Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика. Учебное пособие для СПО
.pdf
480. Максимум энергии излучения абсолютно чёрного тела приходится на
длину волны λ
= 450 нм. Определите энергетическую светимость R тела. По-
max
стоянная Вина b = 2,89⋅10-3 м⋅К.
А) 5,6⋅107 Вт/м2 В) 6,6⋅107 Вт/м2 С) 7,6⋅107 Вт/м2
Д) 8,6⋅107 Вт/м2 Е) 9,6⋅107 Вт/м2
481. При поочередном освещении поверхности некоторого металла све-
том частотой ν1 = 8,69⋅1014 Гц и ν2 = 5,56⋅1014 Гц было обнаружено, что соответствующие максимальные энергии фотоэлектронов отличаются друг от
друга в 2 раза. Найдите работу выхода этого металла. Постоянная Планка h =
6,62⋅10
−34
Дж⋅с. Элементарный заряд е = 1,6⋅10
−19
Кл.
А) 0,9 эВ В) 1 эВ С) 1,1 эВ Д) 1,2 эВ Е) 1,3 эВ
482. До какого максимального заряда q можно зарядить покрытый селе-
ном шар радиусом R=10 см, облучая его светом длиной волны λ = 110 нм, если
работа выхода из селена равна А = 9⋅10
= 3⋅108 м/с. Постоянная Планка h = 6,62⋅10
ная ε0 = 8,85⋅10
−12
Ф/м. Элементарный заряд е = 1,6⋅10
−19
Дж? Скорость света вакууме равна с
−34
Дж⋅с. Электрическая постоян-
−19
Кл.
А) 6,3⋅10
-11
Кл В) 6,3⋅10
-10
Кл С) 6,3⋅10-9 Кл Д) 6,3⋅10-8 Кл Е) 6,3⋅10-7 Кл
483. Во сколько раз импульс фотона с частотой 1⋅1016 Гц больше импуль-
са фотона с длиной волны 8,1⋅10−5 см? скорость света 3⋅105 км/с.
А) 9 В) 27 С) 81 Д) 160 Е) 243
484. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом частотой ν1 = 8,57⋅1014 Гц и ν2 = 5,56⋅1014 Гц было обнаружено, что соответ-
321
ствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в
2 раза. Найдите работу выхода этого металла. Постоянная Планка равна h =
6,62⋅10
−34
Дж⋅с. Элементарный заряд равен е = 1,6⋅10
−19
Кл.
А) 1,5 эВ В) 1,7 эВ С) 1,9 эВ Д) 2,1 эВ Е) 2,3 эВ
485. Одним из фактов, подтверждающих квантовую природу света, явля-
ется внешний фотоэффект. Фотоэффектом называется…
А) возникновение тока в замкнутом контуре или разности потенциалов на
концах разомкнутого контура при изменении магнитного потока, пронизывающего контур
В) увеличение сопротивления проводника при повышении его температуры
С) выбивание электронов с поверхности металлов под действием света
Д) взаимное проникновение соприкасающихся веществ вследствие беспорядочного движения составляющих их частиц
Е) выбивание протонов с поверхности металла
486. Капля воды массой m = 2⋅10−4 г нагревается светом с длиной волны λ
= 7,5⋅10−7 м, поглощая за 1 с N = 1013 фотонов. За какое время капля нагреется
на ∆Т = 1 К? Удельная теплоемкость воды с = 4 200 Дж/(кг⋅К). Постоянная
Планка h = 6,62⋅10
−34
Дж⋅с. Скорость света в вакууме с = 3⋅108 м/с.
А) 632 с В) 520 с С) 425 с Д) 317 с
Е) верный ответ не указан
487. Лазер мощностью 1 мВт генерирует монохроматическое излучение с
длиной волны 0,6 мкм. За какое время лазер испускает фотоны, суммарная мас-
322
са которых равна массе покоя протона? Масса покоя протона 1,672⋅10
−27
кг.
Скорость света в вакууме 3⋅108 м/с.
А) 1,5⋅10−4 с В) 1,5⋅10−5 с С) 1,5⋅10−6 с Д) 1,5⋅10−7 с Е) 1,5⋅10−8 с
488. Энергия фотона, поглощаемого фотокатодом, равна 5 эВ. Работа выхода электрона из фотокатода равна 2 эВ. Чему равна величина задерживающего потенциала, при котором прекратится фототок?
А) 7 В В) 3,5 В С) 2,5 В Д) 5 В Е) 3 В
489. Фотоэффект у данного металла начинается при частоте излучения
6⋅1014 Гц. Найдите частоту падающего света, если вылетающие с поверхности
металла фотоэлектроны полностью задерживаются сеткой, потенциал которой
относительно металла составляет 3 В. Постоянная Планка h = 6,63⋅10
элементарный заряд е = 1,6⋅10
−19
Кл.
−34
Дж⋅с,
А)1,32⋅1015Гц В)1,47⋅1015 Гц С)1,61⋅1015Гц
Д)1,73⋅1015Гц Е) 1,86⋅1015Гц
490. При облучении металла светом с длиной волны 245 нм наблюдается
фотоэффект. Работа выхода металла равна 2,4 эВ. Рассчитайте величину задерживающего напряжения, которое нужно приложить к металлу, чтобы уменьшить максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов в 2 раза. Постоянная Планка равна 6,62⋅10
равен 1,6⋅10
−19
Кл.
−34
Дж⋅с. Скорость света 3⋅108 м/с. Элементарный заряд
А) 1,6 В В) 1,8 В С) 2,0 В Д) 2,2 В Е) 2,4 В
323
491. Протон летит со скоростью 4,6·104 м /с. Какая длина волны соответ-
ствует этому протону?
А) λ = 8,6·10
-12
м В) λ = 8,6·10
-13
м С) λ = 8,6·10
-14
м Д) λ = 5,6·10
492. Найти массу фотона, если соответствующая ему длина волны λ =
1,6 пм.
А) 1,38·10
-30
кг В) 6,83·10
-37
кг С) 4,45·10
-38
кг Д) 3,62·10
-38
493. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетиче-
ская энергия была равна энергии фотона с длиной волны λ = 520 нм?
А) 9,2·104 м /с В) 9,2·105 м /с С) 9,2·106 м /с Д) 9,2·107 м /с
-14
кг
м
494. На поверхность площадью 100 см2 ежеминутно падает 63 Дж свето-
вой энергии. Найти величину светового давления в случае, когда поверхность
полностью отражает все лучи.
А) 3,5⋅10-7 Па В) 7⋅10-7 Па С) 10,5⋅10-7 Па Д) 14⋅10-7 Па
495. При комптоновском рассеянии фотона на свободном электроне длина
волны рассеянного излучения…
А) больше длины волны падающего излучения
В) меньше длины волны падающего излучения
С) равна длине волны падающего излучения
Д) равна разности длин волн падающего и рассеянного излучения
324
496. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном
был рассеян на угол ϑ = 900. Энергия рассеянного фотона 0,1 МэВ. Определить
энергию фотона до рассеяния. Энергия покоя электрона 0,51 МэВ.
А) 0,11 МэВ В) 0,12 МэВ С) 0,13 МэВ Д) 0,14 МэВ
497. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии на свободных электронах. Комптоновская длина волны равна
2,43 пм.
А) 2,43 пм В) 4,86 пм С) 7,29 пм Д) 9,72 пм
498. Давление света зависит от …
А) степени поляризованности света
В) показателя преломления вещества, на которое падает свет
С) энергии фотона
Д) скорости света в среде
499. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходиться на
электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол 1800. Энергия фотона до рассеяния 0,255 МэВ. Энергия покоя электрона 0,51 МэВ.
А) 0,4 В) 0,5 С) 0,6 Д) 0,7
500. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходиться на
электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол 1800. Энергия фотона до рассеяния 1,02 МэВ. Энергия покоя электрона 0,51 МэВ.
А) 0,6 В) 0,7 С) 0,8 Д) 0,9
325
9 Примеры решения задач
ϕ
sin
(
)
ϕ
α
0
−
ϕ α β ϕ
1. Два взаимно перпендикулярных
луча падают из воздуха на поверхность
жидкости. При этом один луч преломляет-
ся под углом α =360, а другой преломляется под углом β = 200 (см. рисунок). Опре-
делите показатель преломления жидкости.
Дано: α =360; β = 200.
n −?
Решение. Если нет специальных указаний, полагают, что абсолютный по-
казатель преломления воздуха, как и у вакуума, равен 1.
90
Из того, что лучи, падающие на поверхность жидкости, взаимно перпендикулярны, следует, что если угол падения первого луча равен ϕ, то угол падения второго луча будет равен (900 − ϕ). Запишем законы преломления первого и
второго лучей на границе воздух-жидкость:
90sin
sin
sin
sin
0
β
α
β
ϕ−
=
= arctg
cos
sin
β
= n.
36sin
20sin
0
= 600.
0
sin
= n,
α
Поделив почленно первое уравнение на второе, имеем:
tgϕ =
sin
sin
и ϕ = arctg
β
Из закона преломления первого луча находим:
326
n =
ϕ
sin
36
sin
h
1
n2
S
0
B
α α α
sin
=
α
60sin
0
= 1,5.
0
2. На дне сосуда, наполненного водой до высоты h = 0,5 м, находится то-
чечный источник света. На поверхности воды плавает круглый диск так, что
центр диска находится над источником света. При каком минимальном радиусе
r диска ни один луч не выйдет через поверхность воды? Показатели преломления равны: для воды n1 =1,33 и для воздуха n2 = 1.
Дано: h = 0,5 м; n1 =1,33; n2 = 1.
r −?
Решение. Лучи, исходящие от источника S и попадающие на диск А0В,
поглощаются диском и не выходят через поверхность воды в воздух (см. рисунок). Если углы падения
лучей SA и SB, падающих
r
A
r
на край диска, предельно-
n
му углу полного отраже-
h
ния α, то эти лучи также
не выходят через поверхность воды в воздух. Лучи,
падающие на поверхность воды за пределами диска, имеют углы падения
больше предельного угла α и также не выходят через поверхность воды. Таким
образом, для лучей SA и SB должно выполняться условие: sinα = n2/n1 = 1/n1. Из
рисунка определяем:
С другой стороны,
tgα =
327
r
.
tgα =
ααcos
(
)
h
ε
А
0
В
С М
α
sin
=
n/1
( )
−
1
2
n/11
1
Приравнивая выражения для тангенсов, получаем:
=
1
.
2
1n
−
1
1
2
−
1
r
=
⇒ r =
1n
h
=
2
1n
−
1
3. Два плоских зеркала образуют двугранный угол α = 600. На одно из
зеркал падает луч, расположенный в плоскости,
перпендикулярной линии пересечения зеркал.
Найти угол отклонения этого луча от первоначального направления после отражения от обоих
зеркал (см. рисунок).
Дано: α.
ε −?
5,0
2
133,1
−
= 0,57 м.
Решение. 0В и 0С − плоские зеркала; АВ − падающий на зеркало 0В луч;
ВМ ⊥ 0В; ВС − падающий на зеркало 0С луч; СМ ⊥0С; СА − отражённый от
двух зеркал луч; ε − искомый угол отклонения луча после двух отражений от
зеркал. Введём краткие обозначения углов:
∠АВМ = ∠СВМ = х;
∠ВСМ = ∠АСМ = у;
∠ВМС = γ;
∠ВАС = ϕ.
В четырёхугольнике 0ВМС: ∠ВМС + ∠В0С = 1800 ⇒
⇒ γ + α = 1800 ⇒ γ = 1800 − α.
В треугольнике ∆ВМС: ∠СВМ + ∠ВСМ = 1800 − ∠ВМС ⇒
328
⇒ х + у = 1800 − γ = 1800 − (1800 − α) = α.
2
λ
2
А
S
h L
В треугольнике ∆АВС: 1800 = 2х + 2у + ϕ ⇒ 1800 − ϕ = 2(х + у). Искомый
угол отклонения ε является внешним по отношению ∠ВАС = ϕ, поэтому:
ε = 1800 − ϕ = 2(х + у) = 2α = 2⋅600 = 1200.
4. На рисунке представлена схема
получения интерференции света с помощью плоского зеркала. Центральный
интерференционный максимум наблю-
1
h
0
дается в точке 0 экрана. Расстояние от
источника S до зеркала равно h, длина волны источника λ = 600 нм. Луч 1 идет
параллельно зеркалу и попадает в точку А экрана, где наблюдается второй ин-
терференционный минимум. Чему равно расстояние h в этом опыте, если расстояние от источника до экрана L = 20 м?
Дано: L = SA = 20 м; m = 2; λ = 600⋅10
−9
м.
h −?
Решение. Интерференционный минимум наблюдается, если на разности
хода ∆L лучей 1 и 2 укладывается нечётное число полуволн:
∆L = (2m – 1)⋅
,
где m – порядок интерференционного минимума.
Из приведённого рисунка найдем разность хода лучей 1 и 2:
329
∆L= 2⋅
L
2
λ
L
(
)
2
2
dL⋅
λ
2
L
2
+
2
h
−L= L⋅
+ 1
1
2
h2
L
−
≈ L⋅
1
1
⋅+ 1
2
L
2
h2
−
=
2
h2
.
В этих преобразованиях воспользовались следующим математическим приёмом:
(1+х)n ≈ 1 + nx, при х << 1.
В нашем случае 2h << L, и этот приём уместен.
Далее приравняем правые части записанных выражений для разности хо-
да ∆L и найдем искомую величину h:
9
−
2010600122
⋅⋅⋅−⋅
=0,003 м=3 мм.
(2m–1)⋅
2
h2
=
⇒ h=
L1m2 λ−
( )
=
5. Определите длину волны λ монохроматического света, если в установ-
ке Юнга расстояние между щелями равно d = 0,6 мм, расстояние от щелей до
экрана L = 4,6 м и расстояние от главного до первого максимума ∆х =
3,8 мм. Экран и плоскость, в которой лежат щели, параллельны друг другу.
Дано: ∆х = 3,8⋅10−3 м; d = 0,6⋅10−3 м; L = 4,6 м.
λ −?
Решение. Воспользуемся известным выражением для ширины интерфе-
ренционной полосы ∆х в схеме Юнга:
∆х =
,
330
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]