Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика. Учебное пособие для СПО
.pdf
водимости (повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика
G V
K
A
R
Свет
при его освещении) или к возникновению электродвижущей силы (ЭДС).
Вентильный фотоэффект является разновидностью внутреннего фотоэф-
фекта, − это возникновение ЭДС (фото ЭДС) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект открывает пути для прямого
преобразования солнечной энергии в электрическую.
Многофотонный фотоэффект возможен, если
интенсивность света очень большая (например, при
использовании лазерных пучков). При этом электрон,
испускаемый металлом, может одновременно получить энергию не от одного, а от нескольких фотонов.
Первые фундаментальные исследования фото-
эффекта выполнены русским учёным
А.Г.Столетовым. Принципиальная схема для иссле-
Рисунок 105
дования закономерностей фотоэффекта приведена на
рисунке 105. Электроды анод А и катод К находятся в вакуумном баллоне. В
качестве анода Столетов применял металлическую сетку. Монохроматический
свет (свет строго определённой длины волны λ), проникающий через кварцевое
окошко (кварцевое стекло в отличие от обычного пропускает ультрафиолетовое
излучение), освещает катод, изготовленный из исследуемого материала. Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта (фотоэлектроны), перемещаются
под действием электрического поля к аноду А. В результате в цепи возникает
фототок I, регистрируемый гальванометром G (гальванометр − амперметр для
измерения очень слабых токов). Напряжение U между анодом и катодом, измеряемое вольтметром V, можно изменять с помощью потенциометра R.
Полученный на таком приборе график зависимости фототока от прило-
женного напряжения – вольтамперная характеристика I(U) изображена на рисунке 106. Естественно, что вольтамперная характеристика снимается при неизменном потоке света. Из этой кривой видно, что при некотором не очень
251
большом напряжении фототок достигает насыщения I
2
0 U
з
I
пущенные катодом, попадают на анод.
– все электроны, ис-
нас
Пологий ход кривой указывает на то,
I
нас
что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Доля электронов, отвечающая силе тока при U = 0, обладает скоро-
U
стями, достаточными для того, чтобы доле-
Рисунок 106
теть до анода без помощи ускоряющего поля. Для обращения силы тока в нуль нужно приложить задерживающее напряжение Uз. При таком напряжении ни одному из электронов, даже обладающему
при вылете из катода наибольшим значением скорости v
, не удается преодо-
max
леть задерживающее поле и достигнуть анода. Поэтому можно написать, что
E
max
=
1
mv
2
= eUз, (37.1)
max
где E
− максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов,
max
m – масса электрона.
Таким образом, замерив задерживающее напряжение Uз, можно определить
максимальные значения скорости и кинетической энергии фотоэлектронов.
Уже первые исследователи обнаружили, что явление в высокой степени
зависит от чистоты освещаемой поверхности. Поэтому точные опыты производятся со свежими поверхностями, тщательно очищенными механическим путём
или, ещё лучше, образованными путём напыления металла в вакууме. Высокий
вакуум поддерживается между электродами А и К во время измерения, так как
присутствие газов может сильно изменить свойства поверхности и, кроме того,
осложняет условия выхода и переноса зарядов.
При изучении вольтамперной характеристики разнообразных материалов
при разных частотах падающего на катод излучения и разных энергетических
252
освещённостях катода и обобщения полученных данных были установлены три
закона внешнего фотоэффекта.
§ 6.38 Законы внешнего фотоэффекта
А.Г.Столетов установил три закона фотоэффекта, не утратившие своего
значения и в настоящее время. В современном виде законы внешнего фотоэффекта формулируются следующим образом:
1) Тщательно выполненные измерения показывают, что сила тока насы-
щения строго пропорциональна световому потоку, поглощённому металлом.
Так как интенсивность поглощённого в металлах света пропорциональна интенсивности падающего, то основной закон фотоэффекта можно сформулировать так: при фиксированной частоте падающего света фототок насыщения I
нас
определяемый количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света, пропорционален интенсивности падающего света.
Этот закон проверен в очень широком интервале интенсивностей света и
выполняется крайне строго. Благодаря нему фотоэлементы можно использовать
в качестве превосходных объективных фотометров.
Данный закон выполняется с полной строгостью в том случае, когда из-
меряемый ток насыщения образован лишь электронами, освобождёнными светом. Это имеет место, если чувствительная поверхность помещена в вакуум. В
приборах, наполненных газом и обычно гораздо более чувствительных, так как
в них к току электронной эмиссии прибавляется ток ионизации; тогда могут
возникать отступления от простой пропорциональности между силой тока насыщения и интенсивностью света.
,
2) Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов E
линейно за-
max
висит от частоты ν (рисунок 107). Максимальное значение кинетической
энергии фотоэлектронов определяется по задерживающей разности потенциалов Uз. Кинетическая энергия электронов изменяется от 0 до E
253
max
.
3) Для каждого металла существует максимальная длина волны света λгр
0
ν
max
ν
гр
-А
(минимальная частота − красная граница фотоэф-
фекта νгр), при которой еще происходит вырывание
электронов. При λ > λгр (т.е. при ν < νгр) фототок от-
сутствует даже при большой интенсивности света
(исключение − многофотонное поглощение света
E
электроном сфокусированного лазерного излуче-
Рисунок 107
ния).
4) Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает мгновен-
но после начала освещения катода при условии, что частота света ν > νгр.
Законы фотоэффекта были установлены для сравнительно небольших ин-
тенсивностей света. Интерпретация фотоэффекта, основанная на квантовых
представлениях, связывает освобождение электрона с передачей ему энергии
одного фотона падающего света. В случае мощного света оптический электрон
атомов и молекул может приобрести энергию нескольких фотонов (многофо-
тонное поглощение и ионизация). Если при освещении поверхности металла
электрон способен приобрести энергию N фотонов (т.е. энергию Nhν), то следует ожидать, очевидно, уменьшения граничной частоты в N раз (смещения
красной границы фотоэффекта в сторону длинных волн). Наблюдению фотоэффекта за красной границей, требующему огромной интенсивности света,
длительное время препятствовало сильное нагревание металла, приводящее к
термоэлектронной эмиссии, для которой красная граница, разумеется, не существует. Маскирующее влияние термоэмиссии было почти полностью устранено
применением сверхкоротких импульсов лазерного излучения длительностью
10
-11
− 10
-12
с и скользящим освещением фотокатода (угол падения около 850). И
тот и другой приём приводят к уменьшению нагревания и к подавлению термоэлектронной эмиссии. В этих условиях фотоэлектроны были надёжно зарегистрированы далеко за красной границей (вплоть до пятикратного уменьшения
254
частоты света в сравнении с граничной частотой, определяемой работой выхода).
Качественное объяснение фотоэффекта с волновой точки зрения на пер-
вый взгляд не должно было бы представлять трудностей. Действительно, под
действием поля световой волны в металле возникают колебания электронов,
амплитуда которых (например, при резонансе) может быть достаточной для то-
го, чтобы электроны покинули металл, − тогда и наблюдается фотоэффект. Кинетическая энергия вырываемого из металла электрона должна была бы зависеть от интенсивности падающего света, так как с увеличением интенсивности
электрону передавалась бы большая энергия. Однако этот вывод противоречит
второму закону фотоэффекта. Так как по волновой теории энергия, передаваемая электрону, пропорциональна интенсивности света, то свет любой частоты
но достаточно большой интенсивности должен был бы вырывать электроны из
металла. Иными словами, красной границы фотоэффекта не должно быть, что
противоречит третьему закону фотоэффекта. Кроме того, волновая теория фотоэффекта не смогла объяснить безынерционность фотоэффекта, установленную опытами. Таким образом, фотоэффект необъясним с точки зрения волновой теории.
При переходе фотоэлектронов в другую среду, например, в вакуум, на-
блюдаем внешний фотоэффект. При внутреннем фотоэффекте оптически возбужденные электроны остаются внутри освещенного тела, не нарушая нейтральности последнего. При этом в веществе изменяется концентрация носителей тока или их подвижность, что приводит к изменению электрических
свойств вещества под действием падающего света. Внутренний фотоэффект
присущ только полупроводникам и диэлектрикам. Его можно обнаружить, в частности, по изменению проводимости однородных полупроводников при их освещении. На основе этого явления – фотопроводимости создана и постоянно
совершенствуется большая группа приёмников света – фоторезисторов.
В неоднородных полупроводниках наряду с изменением проводимости
наблюдается также образование разности потенциалов (фото-ЭДС), т.е. проис-
255
ходит прямое преобразование световой энергии в электрическую. По этой причине фотогальванические приемники света используются не только для регистрации световых сигналов, но и в качестве источников электрической энергии
(солнечные элементы).
В настоящее время на основе внешнего и внутреннего фотоэффекта стро-
ится бесчисленное множество приёмников излучения, преобразующих световой
сигнал в электрический и объединённых общим названием – фотоэлементы.
Фотоэлементы, работающие на основе внутреннего фотоэффекта в силу их малых габаритов, низких напряжений питания и ряда конструктивных достоинств,
повсеместно применяются для автоматических систем, систем управления,
преобразования солнечной энергии, контроля производства, в системах связи и
космической технике.
§ 6.39 Фотонная теория света. Масса, энергия и импульс фотона
В современной трактовке гипотеза квантов утверждает, что энергия Е ко-
лебаний атома или молекулы может быть равна hν, 2hν, 3hν и т.д., но не суще-
ствует колебаний с энергией в промежутке между двумя последовательными
целыми, кратными hν. Это означает, что энергия не непрерывна, как полагали
на протяжении столетий, а квантуется, т.е. существует лишь в строго определённых дискретных порциях. Наименьшая порция hν называется квантом энер-
гии. Гипотезу квантов можно сформулировать и как утверждение о том, что на
атомно-молекулярном уровне колебания происходят не с любыми амплитудами. Допустимые значения амплитуды связаны с частотой колебания ν.
В 1905 г. Эйнштейн выдвинул смелую идею, обобщавшую гипотезу кван-
тов, и положил ее в основу новой теории света (квантовой теории фотоэффекта). Согласно теории Эйнштейна, свет с частотой ν не только испускается, как
это предполагал Планк, но и распространяется и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых Е0 = hν. Таким образом, рас-
пространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой про-
256
цесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью распространения света в вакууме (с). Квант
электромагнитного излучения получил название фотон.
Как мы уже говорили, испускание электронов с поверхности металла под
действием падающего на него излучения соответствует представлению о свете
как об электромагнитной волне, так как электрическое поле электромагнитной
волны воздействует на электроны в металле и вырывает некоторые из них. Но
Эйнштейн обратил внимание на то, что предсказываемые волновой теорией и
фотонной (квантовой корпускулярной) теорией света детали фотоэффекта существенно расходятся.
Итак, мы можем измерить энергию вылетевшего электрона, исходя из
волновой и фотонной теории. Чтобы ответить на вопрос, какая теория предпочтительней, рассмотрим некоторые детали фотоэффекта.
Начнём с волновой теории, и предположим, что пластина освещается мо-
нохроматическим светом. Световая волна характеризуется параметрами: интенсивностью и частотой (или длиной волны). Волновая теория предсказывает, что
при изменении этих характеристик происходят следующие изменения:
- при увеличении интенсивности света число выбитых электронов и их
максимальная энергия должны возрастать, так как более высокая интенсивность света означает большую амплитуду электрического поля, а более сильное
электрическое поле вырывает электроны с большей энергией;
- частота света не должна влиять на кинетическую энергию выбитых
электронов. Кинетическая энергия зависит только от интенсивности падающего
света.
Совершенно иное предсказывает фотонная (корпускулярная) теория.
Прежде всего, отметим, что в монохроматическом пучке все фотоны имеют
одинаковую энергию Е = hν. Увеличение интенсивности светового пучка озна-
чает увеличение числа фотонов в пучке, но не сказывается на их энергии, так
как частота ν остаётся неизменной. Согласно теории Эйнштейна при столкновении фотона с электроном в металле, фотон может поглотиться, а вся его энер-
257
гия передаётся электрону. Для удаления поверхностного электрона из металла
2
h
нужно затратить энергию А, равную энергии связи электрона с приповерхностными частицами. Тогда, поглотив фотон с энергией hν и вылетев с поверхно-
сти, электрон будет иметь кинетическую энергию hν − А = E
ношение согласуется с экспериментальной кривой E
(ν), рисунок 107. Наклон
max
. Данное соот-
max
кривой равен h (на этом основан один из методов определения постоянной
Планка h). Величина А – называется работой выхода и зависит от свойств дан-
ного металла. Если частота ν падающего света мала, то энергия hν < А и энер-
гии фотона недостаточно для того, чтобы выбить электрон с поверхности металла. Если же hν > А, то электроны вылетают с поверхности металла, причём
энергия в таком процессе сохраняется, т.е. энергия фотона hν равна кинетиче-
ской энергии вылетевшего электрона плюс работе выхода по выбиванию электрона из металла:
hν = E
+ А =
max
1
mv
2
+ А = eUз + eU0, (39.1)
max
где U0 = А/е − потенциал выхода.
Полученное уравнение (39.1) называется уравнением Эйнштейна для фо-
тоэффекта. Из этого уравнения можно выразить граничную частоту для фото-
эффекта:
E
= hνгр − А = 0 → νгр =
max
A
и λгр =
с
. (39.2)
ν
гр
Итак, мы видим, что предсказания корпускулярной (фотонной) теории
сильно отличаются от предсказаний волновой теории, но очень хорошо совпадают с тремя экспериментально установленными законами фотоэффекта.
По мысли Эйнштейна вся энергия, полученная электроном, доставляется
ему светом в виде определённой порции hν, величина которой зависит от час-
тоты света (световой квант), и «усваивается» им целиком. Таким образом, элек-
258
трон не заимствует энергию от атомов вещества катода, благодаря чему приро-
2
да вещества не играет никакой роли в определении энергии кванта.
Энергия кванта очень велика по сравнению с тепловой энергией электро-
нов, и поэтому изменение температуры должно лишь очень слабо сказываться
на скорости вылетающих электронов (действительно, такое малое влияние было обнаружено в работах последнего времени).
Уравнение Эйнштейна было подтверждено опытами Милликена, выпол-
ненными в 1913-1914 гг. Основное отличие от опыта Столетова в том, что поверхность металла подвергалась очистке в вакууме. Исследовалась зависимость
максимальной кинетической энергии от частоты и определялась постоянная
Планка h. Из измерений Милликена можно было, пользуясь формулой Эйнштейна, определять граничную частоту (красную границу фотоэффекта) и работу выхода. Граничная частота лежит в области тем более длинных волн, чем
электроположительнее металл, т.е. чем легче отдаёт он свои электроны. Так,
например, для щелочных металлов граница лежит в области видимого света,
тогда как для большинства других металлов она находится в ультрафиолете.
Необходимо отметить также, что присутствие примесей, например, газов, растворённых в металле, нередко сильно облегчает выход электронов, перемещая
границу в область длинных волн. Ниже в таблице 2 приведены значения «красной границы» для нескольких по возможности чистых металлов.
Таблица 2
Металл
λгр, нм
K Na Li Hg Fe Ag Au Ta
550,0 540,0 500,0 273,5 262,0 261,0 265,0 305,0
Уравнение Эйнштейна (39.1) можно также записать в виде:
1
mv
2
= h(ν − νгр) = eUз. (39.3)
max
259
Уравнение Эйнштейна подвергалось и в дальнейшем разнообразным экс-
периментальным проверкам. В частности, частота падающего света варьировалась в очень широких пределах – от видимого света до рентгеновских лучей, и
во всём интервале опыт оказался в превосходном согласии с теорией. В опытах
с рентгеновскими лучами проверка упрощается благодаря тому, что ν очень велико по сравнению с νгр. Поэтому соотношение Эйнштейна принимает вид
hν = eU и позволяет определить ν, если измерено U. Таким приёмом пользуются даже для определения длины волны очень жёстких γ-лучей, для которых ме-
тод дифракции на кристаллах невозможно осуществить с достаточной точностью из-за малости соответствующей длины волны.
В 1926 году российские физики П.И.Лукирский и С.С.Прилежаев для ис-
следования фотоэффекта применили метод вакуумного сферического конденсатора. Анодом служили посеребрённые стенки стеклянного сферического бал-
лона, а катодом − шарик радиусом R ≈ 1,5 см из исследуемого металла, помещённого в центр сферы. Такая форма электродов позволяла увеличить наклон
вольтамперной характеристики и тем самым более точно определить задерживающее напряжение Uз (а, следовательно, и h). Значение постоянной Планка h,
полученное из этих опытов, согласуется со значениями, найденными другими
методами (по излучению чёрного тела и по коротковолновой границе сплошного рентгеновского спектра). Всё это является доказательством правильности
уравнения Эйнштейна, а вместе с тем и его квантовой теорией фотоэффекта.
Фотоэлектрические опыты с рентгеновским лучами дают возможность
исследовать, распространяется ли световая энергия равномерно во все стороны,
как следует из обычных волновых представлений, или она «летит» то по одному, то по другому направлению в виде дискретных квантов. Кванты видимого
света обладают малым запасом энергии (так, например, для жёлтого излучения
ν = 5⋅1014 с-1, hν = 3,31⋅10
-19
Дж); поэтому для их регистрации в большинстве
опытов приходится иметь дело с большим числом квантов в единицу времени.
В соответствии с этим действие, производимое случайным распределением летящих по всем направлениям световых квантов, трудно отличить от действия
260
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]