Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика. Учебное пособие для СПО
.pdf
∆
На пути ℓ между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает
разность хода
или разность фаз
Последнее выражение принято записывать следующим образом:
no − ne = kE2. (23.2)
∆ = (no − ne)ℓ = kℓЕ2
k
δ =
2π = 2π
λ
0
λ
2
ℓЕ
.
0
δ = 2πВℓЕ2, (23.3)
где В – характерная для вещества величина, называемая постоянной Кер-
ра.
Постоянная Керра зависит от температуры вещества и от длины волны света λ0.
В выражения (23.2) и (23.3) входит квадрат напряжённости поля. Поэтому
знак разности (no − ne), а также разности фаз δ не изменяется при изменении направления поля.
Из известных жидкостей наибольшей постоянной Керра обладает нитробензол (С
NО2). Для него В = 2,2⋅10
6Н5
-10
см/В2. При ℓ = 10 см и Е = 104 В/см по
формуле (23.3) для нитробензола получается δ = 0,44 π ≈ π/2. Для большинства
веществ постоянная Керра В > 0, т.е. ne > nо, что соответствует положительному
кристаллу. Есть вещества, у которых В < 0, т.е. ne < nо (спирт, этиловый эфир).
Эффект Керра объясняется оптической анизотропией молекул жидкости,
т.е. различной поляризуемостью молекул по разным направлениям. В отсутствие поля молекулы ориентированы хаотическим образом, поэтому жидкость в
целом не обнаруживает анизотропии. Под действием поля молекулы поворачи-
171
ваются так, чтобы в направлении поля были ориентированы либо их дипольные
электрические моменты (у полярных молекул), либо направления наибольшей
поляризуемости (у неполярных молекул). В результате жидкость становится
анизотропной. Ориентирующему действию поля противится тепловое движение молекул. Этим обусловливается наблюдающееся на опыте уменьшение постоянной Керра В с повышением температуры.
Время, в течение которого устанавливается (при включении поля) или
исчезает (при выключении поля) преимущественная ориентация молекул, составляет около 10
-12
с. Таким образом, ячейка Керра, помещённая между скре-
щенными поляризаторами (см. рисунок 79), может служить практически безынерционным световым затвором. В отсутствие напряжения на пластинах конденсатора затвор будет закрыт. При включении напряжения затвор пропускает
значительную часть света, падающего на первый поляризатор.
Такие затворы были использованы для измерения скорости света в лабораторных условиях в 1928 г. Эффект Керра используют для управления режимом работы лазеров с целью получения сверхкоротких импульсов огромной
мощности и во многих других весьма тонких физических экспериментах.
Искусственное двойное лучепреломление возникает также в некоторых
жидкостях под влиянием магнитного поля. Возникающая под влиянием магнитного поля разность коэффициентов преломления no − ne пропорциональна
квадрату напряжённости магнитного поля, величина разности no − ne в достижимых магнитных полях весьма мала.
Изменение оптических свойств кристалла под действием внешнего электрического поля называют электрооптическим эффектом Поккельса. В отличие
от эффекта Керра, квадратичного по напряжённости поля Е, Эффект Поккельса
зависит линейно от Е. Практически безынерционность и данного эффекта позволяет использовать его для создания быстродействующих оптических затворов и высокочастотных модуляторов света, с помощью так называемых пластинок кристалла KDP (дигидрофосфата калия, формула КН
2РО4
).
172
§ 3.24 Вращение плоскости поляризации
Обзор
Р
′
К
Естественное вращение. В направлении оптической оси свет распространяется в кристалле так же, как и в однородной среде, не давая двойного лучепреломления. Однако было замечено, что в кристаллах кварца распространение света вдоль оптической оси всё же отличается от его распространения в
изотропной среде. Оказалось, что плоско-поляризованный свет, распространяясь в кристалле кварца вдоль оптической оси, поворачивает плоскость поляризации. Впоследствии это явление было обнаружено в ряде других кристаллов
(кварц, киноварь), в водных растворах скипидара, никотина, камфары, кокаина,
виннокаменной кислоты, сахара и получило название вращения плоскости по-
ляризации. Вещества, вращающие плоскость поляризации, называются оптически активными.
Если на оптически активное вещество падает плоско-поляризованный
свет, то прошедший через него свет оказывается тоже плоско-поляризованным:
поворотом анализатора его можно полностью погасить и установить при этом
угол ϕ поворота плоскости поляризации. Полностью погасить свет, поворачивая анализатор, можно лишь в случае монохроматического света. Если пользоваться белым светом, то при расположении кварцевой пластинки между скрещенными поляризаторами получается окрашенное поле; при повороте одного
из поляризаторов окраска поля меняется. Это указывает на зависимость вращательной способности от длины волны (дисперсия вращательной способности).
Р
В качестве примера возьмём кварцевую пластинку К, вырезанную перпендикулярно оптической оси, и поместим ее между двумя скрещенны-
ми поляризаторами Р и Р′ (рисунок 80). Система
будет пропускать свет (чего не было бы в отсутст-
Рисунок 80
вие пластинки К). Повернув анализатор Р′ на неко-
173
торый угол ϕ, обнаруживаем, что система перестала пропускать свет. Это означает, что в кристалле вектор Е повернулся на тот же угол и оказался перпендикулярным плоскости пропускания анализатора Р′.
Опыт показывает, что все оптически активные вещества поворачивают
плоскость поляризации падающего на них света на угол
ϕ = αℓ, (24.1)
где ℓ − толщина оптически активного слоя;
α − постоянная вращения.
Постоянная вращения имеет различное значение для разных веществ и, кроме
того, сильно зависит от длины волны света. Так для кварцевой пластинки толщиной в 1 мм углы поворота жёлтого и фиолетового света равны соответствен-
но 200 и 500. В ультрафиолете ещё больше: при λ = 215 нм угол ϕ = 2360. Таким
образом, поворот плоскости поляризации света кварцем – это сильный эффект,
и его можно легко обнаружить.
В растворах угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути
ℓ луча в растворе и концентрации с активного вещества:
ϕ = αсℓ. (24.2)
Величина α зависит от рода вещества; она носит название удельной по-
стоянной вращения. Все вещества, активные в аморфном состоянии (расплав-
ленные или в виде растворов), активны и в виде кристаллов, хотя постоянная
вращения α в обоих этих состояниях может быть разной. Наоборот, ряд веществ, неактивных в аморфном состоянии, вращает в кристаллическом состоя-
нии. Так, кварц, сильно вращающий в кристаллическом состоянии, перестаёт
вращать в аморфном состоянии (плавленый кварц). Отсюда следует, что спо-
174
собность вращать плоскость поляризации может определяться как строением
молекул, так и расположением молекул в кристаллической решётке.
В зависимости от направления вращения плоскости поляризации оптически активные вещества подразделяют на право- и левовращающие, т.е. вращающие по или против часовой стрелки, если смотреть навстречу световому
пучку. Заметим, что все оптически активные вещества существуют в двух раз-
новидностях − право- и левовращающие.
Вращательная способность кварца связана с его кристаллической структурой, так как плавленый кварц не обладает оптической активностью. Для оптически же активных жидкостей и аморфных тел эффект вращения обусловлен
асимметрическим строением самих молекул.
Опыт показывает, что при изменении
направления распространения света на
противоположное поворот плоскости поляризации происходит в обратную сторону
Рисунок 81
(рисунок 81). Другими словами, направление вращения (правое или левое) «привязано» к направлению луча. Поэтому
при прохождении света сквозь активную среду, отражении его от зеркала и
вторичного прохождения через ту же среду назад направление линейной поляризации восстанавливается.
Измерение угла поворота плоскости поляризации лежит в основе методов
определения концентрации оптически активных веществ. Этим пользуются, в
частности, для определения концентрации сахара в производственных растворах и биологических объектах (кровь, моча).
Магнитное вращение плоскости поляризации. Способность поворачивать плоскость поляризации приобретают даже оптически неактивные вещества, если их поместить в продольное магнитное поле (эффект Фарадея). Схема
установки для наблюдения этого эффекта состоит из соленоида с исследуемым
веществом, который помещён между двумя скрещенными поляризаторами Р и
Р′. Создание магнитного поля приводит к просветлению поля зрения. поворо-
175
том плоскости пропускания анализатора Р′ добиваются затемнения, и таким образом находят угол поворота плоскости поляризации:
ϕ = VℓB, (24.3)
где V – постоянная Верде (или магнитная вращательная способность);
ℓ − длина пути света в веществе;
В – магнитная индукция.
Постоянная Верде зависит от рода вещества, его физического состояния и длины волны света. Приведём значения этой постоянной для двух веществ при
разных длинах волн:
V, угл. град / (м⋅мТл)
Вещество
656 нм 589 нм 486 нм
Вода 0,17 0,22 0,33
Сероуглерод 0,53 0,69 1,11
Направление вращения связано только с направлением индукции магнитного поля В. От направления луча направление вращения не зависит. Поэтому
при отражении луча зеркалом и возвращении его в исходную точку поворот
плоскости поляризации удваивается (в отличие от естественного вращения).
Это свойство позволяет увеличить угол поворота удлинением пути света в образце за счёт многократных отражений от
посеребренных поверхностей образца. Между полюсами
электромагнита помещается исследуемое тело в виде параллелепипеда, противоположные грани которого посеребрены,
кроме узких полосок у противоположных краёв (рисунок 82;
Рисунок 82
посеребренные места отмечены штриховкой). Луч света, отражаясь у посеребренных поверхностей, проходит через тело несколько раз взад и вперёд, при
этом, в соответствии со сказанным, угол поворота плоскости поляризации ϕ
возрастет пропорционально общей длине пути луча в теле.
176
Знак вращения условно считают, если смотреть вдоль магнитного поля
Р
′ ϕ ϕ
В
⊗
(вдоль вектора В). Для подавляющего большинства веществ вращение происходит вправо (т.е. правый винт относительно вектора В). Такие вещества называют положительными. Встречаются, однако, и отрицательные вещества, вращающие влево (т.е. левый винт относительно вектора В).
Тот факт, что направление вращения в магнитном поле связано только с
направлением вектора В, позволяет осуществить так называемый оптический
вентиль, который способен пропускать свет толь-
ко в одном направлении. Сказанное поясняет ри-
Р
сунок 83. Свет, прошедший поляризатор Р, магнитное поле поворачивает плоскость поляризации
на ϕ = 450 и проходит через поляризатор Р′. А обратно, пройдя Р′ и повернувшись в ту же сторону
Рисунок 83
на ϕ, оказывается задержанным поляризатором Р.
Малая инерционность эффекта Фарадея (∼ 10-9 с) позволяет использовать
его для модуляции света, для создания оптического затвора.
Оптически активные вещества под действием магнитного поля приобретают дополнительную способность вращать плоскость поляризации, которая
складывается с их естественной способностью.
Контрольные вопросы
1 Что называется естественным светом? плоско-поляризованным светом?
частично поляризованным светом? эллиптически поляризованным светом?
2 Как практически можно отличить плоско-поляризованный свет от естественного?
3 Интенсивность естественного света, пропущенного через два поляризатора, уменьшилась вдвое. Как ориентированы поляризаторы?
4 Чем замечателен угол Брюстера?
5 Покажите, что при выполнении закона Брюстера отражённый и прелом-
177
лённый лучи взаимно перпендикулярны.
6 Что называется оптической осью кристалла? Чем отличаются двуосные
кристаллы от одноосных?
7 Чем обусловлено двойное лучепреломление в оптически анизотропном
одноосном кристалле?
8 Чем отличаются отрицательные кристаллы от положительных? Приве-
дите построение волновых поверхностей для обыкновенного и необыкновенного лучей.
9 Какие поляризационные приборы вы знаете? В чём заключается принцип их действия?
10 Что называется пластинкой в четверть волны? в полволны?
11 Можно ли с помощью только поляризатора отличить эллиптически поляризованный свет от частично поляризованного? Почему?
12 На поляризатор падает плоско-поляризованный свет, интенсивность
которого равна I0.
13 Какова интенсивность света за поляризатором?
14 Сформулируйте закон Малюса.
15 Почему электромагнитную волну называют поперечной?
16 В чём заключается явление дихроизма?
17 Какие вещества называются оптически активными?
18 В чём отличие оптической активности от двойного лучепреломления?
19 Как, используя пластинку в четверть волны и поляризатор, отличить
плоско-поляризованный свет от естественного?
20 Каково будет действие пластинки в полволны на естественный свет? на
плоско-поляризованный свет, плоскость поляризации которого составляет угол
450 с оптической осью пластинки?
21 Что такое эффект Керра? Какова физическая причина его возникновения?
22 В чём заключается явление дихроизма?
178
Тесты
1. Свет, отражённый от поверхности воды, является частично поляризо-
ванным. Как убедиться в этом, имея поляроид?
А) Положить поляроид на поверхность воды
В) Вращать поляроид перпендикулярно поверхности воды
С) Вращать поляроид параллельно поверхности воды
Д) Погрузить поляроид в воду
Е) Расположить под любым углом к поверхности воды
2. На пути пучка белого света поставлены два поляризатора, оси поляризаторов ориентированы взаимно перпендикулярно. Как ориентированы векторы
Ε и В в пучке света, выходящем из второго поляризатора?
А) Взаимно перпендикулярно и перпендикулярно направлению распро-
странения света
В) Параллельно друг другу и по направлению распространения света
С) Параллельно друг другу и перпендикулярно направлению распростра-
нения света.
Д) Модули векторов Ε и В равны 0
Е) Векторы Ε и В имеют всевозможные направления в плоскости, пер-
пендикулярной направлению распространения света
3.
Какое из перечисленных ниже оптических явлений обусловлено попе-
речностью световых волн?
А) интерференция света В) дифракция света
С) поляризация света Д) дисперсия света Е) фотоэффект
179
4. Определить показатель преломления вещества, если на его поверхность
2
из вакуума падает луч света, под углом Брюстера, равным 60˚.
А) 3 В) 3 С)
Д) 2
5. На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. По-
сле прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если I1 и I2 – интенсивности света, прошедшего пластинки 1 и 2, соответственно, и I2 = I1 / 2,
тогда угол между оптическими осями поляризаторов…
А) 600 В) 90
0
С) 45
0
Д) 300
6. На пути пучка белого света поставлены два поляризатора, оси поляри-
заторов ориентированы параллельно. Как ориентированы векторы Е и В в пучке света, выходящем из второго поляризатора?
А) Взаимно перпендикулярно и перпендикулярно направлению распро-
странения света
В) Параллельно друг другу и по направлению распространения света
С) Параллельно друг другу и перпендикулярно направлению распростра-
нения света
Д) Модули векторов Ε и В равны 0
Е) Векторы Ε и В имеют всевозможные направления в плоскости, пер-
пендикулярной направлению распространения света
7. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75.
Определите отношение максимальной интенсивности света пропускаемого анализатором, к минимальной.
180
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]