Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика. Учебное пособие для СПО
.pdf
нормально. Какую минимально толщину d
должен иметь слой, чтобы отра-
min
жённый пучок имел наименьшую яркость?
433. На мыльную пленку с показателем преломления n = 1,33 падает по
нормали монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Отражённый
свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина d
пленки?
min
434. От двух когерентных источников S1 и S2 (λ = 0,8 мкм) лучи попадают
на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути
одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку (n = 1,33),
интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой наименьше толщине d
плёнки это возможно?
min
435. Половина дифракционной решётки перекрывается с одного края не-
прозрачной преградой, в результате чего число штрихов уменьшается в два
раза. Как изменятся при этом:
а) положения дифракционных максимумов,
б) высота центрального максимума,
в) ширина максимумов,
г) суммарная площадь максимумов?
436. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рент-
геновского излучения. Расстояние между атомными плоскостями равно d =
280 пм. Под углом ϑ = 650 к атомной плоскости наблюдается дифракционный
максимум первого порядка. Определить длину волны λ рентгеновского излуче-
ния.
437. На дифракционную решётку падает нормально монохроматический
свет (λ = 410 нм). Угол между направлениями на максимумы первого и второго
порядков равен Δϕ = 2021′. Определить число n штрихов на 1 мм дифракционной решётки.
438. На дифракционную решётку, содержащую n = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещённой вблизи решётки линзой на экран. Определить длину ℓ спектра первого порядка на
291
экране, если расстояние от линзы до экрана L = l,2 м. Границы видимого спектра: λ
= 780 нм, λф = 400 нм.
кр с
439. Какое наименьшее число N
штрихов должна содержать дифракци-
min
онная решётка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно
две жёлтые линии натрия с длинами волн λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм? Какова
длина ℓ такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?
440. На тонкую глицериновую плёнку толщиной d = 1,5 мкм нормально к
ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн λ лучей видимого
участка спектра (0,4 мкм ≤ λ ≤ 0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате
интерференции.
441. Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического
света повернулась на угол ϕ = 530. Какой наименьшей толщины d
следует
min
взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно тёмным?
Постоянная вращения кварца равна α = 27 град/мм.
442. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями.
При какой наименьшей толщине d
кварцевой пластины поле зрения между
min
николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения кварца равна
α = 27 град/мм.
443. Угол падения луча на поверхность стекла равен α = 600. При этом от-
ражённый пучок света оказался максимально поляризованным. Определить
угол β преломления луча.
444. Пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину,
нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле падения α свет,
отражённый от границы стекло − вода, будет максимально поляризован? Показатели преломления стекла nст = 2, воды − nв = 4/3.
445. Угол преломления луча в жидкости β = 350. Определить показатель
преломления n жидкости, если известно, что отражённый пучок света максимально поляризован.
292
446. Пучок естественного света падает на полированную поверхность
стеклянной пластины, погружённой в жидкость. Отражённый от пластины пучок света образует угол ϕ = 970 с падающим пучком. Определить показатель
преломления n1 жидкости, если отражённый свет максимально поляризован.
Показатель преломления стекла n2 = 2.
447. Луч естественного света падает на грань кристалла. Угол преломления луча 330, отражённый луч максимально поляризован. Определить скорость
распространения света в кристалле.
448. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что
пучок, отражённый от границы раздела этих сред, оказывается максимально
поляризованным. Определить угол γ между падающим и преломлённым пучками. Показатели преломления стекла nст = 2, глицерина − nг = 1,47.
449. При прохождении света через трубку длиной ℓ1 = 20 см, содержащую
раствор сахара концентрацией С1 = 10 %, плоскость поляризации света повер-
нулась на угол ϕ1 = 13,30. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной
ℓ
= 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол ϕ2 = 5,20. Определить
2
концентрацию С2 второго раствора.
450. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается
от дна сосуда. При каком угле α падения отражённый пучок света максимально
поляризован? Показатели преломления стекла nст = 2, глицерина − nг = 1,47.
451. Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения пучка равен α = 600, угол преломления β = 500. При каком угле падения α0 пучок света,
отражённый от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?
452. Угол между плоскостями пропускания поляроидов равен ϕ = 500. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения ρ
света в поляроидах.
453. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости
пропускания которых образуют между собой угол ϕ = 400. Принимая, что ко-
293
эффициент поглощения каждого николя равен ρ = 0,15, найти, во сколько раз
λ
λ
d
пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком,
падающим на первый николь.
454. Два николя N1 и N2 расположены так, что угол между их плоскостями пропускания составляет α = 600. Определить, во сколько раз уменьшится
интенсивность I0 естественного света: 1) при прохождении через один николь
N1; 2) при прохождении через оба николя. Коэффициент поглощения света в
николе ρ = 0,05. Потери на отражение света не учитывать.
455. Плоскополяризованный монохроматический пучок света падает на
поляроид и полностью им гасится. Когда на пути пучка поместили кварцевую
пластину, интенсивность I пучка света после поляроида стала равна половине
интенсивности пучка, падающего на поляроид. Определить минимальную толщину кварцевой пластины. Поглощением и отражением света поляроидом пре-
небречь, постоянную вращения кварца принять равной α = 48,9 град/мм.
456. Определите дисперсию вещества, если известно, что показатель преломления прозрачных веществ для небольших интервалов длин волн зависит от
В
длины волны следующим образом: n =A+
.
2
457. Определите групповую скорость света в сероуглероде. Показатель
преломления сероуглерода для длины волны λ = 0,527 мкм составляет n = 1,64,
dn
и
= − 0,218 мкм-1.
458. Показатель преломления воды при λ1 = 441 нм равен n1 = 1,341, а при
λ2 = 589 нм равен n2 = 1,334. Определите средние значения фазовой и групповой скоростей света в воде для синей области спектра (средней между λ1 и λ2).
459. Прозрачная пластинка пропускает половину падающего на нее светового потока. Определите коэффициент поглощения, если толщина пластинки
ℓ = 4,2 см. Рассеянием пренебречь. Считайте, что 10 % падающего потока отражается от поверхности пластинки.
294
460. Толщина стекла в теплице 2 мм. Коэффициент поглощения стекла
λ
для инфракрасной области спектра 0,62 см-1. Какая доля энергии достигает растений?
461. Пластинка толщиной ℓ1 = 3,8 мм пропускает η1 = 0,84 падающего на
нее светового потока. Вторая пластинка из того же вещества толщиной ℓ2 =
9,0 мм пропускает η2 = 0,70 того же светового потока. Найдите коэффициент
поглощения этого вещества. Свет падает нормально.
462. Коэффициент поглощения воды для излучения с длиной волны
0,77 мкм равен 0,0024 мм-1. На какой глубине монохроматический пучок лучей
будет ослаблен в 2,7 раза?
463. При прохождении света через слой раствора поглощается 1/3 перво-
начальной световой энергии. Определите коэффициент пропускания.
464. Во сколько раз интенсивность молекулярного рассеяния синего света
(λ1 = 460 нм) превосходит интенсивность рассеяния красного света (λ2 =
650 нм)?
465. Определите фазовую и групповую скорости, если известно, что пока-
затель преломления прозрачных веществ для небольших интервалов длин волн
В
зависит от длины волны следующим образом: n =A+
.
2
466. При нагревании абсолютно черного тела, длина волны, на которую
приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 0,68 мкм до 0,5 мкм. Во сколько раз увеличилась энергетическая
светимость тела?
467. Вычислить энергию, излучаемую за время t = 1 мин с площади S =
1 см2 абсолютно черного тела, температура которого Т=1 000 К.
468. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре
излучения черного тела, λ
= 0,58 мкм. Определить энергетическую свети-
max
мость R поверхности тела.
469. Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения
абсолютно черного тела, λ
= 0,6 мкм. Определить температуру Т тела.
max
295
470. Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной лен-
ты, если радиационный пирометр показывает температуру Т
= 2 500 К. При-
рад
нять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты
излучения и равна аТ = 0,35.
471. Чёрное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет температура
Т
тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 5 раз?
2
472. Температура абсолютно чёрного тела Т = 2 000 К. Определить длину
волны λ
ную плотность энергетической светимости (r
, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектраль-
max
λ,T)max
для этой длины волны.
473. Определить температуру Т и энергетическую светимость R абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны
λ
= 600 нм.
max
474. Из смотрового окошечка печи излучается поток Ф = 4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S = 8 см2.
475. Поток излучения абсолютно черного тела Ф = 10 кВт. Максимум
энергии излучения приходится на длину волны λ
= 0,8 мкм. Определить пло-
max
щадь S излучающей поверхности.
476. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного
тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λm1= 780 нм) на фиолетовую (λm2= 390 нм)?
477. Определить поглощательную способность аТ серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, T
= 1 400 К, тогда
рад
как истинная температура тела равна Т = 3 200 К.
478. Муфельная печь, потребляющая мощность Р = 1 кВт, имеет отверстие площадью S = 100 см2. Определить долю η мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 000 К.
479. Средняя энергетическая светимость поверхности Земли равна R =
0,54 Дж/(см2∙мин). Какова должна быть температура Т поверхности Земли, если
условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты
а
= 0,25?
Т
296
480. Определить максимальную спектральную плотность (r
λ.T)max
энерге-
тической светимости, рассчитанную на 1 нм в спектре излучения абсолютно
чёрного тела. Температура тела Т = 1 К.
481. В явлении фотоэффекта электроны, вырываемые с поверхности металла излучением частотой 2⋅1015 Гц, полностью задерживаются тормозящим
полем при разности потенциалов 7 В, а при частоте 4⋅1015 Гц – при разности потенциалов 15 В. По этим данным вычислите постоянную Планка.
482. Красная граница фотоэффекта для калия соответствует длине волны
0,577 мкм. При какой разности потенциалов между электродами прекратится
эмиссия электронов с поверхности калия, если катод освещать излучением с
длиной волны 0,4 мкм?
483. Определите красную границу фотоэффекта для цезия, если при освещении его излучением с длиной волны 0,35 мкм задерживающий потенциал
равен 1,47 В.
484. Какая часть энергии фотона, вызывающего фотоэффект, расходуется
на работу выхода, если наибольшая скорость электронов, вырванных с поверхности цинка, составляет 106 м/с? Красная граница фотоэффекта для цинка соответствует длине волны 290 нм.
485. Масса фотона 1,5⋅10
-32
г. Определить период колебаний электромаг-
нитной волны, соответствующей данному излучению и ее длину волны в воде.
486. Для измерения постоянной Планка катод вакуумного фотоэлемента
освещается монохроматическим светом. При длине волны излучения λ = 620
нм ток фотоэлектронов прекращается, если в цепь между катодом и анодом
включить задерживающий потенциал Uз, превышающий определенное значение. При увеличении длины волны на 25 % задерживающий потенциал оказывается на 0,4 В меньше. Определите по этим данным постоянную Планка.
487. Катод фотоэлемента освещается монохроматическим светом с длиной волны λ. При отрицательном потенциале на аноде U1 = -1,6 В ток в цепи
прекращается. При изменении длины волны света в 1,5 раза для прекращения
297
тока требуется подать на анод отрицательный потенциал U2 = -1,8 В. Определите работу выхода материала катода.
488. Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны λ = 83 нм. На какое максимальное расстояние L от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется
задерживающее электрическое поле напряженности Е = 7,5 В/см? Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны λ0 = 332 нм.
489. Красный луч лазера, работающего на длине волны λ = 630 нм, имеет
вид конуса с углом при вершине α = 10-4 рад (угол расходимости пучка). Опти-
ческая мощность излучения Р0 = 3 мВт. На каком максимальном расстоянии ℓ
наблюдатель сможет увидеть свет лазера, если глаз надежно регистрирует n =
100 фотонов в секунду? Диаметр зрачка d
= 0,5 см. Поглощение света не учи-
зр
тывать.
490. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, Р =
5 мПа. Определить концентрацию n фотонов вблизи поверхности, если длина
волны света, падающего на поверхность, λ = 0,5 мкм.
491. Электрон, ускоренный электрическим полем, приобрел скорость, при
которой его масса стала равной удвоенной массе покоя. Чему равна разность
потенциалов, пройденная электроном?
492. Протон начинает двигаться в электрическом поле из состояния покоя
и приобретает скорость v = 2,8⋅108 м/с. Найти ускоряющую разность потенциалов, учитывая зависимость массы от скорости.
493. Определить угол ϑ рассеяния фотона, испытавшего соударение со
свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии Δλ =
3,63 пм.
494. Фотон с энергией Е1, равной энергии покоя электрона (m
2
с
), рассе-
о
ялся на свободном электроне на угол ϑ = 1200. Определить энергию Е2 рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи (в единицах m
298
2
с
).
о
495. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном
был рассеян на угол ϑ = 900. Энергия рассеянного фотона Е2 = 0,4 МэВ. Определить энергию фотона Е1 до рассеяния.
496. Рентгеновское излучение (λ = 1 нм) рассеивается электронами, которые можно считать практически свободными. Определить максимальную длину
волны λ
рентгеновского излучения в рассеянном пучке.
max
497. Определить максимальное изменение длины волны (Δλ)
при ком-
max
птоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.
498. Фотон с длиной волны λ1 = 15 пм рассеялся на свободном электроне.
Длина волны рассеянного фотона λ2 = 16 пм. Определить угол ϑ рассеяния.
499. Фотон с энергией Е1 = 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона
на свободном электроне на угол ϑ = 1800. Определить кинетическую энергию
электрона отдачи.
500. Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 40 кВ,
падает на заземленную металлическую пластинку нормально к ее поверхности.
Сила тока пучка I = 100 мА. Определите силу, с которой пучок действует на
пластинку, если все электроны поглощаются. Отношение заряда к массе элек-
трона е/m = 1,76⋅1011 Кл/кг.
8 Экзамены
§ 8.47 Общие положения
За время изучения курса физики студент должен представить экзаменационные тестовые задания после изучения каждого раздела дисциплины (всего
5 разделов).
Номера тестовых заданий, которые студент должен включить в свою экза-
менационную работу, определяются по таблицам вариантов. Номер варианта
определяется по последней цифре номера зачетной книжки. Каждый вариант
299
включает в себя 20 (двадцать) тестовых заданий, номера которых определяются
номером варианта.
Таблица вариантов
Вариант
1 401,
2 402,
3 403,
4 404,
5 405,
6 406,
7 407,
8 408,
9 409,
0 410,
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
411,
415
412,
415
413,
416
414,
417
415,
418
416,
419
417,
420
418,
421
419,
422
420,
423
421,
425
422,
424
423,
425
424,
426
425,
427
426,
428
427,
429
428,
430
428,
401
430,
402
431,
437
432,
438
433,
439
434,
440
435,
441
436,
442
437,
443
438,
444
439,
445
440,
446
Номера задач
441,
447
442,
448
443,
449
444,
450
445,
451
446,
452
447,
453
448,
454
449,
455
450,
456
451,
457
452,
458
453,
459
454,
460
455,
431
456,
432
457,
433
458,
434
459,
435
460,
436
461,
469
462,
470
463,
461
464,
462
465,
463
466,
464
467,
465
468,
466
469,
467
470,
468
471,
483
472,
484
473,
485
474,
486
475,
487
476,
488
477,
489
478,
490
479,
491
480,
492
481,
493
482,
494
483,
495
484,
496
485,
497
486,
498
487,
499
488,
500
489,
471
490,
472
491,
473
492,
474
493,
475
494,
476
495,
477
496,
478
497,
479
498,
480
499,
481
500,
482
Оформление экзаменационного теста производится либо в электронном
виде, либо письменно. При оформлении записываются номера тестовых заданий
и отмечаются правильные ответы (Если, например, по мнению студента в 437
тестовом задании верный ответ С, то правильный ответ следует отмечать следующим образом: 437-С). Как и в контрольных работах, непременно необходимо оформлять титульный лист.
Критерии экзаменационной оценки следующие:
“отлично” - более 18 правильных ответов;
“хорошо” - 16-18 правильных ответов;
“удовлетворительно” - 12-15 правильных ответа;
“неудовлетворительно” - менее 12 правильных ответов.
300
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]