и преломлённый (BD) лучи лежат в одной плоскости с
перпендикуляром к границе раздела сред в точке падения луча (см. рисунок 1);
- отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть ве-
личина постоянная:
sinα
= n21, (1.1)
sinβ
где величину n21 называют относительным показателем преломления вто-
рой среды относительно первой.
16
Согласно опытам, если луч света проходит из второй среды в первую, па-
β
sin
α
α′
β
β
′
2
1
дая под углом β, то он проходит в первой среде под углом α, связанным с углом
β соотношением (1.1):
sin
= n12, (1.2)
α
где n12 будет относительным показателем преломления первой среды относительно второй.
Сравнивая формулы (1.1) и (1.2) определяем связь между показателями
преломления n
21 и n12
:
1
n21 =
. (1.3)
n
12
Таким образом, относительный показатель преломления первой среды относительно второй и относительный показатель преломления второй среды относительно первой являются взаимообратными величинами.
Относительный показатель преломления какой-либо среды по отношению
к вакууму принято называть абсолютным показателем преломления данной
среды n. Слово ″абсолютный″ обычно опускают и просто говорят о показателе
преломления данной среды. Из сказанного ясно, что показатель преломления
вакуума n = 1.
Покажем, что при явлениях отражения и
преломления выполняется закон взаимности
или обратимости световых лучей. Пусть 1 среда
отделена от вакуума тонкой плоскопараллельной пластинкой 2 среды (рисунок 2); n1, n2 и n12
– абсолютные и относительный показатели
преломления соответствующих сред. Из рисунка 2 понятно, что законы преломления на границах сред имеют вид:
17
вакуум
2 среда
1 среда
Рисунок 2
n
n
sin
sinα
β
′
α
= n2,
′
sin
= n12. (1.4)
β
sin
Из (1.4) с учётом, что α′ = β′, получаем
sinα
= n2⋅n12. (1.5)
βsin
Формула (1.5) справедлива при любой толщине 2 среды.
Перейдём к предельному случаю, когда 2 среда становится очень тонкой,
т.е. к случаю непосредственного преломления луча из вакуума в 1 среду. Тогда
имеем:
sinα
= n1. (1.6)
βsin
Сравнивая формулы (1.5) и (1.6), находим:
n12 = n1 / n2. (1.7)
Повторяя те же рассуждения для случая, когда тонкий слой 1 среды отделяет 2
среду от вакуума, находим:
n21 = n2 / n1. (1.8)
Сопоставляя выражения (1.7) и (1.8) опять приходим к уравнению (1.3):
n21 = 1 / n12. Отсюда непосредственно следует, что при преломлении на границе
двух сред лучи остаются взаимными, т.е. при изменении направления лучей на
обратное их взаимное расположение не меняется. Так, если на рисунке 1 на
границу двух сред луч падает в направлении DB, то после преломления луч
пойдёт в направлении ВА. В законе отражения этот принцип обратимости светового пути также действителен – так, если на рисунке 1 на границу двух сред
18
луч падает в направлении СB, то после отражения луч пойдёт в направлении
ВА. Принцип взаимности сохраняет свою силу при каком угодно числе преломлений и отражений, поскольку он соблюдается при каждом из них. Таким
образом, принцип взаимности справедлив для всех задач, связанных с построением изображений: если навстречу лучу, претерпевшему ряд отражений и преломлений, пустить другой луч, то он пойдёт по тому же пути, что и прямой луч,
но в обратном направлении.
Закон преломления (закон Снеллиуса-Декарта) при переходе из первой
среды во вторую теперь можем записать в форме (см. рисунок 1 и формулу
(1.1)):
sinα
sinβ
= n21 =
n
2
. (1.9)
n
1
Теперь определим значение угла падения α1 луча на границу раздела двух
прозрачных диэлектриков, когда отражённый луч будет перпендикулярен преломлённому лучу (относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен n21). В этом случае должны быть выполнены два условия:
sinα1 = n21sinβ, α′ + β = π / 2,
где α′ − угол отражения, равный углу α1.
Поэтому первое равенство запишем так:
sinα1 = n21sin(π / 2 − α1).
Отсюда следует, что
tgα1 = n21. (1.10)
19
§ 1.2 Полное внутреннее отражение
2
π
2
π
Из закона преломления (формула (1.9)) видно, что если n1 > n2, т.е. если
свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную, то β > α.
Это приводит к тому, что с увеличением угла падения α при некотором αпр угол
преломления становится β =
(sin
= 1). Тогда преломлённый луч скользит
по границе раздела сред, всё ещё оставаясь во второй среде. При углах падения
α > αпр свет не преломляется, а весь отражается внутрь первой среды, причём
интенсивности отражённого и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным внутренним отражением. Угол αпр называется предельным уг-
лом полного внутреннего отражения. Значение предельного угла αпр определя-
ется требованием, чтобы β = π/2, откуда по закону преломления (формула (1.9))
имеем:
n
sinαпр =
2
. (2.1)
n
1
С явлением полного внутреннего отражения мы часто сталкиваемся в
различных явлениях: миражах; радуге; распространении радиоволн в ионосфере…
Явление полного отражения используется в призмах полного отражения.
Показатель преломления стекла равен n = 1,5, поэтому предельный угол для
границы стекло − воздух αпр = arcsin(1/1,5) = 420. Поэтому при падении света на
границу стекло − воздух при α > 420 всегда будет иметь место полное отражение. Такие призмы применяются в оптических приборах (например, в биноклях,
перископах), а также в рефрактометрах, позволяющих определять показатели
преломления тел (по закону преломления, измеряя αпр, определяем относительный показатель преломления двух сред, а также абсолютный показатель пре-
ломления одной из сред, если показатель преломления второй среды известен).
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]